運動電荷電磁場的相對性

趙振中

摘 要：由于電磁場是物理學系統理論知識中比較重要的一個知識點，因此，對于電磁場的分析和研究方法有許多種，大多都很復雜。但是，可以根據三維空間關系，結合狹義相對論，來討論運動電荷所具有的相對性關系。一旦得出了運動電荷的相對性關系，那么，電磁場的相對性關系就顯得尤為簡單了。對此，本文基于相關理論知識，使電荷在電磁場中作不同的相對性變換，從而得出不同參考系中電場和磁場的相對性關系。

關鍵詞：電磁場；運動電荷；慣性參考系；狹義相對論

中圖分類號：O241.5 文獻標識碼：A 文章編號：1671-2064（2017）17-0249-01

1 電荷電磁場的相對性變換

通過測量出不同參考系中電場和磁場的大小，同時，結合狹義相對論來對測量出的電場強度和磁場強度進行分析。由于電荷不會隨洛倫茲變換而改變，因此，只能通過變換其它方式來討論電場。假定一慣性參考系B中測出的電場強度為E，那么在慣性參考系B′中，使其以速度沿著B參考系的x軸正向運動的電場強度E′的大小可以根據高斯定理求出。具體方法如下圖1所示。

如圖1（a）所示，慣性參考系B中有兩片密度均勻的電荷層，其電荷層密度分別為+δ和-δ。它們的邊長都為b，并且平行于xOy平面。由于兩個電荷層之間的距離很小，因此，它們中間為均勻電場。測得B參考系中電場大小為E=δ/，方向沿z軸正向。如圖1（b）所示，如果從B'參考系中觀察，兩個電荷層不再是邊長相等的正方形，沿x'邊的長度減小為b，式中β=/c。由于電荷不變，因此q=q。所以，B參考系中的電荷密度大小分別是：+δ=δ（1/），-δ=-δ（1/）。由于其兩片電荷層之間距離很小，因此也形成均勻電場，其方向沿z軸正向。由此可知，E=δ/=E/=γE，式中γ=1/。在不同電磁場相對性變換中，此關系式均成立。

2 電荷電磁場變換

使一個電荷層面密度為δ的均勻電荷層以速度作平行于自己的運動，那么它形成的面電流的密度大小為j=δ。因為運動的電荷層會同時產生電場和磁場，所以可以由兩個平行且均勻帶電的電荷層得出電磁場的普遍變換關系，這兩個電荷層靜止時的電荷面密度和=-。

3 任意相對方向勻速運動點電荷電磁場的相對性

將點電荷放于參考系B的原點處，使參考系B以速度沿參考系B任意方向運動，這個時候，運動電荷所產生的磁場和電場在兩個參考系中的關系不再滿足上述的式子。

這兩個式子，就可以計算出任意相對方向勻速運動點電荷的電磁場的各項參數。

4 結語

經上述分析可以得出以下結論：當一靜止電荷在某一慣性參考系中受到電場力作用時，它不會產生磁場，但在另一慣性參考系中，卻會產生電場與磁場。從這里我們可以知道，電荷在電場或磁場中的受力情況會隨著參考系的改變而改變。電場力的實質是：電磁作用是在不同坐標系中經過變換而產生的。電磁作用主要表現為兩個方面：第一是電場力，第二是磁場力。參考系選取的不同，受力情況就會不同，但事物的本質卻不會因此而發生改變。

參考文獻

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