小提琴振動機理及聲學品質研究

劉穎

摘要：小提琴是眾多樂器中的組成部分，其發(fā)生的原理是琴弦的振動，因此振動與小提琴的聲學品質有著密切的關系。基于此，本文將分析小提琴的振動機理的模型，深入探究影響小提琴音色的因素并提出改善聲學品質的措施，旨在提高小提琴質量，為聽眾演奏出更加美妙動人的曲目，并為建立振動模型試驗提供依據。

關鍵詞：小提琴；振動機理；聲學品質

前言：

小提琴屬于弓弦樂器，被稱為“樂器王后”，由于小提琴具有豐富的表現(xiàn)力、高度的演奏技巧，因此在管弦樂團中具有重要的地位與價值。為了能夠提高小提琴的音質，很多學者基于振動機理對其進行深入的研究，并且建立了各樣的振動模型、探尋了多種實驗方法。通過學界與音樂界的不懈努力，總結出了制造優(yōu)質小提琴的規(guī)律，極大的提高了小提琴的聲學品質。

1.小提琴振動機理分析

1.1確定性與統(tǒng)計模型

在小提琴的動態(tài)響應中，分為確定區(qū)域、統(tǒng)計區(qū)域，其中確定區(qū)域屬于小提琴的低頻范圍，此時的頻率很容易被分割，以此來開展分析工作。反之，統(tǒng)計區(qū)域則屬于小提琴的高頻區(qū)域，其統(tǒng)計的內容僅僅包含頻域，在該區(qū)域中，具有明顯的模型重疊效果，所以在模型跟蹤方面具有一定的難度。在劃分確定區(qū)域與統(tǒng)計區(qū)域時，是根據600-750Hz的區(qū)間內通過波谷來劃分的，保障兩個區(qū)域劃分的準確性。

確定區(qū)域是低于600Hz音域的范圍，包括五個不同的模態(tài)信號，其中有三個體模態(tài)：頻率為fB1-≈470Hz的體彎曲模態(tài)B1-、頻率為fB1+≈540Hz的體彎曲模態(tài)B1+、接近400Hz的CBR；兩個耦合最低空氣共振模態(tài)A0，其頻率約等于275Hz、A1的頻率約等于456Hz。另外，在琴碼在固定區(qū)域中的搖擺類似于一個剛體，而在統(tǒng)計區(qū)域中，琴碼頭部等擺動與琴碼腳則相對平穩(wěn)。如果振動的頻率超過1200Hz，小提琴的振動就會脫離空氣的流動，主要依靠創(chuàng)建聲音的機制來傳遞聲音。

1.2卷積模型

實際上，小提琴的振動系統(tǒng)非常復雜，由琴弦的運動來帶動共鳴箱與琴碼振動，進而形成音樂。為了使卷積模型更加簡化，在設計時可以忽略弓和弦的振動，重視弦、琴碼與共鳴箱的動態(tài)響應。依據這一假設，簡化后的卷積模型包括共鳴箱與琴碼兩個部分，琴碼的頂部是琴碼與弦的作用力，即Fsb，而共鳴箱位移與向應力則作為模型的輸出，即yc，可將其轉化為Fsb（xb，yb，zb，t）、hc（t）、hb（t）之間的卷積增量。經過分析，發(fā)現(xiàn)hc（t）、yc（xc，zc，t）對hb（t）的影響較小，而在這樣的環(huán)境中，琴碼對于確定區(qū)域的實際貢獻則較小。

1.3動態(tài)接觸模型

在安裝小提琴時，琴碼振動便屬于動態(tài)接觸振動，接觸面分為兩個，即琴碼腳與面板、琴弦與琴碼。依據赫茲基礎振動理論，對于每個振動模態(tài)的變化都會影響琴碼的共振、振頻的變化。將琴碼安裝在面板時，琴碼腳與面板、琴弦與琴碼之間的界面會受到多種因素的影響，包括接觸面的面積、面板與琴碼的粗糙程度、琴碼的材料、弦的力量等。另外，由于琴碼結構的變化對于小提琴的影響較為明顯，所以動態(tài)接觸模型對于分析小提琴振動機理的變化也相當敏感[1]。

2.小提琴聲學品質分析

2.1影響音色的因素

上文說道，小提琴的振動機理較為復雜，因此影響音色的原因較多，主要包括以下幾點：

（1）琴弦的影響。在小提琴演奏的過程中，弓弦與琴弦做垂直運動，弓毛在某一位置與琴弦接觸，此時琴弓會有一定的力作用在琴弦上，即“弓壓”，而拉弦、運弓的具體速度稱之為弓速，正式這樣的運動直接影響了小提琴的音質。因此，弓壓與弓速需要保持協(xié)調，弓速小于弓壓，就會發(fā)生“擠壓”的聲音現(xiàn)象，而弓速大于弓壓又會發(fā)生漂浮的噪音，嚴重影響小提琴的音色。

（2）琴碼的影響。在小提琴中，琴碼具有傳遞振動的總要作用，其具有靈敏的特征，能夠將微小的聲音轉化成明顯的聲音。在保障強度符合琴碼需求的前提下，能夠準確的傳遞振動而形成的聲音，所以說琴碼對于小提琴的音色具有直接的影響。當共鳴箱與琴碼產生共振或者接近共振時，琴碼對于面板的作用力就會明顯的增加，進而提高小提琴的振動；琴碼的寬度、高度與厚度也是影響小提琴音色的重要因素，如果將夾子夾在琴碼上，就會降低聲音的傳遞，實現(xiàn)降低聲音的目的。

2.2改善聲學品質的措施

由于小提琴的音色受多方因素影響，所以要想改善其聲學品質也要從多方面入手：

（1）琴弦的粗細。對于材質相同的琴弦來說，當演奏至音高的部分時，較粗的琴弦則需要更多的拉力，但是不易發(fā)生彎曲，聲音更大，而細弦的聲音則更加明亮。因此，對于聲音較為尖噪的小提琴可以更換粗淺顯，而聲音低沉的則可以通過細琴弦進行改善。例如：要想在E（E5）的琴弦中獲取金屬質感的聲音，便可使用較細的琴弦，而琴弦加粗的方式較多，包括在A、E弦上纏繞鋁箔、將銅絲纏繞在D弦、將銀絲纏繞在G弦等。

（2）琴碼的選擇。如果小提琴的聲音不通暢，可以更換較薄的琴碼，選擇木質較軟并且體積較小的琴碼。反之，如果小提琴的聲音較為尖噪，則需要更換木質較硬、體積較大、琴碼腳稍厚的琴碼，但是要保障的在恰當?shù)姆秶畠取?/p>

（3）面板的設計。小提琴面板的形狀對于音色、清晰度與力度有著重要的影響，而面板的薄厚程度則是另一個影響的因素。面板的設計是依據小提琴的形狀、面弧的高度、木質的硬度等因素決定的，而背板主要是將面板的振動反射回去，因此背板的弧度不能太高、中間厚兩邊薄且弧度成尖圓的狀態(tài)。

（4）音柱的長短。如果小提琴的音色較為沉悶，可已經更換較長的音柱，如果音色較為尖銳，則可以更換較短的音柱。在調整音柱以前，需要放松琴弦，避免損傷琴板[2]。

結語：

綜上所述，小提琴的振動機理較為復雜，而研究其機理的模型較多，在實際分析中可以根據具體情況選擇機理模型，適當?shù)恼{整小提琴的聲學品質。以此為基礎，在掌握影響小提琴音色因素的前提下，采用恰當?shù)姆绞绞剐√崆俚穆晫W品質得到了有效的改善。所以，可以將文中的模型與改善方式應用在調節(jié)小提琴的環(huán)節(jié)中。

參考文獻：

[1]張承忠.小提琴振動機理及聲學品質[D].華南理工大學，2014.

[2]劉雷峰.小提琴的振動及聲學特性分析研究[D].華南理工大學，2012.endprint