基于灰色GM(1.1)模型的國內通用航空事故預測

(中國民航飛行學院 四川 廣漢 618307)

基于灰色GM(1.1)模型的國內通用航空事故預測

趙新宇周長春蔣瀾

(中國民航飛行學院四川廣漢618307)

為研究國內通航事故發展趨勢，根據2008-2015年國內通航事故發生起數，人員傷亡數據，建立通航事故灰色GM(1.1)模型，通過MATLAB運算，驗證預測數據與實際數據的擬合情況。結果表明，該模型的預測趨勢與歷年實際趨勢相一致，對通航事故預測具有一定實用性。

國內通航事故；灰色理論；GM(1.1)；預測

一、引言

通用航空產業需求體系是指民用航空活動中除公共運輸之外的所有對航空活動的需求，包括工業作業、農林作業、公益航空、教育培訓、文化體育、公務飛行、私人飛行等范圍廣泛的市場體系[1]。隨著以低空空域管理改革為標志的國家一系列加快發展通用航空相關政策的陸續出臺，近年來，我國通用航空快速發展，飛行總量年均增長達10%以上，應用領域不斷拓展，飛行種類日益增多，行業規模日益擴大，飛行需求漸趨旺盛。隨著通用航空飛機數量、通用航空產業增加以及制造業增加和運營與維護業增加，到2020年我國通用航空年均增長將達到15%以上[2]。

進入2016年以來通航安全事故頻發，造成了大量的人員傷亡和財產損失，并在社會上造成很大的影響。如果能通過數據掌握通航事故的發展趨勢，將對通航的安全管理大有幫助，提高通航公司運營的安全性。通航安全系統為典型灰色系統。通航事故是由飛機狀況、天氣狀況、監管原因及駕駛人等因素綜合造成的，其中包括了明確的客觀事實因素，同時也包含了自然因素、人的因素等不確定因素，符合“部分信息已知，部信息未知”的“小樣本”、“貧信息”不確定性系統，有著明顯的灰色特征[3]。因此，可采用灰色預測模型建立通航事故灰色GM(1，1)預測模型對短期事故發展趨勢進行預測。

二、通航事故灰色模型的建立

(一)灰色GM(1.1)模型一般形式

灰色模型GM(1，1)是由一個包含單變量的一階微分方程構成的模型，其建模的實質是對原始數據先進行一次1-AGO變換生成一階累加序列，使生成的數據序列呈現一定規律，而后通過建立一階灰色微分方程模型，得到離散形式，用以對系統進行預測[4-6]。

選取初始非負序：X(0)=[X(0)(1),X(0)(2),…，X(0)(n)]；

對原始數據進行1-AGO變換，生成一階累加序列，

得：X(1)=[X(1)(1),X(1)(2),…，X(1)(n)]；

鄰均值等權生成序列，

(二)灰色微分方程

建立灰色GM(1.1)模型建立白化式的微分方程,

X(0)(k)+aZ(1)(k)=b，其中a，b為位置參數。

設u=(ab)T，按最小二乘法得到:u=(BTB)-1BTY1;

得到解的離散形式為

(三)GM(1.1)模型的精度檢查

三、通航事故預測分析

根據民航資源網發布數據，2008-2015年根據民航資源網發布數據通航事故，2008-2015年全國通航事故數據，08-15年事故數分別為5、2、2、5、1、11、4、12。通過通航事故GM(1，1)模型的建立，MATLAB編程分析得到2008—2015年全國通航事故次數與精度檢驗值，并得到20016年事故預測值如表1所示。

表1 通用航空事故次數模擬預測值及精度檢驗

從上面計算結果可見，由于模型預測值與實際值的綜合殘差的絕對值除2012年的為6%外其他年份都小于4%，該預測模型比較精確。

四、結論

1.通過對2016，2017年通用航空事故起數的預測及效果圖可以看出：交通事故起數及死亡人數仍將呈上升趨勢，通航企業面臨的安全形勢仍比較嚴峻，對相關部門進行安全管理提供了重要依據。其中主要原因是隨著通航企業增多，飛機數量增多，基數變大，發生事故的數量也會增多，通用航空作業條件簡陋，飛行環境復雜多變，專業維修，管制人才嚴重缺乏，企業違規飛行情況嚴重[7]。因此企業跟監管機構要加大對通航監管，民用航空安全管理經驗說明，只有建立完善的以“安全第一”為重點，堅決做到“預防為主”，健全群防群治安全網絡，完善安全防范體系，民用航空安全管理水平才能不斷提高，整個民航行業才會安全和諧、秩序井然。

2.通航事故灰色GM(1，1)模型驗證了小確定性因素、小樣本系統的可預測性，同時運用MATLAB程序計算、作圖功能，使預測效果更加直觀，精度檢驗更加簡單。通過實例分析精確地預測了事故的發生起數及死亡人數。但由于模型中關聯度無絕對意義，存在不合理下限，故不能運用關聯度進行相關分析。

[1]李翱.中國通用航空產業發展研究[D].中國民用航空飛行學院,2014.

[2]王成,鄭海濤,王惠文,關蓉.中國通用航空產業規模的預測研究[J].生產力研究,2013,No.24904:152-155.

[3]徐國星，李顯生，林慶峰，王強.交通事故預測的灰色GM(1，1)模型[J].山東理工大學學報：自然科學版，2005，19(6)：45—49

[4]王鐘羨,吳春篤.GM(1,1)改進模型及其應用[J].數學的實踐與認識,2003,09:20-25.

[5]王旭昭,侯磊,蘇龍,鄧奕璐,馬玉玲,廖嬋娟.基于灰色GM(1,1)模型的交通事故預測[J].中國公共安全(學術版),2015,No.4003:40-42.

[6]王婉秋,方守恩,孫道成.基于灰色關聯度的道路交通安全管理設施多層模糊綜合評價[J].武漢理工大學學報(交通科學與工程版),2010,v.3404:652-656.

[7]楊昌其,安偉連.淺論我國通用航空的安全監管[A].中國科學技術協會、天津市人民政府.第十三屆中國科協年會第22分會場-中國通用航空發展研討會論文集[C].中國科學技術協會、天津市人民政府,2011:5.