金剛石磨粒變切深劃擦無氧銅的聲發射及其時間序列建模

吳海勇，黃輝

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金剛石磨粒變切深劃擦無氧銅的聲發射及其時間序列建模

吳海勇1，黃輝2

(1. 漳州職業技術學院機械與自動化工程系，福建漳州363000；2. 華僑大學制造工程研究院，福建廈門361021)

試驗研究了單顆金剛石磨粒以不同切深劃擦無氧銅的聲發射信號特征，對不同切深下的聲發射信號進行平穩化，確定合適的時間序列模型階次和模型識別，建立了金剛石劃擦無氧銅的聲發射時間序列自回歸(Auto Regressive，AR)模型。研究表明：隨著切深的增加，聲發射特征參數和最大振幅隨之增大，AR模型的各特征向量與切深之間具有較好的線性關系，合理的AR模型可較好地表征單顆金剛石磨粒劃擦無氧銅的聲發射信號特征，并可以實時分析金剛石磨粒的劃擦深度。

單顆金剛石磨粒；時間序列；聲發射；自回歸(AR)模型；無氧銅

0 引言

無氧銅以其高純度、優良的導熱導電性能，廣泛運用于電工、電子、微波技術等眾多領域。隨著對無氧銅表面加工質量要求的提高，無氧銅的精密切削加工逐漸引起了學者的關注[1]。由于金剛石與無氧銅的親和性差，并且金剛石硬度遠大于無氧銅硬度，故金剛石常用于無氧銅的精密切削加工[2]。目前研究主要集中在切削力、溫度以及工具幾何參數等對加工性能的影響[3-5]，無氧銅切削過程中塑性形變的檢測與機理尚未明晰。聲發射是材料在應力作用下由于形變而產生的瞬態彈性波[6-7]，聲發射技術廣泛運用于金屬切削加工的檢測[8-9]。因此，本文采用單顆金剛石磨粒劃擦無氧銅，研究不同切深下劃擦無氧銅時的聲發射信號特征，利用時間序列方法對聲發射信號進行建模分析，為研究無氧銅的切削機理提供理論依據。

1 試驗條件及方法

試驗在高速精密數控平面成型磨床Planomat HP408上進行，如圖1所示。金剛石磨粒高溫釬焊到不銹鋼螺帽基體上，螺帽基體安裝在直徑為360 mm、厚度為50 mm的鋁盤砂輪上，砂輪帶動單顆金剛石磨粒旋轉，工件用蜂蠟加熱后粘接在夾具板上，工作臺帶動工件進給運動。聲發射傳感器安裝在夾具板上，通過凡士林耦合工件-夾具板-傳感器的結合部位，以減少聲發射信號的衰減。聲發射傳感器安裝在工件旁，通過前置放大器將電壓信號放大，再通過信號采集卡采集聲發射信號，最后通過計算機進行信號數據處理。試驗采用美國物理聲學公司生產的MICRO-Ⅱ型數字聲發射檢測儀。使用PCI-2-PAC的四通道信號采集系統采集數據，采樣頻率為10 MHz，采樣帶寬為1 kHz~1 MHz，門檻電壓為50 dB，浮動門寬6 dB，前置放大器增益為20 dB，采樣長度為15 K，模擬濾波器帶寬為1 kHz~1 MHz。

(a) 裝置示意圖

(b) 試驗裝置圖

圖1 試驗裝置示意圖

Fig.1 Schematic diagram of experimental setup

單顆金剛石磨粒劃擦無氧銅速度為20 m/s，進給速度為10 m/min，劃擦深度分別為：10、20、30、40 μm。在此試驗參數下，單顆金剛石磨粒在無氧銅表面形成單道無干涉的劃痕。試驗使用元素六(Element Six)公司品級為SDB1125、粒度為20/30的單晶金剛石。無氧銅的物理機械性能見表1。

表1 工件材料的物理機械性能

2 試驗結果

不同切深下的聲發射特征參數值如表2所示。從表2可知，隨著切削深度的增加，計數值、能量值、持續時間、幅值、RMS值均隨著切深的增加顯著增加。這是由于隨著切深的增加，工件材料被去除的體積逐漸增大，工件材料受到磨粒耕犁和切削深度逐漸增加，材料塑性變形程度加劇，聲發射信號及各特征參數均有較大幅度的增加。

表2 不同切深下的聲發射特征參數值

不同切深下的聲發射時域特征信號如圖2所示。由圖2可見，隨著切深的增加，聲發射信號最大振幅分別達到了0.05、0.07、0.1和0.22 V，振幅包絡曲線越加密集，包絡面積也呈現明顯增加趨勢。材料去除體積的增加加劇了無氧銅塑性變形，聲發射信號強度迅速增加，其最大振幅亦隨之增大。

(a)a=10 μm

(b)a=20 μm

(c)a=30 μm

(d)a=40 μm

圖2 不同切深下的聲發射時域信號

Fig.2 AE time-domain signals of different scratching depths

3 時間序列建模

單顆金剛石磨粒劃擦無氧銅是一個復雜的非平穩隨機過程，工件材料在劃擦過程中受到磨粒的滑擦、耕犁和切削，切深的不同導致聲發射信號各異，切深的變化與聲發射信號特征有著必然的因果聯系。并且隨著切深的增加，聲發射信號是非平穩的，即均值、方差不是常數，自協方差不是時間間隔的函數[10]。因此，可以采用時間序列法對不同切深劃擦過程中的聲發射信號進行數據處理。對數據進行平穩化處理之后，在不同切深下，單顆金剛石磨粒劃擦無氧銅的聲發射信號滿足自回歸AR()模型：

3.1 時間序列的平穩化

從上述試驗結果可知，單顆金剛石磨粒劃擦無氧銅聲發射信號產生的時間序列歷程中，其聲發射信號曲線隨著時間的變化而變化，并且振幅隨機波動。因此采用趨勢項法建立不同切深下的聲發射信號時間序列模型。采用多項式最小二乘擬合法對該趨勢項進行提取，使劃擦聲發射信號的非平穩時間序列回歸于確定的多項式曲線上，將此多項式曲線剔除，再對剩下的隨機特征的平穩時間序列進行建模。

3.2 模型識別與參數估計

3.3 模型定階

圖3 AR時間序列模型FPE階次適用性檢驗

3.4 AR模型的建立與解析

根據上述對AR模型階次的定階，本文取AR(4)模型。建立不同劃擦切深下的聲發射信號特征AR模型就必須計算出AR模型的參數，計算AR模型參數的算法主要有自相關法、Burg算法、協方差法、改進的協方差法和最大似然估計法等方法[10]。本文采用Burg算法估計不同切深下的聲發射特征信號的AR模型，并根據式(3)確定模型中不同切深下的聲發射信號特征的變化信息參數，則可以得到不同切深下的聲發射信號AR模型：

切深a=10 μm的AR模型為：

切深a=20 μm的AR模型為：

切深a=30 μm的AR模型為：

切深a=40 μm的AR模型為：

通過上述AR模型的建立與分析可知，金剛石磨粒在不同切深下劃擦無氧銅的聲發射信號特征，均可以用相應的AR模型進行表征。不同劃擦切深和聲發射AR模型參數之間的關聯特性進一步分析如下：提取不同切深下的AR模型參數，構造如式(6)所示的多維特征向量：

則可得到單顆金剛石磨粒以不同切深劃擦無氧銅的聲發射信號AR模型特征向量，如表3所示。

表3 不同切深下的聲發射AR模型特征向量

表4 線性擬合關系參數表

圖4 聲發射信號AR模型特征向量與切深之間的關系

線性擬合關系各個參數數值如表4所示，參數、的標準差滿足在較低的范圍內，自相關性2表明，線性擬合的關系式體現了AR模型特征向量與切深之間的關系，這表明合適階次的AR模型可較好地表征單顆金剛石磨粒劃擦無氧銅的聲發射信號特征。

4 結論

(1) 劃擦切深的增加使無氧銅工件材料去除體積隨之增大，聲發射信號的特征參數和最大振幅亦隨之而增大。

(2) 在不同切深下的聲發射信號平穩化后，確定合理的時間序列模型階次和識別參數，可建立不同切深下合理的時間序列AR模型，可較好地表征單顆金剛石磨粒劃擦無氧銅的聲發射信號特征。

(3) 時間序列AR模型的各個特征向量與切深基本呈線性正效應關系，合適的AR模型可實時分析金剛石磨粒的劃擦切深。

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Characteristics of acoustic emission signal due to diamond grit scratching on oxygen free copper and its time series modeling

WU Hai-yong1, HUANG Hui2

(1. Department of Mechanical Engineering and Automation, Zhangzhou Institute of Technology, Zhangzhou 363000, Fujian, China; 2. Institute of Manufacturing Engineering, Huaqiao University, Xiamen 361021, Fujian, China)

The acoustic emission characteristics of a single diamond grit scratching on oxygen free copper with different scratch depths are studied by experiments. The AE signals are pre-processed to become stabilized and to determine appropriate time series model order and model identification. The Auto Regressive (AR) model for the AE time series signals generated bya single diamond grit scratching on oxygen free copper is established. The results show that the AE characteristic parameters and maximum amplitude increase with the increase of scratching depth. There is a good linear relationship between the characteristicvector of the AR model and the scratching depth. TheAE signalcharacteristics of different scratching depths can be well represented by the rational time series AR model. The scratching depthof the single diamond grit can also be real-time analyzed by the AR model.

single diamond grit; time-series; Acoustic Emission (AE); Auto Regressive (AR) model; oxygen freecopper

TH161；TB52

A

1000-3630(2017)-02-0099-05

10.16300/j.cnki.1000-3630.2017.02.001

2016-10-10;

2017-02-14

國家自然科學基金(51235004、51375179)、福建省自然科學基金(2015J01629)、漳州市自然科學基金(ZZ2016J32)、漳州職業技術學院科技項目(ZZY1706)資助

吳海勇(1985－), 男, 福建龍海人, 博士, 講師, 研究方向為高效精密加工。

吳海勇, E-mail: haiyongwu@126.com