永磁同步電機極弧參數對齒槽轉矩的影響

張炳義,李洪濤，牛英力，王 帥，徐志平

(沈陽工業大學 機械工程學院，遼寧 沈陽 110870)

永磁同步電機極弧參數對齒槽轉矩的影響

張炳義,李洪濤，牛英力，王 帥，徐志平

(沈陽工業大學 機械工程學院，遼寧 沈陽 110870)

永磁體的極弧范圍直接影響著永磁同步電機的額定轉矩和齒槽轉矩，進而影響電機能量的輸出效率。本文以一臺0.75 kW、10極12槽的表貼式永磁同步電機為研究對象，通過改變永磁體磁極的極弧參數(0.5～1)，運用ANSOFT有限元仿真軟件，分別模擬在不同極弧參數下永磁同步電機的額定轉矩、齒槽轉矩，分析該臺電機的效率，總結出最佳的磁極極弧參數，以實現提高電機輸出功率并減小齒槽轉矩的目的。

永磁同步電機；極弧系數；齒槽轉矩；有限元分析

0 前言

永磁同步電動機由于穩定性好、結構簡單、調速方便等優點已經被廣泛應用于航空航天、軍工、潛油螺桿泵驅動等工業領域[1-2]。影響永磁電機平穩性以及運行效率的一個重要參數就是齒槽轉矩，齒槽轉矩的變化會產生振動噪聲，進而影響設備的穩定運行。只要電機旋轉和產生轉矩，就一定會產生齒槽轉矩，進而產生電磁振動和噪聲。因此，齒槽轉矩無法完全去除，只能通過優化極槽配合、磁極結構等措施盡量減小。

國內外眾多學者就如何減小齒槽轉矩做了大量的研究與論述，總結概括主要分為兩種：一是從電機磁極結構方面進行優化，比如：改變定轉子的極槽配合[3-5]、極弧系數[6-7]、永磁體參數[8]等；二是采用不同的驅動以及控制策略。

本文以潛油螺桿泵的驅動電機為研究對象，該電機為內嵌式10極12槽永磁同步電動機。以氣隙磁場能量理論為基礎，運用ANSOFT有限元仿真軟件，對不同極弧系數下的平均轉矩、齒槽轉矩進行了仿真計算，分析歸納出最低齒槽轉矩與較高平均轉矩時的最佳極弧系數。

1 齒槽轉矩

齒槽轉矩是由永磁體與電樞齒之間相互作用力的切向分量的波動所引起的。當轉子鐵心旋轉時，磁極極弧與對應的電樞齒形成的氣隙結構較均勻，磁場儲能變化不明顯；而磁極兩側與對應的電樞齒形成結構不均勻，會引起磁場儲能的變化，進而產生齒槽轉矩。

電機內儲存的磁能W可以近似的表示為氣隙中磁能Wgap和永磁體中磁能Wpm之和[9]。

(1)

本文采用平行充磁的方式對永磁體進行充磁，圖1為平行充磁矩形永磁體的結構示意圖。在任意的相對位置，氣隙磁密徑向分量沿電樞表面的分布可以表示為[10]

(2)

式中，hm(θ)為永磁體充磁方向長度沿圓周方向的分布;Bt(θ)、g(θ,α)分別為永磁體剩磁、有效氣隙長度。

磁場能量表達式為[11]

(3)

(4)

式中,La為電樞鐵心軸向長度；R1和R2為電樞外半徑和定子軛內半徑；αp為極弧系數；z為槽數；p為極對數；n為使nz/2p為整數的整數。

因此，永磁同步電動機的穩定性對潛油螺桿泵的運行有重要影響。通過選擇合適的極弧系數，可以獲得較小的Bτn，從而可以減小齒槽轉矩，提高電機能量轉換效率，這為文中提出的減小齒槽轉矩，提高電機效率所采取的方法提供了理論基礎。

圖1 平行充磁永磁體示意圖

2 建立有限元模型

2.1 電機定轉子結構

本文以一臺內嵌式10極12槽的永磁同步電機為研究對象，通過SolidWorks和CAD等繪圖軟件建立起二維和三維模型，運用ANSOFT有限元軟件對不同極弧系數下永磁電機定轉子結構的電磁場進行模擬和分析，得出相應的平均轉矩和齒槽轉矩，進而研究不同極弧系數對永磁同步電動機效率產生的影響，最終得出減小齒槽轉矩和提高永磁同步電動機效率的方法。圖2顯示了永磁同步電機的三維模擬圖，由圖可以看出該電機為內轉子式永磁同步電機，其二維定轉子結構的橫截面基本模型如圖3所示，該電機的技術指標如表1所示，從表1中可以看出，為了獲得更高的電機效率，選擇了高溫度等級的永磁體材料。

圖2 永磁同步電機三維模擬圖

圖3 永磁同步電機橫截面幾何模型

參數數值額定功率/kW0.75效率/%72.8額定電流/A1.65相位3頻率/Hz25極對數5槽數12額定轉速/r·min-1300永磁體材料N40UH定子外徑/mm101定子長度/mm455

2.2 負載磁場分布

永磁同步電機加載之后，對電磁場進行計算，電動機定轉子結構的磁力線分布如圖4所示。永磁同步電機定轉子結構的磁場云圖如圖5所示。

圖4 永磁同步電機二維磁通趨勢圖

圖5 永磁同步電機二維磁密分布云圖

由圖4和圖5可以看出，永磁同步電機的氣隙諧波磁場是由定子繞組產生的基波磁場和永磁體產生的諧波磁場相互作用產生的，進而產生隨時間變化的周期性徑向電磁力和輸出轉矩。初始模型的功率為0.75 kW，極弧系數為0.738 2，效率為72.8%，額定轉矩22 N·m。

3 極弧系數對轉矩脈動的影響

極弧系數會影響氣隙磁場密度分布，從而影響永磁電機的齒槽轉矩和轉矩脈動。極弧系數變化分布如圖6所示，通過改變極弧系數的范圍，選擇合適的極弧系數，可以減小電主軸的轉矩脈動。

圖6 極弧系數結構參數

本文采用內置式10極12槽永磁電機為研究對象，定義θ1為磁極角度，θ2為每極的機械角度。則極弧系數可以表示為θ1/θ2。從圖6可以看出，電機每極的機械角度為36°，如果極弧系數為1，則表示兩個磁極之間沒有間隙，如果極弧系數為0.5，則表示兩個磁極之間的角度為18°。由于極弧系數不同會影響到氣隙磁場的強度，進而影響永磁電機的輸出轉矩，而且，如果極弧系數過小，會直接使得氣隙磁場強度過低，無法保障額定轉矩，因此，極弧系數的選擇不宜過小，本文選擇極弧系數在0.5到1之間進行永磁電機磁場的分析與模擬，進而總結歸納出最佳的極弧設計參數。

通過ANSOFT有限元軟件，運用瞬態求解分析法，分別得出平均轉矩和齒槽轉矩隨極弧參數的變化趨勢，如圖7、圖8所示。從圖7可以發現，隨著極弧系數的增加平均轉矩也逐漸增加，當極弧系數到達0.75以上時。平均轉矩到達22 N·m以上。從圖8可以發現，隨著極弧系數的增加，齒槽轉矩先減小，然后逐漸增加。當極弧系數為0.85時，齒槽轉矩存在最小值1.3 N·m。從圖9可以看出，隨極弧系數的增加，電機效率先增加，然后平緩下降，在極弧系數為0.85時，效率最高為76.5%。

圖7 平均轉矩隨極弧參數變化的趨勢圖

圖8 齒槽轉矩隨極弧參數變化的趨勢圖

圖9 效率隨極弧參數變化的趨勢圖

4 結論

將電磁場理論和有限元分析方法相結合，建立了永磁同步電機的二維瞬態磁場有限元分析模型，通過仿真分析得出了極弧系數對額定轉矩以及齒槽轉矩影響的變化規律。

(1)隨著極弧系數的增加，額定轉矩逐漸增加，在極弧系數為0.85時，獲得較大額定轉矩24.565 N·m，滿足工程需要。

(2)極弧系數在0.85處，齒槽轉矩取得最小值，最小值為1.3 N·m。

(3)隨著極弧系數的增加，電機效率先增大后減小，在極弧系數為0.85時取得最大值76.5%，與初始模型72.8%相比，有較大提高。

本文的優化思想以及優化結果為電機設計人員在綜合考慮電機能量輸出性能方面，提供了設計參考。

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Influence of the ploe-arc coefficient on the cogging torquein permanent magnet synchronous motor

ZHANG Bing-yi,LI Hong-tao,NIU Ying-li，WANG Shuai,XU Zhi-ping

(School of Electrical Engineering,Shenyang University of Technology,Shenyang 110870,China)

The pole arc range of permanent magnet directly affects the rated and cogging torque of permanent magnet synchronous motor (PMSM), then further affects the output efficiency of motor energy. In this paper, a 0.75 kW,10 pole 12 slot surface mount permanent magnet synchronous motor was researched. By changing the polar parameters of permanent magnet pole (0.5～1),using ANSOFT and ANSYS simulation software, the rated torque, cogging torque were simulated. The optimum parameters of pole arc were summarized and analyzed so as to reduce cogging torque and improve the efficiency.

permanent magnet synchronous Motor(PMSM);pole-arc coefficient;cogging torque;the finite element analysis

TM351

A

1001-196X(2017)05-0046-04

2017-01-02；

2017-03-15

國家863重大項目(SS2012AA061303)

張炳義(1954-)，男，博士，教授，博士生導師，研究方向：特種電機及其控制。