一種雙重加密混沌掩蓋通信保密方案?

許澤凱 陳杰睿 馮 平 賀越康

一種雙重加密混沌掩蓋通信保密方案?

許澤凱 陳杰睿 馮 平 賀越康

（后勤工程學(xué)院 重慶 401311）

設(shè)計了一個基于驅(qū)動-響應(yīng)同步方法的雙重加密混沌掩蓋保密通信系統(tǒng)，基于原有的混沌掩蓋技術(shù)，新方案的掩蓋信號在兩個混沌系統(tǒng)之間跳躍，增加了保密性。通過Matlab/Simulink進行仿真分析，證明了此方案的有效性和可行性。

雙重加密；混沌掩蓋；保密通信；同步

AbstractA dual encryption chaotic secure communication system based on driver-response synchronization method is de?signed.Based on the original chaotic masking technique，the new scheme’s masking signal jumps between two chaotic systems，which adds confidentiality.Simulation is realized by Matlab/Simunilin，and the result verifies the effectiveness and the feasibility of the proposed schemes.

Key Wordsdouble encryption，chaotic masking，secure communication，synchronization

Class NumberTN911

1 引言

麻省理工氣象學(xué)家洛倫茲（Lorenz）于1963年提出了確定性非周期流模型［1］，之后他又提出“蝴蝶效應(yīng)”理論，混沌從此開始步入人們的視線。發(fā)展到今天，混沌已經(jīng)廣泛應(yīng)用于混沌經(jīng)濟學(xué)、混沌密碼學(xué)、混沌保密通信等眾多領(lǐng)域。混沌信號具有對初值的極度敏感性、不可預(yù)測性、高度隨機性、高度復(fù)雜性，同時混沌系統(tǒng)方程、初始條件和參數(shù)又是確定的并易于實現(xiàn)，這使得混沌在保密通信中具有極高的研究價值［2］。Pecora和Caroll于1990年第一次實現(xiàn)了混沌系統(tǒng)在發(fā)送、接收端的同步［3］，證明了混沌系統(tǒng)同步的可行性。混沌同步是混沌保密通信的基礎(chǔ)，有了此基礎(chǔ)，近年來出現(xiàn)了很多基于混沌同步的保密通信系統(tǒng)［4～6］。混沌掩蓋是將原始信號與混沌信號疊加起來以對原始信號進行掩蓋，然后在接收端減去已經(jīng)同步的混沌信號來得到恢復(fù)信號。Cuomo和Oppenheium基于Lorenz系統(tǒng)設(shè)計了一種混沌掩蓋保密通信系統(tǒng)［7～8］，其方框圖如圖1所示。在發(fā)送端，x1用作掩蓋信號對原始信號進行掩蓋，x2用作驅(qū)動信號來同步接收端系統(tǒng)。在接收端，由于和發(fā)送端已經(jīng)同步，y1就等于x1，減去y1即可得到恢復(fù)信號。

圖1 基于驅(qū)動-響應(yīng)同步的混沌保密通信方案

在此基礎(chǔ)上，本文設(shè)計了一個基于驅(qū)動-響應(yīng)同步方法的雙重加密混沌掩蓋保密通信系統(tǒng)。在Lorenz系統(tǒng)基礎(chǔ)上又加入了Chen超混沌系統(tǒng)。掩蓋信號在兩個混沌系統(tǒng)之間跳躍，極大提高了掩蓋后信號的復(fù)雜性和隱蔽性。在發(fā)送端原始信號按照比例k進行壓縮后進行掩蓋，在接收端減去由響應(yīng)系統(tǒng)產(chǎn)生的混沌信號，再按比例k恢復(fù)，就可還原原始信號。通過Matlab/Simulink仿真，驗證了此方案的有效性和可行性。

2 兩個混沌系統(tǒng)簡介

2.1 Lorenz系統(tǒng)

麻省理工氣象學(xué)家洛倫茲（Lorenz）在研究大氣對流模型時，提出了Lorenz系統(tǒng)。其系統(tǒng)方程為［1］

當參數(shù) a=10，b≥28，c=8/3時系統(tǒng)（1）表現(xiàn)為混沌狀態(tài)，取a=10，b=30，c=8/3其混沌吸引子x1-x2-x3相圖如圖2所示。

圖2 Lorenz x1-x2-x3相圖

2.2 Chen超混沌系統(tǒng)

Li等于2005年構(gòu)建了Chen系統(tǒng)，其系統(tǒng)方程為［9］

當 參數(shù) a=35，b=7，c=12，d=3，0.1058＜r≤0.1798時系統(tǒng)（2）表現(xiàn)為超混沌狀態(tài)。取a=35，b=7，c=12，d=3，r=0.15其混沌吸引子 x1-x2-x3和x2-x3-x4相圖如圖3～4所示。

圖3 Chen x1-x2-x3相圖

圖4 Chen x2-x3-x4相圖

3 雙重加密混沌掩蓋保密通信系統(tǒng)設(shè)計

雙重加密混沌掩蓋保密通信系統(tǒng)邏輯方框圖設(shè)計如圖5所示。

圖5 雙重加密混沌掩蓋保密通信方案

其中m1(t)為原始信號，u為掩蓋信號，k為壓縮比例常數(shù)，s(t)為掩蓋后的信號，m2(t)為恢復(fù)信號。在發(fā)送端令α=x1-z1，n=10，當滿足判斷條件α≥n時，掩蓋信號輸出 z1，不滿足時輸出 x1。同時掩蓋后信號s(t)不斷對驅(qū)動端Lorenz系統(tǒng)進行反饋。掩蓋信號每從x1跳轉(zhuǎn)到z1一次，s(t)改變經(jīng)反饋導(dǎo)致x1、α改變，條件判斷重新進行。在接收端設(shè)置同樣的判斷條件。此方案保密性提高在于兩點：第一，掩蓋信號在x1和z1之前來回跳躍，增強了掩蓋信號的不確定性；第二，經(jīng)s(t)反饋導(dǎo)致Lorenz系統(tǒng)不按原混沌變化規(guī)律變化，其內(nèi)部變化更加復(fù)雜和捉摸不定。

根據(jù)邏輯方框圖和式（3～4），設(shè)計發(fā)送端混沌系統(tǒng)方程分別為

設(shè)計接收端混沌系統(tǒng)方程為

取 a=10，b=30，c=8/3，a1=35，b1=7，c1=12，d1=3，r1=0.15，發(fā)送端和接收端設(shè)置相同的初值，在Matlab平臺進行仿真。仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 系統(tǒng)仿真結(jié)果

由圖6（d）可以看出，差值為零處表示此時掩蓋信號即為x1輸出信號，非零處表示掩蓋信號為z1輸出信號。可以看出掩蓋信號比x1、z1更復(fù)雜且變化反復(fù)，難以破解。n值越大掩蓋信號輸出x1時間段越多，當n超過一定范圍掩蓋信號會一直輸出x1，此時和圖1系統(tǒng)相同。可令n=0，得圖7。

圖7 n=0時掩蓋信號與x1之差

對比圖7和圖6（d），可看出n=0時掩蓋信號與x1之差為零的點明顯減少，進一步驗證了此方案的正確性。對比圖6（e）、6（f）、6（g），可看出原始信號經(jīng)過調(diào)制、同步、解調(diào)后，在接收端精確獲得了恢復(fù)，獲得穩(wěn)定可靠的恢復(fù)信號，證明了此方案的可行性。

4 結(jié)語

本文設(shè)計了一種基于驅(qū)動-響應(yīng)同步方式的雙重加密混沌掩蓋保密通信系統(tǒng)，并通過Matlab平臺仿真驗證了其可靠性與可行性。掩蓋信號在Lorenz和Chen兩個混沌系統(tǒng)之間跳躍，極大提高了掩蓋后信號的復(fù)雜性和隱蔽性，增強了通信的保密性。

本文介紹了雙重加密方法在雙信道Lorenz系統(tǒng)中的改進，在其他混沌保密系統(tǒng)中的應(yīng)用前景和可靠性，是下一步的研究方向。

［1］Lorenz N.Deterministic Nonperiodic Flow.J.Atmos.Sci［J］.Journal of the Atmospheric Sciences，1962，20：130-141.

［2］孫克輝.混沌保密通信原理與技術(shù)［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2015，102-103.

SUN Kehui.Principle and technology of chaotic secure communication［M］.Beijing：Tsinghua University Press，2015，102-103.

［3］Pecora L M，Carrol T L.Synchronization in chaotic system［J］.Physical Review Letters，1990，64（8）：821-824.

［4］J.Lu，X.Wu，J.Lü.Synchronization of a unified chaotic system and the application in secure communication［J］.Physics Letters A，2002，305（6）：365-370.

［5］Xiaohong Han，Xiaoming Chang.Chaotic secure commu?nication based on a gravitational search algorithm filter［J］.Engineering Applications of Artificial Intelligence，2012，2（4）：766-774.

［6］N.Smaoui，A.Karouma，M.Zribi.Secure communications based on the synchronization of the hyperchaotic Chen and the unified chaotic systems［J］.Communications in Nonlin?ear Science and Numerical Simulation，2010，16（8）：3279-3293.

［7］Cuomo K M，Oppenheim A V，Strogatz SH.Synchroniza?tion of Lorenz-based chaotic circuits with applications to communications［J］.IEEE Transactions on Circuits&Sys?tems IIAnalog&Digital Signal Processing，2002，40（10）：626-633.

［8］Cuomo K M，Oppenheim A V.Circuit implementation of synchronized chaos with applications to communications.［J］.Controlling Chaos，1996，71（1）：153-156.

［9］YUXIA LI，WALLACE K.S.TANG，GUANRONGCHEN.Generating Hyperchaos Via State Feedback Control［J］.In?ternational Journal of Bifurcation&Chaos，2011，15（10）：3367-3375.

A Dual Encryption Chaotic M asking Secure Communication Scheme

XU Zekai CHEN Jierui FENG Ping HE Yuekang
（Logistical Engineering University，Chongqing 401311）

TN911

10.3969/j.issn.1672-9722.2017.09.022

2017年3月7日，

2017年4月12日

國家自然科學(xué)基金項目“小型無人直升機非線性自適應(yīng)魯棒控制方法研究”（編號：61603407）資助。

許澤凱，男，碩士研究生，研究方向：電工理論與新技術(shù)。陳杰睿，男，碩士研究生，研究方向：電工理論與新技術(shù)。馮平，男，博士，教授，研究方向：電工理論與新技術(shù)。賀越康，女，碩士研究生，研究方向：精密測試與油品適量控制。