計算的土壤孕育著思維的火花

朱海寶

摘要：《數學課程標準》中指出：數學是人們勞動和學習必不可少的工具。而對每個人來說，在小學階段學好計算，并形成一定的計算能力是終身有益的 事。自 2001 年推行課程改革之后，小學數學的計算內容與要求有了較大的調整，刪去了大量繁瑣的計算內容。同時，也適當降低了計算的要求，但無論是計算的準確率，還是做計算時的習慣都有待加強，而且越到高年級計算問題出得越多，給學生的思維發展造成了一定的障礙。如在計算中用原有的運 算法則、方法干擾新的運算法則。若兩類知識比較相似，就容易發生混淆而出現口算失誤，即受相近知識的干擾而發生的失誤。如計算分數加減法時把 分子、分母分別相加減，計算小數加減法時也把末尾對齊，這都是受整數加減法的干擾。我們也進行了關于 " 計算能力 " 的調查分析，通過對學生和教師的調查問卷，我們也得到了同樣的結果。因此，我們專注此研究專題，是力圖在研究中提高小學生計算中的思維能力，探索出更多的提高學生的計算 能力的有效方法，從而在教師的教學方法和學生的能力方面都能有所突破。

關鍵詞：數學計算；思維能力

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1672-9129（2017）09-205-01

Abstract：inthemathematicscurriculumstandardpointedout：mathematicsisanessentialtoolforpeopleworkingandstudy.Butforeachperson，learncalculationinpri- maryschool，andtheformationofcertaincomputingpowerislifelonggood.Since2001aftertheimplementationofthecurriculumreform，primaryschoolmathematics calculationcontentsandrequirementshavebeengreatlyadjustedalotoftediouscalculation，bydeletingthecontent.Atthesametime，italsoappropriatetoreducethe computational requirements， but whether it is the calculation accuracy， or when calculating habits are to be strengthened， and the high grade calculation problem more， causedsomeobstaclestothedevelopmentofstudents'thinking.AswiththeoriginalininthecalculationIfthetwotypesofknowledgearesimilar，theyareliabletobecon- fused and make mistakes in calculation， that is， errors caused by the interference of similar knowledge. For example， when calculating fractional addition and subtraction， themolecules，Thedenominatoraddsandsubtractsseparately，andthedecimaladditionandsubtractionarealsoalignedattheend，whichisinterferedwithbyintegerad- ditionandsubtraction.Wegotthesameresult.So，wefocusonthisresearchtopic，wetrytoimprovethethinkingabilityofprimaryschoolstudentsinthestudy，andexplore moretoimprovethestudents'computingability.Theeffectivemethodofforcecanmakeabreakthroughintheteachingmethodofteachersandtheabilityofstudents.

Keywords： mathematical calculation； thinking ability

1 計算的過程也是培養學生思維能力的過程

通過教研探究，我們終于認識到計算能力對培養學生思維能力的作用，其實學生計算的過程也是培養學生抽象概括思維能力的過程。計算的每一個概念、性質、法則、公式都是從實際中抽象出來的。這些概念、性質、 法則和公式的教學一般都是通過具體的實例進行的。因此學生學習、理解和掌握這些知識，都必須經過從具體到抽象，從特殊到一般的過程；而把這些概念、性質、法則、公式應用到實際中去又必須經過從抽象到具體，從一般到特殊的過程，這樣學生在學習掌握數與計算知識的過程中也發展了抽象概括能力。另外，計算教學中還有利于滲透辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。計算是在人類的生產、生活中產生和發展起來的，計算中有很多相互依存、對立統一的關系。例如加法與減法、乘法與除法等等。教學中闡明這些相互依存的概念與概念、計算方法與計算方法之間的相互關系，也就滲透了辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

2 訓練計算能力，落實在課堂上

雖然得到了這些淺顯的認識，但我們教研組并沒有就此滿足。因為課堂 才是校本專題教研的主陣地，專題教研只有立足于課堂，才能解決課堂上產 生的問題。我們主要通過課例為載體來落實專題研究，集大家之智慧，讓思維的火花在計算的土壤中美麗綻放。葉瀾教授曾指出“：上課是執行教案的過程。教師的教和學生的學在課堂上最理想的進程是完成教案，而不是‘節外生枝。教師期望的是學生按教案設想作出回答，若不，就努力引導，直至達到預定答案為止。學生在課堂上實際扮演著配合教師完成教案的角色”。讓

“死”的教案支配和限制“活”的學生，遏制了他們在課堂上思想和生命的活

力，使原本鮮活靈動充滿情趣的課變得機械、刻板與程式化，這是我國小學課堂教學的一種缺憾。也正如布盧姆所說“：人們無法預料教學所產生的成果的全部范圍。沒有預料不到的成果，教學也就不成為一種藝術了。”毫無疑問，我們在本學期中的兩堂實例課就是為了試圖突破這一點。我們在集體備課時就曾經發生過激烈的爭論，是走老路，還是走新路？可有趣的是，我們雖然也不可避免的落入俗套，但我們把思維的火花植根在了計算的土壤中，所以，我們的《商不變的規律》和《折紙》兩堂驗證課，不但讓學生訓練了計算能力，還碰撞出了一系列的思維火花，反過來又促進了學生計算能力的提高。 全課教師只是引導，整個知識內容都是由學生自己探索思考，邊計算，邊觀察發現，驗證后得到結論……看來我們以往怕學生想不出來，沒有這個思維能力，總是急于幫著說或直接告之，是扼殺了學生思維能力的，也丟失了每次激發培養學生思維能力的絕好機會。這讓我們異常興奮，沒想到平常的小

課里突顯著大道理，平凡的軌跡中蘊含著偉大的奧秘。由此，筆者也曾在自己的班里做過一個實驗，驚喜的是，正如張齊華老師說的那樣，“還是原始人能理解原始的方法”，筆者的學生在學習《確定位置》也碰出了原始的火花，給出了“Ⅲ≡”表示數對（3，3）.再次證實學生的思維火花不是沒有，而是我們沒有去思考如何去激發。所以，《數學課程標準》中指出：我們的數學課堂不能簡 單地只傳授知識技能，更重要的是培養學生的數學思維潛能。數學計算能力 是小學數學教學的主要目標之一，它和思維能力的培養一樣，貫穿了整個小 學階段數學教學的過程。二者都是重要的組成部分，計算能力是學生學習數 學的重要基礎，是數學思維能力培養的載體，二者既是單獨的，也相互緊密 相聯，數學思維在計算中發展，計算中又進行著思維能力的培養。我們要的 是如何很好的整合二者，更好地為數學學習服務，讓學生能自主學習，自主 探索數學知識，這樣我們的課堂才是精彩的，我們的學生才走得更遠，更好！

3 在計算訓練過程中培養學生發現問題的能力

愛因斯坦就說過：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要”。培養思維能力的最有效辦法是通過計算來實現，所以計算教學中培養學生的思維能力尤為重要。比如筆者上四年級的《秋游——三位數除二位數》一課時，學生在理解了用“四舍五入”估商后，教師沒有直接告訴學生什么情況下商大了，什么情況下商小了，而是出示了課后練習：361÷54342÷

43272÷26448÷89，讓學生自己計算并提出了一個問題，這些算式可以怎樣分類：按“四舍”和“五入”及試商后“大了”和“小了”分類。結果學生 就如主人一樣，興趣十足，思維飛躍，馬上就分好，并且就有學生思維的火花迸出了偉大的結論，他們發現：“四舍時商通常會試大了，要調小；五入時商通常會試小了，要調大”。這是多么靈動的課堂，多么智慧的火花啊！ 這些小小的成果，更堅定了我校教研組成員繼續研究的信心。我們更

有理由相信《計算教學中如何培養學生的思維能力》這一教研專題，在中

心教研組的土壤中也一定能孕育出美麗的花朵來。當然，我們的探討不過 是滄海一粟，海邊拾貝而已。那些淺顯的教研結論，就像遠古人類站在蔚藍而深邃的星空下，遙望著浩瀚無邊的宇宙，看著彗星拖著它長長而美麗的尾巴劃過夜空，用石子在洞壁上畫下第一條線時，迸發出來的最原始的探索思維火花而已。可即便我們的思維如遠古人類那樣稚嫩，也不要輕言 放棄！因為今天的我們有什么理由停止探索呢？

參考文獻：

[1]董明升.初中數學計算能力的培養和提高[J]. 理科考試研究（初中版），2015.7.