中考數學動態幾何試題研究

徐臻

一、中考數學動態幾何問題研究的背景和意義

1、研究背景：時代在進步，科學在發展，隨著改革開放以來，我國的生活水平發展迅速，教育依然是發掘人才的重要戰略，培養人才成了中國的重中之重。教育成為了我國最看重的問題，我國開展的九年義務教育就可以看出我國認真發展教育的決心。在我國人才緊缺的背景下，考試成了選拔人才的一種必要方式，所以中考無論在老師眼中還是在家長眼中都很關心。如今國家正在快速的發展之中，世界各地都很重視教育，教育的發展直接影響一個國家的發展情況，而數學思想在顯示生活中是不可或缺的。只有良好的基礎教育才能為培養中國人才打下良好的基礎，而數學幾何動態問題是中考的必考試題，數學動態幾何問題在試卷中占有至關重要的位置，也是讓許多學生對數學失去信心的原因，動態幾何問題作為中考數學很難的一部分，如果學生長期對動態幾何無能為力，會嚴重打擊學生的積極性和自信心，逐漸讓學生對數學失去興趣甚至出現厭學的心理。只有對動態幾何進行研究把動態幾何問題的解題思維方式傳授給學生，培養學生的學習興趣，激發學生的自信心。

2意義：數學思想方法在現代金融學、建筑學等中必不可少，數學動態幾何問題在數學教育中顯得格外精彩，數學是一門理論靈活多變的教學，動態幾何問題使數學教學更加豐富多彩，能夠調動學生的腦力，開發學生的思維空間，對開發學生的大腦起著很重要的作用，掌握好動態幾何問題對學生的發展有著很重要的意義。

二、中考數學動態幾何問題國內外的發展歷史和現狀

1、國內外發展歷史：公元前兩百多年，偉大的科學家、數學家、物理學家阿基米德說：“給我一個支點，我能撬起整個地球。”阿基米德、高斯、牛頓被譽為世界三大數學家數學發展史氛圍四個時期，第一時期人類才建立最基本的數學概念，簡單的計算法并認識最基本的幾何形式。第二時期從公元前5世紀開始直到17世紀是常量數學時期，逐漸形成了幾何、代數、算數。從17世紀開始就是第三時期：變量數學時期，解析幾何的產生，積分學的產生。第四時期就是現代數學時期。動態幾何問題是考驗學生的自我抽象能力，思維空間。動態幾何是以運動變化為基準，考驗學生的數形結合與變通能力。美國在二十世紀八十年代發明了《幾何畫板》這一動態幾何軟件，大大的促進了數學動態幾何的發展，動態幾何也因此進入了一個飛躍時代，經過及時年的發展，動態幾何軟件已經達到了四十多種。我國是九六年引入了幾何畫板，在我國的動態幾何教育上起了很大的幫助。

2、發展現狀：自從二十世紀美國發明了《幾何畫板》。動態幾何問題得到了飛躍的發展，隨著科學的進步現在的動態幾何軟件不僅能拖動圖形產生運動，還加入了測量等各種功能，教師應用多媒體來給學生更直觀的動態感受，讓學生不再對動態幾何感到抽象、模糊。把枯燥無味的動態幾何“動”起來，在教學模式上加深了學生對動態幾何了解的同時，還提高了學生對動態幾何學習的興趣。

三、中考數學動態幾何試題研究種類

1、點動試題：點動問題包括多點運動和單點運動，無論點在直線或點在曲線都是綜合函數問題、特殊情況的定義域來考察學生的思維能力和數學應用力。無論點在直線上或者點在曲線上都主要考驗學生對一次函數、二次函數、反比例函數等的應用，這種問題主要設出所求帶你的坐標再配合函數關系和一定的定義域來考慮。

2、線動試題：線動問題主要結合面積關系來考驗學生對函數、動態幾何的綜合應用。這種動態幾何主要運用面積切割法，設出所求的坐標再結合幾何函數進行深入的分析。

3、形動試題：形動問題包括三角形、四邊形、函數圖象等的平移，這種問題主要將平移分為若干部分，再進行深一步的解析。圖形的翻轉問題主要考驗反轉前與翻轉后的比較，翻轉后會產生重疊面積、等分點、均分面積等問題。圖形的旋轉考驗旋轉前后面積、線段以及點的變化，考驗旋轉前后幾何量之間的函數關系。

四、中考數學動態幾何試題的特征：

1、創新：隨著社會的發展，無論在生活社會中還是命題中都提倡“創新”一詞，命題從不同的角度，聯合實際問題利用動態幾何和函數關系來處理，考驗學生的創新意識和實際運用能力，通過動態幾何來探索在實際生活中的運用。

2、考察重點內容：在考察學生的基礎知識的同時還主要考察重點核心知識，突出考察重點。

3、考研根基和基本運用技巧：基礎知識是學好數學的基礎，在新的教學改革后更注重的是學生的數學基礎和運用變通技巧，題型多樣化，以考察學生的綜合運用技能為主。

五、總結

一直以來，中考動態幾何作為中考數學中的核心內容，充分凸顯了數學思維應用，充分展現了數學教育的特點，不僅能提高學生的思維能力，還能潛意識的把數學理念升入學生腦海，學會分層分析考慮問題，分類觀察。我國的數學教育不再以“題海戰術”為主要內容，教師要靈鶴的韻蓉不同的教學方法來提高學生對動態幾何的喜愛，多借助教學軟件提高學生的興趣，加強學生的思維能力，主張學生自主學習，培養學生的自我思考和創新精神才是教學的真正目的。

（作者單位：常州市新北區實驗中學）