一種脈沖超寬帶測控信號捕獲方法

廉 昕 王元?dú)J 侯孝民 孟祥利

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一種脈沖超寬帶測控信號捕獲方法

廉 昕*王元?dú)J 侯孝民 孟祥利

(裝備學(xué)院 北京 101416)

脈沖超寬帶測控系統(tǒng)作為一種航天測控新體制，可有效提高系統(tǒng)的隱蔽性和抗干擾性。該文針對脈沖超寬帶測控信號的捕獲問題，提出利用基于部分匹配濾波與快速傅里葉變換(Partial Matched Filtering and Fast Fourier Transform, PMF-FFT)的捕獲方法完成對脈沖相位、偽碼相位和多普勒頻率的3維捕獲。又針對搜索空間大、捕獲時間長和多普勒頻率估計(jì)精度低的問題，提出了一種改進(jìn)的捕獲方法。該方法采用兩步捕獲法對時延相位進(jìn)行捕獲，同時利用修正的Rife算法對多普勒頻率進(jìn)行進(jìn)一步精細(xì)估計(jì)。仿真結(jié)果表明，該方法可有效提高捕獲速度，減小捕獲時間，且能顯著提高多普勒頻率估計(jì)精度。

脈沖超寬帶；測控；捕獲；多普勒頻率；Rife算法

1 引言

隨著航天技術(shù)的發(fā)展，世界各國在航天領(lǐng)域的競爭日趨激烈。航天測控通信系統(tǒng)是執(zhí)行航天活動的重要支撐和保障，其安全性越來越受到重視。而現(xiàn)行測控系統(tǒng)的隱蔽性和抗干擾性仍存在不足，難以滿足未來航天測控系統(tǒng)的需求[1]。脈沖超寬帶技術(shù)是一種利用極窄脈沖作為載體進(jìn)行信息傳輸?shù)臒o線通信技術(shù)。將脈沖超寬帶技術(shù)引入到航天測控系統(tǒng)中，構(gòu)建脈沖超寬帶測控新體制，可大大提高測控系統(tǒng)的隱蔽性和抗干擾能力，同時還可提高測距精度、增大系統(tǒng)容量[2]。

脈沖超寬帶系統(tǒng)目前主要用于室內(nèi)短距離的高速數(shù)據(jù)傳輸和高精度測距定位，對信號的同步捕獲是系統(tǒng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。目前對其信號捕獲方法的研究大多集中在室內(nèi)復(fù)雜密集多徑環(huán)境下的時延捕獲。由于脈沖超寬帶信號的脈沖寬度很窄，且具有一定的占空比，導(dǎo)致其搜索空間巨大，從而增大了信號捕獲的難度[3]。文獻(xiàn)[4-6]等從搜索策略的角度出發(fā)，提出了觀察再跳K單元搜索、比特反轉(zhuǎn)搜索等高效搜索策略，以實(shí)現(xiàn)對信號的快速捕獲。文獻(xiàn)[7,8]等提出了兩步捕獲法，對整個搜索空間進(jìn)行分階段搜索，可有效縮短捕獲時間，同時保證較高的捕獲精度。

然而，以上方法只針對信號時延的捕獲，并未考慮信號在傳輸過程中的動態(tài)變化。而對于脈沖超寬帶測控系統(tǒng)，由于測量目標(biāo)為高速飛行的航天器，在信號傳輸過程中還會產(chǎn)生一定的多普勒效應(yīng)。因此，對脈沖超寬帶測控信號的捕獲包括對信號時延和多普勒頻率的2維捕獲。對測控信號的成功捕獲是測距測速功能得以實(shí)現(xiàn)的必要條件，也是后續(xù)數(shù)據(jù)解調(diào)的前提。

本文針對脈沖超寬帶測控信號，采用基于部分匹配濾波與快速傅里葉變換(PMF-FFT)的信號捕獲方法，可同時對信號時延和多普勒頻率進(jìn)行捕獲。又針對捕獲時間長、多普勒頻率估計(jì)精度低等問題，對原捕獲方法進(jìn)行改進(jìn)，提出了一種基于改進(jìn)PMF-FFT的信號捕獲方法，并對所提方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證和性能分析。

2 信號模型

脈沖超寬帶測控系統(tǒng)采用載波調(diào)制的直接序列擴(kuò)頻-脈沖幅度調(diào)制(DS-PAM)信號，該信號首先對數(shù)據(jù)信息進(jìn)行偽碼擴(kuò)頻調(diào)制，所得調(diào)制碼再對矩形窄脈沖串進(jìn)行脈沖幅度調(diào)制，最后進(jìn)行Ka頻段載波調(diào)制。其信號表達(dá)式為[9,10]

在脈沖超寬帶測控系統(tǒng)中，由于地面測站與航天器之間存在高速的相對運(yùn)動，信號在傳播過程中會產(chǎn)生多普勒效應(yīng)，設(shè)其載波多普勒頻率為。同時假設(shè)測控信道為加性高斯白噪聲信道，則接收機(jī)接收到的信號經(jīng)下變頻和濾波后的表達(dá)式為

對接收信號的同步捕獲通常利用相關(guān)處理的方法，即將本地產(chǎn)生的模板信號與接收信號進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算：

(4)

當(dāng)本地模板信號與接收信號的時延相位和載波頻率均完全一致時，其相關(guān)運(yùn)算結(jié)果達(dá)到最大峰值。

3 基于PMF-FFT的捕獲方法

在直接序列擴(kuò)頻測控系統(tǒng)中，通常采用基于PMF-FFT的方法對信號進(jìn)行偽碼-多普勒的2維捕獲[11,12]。該方法將本地模板信號與接收信號進(jìn)行部分相關(guān)，再利用FFT運(yùn)算進(jìn)行多普勒補(bǔ)償。鑒于脈沖超寬帶測控信號與直擴(kuò)信號的相似性，對現(xiàn)有PMF-FFT捕獲方法進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，即可應(yīng)用于脈沖超寬帶測控信號的捕獲。該方法的原理框圖如圖1所示。

圖1 基于PMF-FFT的信號捕獲方法

圖2 不同Q 值下的歸一化相關(guān)峰值

以上方法考慮了多普勒頻移對相關(guān)結(jié)果的影響，利用FFT運(yùn)算進(jìn)行頻率補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)了時延和多普勒頻率的2維捕獲[13]。但對于脈沖超寬帶測控信號，其時延相位的搜索空間巨大。若搜索步長為一個脈沖寬度，則其搜索空間的大小為偽碼碼長與脈沖占空比倒數(shù)的乘積，即。采用串行搜索策略，由于一次相關(guān)時間為，則其最長捕獲時間為。而對于多普勒頻率的捕獲，若信號采樣率為, FFT運(yùn)算點(diǎn)數(shù)為，則其頻率分辨率為，即最大頻率估計(jì)誤差為。

4 基于改進(jìn)PMF-FFT的捕獲方法

由以上分析可知，對于脈沖超寬帶測控信號，直接采用基于PMF-FFT的捕獲方法所面臨的問題主要有：一是由于信號時延相位包括偽碼相位和脈沖相位，其搜索空間大，捕獲時間長；二是由于信號帶寬很寬，所需采樣率很高，而FFT點(diǎn)數(shù)有限，使得多普勒頻率估計(jì)精度較低。針對以上問題，在原PMF-FFT捕獲方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)。

4.1基于兩步捕獲法的信號時延捕獲

為了快速減小時延相位搜索空間，提高捕獲速度，可采用兩步捕獲法分別對脈沖相位和偽碼相位進(jìn)行捕獲，同時還可考慮與原PMF-FFT法相結(jié)合。故這里采取先捕獲脈沖相位，再采用PMF-FFT的方法對偽碼相位和多普勒頻率進(jìn)行捕獲的策略。

對于脈沖相位的捕獲，可采用簡單的并行搜索策略，如圖3所示，其搜索步長為一個脈沖寬度。

圖3 脈沖相位捕獲方案

在完成脈沖相位的捕獲后，采用PMF-FFT的方法對偽碼相位和多普勒頻率進(jìn)行2維捕獲，其處理過程與圖1所示相同，只是本地模板信號的脈沖相位固定，每次相位調(diào)整的步長為一個偽碼寬度，其搜索空間大小僅為。

以上基于兩步捕獲法的改進(jìn)算法大大提高了對信號時延相位的捕獲速度，有效縮短了捕獲時間。

4.2 基于修正Rife算法的頻率估計(jì)

為了提高PMF-FFT捕獲方法的多普勒頻率估計(jì)精度，可采用Rife算法加以改進(jìn)。Rife算法是Rife等人[14]提出的一種計(jì)算量小、估計(jì)精度高的頻率估計(jì)方法。該方法在進(jìn)行FFT運(yùn)算后，在FFT輸出結(jié)果的最大值和次大值之間，利用插值的方法對信號頻率進(jìn)行精細(xì)估計(jì)。Rife算法的基本計(jì)算公式為

由于在PMF-FFT捕獲方法中也采用了FFT運(yùn)算，故可利用Rife算法對多普勒頻率進(jìn)行精細(xì)估計(jì)。假設(shè)偽碼碼長分段數(shù)FFT點(diǎn)數(shù)，且本地模板信號與接收信號的時延相位已完全對齊，則當(dāng)多普勒頻率變化時，F(xiàn)FT運(yùn)算結(jié)果的最大值和次大值以及式(5)中的值如圖4所示。

由圖4可知，F(xiàn)FT運(yùn)算結(jié)果隨多普勒頻率呈周期性變化。圖4(b)中的最大值出現(xiàn)在FFT相鄰量化頻率的中點(diǎn)，而其最小值出現(xiàn)在FFT各量化頻率上。在一個量化頻率范圍之內(nèi)，值隨多普勒頻率呈線性變化。根據(jù)值與多普勒頻率的關(guān)系，需對原Rife算法公式進(jìn)行修正。利用最小二乘法進(jìn)行曲線擬合，可得修正的坐標(biāo)偏移量與FFT最大值和次大值之間的關(guān)系表達(dá)式：

圖4 FFT運(yùn)算結(jié)果與多普勒頻率的關(guān)系

因此，在進(jìn)行基于PMF-FFT的信號捕獲過程中，可根據(jù)FFT輸出結(jié)果的最大值和次大值，利用式(7)和式(6)對多普勒頻率進(jìn)行精細(xì)估計(jì)，以減小頻率估計(jì)誤差。

4.3整體捕獲方案

綜合以上兩點(diǎn)改進(jìn)，提出基于改進(jìn)PMF-FFT的信號捕獲方案，其整體實(shí)現(xiàn)框圖如圖5所示。

首先，利用并行搜索策略對脈沖相位進(jìn)行捕獲，搜索步長為一個脈沖寬度。之后，利用捕獲到的脈沖相位，采用PMF-FFT的方法對偽碼相位和多普勒頻率進(jìn)行2維捕獲。當(dāng)FFT運(yùn)算結(jié)果最大值超過閾值時，判定捕獲成功，此時本地信號的脈沖相位、偽碼相位和多普勒頻率即為捕獲結(jié)果。同時，利用修正Rife算法對多普勒頻率進(jìn)行精細(xì)估計(jì)，以進(jìn)一步提高頻率估計(jì)精度。

該方法可完成對脈沖相位、偽碼相位和多普勒頻率的3維捕獲，減小了相位搜索空間，從而提高了捕獲速度。同時提高了多普勒頻率的估計(jì)精度，為后續(xù)對信號的精密跟蹤奠定了基礎(chǔ)。

5 仿真分析

現(xiàn)對本文提出的基于改進(jìn)PMF-FFT的脈沖超寬帶測控信號捕獲方法進(jìn)行仿真分析。信號參數(shù)如下：偽碼碼長，碼速率，脈沖占空比1/8，中頻載波頻率。信號經(jīng)過高斯白噪聲信道，信噪比，傳輸時延，多普勒頻率。采用本文所提方法對信號進(jìn)行捕獲，令PMF分段數(shù)FFT點(diǎn)數(shù)，則信號捕獲結(jié)果如圖6所示。

5.1捕獲精度

下面對本文方法在不同條件下的捕獲精度進(jìn)行仿真分析。由于對時延相位的搜索步進(jìn)為1個脈沖寬度，故其對時延的估計(jì)誤差最大為，這與原PMF-FFT捕獲方法相同。這里重點(diǎn)分析多普勒頻率的估計(jì)精度。假設(shè)信號參數(shù)不變，且本地模板信號與接收信號的時延相位已完全對齊，則當(dāng)接收信號的多普勒頻率變化時，兩種捕獲方法的多普勒頻率估計(jì)結(jié)果如圖7所示。

圖5 基于改進(jìn)PMF-FFT的信號捕獲方案

圖6 基于改進(jìn)PMF-FFT法捕獲結(jié)果

可見，由于FFT點(diǎn)數(shù)有限，導(dǎo)致PMF-FFT捕獲方法的頻率分辨率較低，多普勒頻率捕獲誤差較大，其最大頻率誤差達(dá)。而利用修正Rife算法對原方法進(jìn)行改進(jìn)，可顯著提高多普勒頻率捕獲精度，其最大頻率誤差在以下，為后續(xù)的載波跟蹤環(huán)節(jié)提供了方便。

圖7 兩種捕獲方法的多普勒頻率估計(jì)誤差

5.2捕獲性能

由圖8可見，在判決閾值固定不變的情況下，兩種捕獲方法的捕獲概率均隨信噪比的增大而增大，而虛警概率均隨之減小。由于本文方法在第1步對脈沖相位進(jìn)行捕獲時采用了非相干累加，其累加效果要比相干累加差，導(dǎo)致其捕獲性能與原PMF-FFT法相比有所下降。

由捕獲概率和虛警概率即可得到捕獲方法的平均捕獲時間。一般將捕獲過程看作是一個離散時間有限狀態(tài)的馬爾可夫過程，則PMF-FFT法的平均捕獲時間為[11]

圖9 兩種捕獲方法的平均捕獲時間

可見，與原PMF-FFT法相比，本文提出的改進(jìn)方法由于采用了兩步捕獲法進(jìn)行時延相位捕獲，在分段數(shù)相同的情況下，其平均捕獲時間明顯更短，有效提高了捕獲速度。此外，兩種捕獲方法的平均捕獲時間均隨分段數(shù)的增大而減小，因此可通過增大來縮短信號捕獲時間。

6 結(jié)論

本文首先建立了脈沖超寬帶測控信號模型，采用基于PMF-FFT的捕獲方法對信號進(jìn)行捕獲。又針對時延相位搜索空間大、捕獲時間長和多普勒頻率捕獲精度低的問題，提出了一種基于改進(jìn)PMF- FFT的信號捕獲方法。該方法采用兩步捕獲法對時延相位進(jìn)行捕獲，并利用修正Rife算法對多普勒頻率進(jìn)行精細(xì)估計(jì)。仿真結(jié)果表明，本文方法可完成對脈沖超寬帶測控信號的脈沖相位、偽碼相位和多普勒頻率的3維捕獲。且該方法能有效縮短信號捕獲時間，提高多普勒頻率的估計(jì)精度。其缺點(diǎn)是由于采用了非相干累加導(dǎo)致其捕獲概率性能與原PMF-FFT法相比有所下降。

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Acquisition Scheme for Impulse Radio UWB TT&C Signal

LIAN Xin WANG Yuanqin HOU Xiaomin MENG Xiangli

(,101416,)

The impulse radio Ultra-WideBand (UWB) Tracking, Telemetry, and Command (TT&C) system is a new kind of TT&C system that can greatly improve the concealment and anti-interference performance. To solve the acquisition problem of the impulse radio UWB TT&C signal, an acquisition scheme based on Partial Matched Filtering and Fast Fourier Transform (PMF-FFT) is proposed to accomplish the three-dimensional acquisition of pulse phase, pseudorandom code phase and Doppler frequency simultaneously. Then, according to the problem of excessive search space, long acquisition time and low estimation accuracy of Doppler frequency, a new improved acquisition scheme is proposed. It adopts the two-step scheme to accomplish time delay phase acquisition, and uses the modified Rife algorithm to further estimate the Doppler frequency. Simulation results show that this scheme can effectively improve the acquisition speed, reduce the acquisition time, and greatly improve the estimation accuracy of Doppler frequency.

Impulse radio UWB; Tracking, Telemetry, and Command (TT&C); Acquisition; Doppler frequency; Rife algorithm

TN911.3

A

1009-5896(2017)08-2000-07

10.11999/JEIT161213

2016-11-09；

改回日期：2017-02-08；

2017-05-02

廉昕 lianxin20032002@aliyun.com

廉 昕： 男，1987年生，博士生，研究方向?yàn)楹教鞙y控技術(shù)、脈沖超寬帶技術(shù).

王元?dú)J： 男，1963年生，教授，博士，研究方向?yàn)楹教鞙y控系統(tǒng)、高速數(shù)字信號處理.

侯孝民： 男，1968年生，教授，博士，研究方向?yàn)楹教鞙y控系統(tǒng)、高速數(shù)字信號處理.

孟祥利： 男，1991年生，碩士生，研究方向?yàn)楹教鞙y控技術(shù)、脈沖超寬帶技術(shù).