考慮溫度場環境的高溫超導線圈I-V特性仿真分析

李位勇，鄭 軍，鈕小軍，陳 偉，彭思思

(1. 武漢船用電力推進裝置研究所，武漢 430064； 2. 綜合電力技術重點實驗室，武漢 430064)

考慮溫度場環境的高溫超導線圈I-V特性仿真分析

李位勇1,2，鄭 軍1,2，鈕小軍1，陳 偉1，彭思思1

(1. 武漢船用電力推進裝置研究所，武漢 430064； 2. 綜合電力技術重點實驗室，武漢 430064)

采用 Ansys有限元分析軟件，建立電磁場和溫度場物理環境，通過順序耦合，將在電磁場環境中計算的磁場分布、局部體生熱率數據映射到溫度場，計算溫度場瞬態解，并更新局部體生熱率，直到溫度趨于穩定，從而獲得考慮溫度場環境高溫超導線圈的I-V特性曲線。

高溫超導線圈 I-V關系曲線 順序耦合；

0 引言

隨著高溫超導帶材Bi-2223和YBCO涂層導體實用化技術的不斷成熟，超導應用技術也得到了迅速發展[1]。高溫超導線圈用高溫超導帶材繞制而成，相對于低溫超導線圈，其工作溫度高(30～77 K)，可大幅降低制冷成本，其磁場特性好，可在強磁場環境下應用。

高溫超導線圈臨界電流分析通常假定超導線截面電流均勻分布，計算線圈中垂直磁場的最大值，將超導線圈的勵磁特性曲線與線材短樣的Ic-B曲線交點做為線圈的臨界電流值[2]。用此方法計算的臨界電流值與通過線圈I-V測試獲得的數值相比有較大的偏差。文獻[3-4]在恒定溫度下，考慮超導線截面電流密度非均勻分布特性，計算了線圈的I-V曲線，為浸泡式冷卻且沒有明顯發熱線圈的測試提供相對準確的參照。但對于冷卻環境較差且工作在較大電流有相對明顯發熱的高溫超導磁體，其I-V曲線與實測值有一定的偏差。

本文采用Ansys有限元分析軟件，分別建立電磁場和溫度場物理環境，通過順序耦合，經多次循環計算在不同工作電流下線圈中磁場分布、電流分布、局部體生熱率分布、溫度分布，從而獲得線圈的I-V曲線。

1 模型與算法

根據對稱性，建立線圈與實驗容器的1/4模型，電磁物理環境使用了模型中所有元件，溫度場環境則隱藏了氣隙與低溫容器元件。具體分析流程如下（如圖1所示）：

圖1 分析算法流程圖

圖2 Bi-2223帶材材料參數：(a)臨界電流隨磁場、溫度變化關系，(b) n值隨磁場、溫度變化關系

1） 建立模型，劃分網格，建立電磁場和溫度場物理環境；

2） 設置初始工作溫度T0，初始工作電流I1；

3） 進入電磁場物理環境，依據生產廠家提供的Ic-B-T和n-B-T[5]數據(如圖2所示)計算線圈中的垂直磁場分布（試驗裝置矢量磁位分布圖如圖3(a)所示）、局部電流分布、局部端電壓、體生熱率，保存數據到外部文件；體生熱率可表示為：

其中，Ec為超導帶材的失超電壓閾值，n為超導帶材的n值，Iin為帶材截面局部電流值，Ico為帶材局部臨界電流值。

4） 進入熱物理環境，用重啟動，讀取磁體溫度場數據，從外部文件讀取體生熱率數據，加載超導磁體局部生熱率載荷；

5） 求解，提取局部點溫度數據(圖 3(b)所示)；

6） 更新局部臨界電流值，n值，計算局部電流、局部端電壓、體生熱率；

7） 判斷局部參考點溫度變化，大于Δt則回到5步在溫度場環境中重新加載熱載荷進行計算，小于Δt則進入下一個工作流程；

8） 獲得一個I-V數據點，設置下一個工作電流，回到第2步進行計算；

9） 生成I-V曲線。

2 仿真結果與分析

圖4 超導線圈中各參量隨時間變化曲線：(a)線圈工作電流、線圈總電壓隨時間變化曲線，(b)超導線截面局部工作電流隨時間變化曲線，(c)局部體生熱率隨時間變化關系曲線，(d)局部溫度隨時間變化關系曲線

圖5 超導線圈的I-V曲線

圖4為初始溫度邊界為30 K，在不同工作電流下的磁體電壓隨時間變化曲線(a)，參考點局部電流隨時間變化曲線(b)，局部體生熱率隨時間變化曲線(c)，局部溫度隨時間變化關系曲線(d)。在工作電流小于165 A時，在相同電流下局部生熱率在百 W/m3量級，磁體溫度、總電壓隨工作電流變化不太明顯，磁體溫度場很快趨于穩定；隨著工作電流的逐漸增大，磁體穩定需要的時間也逐漸增加，局部溫度、總電壓的變化量也逐漸增大，在198A電流下，溫度增幅為1.1 K，線圈總電壓增加了27.3%。從圖(b)可以看出，因線圈溫度分布的變化，導致超導線臨界電流和n指數相應的改變，最終導致超導線截面電流分布也跟著調整，在198 A工作電流勵磁過程，此區域的電流逐漸減少。

圖5為線圈在30 K恒溫環境和初始溫度邊界為30 K，考慮溫度場環境的線圈I-V曲線，從圖可以看出，在低電流下，兩者的電壓值十分接近，隨著電流的增加，體生熱率逐漸增大，伴隨著線圈溫度的升高，線圈總電壓的差異性明顯增大。對于198 A工作電流，考慮溫度場的超導線圈端電壓是30 K穩定場的2.7倍，而這個仿真結果應更接近實測值。

3 總結

本文針對高溫超導磁體，采用Ansys有限元分析軟件，建立電磁場和溫度場物理環境，通過順序耦合，獲得考慮溫度場環境的I-V特性曲線，這一仿真分析方法，對于用傳導冷卻的超導磁體且工作在較大電流有一定熱損耗高溫超導磁體的設計和失超保護有很好指導作用。

[1]P Malozemoff, S Fleshler, etal. Progress in high temperature superconductor coated conductors and their applications[J], Supercond. Sci. Technol. 2008, 21:1-7.

[2]李恩道, 陳安斌等, 高溫超導電機電樞線圈臨界電流密度研究[J], 低溫與超導, 2009, 37：19-21.

[3]李位勇, 鈕小軍等, 跑道型Bi系高溫超導雙餅線圈I-E特性計算與實驗研究[J], 低溫物理學報, 2012,34:122-125.

[4]Li weiyong, Niu Xiaojun, etal. Study on HTS Double Pancake Coil for Electric Machine[J], Proceedings of 2013 IEEE International Conference on Applied Superconductivity and Electromagnetic Devices,2013:177-179.

[5]Teruo Matsushita, Yoshiko Himeda, etal. Effects of a controlled over-pressure process on the critical current properties in Bi-2223 tapes[J], Supercond. Sci.Technol. 2006, 19: 1110–1117.

Study on I-V Characteristics of HTS Magnet by Electromagnetic–thermal Sequential Coupling Method

Li Weiyong1,2, Zheng Jun1,2, Niu Xiaojun1, Chen Wei1, Peng Sisi1
（1. Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion, Wuhan 430064; 2. Key Laboratory of Integrated Power System Technology on Ship, Wuhan 430064, China)

An APDL program was written in Ansys software to study the I-V characteristics of HTS coil by electromagnetic –thermal sequential coupling. In electromagnetic physics environments, the magnetic field and body heat generation rate were caculated. The data then transferred and updated in thermal physics environment until coil’s temperature getting stable. After several circulation, the coil’s I-V curve were derived.

HTS coil; I-V curve; sequential coupling;

TM35

A

1003-4862（2017）10-0007-03

2017-01-18

李位勇（1979-）男，博士。研究方向：船用推進電機。E-mail: hwdg@vip.163.com