基于PCRLB的目標(biāo)跟蹤節(jié)點(diǎn)選擇算法

龐小雙，王邢波

(南京郵電大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京 210023)

基于PCRLB的目標(biāo)跟蹤節(jié)點(diǎn)選擇算法

龐小雙，王邢波

(南京郵電大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京 210023)

針對能量、帶寬、存儲(chǔ)等資源限制的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)下的目標(biāo)跟蹤問題，提出了基于擴(kuò)展H∞濾波的后驗(yàn)-克拉美羅下界(PCRLB)傳感器節(jié)點(diǎn)的選擇算法。該算法可隨時(shí)間動(dòng)態(tài)選擇一個(gè)最優(yōu)傳感器集合并將均方根誤差(RMSE)作為優(yōu)化目標(biāo)跟蹤的性能。無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中對于非線性、非高斯的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，采用蒙特卡羅方法計(jì)算基于狀態(tài)估計(jì)誤差的一步向前Cramer-Rao下界，利用擴(kuò)展H∞濾波器對目標(biāo)狀態(tài)和PCRLB進(jìn)行逼近估計(jì)，并以此作為傳感器節(jié)點(diǎn)選擇標(biāo)準(zhǔn)以實(shí)現(xiàn)傳感器的在線選擇。基于Matlab工具箱的計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果表明，相對于隨機(jī)傳感器節(jié)點(diǎn)選擇算法和基于最近鄰的傳感器節(jié)點(diǎn)選擇算法，基于后驗(yàn)-克拉美羅下界的目標(biāo)跟蹤傳感器觀測節(jié)點(diǎn)選擇算法具有更好的有效性和優(yōu)越性。

目標(biāo)跟蹤；節(jié)點(diǎn)選擇；均方根誤差；后驗(yàn)-克拉美羅下界；擴(kuò)展H∞濾波；無線傳感器網(wǎng)絡(luò)

1 概 述

近年來,隨著傳感器技術(shù)、無線通信技術(shù)、低功耗技術(shù)和嵌入式操作系統(tǒng)技術(shù)的不斷發(fā)展，人們發(fā)現(xiàn)可以將傳感器模塊、數(shù)據(jù)采集模塊、信息處理模塊和無線通信模塊等集成在一個(gè)體積很小的器件上，即傳感器，并利用電池供電。無線傳感器網(wǎng)絡(luò)是由大量低成本、低功耗的傳感器以自組織和多跳的方式構(gòu)成的無線網(wǎng)絡(luò)，WSN中的傳感器通過無線通信的方式進(jìn)行信息之間的傳遞，能夠協(xié)作地感知、采集、處理和傳輸網(wǎng)絡(luò)區(qū)域內(nèi)被感知對象的信息，并最終把這些有用的信息發(fā)送給需要信息的用戶。所以WSN被廣泛應(yīng)用于軍事、智能交通、環(huán)境監(jiān)控和醫(yī)療衛(wèi)生等多個(gè)領(lǐng)域，但是其中目標(biāo)跟蹤是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)最具代表性的應(yīng)用之一[1-4]。由于WSN的能量、帶寬、存儲(chǔ)等資源的限制，為了充分發(fā)揮WSN的優(yōu)勢，必須在條件允許下，動(dòng)態(tài)地選擇一組最優(yōu)的傳感器節(jié)點(diǎn)參與目標(biāo)跟蹤，在滿足跟蹤性能要求的同時(shí)盡可能降低WSN的能量消耗。在目標(biāo)跟蹤過程中，為了盡可能準(zhǔn)確地跟蹤機(jī)動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡，就必須選擇較多的傳感器節(jié)點(diǎn)的信息，但是大量傳感器的參與必然造成能量消耗的增加。那么選擇一個(gè)最優(yōu)的傳感器節(jié)點(diǎn)集合在跟蹤精度和能量消耗之間進(jìn)行折中就變得至關(guān)重要。而傳感器節(jié)點(diǎn)選擇算法也稱為傳感器節(jié)點(diǎn)調(diào)度方法[5-7]，可以在網(wǎng)絡(luò)的能量消耗和目標(biāo)的跟蹤精度之間進(jìn)行權(quán)衡。

傳感器節(jié)點(diǎn)選擇問題在各種應(yīng)用中出現(xiàn)。例如，文獻(xiàn)[8]提出了基于熵的傳感器選擇方法。隨機(jī)傳感器節(jié)點(diǎn)選擇算法介紹了傳感器調(diào)度和傳感器覆蓋率[9]。趙峰等[10]在傳感器協(xié)作網(wǎng)絡(luò)中提供了一種信息驅(qū)動(dòng)傳感器選擇策略。更多的傳感器網(wǎng)絡(luò)選擇方法在文獻(xiàn)[11]用信息論的方法作為傳感器的選擇標(biāo)準(zhǔn)，例如基于信息熵、相對熵以及馬氏距離等信息度量方法作為傳感器選擇的目標(biāo)函數(shù)。Kalman濾波算法中經(jīng)常使用基于估計(jì)誤差協(xié)方差矩陣以及它的跡或行列式的信息度量方法進(jìn)行傳感器選擇，例如Kaplan等[12]提出了全局傳感器節(jié)點(diǎn)選擇方法，并通過最小化期望后驗(yàn)濾波均方誤差來選擇最合適的傳感器節(jié)點(diǎn)集合。

在系統(tǒng)信息模型和噪聲統(tǒng)計(jì)特性已知的前提下，卡爾曼濾波技術(shù)能提供較好的估計(jì)結(jié)果。自20世紀(jì)60年代誕生以來，卡爾曼濾波在航天與航空領(lǐng)域都取得了巨大的成功。但在20世紀(jì)70年代，人們嘗試將Kalman濾波運(yùn)用到更普通的工業(yè)運(yùn)用中，但很快就暴露出卡爾曼濾波潛在的假設(shè)與工業(yè)狀態(tài)估計(jì)問題之間存在嚴(yán)重的不匹配問題。在該問題中，系統(tǒng)的精確模型和噪聲的統(tǒng)計(jì)特性都很難獲取。在此背景下，急需開發(fā)出一項(xiàng)能應(yīng)對建模誤差和噪聲不確定性的擴(kuò)展和濾波技術(shù)，于是相關(guān)研究的重點(diǎn)轉(zhuǎn)向適用于這類問題的具有“魯棒性”的濾波器。盡管可以設(shè)計(jì)基于卡爾曼濾波的魯棒濾波器，但這僅是對現(xiàn)有方法的修正，而H∞濾波是專門為魯棒性設(shè)計(jì)的。在外部擾動(dòng)信號(hào)統(tǒng)計(jì)特性未知和系統(tǒng)模型存在參數(shù)不確定性的情況下，H∞濾波算法比Kalman濾波算法具有更好的魯棒性，因此近幾十年里H∞濾波問題得到了人們的特別關(guān)注[13]。除了能量有界外，H∞濾波對外部擾動(dòng)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性不做任何假設(shè)，只是使最壞擾動(dòng)情況下的估計(jì)誤差最小。

后驗(yàn)-克拉美羅下界(PCRLB)是目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)誤差下界，是傳感器觀測節(jié)點(diǎn)的最佳估計(jì)效果。不僅如此，它還表示目標(biāo)跟蹤過程中的一個(gè)性能邊界。因此，將其作為傳感器觀測節(jié)點(diǎn)的管理準(zhǔn)則是合理且可行的。由于該管理準(zhǔn)則與濾波器的誤差有關(guān)，因此可以將表示X方向位置和Y方向位置的PCRLB矩陣的跡應(yīng)用于擴(kuò)展H∞濾波，并以此作為傳感器觀測節(jié)點(diǎn)選擇的管理準(zhǔn)則。據(jù)此提出了基于PCRLB的目標(biāo)跟蹤的傳感器觀測節(jié)點(diǎn)選擇算法。

2 系統(tǒng)模型

2.1目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型

為簡單起見，只考慮二維X-Y平面內(nèi)的單目標(biāo)跟蹤問題。這里假設(shè)目標(biāo)做近似勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為v，目標(biāo)在k時(shí)刻的位置為s(k)，那么經(jīng)過采樣時(shí)間T目標(biāo)位置發(fā)生變化。目標(biāo)運(yùn)動(dòng)過程中受到的隨機(jī)擾動(dòng)為wk，可以將系統(tǒng)表示為：

xk+1=Fkxk+Gkwk

(1)

其中，F(xiàn)k為系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；Gk為過程噪聲矩陣；xk表示運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的狀態(tài)向量，包括x方向的位置、y方向的位置、x方向的速度和y方向的速度，狀態(tài)向量可以表示為：

xk=[x(k),y(k),vx(k),vy(k)]

(2)

其中，wk、vk是噪聲項(xiàng)，這些噪聲可能是隨機(jī)的，且統(tǒng)計(jì)特性未知，也可能是確定的，均值可能非零。

2.2傳感器節(jié)點(diǎn)測量模型

根據(jù)運(yùn)動(dòng)量測值(如方位、頻率、距離等)對目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，是目標(biāo)運(yùn)動(dòng)分析領(lǐng)域中的一個(gè)經(jīng)典問題，在很多應(yīng)用場合可以獲得較為精確的距離信息。例如，在水下彈道測量系統(tǒng)中，水聽器測量脈沖到達(dá)時(shí)刻獲得待測目標(biāo)的距離，可以采用多傳感器對目標(biāo)進(jìn)行純距離跟蹤定位。因此，研究僅利用距離信息進(jìn)行目標(biāo)跟蹤具有十分重要的作用。令hi表示tk時(shí)刻運(yùn)動(dòng)目標(biāo)真實(shí)位置與傳感器節(jié)點(diǎn)i之間的真實(shí)距離，則hi表示為：

(3)

其中，(xi,yi)表示傳感器節(jié)點(diǎn)i的位置坐標(biāo)；(x(k),y(k))表示tk時(shí)刻運(yùn)動(dòng)目標(biāo)未知位置坐標(biāo)。

(4)

3 基于擴(kuò)展H∞濾波的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)跟蹤

yk=h(xk)+vk

(5)

H∞濾波問題的目標(biāo)是估計(jì)狀態(tài)的線性組合，換言之，想要估計(jì)zk，其表達(dá)式為：

zk=Lkxk

(6)

J=

(7)

(8)

其中，γ是用戶指定的性能邊界，重新整理方程后得到：

(9)

基于擴(kuò)展H∞濾波的目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)過程主要分為兩步：

1)狀態(tài)預(yù)測：利用系統(tǒng)的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型預(yù)測下一時(shí)刻系統(tǒng)的狀態(tài)。

(1)一步向前推算狀態(tài)預(yù)測。

(10)

(2)一步向前推算誤差協(xié)方差。

(11)

2)狀態(tài)修正。

(1)計(jì)算Kalman增益。

(12)

(2)由觀測向量更新估計(jì)。

(13)

(3)更新誤差協(xié)方差。

(14)

其中

(15)

擴(kuò)展H∞濾波非常類似于傳統(tǒng)的擴(kuò)展卡爾曼濾波算法的形式，主要區(qū)別在于方程中不定協(xié)方差和黎卡提微分方程的出現(xiàn)。

3.1目標(biāo)跟蹤C(jī)ramer-Rao下界

(16)

(17)

Tichavsky等[14]提出一種遞歸方法來計(jì)算一般多維離散非線性濾波后Cramer-Rao下界Jk的問題。估計(jì)基于k時(shí)刻之前(包括k時(shí)刻)量測值條件下的z1:k，那么k+1時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)xk+1的Fisher信息矩陣計(jì)算如下：

(18)

3.2類似Fisher信息矩陣

(19)

(20)

可以通過降低隨機(jī)參數(shù)Cramer-Rao下界來提高參數(shù)估計(jì)精度。Pk|k的公式可以改寫成下列類似Fisher信息矩陣的形式：

Jf,k=Jp,k+Jl,k+Jz,k

(21)

(22)

Jk=

(23)

(24)

根據(jù)一步向前后驗(yàn)Cramer-Rao下界的狀態(tài)估計(jì)方法對目標(biāo)進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)。

3.3基于PCRLB的傳感器節(jié)點(diǎn)選擇方法

傳感器節(jié)點(diǎn)選擇算法的最終目的就是可以隨時(shí)間動(dòng)態(tài)地選擇一個(gè)最優(yōu)的傳感器集合優(yōu)化均方根誤差(RMSE)，準(zhǔn)確估計(jì)出目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡，而PCRLB矩陣又是直接與目標(biāo)位置估計(jì)誤差的均方根誤差有關(guān)，所以定義一個(gè)目標(biāo)函數(shù)，選擇一種方法來尋找最小化期望均方根位置誤差，依據(jù)后驗(yàn)費(fèi)舍爾信息矩陣[15-16]表示如下：

(25)

(26)

(27)

(28)

那么，由式(27)、(28)可以看出，該算法對信息矩陣的運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為對矩陣行列式的計(jì)算，大大減少了計(jì)算量，降低了復(fù)雜度。只需在候選傳感器集合中選擇一個(gè)可以使信息度量C'最大的子集S，表達(dá)式如下：

(29)

4 仿 真

利用Matlab，分別對基于隨機(jī)傳感器選擇、基于目標(biāo)預(yù)測位置最近鄰的傳感器選擇和基于擴(kuò)展H∞濾波的PCRLB這三種方法進(jìn)行仿真，比較各種方法的跟蹤精度和能量消耗。

4.1仿真結(jié)果

P0|0=I4

其中，I4表示4*4的單位陣。Monte Carlo仿真次數(shù)為100。

利用擴(kuò)展H∞濾波得到的代數(shù)Riccati方程的迭代計(jì)算依賴于標(biāo)量γ和矩陣L的選取。L的選取影響到算法的計(jì)算復(fù)雜度，因此，需選擇一個(gè)使Riccati方程計(jì)算復(fù)雜度最小的L參與跟蹤過程，L=[1,1,1,1]。其中代數(shù)Riccati方程的γ值可以通過反復(fù)的仿真實(shí)驗(yàn)來近似確定。如圖1所示，采用不同的γ值：γ2=2，γ2=10，γ2=100，如圖2和圖3所示，對由不同的γ值得到的X方向和Y方向的均方根誤差進(jìn)行比較，最后選擇γ2=100。

圖1 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的真實(shí)軌跡和利用不同的γ得到的估計(jì)軌跡

圖2 X方向的均方根誤差

圖3 Y方向的均方根誤差

4.2與其他傳感器節(jié)點(diǎn)選擇算法的比較

(2)最近鄰節(jié)點(diǎn)選擇方法：當(dāng)目標(biāo)進(jìn)入監(jiān)測區(qū)域后，多個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)感知到運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。基于目標(biāo)預(yù)測位置最近鄰方法選擇下一時(shí)刻的簇集頭節(jié)點(diǎn)。目標(biāo)跟蹤內(nèi)的簇集頭節(jié)點(diǎn)選擇與其位置范圍內(nèi)最近的節(jié)點(diǎn)作為任務(wù)節(jié)點(diǎn)觀測目標(biāo)位置，并采用擴(kuò)展H∞濾波完成目標(biāo)的狀態(tài)估計(jì)。

在以下實(shí)驗(yàn)中，單個(gè)目標(biāo)從位置(1.0，1.0)開始運(yùn)動(dòng)，傳感器進(jìn)行實(shí)時(shí)跟蹤。過程噪聲wk對應(yīng)的目標(biāo)的噪聲加速度，也被認(rèn)為是一個(gè)未知的有界擾動(dòng)能量。

圖4顯示了利用這三種算法得到的跟蹤結(jié)果，分別描述了這三種傳感器選擇方法各自的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡。

圖4 目標(biāo)的真實(shí)軌跡和利用不同的傳感器節(jié)點(diǎn)選擇算法得到的估計(jì)軌跡

進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)后取平均值，依據(jù)仿真結(jié)果，可以看出基于擴(kuò)展H∞濾波的PCRLB傳感器節(jié)點(diǎn)選擇算法相對于隨機(jī)分布的節(jié)點(diǎn)選擇算法和KNN傳感器選擇算法，得到的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡最接近于真實(shí)的目標(biāo)估計(jì)，具有較高的目標(biāo)跟蹤精度。這是因?yàn)镻CRLB傳感器節(jié)點(diǎn)選擇算法是以已經(jīng)獲得的真實(shí)測量信息為前提，并且利用的信息是目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡的真實(shí)信息，因此能選擇更好的傳感器節(jié)點(diǎn)進(jìn)行目標(biāo)跟蹤，獲得最優(yōu)的傳感器性能，充分發(fā)揮傳感器網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢。

仿真實(shí)驗(yàn)還進(jìn)一步利用目標(biāo)位置估計(jì)誤差的RMSE來評價(jià)這些算法的性能。位置均方根誤差是指目標(biāo)真實(shí)的和估計(jì)的X、Y方向的均方根誤差。該值是一個(gè)標(biāo)量，如果目標(biāo)真實(shí)位置與估計(jì)位置重合，其值為0；如果目標(biāo)的估計(jì)位置偏離真實(shí)位置，其值增大。在比較各種濾波算法的性能時(shí)，該值越小，表明算法的濾波精度越高。位置均方根誤差定義如下：

(30)

其中，N為濾波過程中的采樣次數(shù)；x、y分別表示目標(biāo)位置在X方向的分量和Y方向的分量。

圖5和圖6分別顯示了這三種算法在X方向和Y方向的RMSE。

圖5 不同目標(biāo)跟蹤傳感器節(jié)點(diǎn)選擇方法在X方向上的均方根誤差比較

圖6 不同目標(biāo)跟蹤傳感器節(jié)點(diǎn)選擇方法在Y方向上的均方根誤差比較

可以看出,基于PCRLB的傳感器節(jié)點(diǎn)選擇算法能選擇一組最優(yōu)的傳感器觀測節(jié)點(diǎn)集合，獲得更精準(zhǔn)的目標(biāo)跟蹤估計(jì)，而且估計(jì)出的狀態(tài)具有較小的均方根誤差。在計(jì)算過程中為了避免涉入有矩陣的計(jì)算，增加算法的復(fù)雜度，將其轉(zhuǎn)化為標(biāo)量對矩陣行列式的計(jì)算。傳感器節(jié)點(diǎn)選擇算法必須在跟蹤精度和能量消耗之間進(jìn)行權(quán)衡。

5 結(jié)束語

目標(biāo)跟蹤傳感器選擇問題的任務(wù)是用由N個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)組成的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)對一個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行實(shí)時(shí)跟蹤，但是為了減少網(wǎng)絡(luò)的能量消耗和成本，只需要從這N個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)中選擇出M個(gè)進(jìn)行目標(biāo)跟蹤。PCRLB給出了目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)的一步向前預(yù)測均方根誤差下界，對傳感器網(wǎng)絡(luò)下的目標(biāo)跟蹤問題，提出一種基于擴(kuò)展H∞濾波的后驗(yàn)-克拉美羅下界的傳感器選擇方法。對于資源受限的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)，通過對觀測數(shù)據(jù)的量化處理和傳感器節(jié)點(diǎn)選擇，激活一組最優(yōu)的傳感器節(jié)點(diǎn)集合參與目標(biāo)跟蹤，權(quán)衡網(wǎng)絡(luò)能量消耗和跟蹤精度，有限管理網(wǎng)絡(luò)資源。后續(xù)的研究可以將該方法應(yīng)用到多目標(biāo)跟蹤傳感器選擇和分布式選擇方法中。

[1] 孫利民,李建中,陳 渝,等.無線傳感器網(wǎng)絡(luò)[M].北京:清華大學(xué)出版社,2005.

[2] 官 理.無線傳感器網(wǎng)絡(luò)及其應(yīng)用研究[J].電腦與電信,2008(2):13-14.

[3] 劉 博.無線傳感網(wǎng)絡(luò)中的目標(biāo)跟蹤技術(shù)[J].中興通訊技術(shù),2008(1):48-50.

[4] 孫曉艷.無線傳感器網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)跟蹤問題研究[D].西安:西安電子科技大學(xué),2011.

[5] 康 波,柯 欣,孫利民,等.無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的調(diào)度算法研究[J].計(jì)算機(jī)科學(xué),2008,35(2):47-51.

[6] 胡湘華,楊學(xué)軍.傳感網(wǎng)節(jié)點(diǎn)調(diào)度方法綜述[J].計(jì)算機(jī)工程與科學(xué),2008,30(3):93-96.

[7] 李 叢.無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中基于節(jié)點(diǎn)協(xié)作的目標(biāo)跟蹤算法研究[D].長沙：中南大學(xué),2011.

[8] Wang H,Yao K,Pottie G,et al.Entropy-based sensor selection heuristic for target localization[C]//Proceedings of the 3rd international symposium on information processing in sensor networks.[s.l.]:ACM,2004:36-45.

[9] Gupta V,Chung T H,Hassibi B,et al.On a stochastic sensor selection algorithm with applications in sensor scheduling and sensor coverage[J].Automatica,2006,42(2):251-260.

[10] Zhao F,Shin J,Reich J.Information-driven dynamic sensor collaboration[J].IEEE Signal Processing Magazine,2002,19(2):61-72.

[11] Zhao F,Guibas L J.Wireless sensor networks:an information processing approach[M].San Francisco,CA,USA:Morgan Kaufmann,2004.

[12] Kaplan L M.Global node selection for localization in a distributed sensor network[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,2006,42(1):113-135.

[13] Simon D.Optimal state estimation:Kalman,H∞and nonlinear approaches[M].Hoboken,NJ:John Wiley &Sons,2006.

[14] Tichavsky P,Muravchik C H,Nehorai A.Posterior Cramér-Rao bounds for discrete-time nonlinear filtering[J].IEEE Transactions on Signal Processing,1998,46(5):1386-1396.

[15] Zuo L,Niu R,Varshney P K.Posterior CRLB based sensor selection for target tracking in sensor networks[C]//International conference on acoustics, speech and signal processing.[s.l.]:IEEE,2007.

[16] Mohammadi A,Asif A.Consensus-based distributed dynamic sensor selection in decentralised sensor networks using the posterior Cramér-Rao lower bound[J].Signal Processing,2015,108:558-575.

SensorSelectionAlgorithmforTargetTrackingwithPCRLB

PANG Xiao-shuang，WANG Xing-bo

(College of Automation，Nanjing University of Posts and Telecommunications，Nanjing 210023，China)

For target tracking problems limited by resources like energy,bandwidth and storage under wireless sensor networks,a kind of sensor selection algorithm of Posterior Cramer-Rao Lower Bound (PCRLB) based on the extendedH∞filter is proposed,which can select an optimal sensor set dynamically with time and optimize tracking performance in terms of Root Mean Square Error (RMSE).Monte Carlo method is adopted to compute one-step look-ahead CRLB on the state estimation error in a nonlinear,possibly non-Gaussian and dynamic system with extendedH∞filter for approximate estimation of target state and PCRLB which are presented as the sensor selection criterion to realize the sensor options online.Simulation results with Matlab toolbox show that it has owned better effectiveness and superiority than stochastic sensor node selection algorithm and sensor node selection algorithm based on nearest neighbor.

target tracking;sensor selection;RMSE;PCRLB;extendedH∞filter;wireless sensor network

TP301.6

A

1673-629X(2017)10-0054-06

2016-10-08

2017-01-17 < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間

時(shí)間：2017-07-11

國家自然科學(xué)基金杰出青年基金(60825304)；國家“973”重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(2009cb320600)

龐小雙(1991-)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)闊o線傳感器網(wǎng)絡(luò)、目標(biāo)跟蹤；王邢波，博士，講師，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)闊o線傳感器網(wǎng)絡(luò)、目標(biāo)跟蹤、機(jī)器人控制。

http://kns.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20170711.1455.046.html

10.3969/j.issn.1673-629X.2017.10.012