航運系統運價波動的周期性與平穩性研究

王佳瑩，寇 瑩，趙一飛

（上海交通大學 中美物流研究院,上海 200030）

航運系統運價波動的周期性與平穩性研究

王佳瑩，寇 瑩，趙一飛

（上海交通大學 中美物流研究院,上海 200030）

針對傳統航運運價理論與實證分析結果的矛盾，對國際海運市場運價的周期性和平穩性進行了研究。首先利用傳統ADF檢驗方法，發現海運運價整體樣本（1976-2015）為平穩過程，而部分樣本（1976-2002）為非平穩過程。其次，應用滾動平穩檢驗，發現運價的平穩性較為不穩定，并對樣本起止時間點的變動較為敏感；將Zivot和Andrews模型改進后對航運周期內的運價進行平穩性檢驗，發現不同周期的運價平穩性差異較大，尤其2008年金融危機后，運價發生結構性改變并呈現較為穩定的平穩性運動。

航運系統；海運運價；平穩性；周期性；波動特征

1 引言

眾所周知，國際航運市場與世界經濟走勢緊密相關。2008年全球金融危機后，航運市場受到巨大沖擊而進入低迷狀態，波羅的海干散貨運價指數（Baltic Dry Index，BDI）斷崖式下跌。航運市場是一個復雜的系統，其市場狀態受到系統內外多種因素的影響，如全球經濟走勢、貨運需求、船舶供給、戰爭、自然災害等，使得海運運價波動具有不確定性特征。海運運價作為航運系統狀態的直觀體現，其波動特征受到貨主、船東、船公司等各方的密切關注。

根據研究對象的不同，可將關于海運運價的研究分為兩類，第一類集中分析單一運價序列，如Alizadeh和Nomikos[1]運用時間序列研究方法分析海運運價；Tvedt[2]從理論角度研究VLCC船型的運價短期形成機制；Kavussanos和Alizadeh[3]分析了海運運價的季節性特征；Veenstra[4]對運價進行了預測；余方平和匡海波[5]研究了BDI指數的波動冪律分布特性。第二類主要分析運價與其他航運市場變量的關系，變量包括新造船價格、載重噸位以及燃油價格等，如Beenstock[6]提出的運費市場與船舶市場相互關聯的理論模型；Glen[7]研究了運價和噸位的相關性；Alizadeh和Talley[8]從微觀角度研究干散貨市場運價的影響因素；Xu等[9]和Kou和Liu[10]研究了干散貨與油輪市場中船價與運價之間的領先-滯后關系；Tsolakis等[11]研究了二手船價與海運運價的關系；馮文文等[12]研究了新造船價格波動的形成原因和作用體系。上述文獻大多數采用單位根檢驗對時間序列進行平穩性檢驗。相關結果表明，海運運價服從隨機游走過程，但其一階差分之后表現出平穩波動態勢，即服從I(1)過程。基于這一結果，后續的相關研究通常采用協整檢驗和基于協整關系的因果檢驗。

傳統航運理論中，運價通常被認為是由運輸需求與供給共同決定[13,14]，尤其在散裝船市場環境中（完全競爭市場）。運輸需求高時，運價上升，隨著運輸收益的增加，供給增加，增加的供給又會拉低運價。反之，低需求造成運價下降，當市場消化多余供給后運價又會回升。因此，長期來看，運價由于供需關系的作用應圍繞其長期均值上下波動，呈現平穩性波動。

顯然，關于海運運價的平穩性，傳統航運理論與實證檢驗結果之間存在矛盾，國內外學者針對這一矛盾進行的深入研究較少。根據平穩性理論，海運運價波動越劇烈，代表其偏離均值水平越遠，越有可能造成非平穩的檢驗結果。本文對大量文獻的研究樣本區間進行梳理，發現過去的大部分研究均將目光聚焦于2002年之前的海運運價，其非平穩性的實證結論表明，2002年之前的海運運價可能存在“劇烈”波動。根據Stopford[13]提出的海運運價周期性理論，分隔航運周期的時間點前后，運價波動趨勢變化明顯，存在劇烈波動。

之前學術界主要采用定性的方法研究航運運價周期，如Stopford[13]結合航運市場發生的歷史事件給出明確的周期分割點。定量劃分運價周期的研究較少，僅Kou和Luo[15]從均值回歸過程角度運用統計的方法找出周期分割點。但上述兩方面分析都不涉及平穩性檢驗。本文需要從平穩性角度分割航運周期，因此基于結構突變的平穩性檢驗方法為本文提供了思路。在這一類方法中，選擇Zivot和Andrews[16]模型（以下簡稱ZA模型）來尋找運價的結構突變時間點。ZA模型無法直接應用到本文中，原因在于：第一，該方法每次只能找到一個結構突變時間點，而海運運價存在多個周期，有多個結構突變點；第二，該方法能且一定能找到一個結構突變時間點，但對這一點前后是否確實發生“結構性”改變并沒有做檢驗。因此，本文對ZA模型進行改進，使其成為適用于海運運價周期的方法。

綜上所述，本文深入研究航運市場運價波動特征，從海運運價的周期性特點角度出發，首先探究運價是否如過去實證檢驗所示服從隨機游走過程，還是如航運理論所說屬于平穩運動過程；進而討論造成理論與實證分析矛盾的因素，并研究其非平穩性結果是否由于周期性因素；最后將分析海運運價在2008年后是否表現出不同的特征與規律。

為深入研究以上內容，本文分三部分展開。第一部分，對海運運價在市場狀態變化后，尤其是金融危機后回落到歷史水平之后的平穩性進行再檢驗。針對過往研究集中在2002年前海運運價樣本的局限，本文將海運運價的樣本區間擴充至2015年底。第二部分，分析海運運價對于樣本起止時間選取的敏感性，采用滾動平穩性檢驗進行實證分析，結果發現，海運運價的平穩性對樣本起止時間點的變動較為敏感。第三部分，采用改進的ZA模型對樣本進行周期確定，并檢驗海運運價的周期內平穩性。實證分析結果表明，第一，當下的海運運價呈現平穩性波動，符合航運理論；第二，周期性特征導致海運運價的平穩性受到樣本起止時間影響較大；第三，不同航運周期的周期內運價平穩性差異較大，值得關注的是在2008年金融危機之后，航運市場顯著改變，海運運價表現出顯著平穩。

本文的研究完善了關于海運運價波動的理論與實證探討，為其中存在的矛盾提出產生原因和依據。研究結果表明，海運運價波動的研究應考慮周期性因素，對不同周期內的海運運價的波動特征及聯系進行深入研究或許更具有應用價值，本文應用修改后的ZA模型，精確劃分出航運周期，為后續的相關研究提供了基礎，有助于業內人士了解運價波動特征，有效規避風險。

2 研究方法

2.1 傳統平穩性檢驗方法

本文采用Augmented Dickey-Fuller（ADF）檢驗方法對海運運價進行基本的平穩性檢驗。ADF檢驗包括無趨勢平穩以及趨勢平穩，其檢驗式見式（1）和式（2）。

其中yt代表被檢驗的序列；Δ表示一階差分；u為常數項；t為趨勢項；et為白噪聲；k為滯后階數。該檢驗的零假設（H0）為α=0，備擇假設（H1）為a＜0。拒絕H0代表時間數列yt非平穩，即存在單位根。式（1）表示yt圍繞水平均值u波動，無趨勢，而式（2）表示yt圍繞趨勢線u+bt波動。

首先選用包含趨勢項的式（2）來估計各個參數，再檢查趨勢項的顯著性，如不顯著表明趨勢不明顯，則采用式（1）重新估計參數，得出平穩性分析結果。滯后階數k選用施瓦茨信息準則（Schwarz Information Criterion，SIC）選取。

2.2 樣本起止時間對平穩性結果的影響-滾動平穩檢驗

為檢驗樣本起止時間點的選擇對平穩性的影響，本文參考Banerjee等[17]的滾動檢驗方法。對于時間序列{y1,y2,…,yT}，首先，限定初始子樣本長度為j，即初始樣本為{y1,y2,…,yj}。隨后，每次將樣本起止時間點同時向后移動一位，直到子樣本的終點為整體樣本的終點為止，即{y2,y3,…,yj+1}…{yT-j+1,yT-j+2,…,yT}。再針對這一系列的子樣本進行傳統ADF檢驗，如圖1所示。由于不同周期內的運價可能呈現上升、下降或水平幾種可能趨勢，因此，此處將選用式（2）對周期內樣本做ADF檢驗。

圖1 滾動平穩檢驗樣本選取方法

2.3 海運運價周期區分方法

檢驗周期性是否影響海運運價的平穩性，需要首先對運價的波動周期進行劃分，即尋找各個周期間的分割點。本文以ZA模型為基礎，對其方法進行改進，使其適用于本文的研究。首先，ZA模型在式（2）的基礎上考慮一個內生的結構突變點，該突變點存在三種類型—截距突變（模型A）、斜率突變（模型B）以及截距斜率均突變（模型C）。由于不同航運周期內，海運運價的改變既可能發生截距上也可能發生趨勢上，因此本文選取包含這兩種情況的模型C做后續檢驗。對于yt序列，模型C公式如下：

為適應海運運價周期特征，本文對模型C的應用進行改進，包括以下四點：

（1）在結構突變點Tλ的選擇上，ZA模型根據a?的t統計量（以下簡稱t(a?)），通過選擇最小值tmin(a?)，對應的時間點得到Tλ。由于tmin(a?)一定存在，也就意味著對于任意給定樣本，Tλ一定存在。然而Tλ前后運價是否發生了顯著性改變不能通過t(a?)判斷，而是需要進一步檢驗虛擬變量DUt與DTt的顯著性。若其中任意一個變量顯著（本文設定5%的顯著性水平），則表明運價發生“結構性”改變，此時tmin(a?)所對應的時間點才能認為是Tλ。若兩變量均不顯著，則表示結構性改變不明顯，tmin(a?)所對應的時間點不是Tλ。

（2）λ的通常取值范圍為[0.15,0.85]。Stopford[13]指出，干散貨船在1947-2007年間，航運周期較短，高峰期平均2.4年，低谷期平均3.2年。本文假定海運運價周期的最小長度為2年，并根據子樣本的長度T設定λ值，即對于月度數據來說，λ的范圍為，以保證周期分割點前后的樣本量最少有24個月。

（3）λ的限定范圍使得子樣本量T需滿足T＞48個月。由于要檢驗運價周期內的平穩性，要求一個周期的樣本長度要滿足單位根檢驗的要求。樣本量很小時，得不到有意義的結果。因此本文適當放寬子樣本的數據量，參照Stopford[13]給出的平均航運周期，設定Tmin=6年=72個月。

（4）應用上述方法僅能在樣本中找到一個或零個Tλ，而運價的波動過程包含多個航運周期，存在多個Tλ。本文參考Kou和Luo[15]提出的divide-and-conquer策略進行多點尋找。

綜上，運價周期區分的算法流程如圖2所示。首先判斷初始樣本大小是否大于71個觀測值，滿足則采用模型C估計系數，根據tmin(a?)找到對應的時間點，再根據時間點對應的虛擬變量DUt和DTt的顯著性，判斷這一時間點是否為周期分割點。如果至少有一個變量顯著，則分割點確定，否則停止尋找。對于產生的每個子樣本，運用相同的方法尋找Tλ。算法包含兩個終止條件，虛擬變量的顯著性以及子樣本包含的觀察期數量限制。

圖2 基于結構突變理論的周期確定算法流程

3 實證分析

本部分對海運運價的平穩性進行實證分析。選取巴拿馬型干散貨船的運價作為分析對象，其中包括：運價指數(Baltic Panamax Index，BPI)，航次租金費率(Time Charter Equivalent，TCE)，1年期租船費率(1-year Time charter，TC1)的月度數據，數據均來自Clarkson Shipping Intelligence Network。以上三個變量所對應的樣本起點分別為1998年5月、1993年1月、1976年1月，樣本截止時間均為2015年12月。

3.1 傳統平穩性檢驗

應用2.1節提到的方法對初始整體樣本進行平穩性分析，檢驗結果見表1。結果表明，四種形式的海運運價與航運理論一致，都不含趨勢項，即海運運價長期圍繞水平均值波動。與過去實證分析結果不同的是，檢驗結果表明三種形式的海運運價均拒絕ADF零假設，表明海運運價不包含單位根（10%顯著性水平），即符合航運理論所述的平穩性運動過程。

為對比與過去海運運價的實證研究，將子樣本截止時間設定為2002年12月，ADF檢驗結果見表1右部分所示。可見，子樣本所選用的ADF檢驗模型仍不含趨勢項，但平穩性結果與過去實證分析結果大體一致，除TC1外，其他兩種形式運價均包含單位根。由此可見，隨著時間推移，海運運價的平穩性產生了變化。

表1 巴拿馬船型海運運價整體與部分樣本的ADF檢驗

3.2 滾動平穩性檢驗

應用2.2節提出的滾動檢驗方法，檢驗樣本起止時間點的變化對運價平穩性的影響。本節選取數據較為完整的TC1作為代表進行后續分析。j設定為一個平均周期的長度（7年），滾動檢驗結果如圖3所示。圖中實線代表式（2）中t(a?)，虛線代表t(a?)對應的p(a?)，橫軸對應每個子樣本的終點。可見，p(a?)的波動較為劇烈，雖大部分時間位于5%的水平線之上，部分時間段里也會位于5%水平線下方。這一結果表明，TC1的平穩性受樣本起止點影響較大，且在某些時間段呈現平穩波動的實證分析結果。

圖3 滾動ADF檢驗t(a?)和p(a?)值

3.3 運價周期分割點的確定

運用2.3節的運價周期區分方法，最終確定11個周期分隔點，即TC1在1976年1月至2015年12月期間，有12個航運周期。表2為TC1周期分割點尋找步驟以及檢驗結果。

表2 運價周期分割點的確認步驟及結果

將表2結果標注到原始TC1序列中，如圖4所示，首個分割點為1981年4月，對應由美國煤炭工人罷工運動引起的世界經濟嚴重衰退，此前海運運價呈上升趨勢，而之后迅速下降，直到第二個分割點1985年5月為止。第三個分割點為1987年8月，在這點前，運價波動較小，而后運價水平有較明顯的提高。第四個分割點為1994年10月，這點之后直到第五個分割點前（1994年10月），運價波動較貼近航運理論圍繞水平均值上下波動。第六個分割點為1997年11月，這一時間點對應于亞洲金融危機的全球性影響。第七個分割點為2001年4月，這一點后到下一分割點2003年11月前，中國經濟快速增長，帶動航運市場的繁榮和運價的上升。第九個分割點為2006年7月，航運市場進入到歷史上最繁榮的時期，大量資本涌入，導致運價直線上漲，運價的瘋狂上漲引發造船買船熱潮，由于二手船能夠較快進入航運市場，此段時期的二手船價格甚至高于新船價格。這樣的市場情景維持到第十個分割點—2008年9月，也就是眾所周知的美國次貸危機引發的世界性經濟衰退，海運運價急速下跌，在這之后雖有一段小幅上漲，但由于之前造船過多，市場上船舶供給量過大，而中國經濟放緩，運價再度下跌，2010年10月后，已逐漸恢復到歷史水平。

圖4 巴拿馬船型1年期租船運價周期

3.4 運價的周期平穩性檢驗

由于運價在周期內部表現出某一特定波動趨勢，針對3.3節得到的12個航運周期進行周期內ADF檢驗，檢驗結果見表3。從表中結果可以看出，第2、4、5、9、11五個周期內的運價都表現為平穩（或趨勢平穩），最后一個周期運價也趨向平穩。其中，第1、4、12周期相對較長，而其他周期較短，平穩性結果的不一致說明樣本長度并非影響平穩性檢驗結果的關鍵因素，而運價周期起止點的選擇對平穩性結果影響較大。

表3 航運周期內ADF檢驗結果

由于較短的周期內樣本觀測值較少，平穩性分析的結果可能由于數據量的限制而存在偏差。因此本文將兩個相鄰的航運周期合并為一段待檢測樣本，檢驗其平穩性。首先基于已有分割點，生成每段子樣本的DUt與DTt序列，然后應用式（3）計算 a?，判斷零假設α=0是否被拒絕。值得注意的是，分割點此時為已知，t(a?)臨界值不同于ZA模型，因此將參考Perron[18]的外生結構突變點的臨界值。

檢驗結果見表4。大多數結果顯示，模型C的t(a?)比ADF的t(a?)有所增加，表明考慮結構突變時運價會更接近平穩性結果，尤其樣本周期8&9顯示出兩種方法的顯著差異，當應用ADF檢驗時，運價序列不平穩，而應用模型C時，序列平穩。不難看出，原本平穩的序列改變起止時間之后可能變為非平穩狀態，如樣本周期1&2和2&3。而當時間序列樣本長度增加，序列也不一定變的平穩，例如樣本周期6&7和7&8。

表4 相鄰航運周期內運價的平穩性檢驗結果

由此可見，樣本所選取的起止時間點對海運運價的平穩性影響較大，運價的周期平穩性特點較為明顯。往后研究者分析海運運價的平穩性時，建議將其周期性特點加以考慮，尤其進行運價預測時，采用大量的歷史數據進行全樣本分析未必會得到理想結果，應用周期內數據分析運價運動過程也許更為準確。此外，所有實證分析結果都顯示，在2008年美國次貸危機之后，海運運價的波動表現出非常顯著的平穩性特點，2008年后，海運運價發生結構性改變，其周期特征與規律需要重新認識。

4 結語

本文從目前海運運價回落到歷史水平的現實角度出發，重新審視與分析了海運運價的平穩性，并對過去檢驗結果與傳統理論相矛盾的原因進行深入探討。對更新后的樣本進行傳統單位根檢驗的結果顯示，海運運價的運動過程與過去的實證分析結果矛盾，變為平穩運動過程。應用滾動平穩檢驗方法，對運價的平穩性檢驗結果做敏感性分析，發現運價的平穩性對樣本起止時間點的變化較為敏感。為檢驗海運運價周期性對平穩性的影響，本文改進ZA模型，對巴拿馬期租船費率進行周期劃分，精確找出11個周期分割點，結合航運歷史事件，本文結果與歷史上相關事件基本吻合。隨后應用傳統ADF以及考慮結構突變點的平穩性檢驗對運價進行了周期內平穩性檢驗。結果證實，運價周期是影響單位根檢驗結果的重要因素，運價普遍存在周期內平穩的特點。此外，本文發現2008年后運價波動呈現與以往不同的運動特征，表現出非常顯著的平穩性，意味著干散貨運價發生結構性變化，應對其重新認識與研究。

本文從海運運價周期性特性及周期內平穩性角度入手，將航運市場的周期特性與運價影響有機結合起來，為研究國際航運市場周期性變化以及未來發展趨勢提供了一個全新的視角。海運運價的波動過程復雜多變，在各個周期可能呈現出極為不同的運動趨勢，單一的從整體角度總結其服從平穩性或非平穩性運動過程并不精確，尤其在以預測為目標時，選擇過多的歷史數據未必得到更準確的結果，選擇周期內數據也許能夠更好地把握市場走向。本文研究結論完善了航運市場周期波動理論，無論對于微觀的船公司層面或是宏觀的政策層面，均為其進一步掌握航運市場周期以及波動特性提供了新的量化參考標準以及實證檢驗方法，值得航運界參考。

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Study on Cyclicity and Stability of Transport Price Fluctuation in Shipping System

Wang Jiaying,Kou Ying,Zhao Yifei
(Sino-US Logistics Research Institute,Shanghai Jiaotong University,Shanghai 200030,China)

In this paper,in view of the contradiction between the transport price theory and the findings from empirical industrial studies,we studied the cyclicity and stability of the transport price in the international shipping market.First,using the traditional ADF process,we found the overall sample for the period between the year 1976 and 2015 exhibited stability while the partial sample for the period between 1976 and 2002 showed instability.Then,through rolling stability test,we found the transport price was unstable and rather sensitive toward the change in the starting and ending year of the sample.Further,after improving the Zivot and Andrews model,we had a stability check of the transport price within the shipping cycle which revealed great difference between the price stability in different cycles,particularly after the 2008 financial crisis when the transport price underwent structural change and took on a more stable trend.

shipping system;marine shipping price;stability;cyclicity;fluctuation characteristics

F550.5

A

1005-152X(2017)09-0062-06

10.3969/j.issn.1005-152X.2017.09.014

2017-08-01

國家自然科學基金青年科學基金（71608164）

王佳瑩（1992-），女，浙江舟山人，碩士研究生，研究方向：航運運價波動；寇瑩（1982-），通訊作者，女，遼寧沈陽人，助理研究員，研究方向：航運運價波動、航運業碳減排、船舶投資；趙一飛（1962-），男，上海人，副教授，研究方向：航運與物流管理、多式聯運。