基于GA—灰色波形預測模型的白洋淀天然入淀水量

任旺　徐國賓

摘要：白洋淀天然入淀水量在長期的時間序列上有著豐、枯水期交替演化的規律，灰色波形模型適用于這一規律發展趨勢的研究。通過遺傳算法（GA）對灰色一階模型（GM（1，1））的迭代基值α與背景值系數β進行優化，利用遺傳算法收斂效率高，選擇范圍廣的優點，建立了以GA-GM（1，1）群為基礎的GA-灰色波形模型，對白洋淀天然入淀水量趨勢進行研究。最終得出結論：Gh-灰色波形模型不僅在信息序列的擬合上明顯優于傳統灰色波形模型，且GA-灰色波形模型能更好的抓住信息序列發展特點，更為準確的預測白洋淀天然入淀水量演化規律。說明用GA-灰色波形模型進行白洋淀天然入淀水量研究是可行的，也為研究湖泊水資源量變化提供了一種新思路。

關鍵詞：天然水量預測；遺傳算法（GA）；灰色波形模型；GA-GM（1，1）模型；白洋淀

中圖分類號：TV213；TV211 文獻標識碼：A 文章編號：1672-1683（2017） 05-0009-06

白洋淀天然入淀水量年際變化較大，呈明顯的枯水期、豐水期交替演化規律，研究白洋淀年天然入淀水量枯、豐水期變化規律對該地區生態環境保護和流域部門科學調水都有深遠意義。

鄧聚龍教授于20世紀80年代創立灰色系統理論，該理論通過提煉灰色系統中的已知信息，找到系統的演化規律。灰色波形模型建立在GM（1，1）模型群的基礎上，多用于振蕩序列的預測。而GM（1，1）模型在建模參數的選取上還存在不足，近年來國內外學者對灰色系統做了大量研究，國內學者的研究主要以模型的優化改進為主，國外學者的研究多集中于灰色系統的應用。研究表明，影響GM（1，1）模型精度的主要因素是迭代基值和背景值系數。以往的優化多針對其中一點，而這兩因素微小的變動就會使預測結果產生偏移。統計數據顯示，河流天然徑流量短期內有偶然性，但從長期的水文資料來看呈周期變化。白洋淀的天然入淀流量主要由入淀河流徑流量決定，也有周期性變化特征，長期的統計數據中蘊含著大量信息。本文利用遺傳算法收斂好，穩定高的特點同時對影響灰色模型精度的兩個影響因素尋優，建立GA-灰色波形模型探究GA-GM（1，1）優化群模型在波形預測中的精度，分析白洋淀天然入淀水量趨勢。

1遺傳算法優化的灰色波形模型

1.1 GA-GM （1，1）優化模型

GM（1，1）模型是應用最廣泛的灰色預測模型，它將灰量累加，增強了數據的規律性，將系統看成隨時間變化的類指數函數，擬合函數預測未知數據。傳統GM（1，1）模型將迭代基值α指定為x^（0）（k），將背景值系數β指定為0.5。研究表明這樣指定不合理，影響模型的擬合精度，使擬合序列產生偏移，應對這兩個參數尋優。

遺傳算法是一種選擇進化算法，模擬自然界物種選擇和遺傳的機理迭代尋優。文獻中對背景值系數逐次疊加0.001再用最小二乘估計計算迭代基值固然可取，但過于機械，計算緩慢。研究發現當GM（1，1）信息序列數據過多時，背景值系數萬分之一的變動都會對擬合精度造成很大影響。可利用遺傳算法優化高效，參數選擇范圍廣的優勢與GM（1，1）結合，將GM（1，1）生成的擬合序列與信息序列總的相對誤差作為適應度函數，以迭代基值α與背景值系數β作為染色體。優化過程見圖1。endprint