高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動(dòng)性研究

張茜　陳宏芳

最近我們?cè)谘芯可綎|省煙臺(tái)市教育科學(xué)“十三五”重點(diǎn)課題《普通高中學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性研究》時(shí)，對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動(dòng)性進(jìn)行了專題討論研究。我們認(rèn)為應(yīng)從以下幾方面入手來提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、主動(dòng)性。

一、教師要想方設(shè)法讓學(xué)生充分認(rèn)知數(shù)學(xué)科目本身特點(diǎn)

數(shù)學(xué)這個(gè)科目本身特點(diǎn)眾多，但僅就高中學(xué)生來說，必須記住以下兩點(diǎn)：

1. “數(shù)學(xué)”能夠使人的思維能力得到強(qiáng)化

“數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操?！睌?shù)學(xué)的特點(diǎn)就是抽象性有高度，邏輯性很嚴(yán)密。它將紛繁復(fù)雜的自然現(xiàn)象、社會(huì)現(xiàn)象，經(jīng)過抽象和簡化，從不證自明的少數(shù)幾個(gè)公理出發(fā)，邏輯地演繹出整個(gè)系統(tǒng)，其立論清晰、嚴(yán)密而極具理性，在嚴(yán)謹(jǐn)理性的證明、準(zhǔn)確合理的計(jì)算過程中，人的邏輯能力能大大提高。數(shù)學(xué)是訓(xùn)練學(xué)生思維能力的最佳工具。通過數(shù)學(xué)課程的系統(tǒng)引導(dǎo)，能使學(xué)生在對(duì)問題本質(zhì)的洞察力、解決問題的方式方法、靈活處理問題的技巧等方面得到較大提升，從而進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的思維能力。

2. “數(shù)學(xué)”是人們實(shí)現(xiàn)“終身學(xué)習(xí)”的需要

高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)雖說多注重對(duì)問題解決的方式方法，但是若注重了理論與實(shí)踐并重的能力教育，則對(duì)這個(gè)年齡階段的學(xué)生來說尤其重要。這種教育包括三個(gè)方面：理論教育、實(shí)踐教育和能力教育。理論教育為學(xué)生儲(chǔ)蓄理論知識(shí)，實(shí)踐教育鍛煉學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的提煉能力及動(dòng)手能力，能力教育則是注重培養(yǎng)一種終身學(xué)習(xí)的能力。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)的整個(gè)過程中應(yīng)滲透數(shù)學(xué)建模思想

《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中對(duì)教學(xué)提出了新要求。首先是掌握提出問題和明確探究方向；其次是體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程；第三是培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力。大綱中最為突出的特點(diǎn)之一就是創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力的培養(yǎng)。

在教師的日常教學(xué)中要實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)會(huì)提出問題并明確探索方向，用已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)學(xué)語言的交流，并把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，就一定要建立數(shù)學(xué)模型。因此數(shù)學(xué)建模思想滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)全過程顯然是必須的。我們課題組認(rèn)為中學(xué)建模思想的建立從以下三個(gè)方面體現(xiàn)：

第一，課本中某些知識(shí)點(diǎn)的講解是從認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中的具體問題開始的。對(duì)于這部分知識(shí)點(diǎn)，教師在講解時(shí)只要沿著路線：具體問題（課本中給出的實(shí)際問題）——抽象概念（從具體問題中提煉出數(shù)學(xué)概念）——實(shí)際應(yīng)用（應(yīng)用數(shù)學(xué)概念解決具體題目），數(shù)學(xué)建模的思想就潛移默化地體現(xiàn)在知識(shí)點(diǎn)的講解上了。值得注意的是教師在講解這類知識(shí)點(diǎn)時(shí)，抽象概念的問題一定要講解透徹，要不然實(shí)際應(yīng)用時(shí)，學(xué)生只能“照葫蘆畫瓢”，而不能舉一反三。

第二，課本中有許多數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)可從概念本身出發(fā)進(jìn)行類型化建模講解。比如求函數(shù)定義域問題，雖說課本中關(guān)于這一內(nèi)容的講解方式大多數(shù)學(xué)生能掌握，但我們感到把解函數(shù)定義域的問題設(shè)計(jì)為“三段論”的形式更容易讓學(xué)生理解。何為定義域：使得函數(shù)有意義的所有 的值?！叭握摗钡男问綖椋孩僖购瘮?shù)×××有意義；②只要×××（此處寫出 應(yīng)滿足的條件，并解出答案）；③所以函數(shù)×××的定義域?yàn)椤痢痢粒ù颂帉懮弦呀?jīng)解出的答案）?！叭握摗钡哪Ｊ礁菀资箤W(xué)生從緊扣概念出發(fā)去解決問題。

第三，針對(duì)于目前考核知識(shí)點(diǎn)中選擇題比較普遍的狀況，數(shù)學(xué)授課過程中我們常用圖形進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)正誤的判定。我們課題組稱這些圖為“形象圖”。當(dāng)然這也可看做是建模的一種類型?！靶蜗髨D”可幫助思維，也可驗(yàn)證結(jié)果。2016年高考山東文科數(shù)學(xué)試卷第一大題的十個(gè)選擇題中，除用一般數(shù)學(xué)方式解決外，至少有六個(gè)選擇題可用此方式解決。

三、充分利用現(xiàn)代化的教學(xué)手段，為數(shù)學(xué)教學(xué)提供助力

當(dāng)“翻轉(zhuǎn)課堂”“微課”“慕課”等教育形式成為老師、學(xué)生都推崇的教學(xué)輔助形式，當(dāng)授課應(yīng)用PPT成為普遍現(xiàn)象時(shí)，您是否沉下心去仔細(xì)想過，高中的數(shù)學(xué)教學(xué)如何才能讓現(xiàn)代化的教學(xué)手段與傳統(tǒng)教學(xué)形式和諧融合呢？我們認(rèn)為，高中數(shù)學(xué)教學(xué)要借助科技之力更好地完成課程教學(xué)，應(yīng)遵循以下幾條：

一是根據(jù)不同的知識(shí)點(diǎn)選擇不同的現(xiàn)代化教學(xué)手段。譬如說，教師上課過程中已經(jīng)普遍使用的PPT，對(duì)于高中的數(shù)學(xué)教學(xué)是要慎重使用的。課本中某些知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用PPT，可以節(jié)省時(shí)間，促進(jìn)學(xué)生思維，教學(xué)效果不錯(cuò)。而有些內(nèi)容若要使用它，會(huì)讓學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)轉(zhuǎn)移，起到相反的作用。

二是要根據(jù)學(xué)生的具體情況選擇輔助教學(xué)形式。比如說，“微課”優(yōu)勢(shì)很多，然對(duì)不同層次的學(xué)生群體要施以不同的應(yīng)用方式；“翻轉(zhuǎn)課堂”的應(yīng)用要依據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)特性來進(jìn)行，并要在應(yīng)用的過程中隨時(shí)觀察學(xué)生的接受能力，時(shí)時(shí)調(diào)整師生的角色轉(zhuǎn)換。

三是無論教師應(yīng)用什么樣的現(xiàn)代化教學(xué)手段都要從學(xué)生的角度出發(fā)。由于教師與學(xué)生認(rèn)識(shí)問題的角度與深度不同，教師認(rèn)為最好的方式或手段，學(xué)生接受的結(jié)果或許讓教師“令人欣慰”的程度都無法達(dá)到。因此，以學(xué)生為本的思想是教師得到現(xiàn)代化教學(xué)手段最好助力的關(guān)鍵。

（作者單位：山東省煙臺(tái)市第二中學(xué)）endprint