選對方法，速選答案

徐麗萍

中考選擇題在分值上已從以前的15分上升到現(xiàn)在的30分，其準確率已嚴重影響最終的考分。大多考生平時，多注重解答題的練習，而忽略了選擇題的同等重要性。故在做選擇題時，不計較其解題策略，經(jīng)常“小題大做”。

選擇題的四個選項中有且僅有一個正確的，又不要求寫出解題過程，因而，在解答時，應該突出一個“選”字。依據(jù)題目的特點，靈活、巧妙、快速地選擇解法，這是解選擇題的基本策略。不然，那就按部就班地進行計算和推導了。

一、 特殊值代入法

特殊值代入法就是指從題設的條件出發(fā)，選擇一個滿足條件的特殊值，利用相關的公式、法則、定理等進行正確的計算或嚴密的推理，由此選出正確的答案。

例1 如圖1，在四邊形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點P，則∠P=（ ）

A.90°- α B.90°+ α C. D.360°-α

解析：令α=160°，四邊形內(nèi)角和180°×（4-2）=360°

而∠A+∠D=160°所以∠ABC+∠BCD=200°

在△BPC中， ∠BPC=180°-（∠BCP+∠PBC）=180°-（∠ABC+∠BCD）/2=80°

由此可見，應選C。

點評：利用特殊值法可以避開復雜、繁重的運算和推理而快速得到正確答案。巧用特殊值法，做到事半功倍。

二、 觀察圖像法

觀察圖像法是通過直接觀察題中的圖像，輔以簡單的推理就可以得出問題答案的一種解題方法。

例2 二次函數(shù)y=ax?+bx的圖像如圖2-1所示，若一元二次方程

ax?+bx+m=0有實數(shù)根，則m的最大值為（ ）

A -3 B 3 C -6 D 9

解析：如圖2-2 ， 一元二次方程ax2+bx+m=0有實數(shù)根，可以理解為

y=ax2+bx和y=-m有交點， 可見-m≥-3，∴m≤3， ∴m的最大值為3。選B。

點評：本題考查了一次函數(shù)、二次函數(shù)以及一元二次方程之間的根與交點的相互關系。觀察圖像法對數(shù)學的基本功要求比較高，必須具有一定的圖像觀察能力。

三、 排除法

根據(jù)條件和選項，逐一排除與題設相矛盾的選項。

例3 如圖4，過A點的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于

點B，這個一次函數(shù)的表達式是（ ）

A.y = 2x+3 B.y = x-3 C.y = x+3 D.y = 3-x

解析：設一次函數(shù)解析式為：y=kx+b，根據(jù)一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，y隨x值的增大而減小時，K值小于0。所以排除A B C 選項，應選 D。

點評：使用排除法時，應先易后難，加快解題速度。

四、 快速檢驗法

將各選項代入題設進行檢驗的方法，適用于計算量不大的試題，尤其通過觀察就能計算出結果的情況。

例4 二元一次方程組 的解是（ ）

A. B. C. D.

解析：將A B C D的值代入方程組后，只有D選項正確。

點評：當方程組復雜的時候，更能體現(xiàn)檢驗法的簡捷。

五、 數(shù)形結合法

利用函數(shù)圖像或數(shù)學結果的幾何意義，將數(shù)的問題（如計算面積、解方程等）與某些圖形結合起來，利用直觀性，再輔以計算，確定正確答案的方法叫做數(shù)形結合法。

例5（2015年四川涼山州）以正方形ABCD兩條對角線的交點O為坐標原點，建立如圖5所示的平面直角坐標系，雙曲線y=3x經(jīng)過點D，則正方形ABCD的面積是（ ）

A.10 B.11 C.12 D.13

解析：觀察圖像可知正方形ABCD的面積=4xy=4K=12，選 C。

點評：通過觀察圖像把問題同數(shù)學結果聯(lián)系起來，使問題簡便計算。

六、 構造方程法

構造方程法是指對所求問題通過列方程求解的一種思維方法，應用它解題可以使問題由復雜變得簡單，易于求解。

例6 （2015 年廣東）如圖 7，在邊長為 6 的正方形 ABCD中，E 是邊 CD 的中點，將△ADE 沿 AE 對折至△AFE，延長EF 交 BC 于點 G，連接 AG。則BG=（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 1

解析：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠B=∠D=90°，AD=AB.

由折疊的性質(zhì)可知，AD=AF，∠AFE=∠D=90°，∴∠AFG=90°，AB=AF.

∴∠AFG=∠B.又∵AG=AG，∴△ABG≌△AFG（HL）.∴BG=FG.

設BG=FG= ，則GC= ，∵E為CD的中點，∴CF=EF=DE=3，∴EG= ，

在 中，由勾股定理，得 ，解得 ，∴BG=2。選A。

點評：根據(jù)正方形和折疊對稱的性質(zhì)，應用HL即可證明△ABG≌△AFG（HL）.

再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，得到BG=FG，設BG=FG= ，將GC和EG用 的代數(shù)式表示，從而在 中應用勾股定理列方程求解即可。方程是建立數(shù)量關系的有效模型，厘清題設中的數(shù)量關系，構建合適的方程（組）解決問題。