企業自由進入與經濟周期行業間傳導*——基于兩部門DSGE模型的分析

雷文妮 趙曉軍 胡 濤

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企業自由進入與經濟周期行業間傳導*——基于兩部門DSGE模型的分析

雷文妮1趙曉軍2胡 濤2

（1. 北京科技大學東凌經濟管理學院 北京 100083）（2．北京大學經濟學院 北京 100081）

本文在Bilbiie等（2012）帶有企業自由進入的框架下，建立一個包含資本密集型和勞動密集型兩個行業的DSGE模型，分析了技術進步和進入門檻變化帶來的經濟波動如何在不同行業間進行傳導。本文從擴展邊際（部門企業數目變化）和集約邊際（單個企業產量變化）兩個角度進行研究。研究發現，不同沖擊對企業數目和單個企業產出的影響大小，與不同要素在企業進入成本的復合比例相關。具體而言，資本密集行業技術進步，在帶來資本密集行業產出增加的同時，改變了兩部門商品的相對價格和兩部門的進入成本，使得勞動密集行業產出下降，但是資本密集行業和勞動密集型行業企業數目同時都增加；資本密集型行業進入門檻下降，大量企業進入資本密集型，資本密集型行業企業數目和產出都增加，同時通過要素價格上升，使得勞動密集型部門企業數目和產出下降。

企業自由進入 二元邊際 經濟周期傳導

一、引 言

國有經濟與民營經濟是我國經濟的重要組成部分，兩者在行業分布和資產規模上有顯著的不同。Holz（2002）基于企業財務支出數據發現，中國國有企業資本支出遠高于民營企業。Song等（2011）的計算發現國有企業平均資本產出比為1.75，而私營企業僅為0.67，國有企業的單位勞動資本量（capital per worker）是民營企業近5倍，這表明國有企業在整體上相對于民營企業資本密集度更高。由于行政壟斷和準入標準的存在，一些國有企業占據優勢的行業存在著嚴重的進入壁壘。特別是在2008年國際金融危機以來，各種形式的產業振興戰略的出臺，進一步強化了國有企業力量，民營企業的比重則呈持續下降之勢。

為了進一步形成公平競爭的發展環境，增強經濟發展活力，提高政府效率和效能，中國共產黨第十八屆中央委員會第三次全體會議通過的《中共中央關于全面深化改革若干重大問題的決定》，明確指出要著力清除市場壁壘，提高資源配置效率和公平性。行業進入壁壘下降會吸引更多企業進入，同時也會使得資本和勞動力流入到該行業，從而導致要素和商品價格變化，進而對資本密集行業和勞動密集行業產出、企業數目等產生一系列影響。從更微觀的企業進入和退出角度進行分析，外生沖擊如何在不同行業間進行傳導，進而導致資本密集型和勞動密集型行業的產出波動，波動的大小又與哪些因素相關，是一個值得深入研究的問題。現有研究主要從實證數據上對各個行業經濟波動與整個經濟波動之間的關系進行分析，孫廣生（2006）發現各行業波動幅度均大于GDP波動幅度，重工業景氣波動主導宏觀經濟景氣波動。王燕武和鄭建清（2011）建立了一個PVAR模型，研究發現制造業部門工資上漲對非貿易部門工資水平存在顯著的正向影響。在理論方面，王佳和張金水（2011）構建了一個七部門DSGE模型，認為外生沖擊沿部門傳導存在有推動作用、拉動作用和替代作用，但是對于沖擊如何在各個部門傳導的路徑和原因缺乏詳細的討論。康立等（2013）則從金融市場不完備的角度分析房地產行業的經濟沖擊如何通過銀行部門的信貸政策傳導到制造業部門。

值得注意的是，在經濟波動的過程中，伴隨著企業進入和退出，而大量的企業進入和退出也是經濟波動的重要來源。如何在一個標準的DSGE模型中，引入企業的進入或退出行為，并對沖擊如何在不同資本密集度的行業間進行傳導進行分析，正是本文需要思考的。近年來，在宏觀模型中引入企業異質性和企業進退出行為已經成為了宏觀經濟研究中非常重要的一個分支。Bilbiie 等（2012）在新新貿易理論代表作Melitz（2003）模型的基礎上，將企業進退出機制引入到宏觀模型中，建立了一個內生化企業數目的動態隨機一般均衡模型，發現企業進退出行為的引入能很好地解釋順周期的企業利潤和逆周期的價格加成現象。在此基礎上，Chugh和Ghironi（2011）、Totzek和Winkler（2010）和Bilbiie 等（2014）分別分析了在考慮企業自由進入行為后最優財政政策、稅收的乘數效應和最優貨幣政策。另外還有一些學者將其推廣到開放經濟中，分析波動的跨國傳導和貿易動態（Cavallari，2013；Ghironi和Melitz，2005）。可以看到，將企業進入和退出引入宏觀模型中，豐富了宏觀模型的微觀機制，并對一些宏觀經濟問題提供新的解釋途徑。

國內對于企業進入和退出方面也有相關的研究，主要可以分為三個方面：第一方面是圍繞企業進入和退出的影響因素進行分析。如吳三忙（2009）和張靜等（2013）利用中國工業企業的面板數據進行分析，發現資本規模壁壘和行政性制度壁壘仍阻礙企業的有效進入和退出。第二方面文獻主要是圍繞企業進入和退出行為與生產率的研究，李平等（2012）發現市場開放激發了以非國有企業為主體的大規模進入退出和動態競爭促進了企業層面的全要素生產率增長，并且發現在政府干預較多的資本密集型行業，在位企業之間跨企業的資源配置效率仍然較低。而吳利學等（2016）則研究發現1998年至2007年企業進入與退出對制造業TFP增長的貢獻率僅為10%左右，中國制造業TFP增長主要來自企業成長，但企業進入與退出對國有企業生產率增長的貢獻率高于其他所有制企業。第三方面是從要素價格扭曲、波動等角度來分析企業進入和退出行為。例如雷文妮和龔六堂（2016）則在一個包含房地產的兩部門DSGE模型中發現，房價波動通過改變企業的進入成本來影響企業進入決策，進而改變商品多樣性和總產出，對社會福利造成影響。目前對于外生沖擊造成的波動如何在兩個部門通過影響企業進入和退出決策進行波動傳導的研究還較少。

需要提到的是，新的企業的進入必然帶來了新的商品，但在代表性廠商模型中只能對廠商總產量進行分析，無法對商品的種類變化進行分析。本文從集約邊際（intensive margin）和擴展邊際（extensive margin）①進行分析，一方面可以從更微觀的角度分析單個企業生產狀況和產出的變化；另一方面企業數目的變化將帶來商品多樣性的變化，可以更細致地對部門產出和消費者福利進行分析。

對此，本文將Bilbiie 等（2012）模型拓展為一個包含有資本的兩部門模型，分析了技術沖擊和進入成本沖擊在資本密集型行業和勞動密集型行業間的傳導機制，以及沖擊對兩部門的二元邊際即企業數目和單個企業產出的影響。文章研究發現，資本密集型行業技術進步沖擊會帶來要素價格上升，從而提高了勞動密集型行業產品價格，勞動密集型行業產出下降，同時也提高了勞動密集型行業進入成本，降低了勞動密集型行業的企業數目，單個勞動密集型企業的產出也下降了。而資本密集型行業進入壁壘的下降，會使得更多的企業進入該行業，擠占勞動密集型行業的資源，提高資本的使用成本，使得勞動密集型部門無論在產出上還是新進企業的數量上都出現一定的下降，更少的企業進入會增加整個市場的壟斷程度，對勞動密集型行業影響的程度與進入成本的價格復合形式相關。對于勞動密集型行業技術進步和進入成本下降沖擊也有類似的結論。

文章安排如下，第二部分為模型框架，第三部分對模型參數進行校準，第四部分對技術沖擊和進入門檻沖擊分別進行數值模擬和分析，并對關鍵性參數進行穩健性檢驗，第五部分為文章總結。

二、模型設定

本文模型包含生產商和家庭兩個部分，其中生產商由資本密集型部門企業和勞動密集型部門企業組成。家庭是企業的所有者，一方面家庭提供勞動和資本給企業，并獲得工資和資本回報；另一方面投資建立新廠，獲得企業的利潤。資本密集型企業和勞動密集型企業雇傭勞動力并租用資本進行生產，兩個部門都允許企業自由進入。資本密集型和勞動密集型企業通過要素投入緊密聯系在一起。②在本文模型中我們將資本密集型部門和勞動密集型部門分別記為部門1和部門2。

（一）生產商

消費者消費的商品由部門1和部門2生產的最終商品復合而成，每個部門的生產企業各自獨立雇傭勞動和租用資本進行生產，其生產函數分別為：

此外，由于不同企業生產的商品存在差異，每個企業都擁有一定的市場壟斷力。在給定每個企業的需求函數的情況下，企業通過利潤最大化進行定價，即

從而可得到企業的最優定價為：

部門的進入成本是由兩部門的最終商品以CES形式復合而成，但是兩部門進入成本中兩部門商品的復合比例不同。具體而言，新企業進入部門1需要支付單位的復合商品，其中復合商品中部門1的商品的復合份額為，商品間的替代彈性為；新企業進入部門2需要支付單位的復合商品，其中復合商品中部門1的商品的復合份額為，商品間的替代彈性為。部門1和部門2的進入成本商品形式為

進而兩部門的進入成本的價格分別為

參照Melitz（2003）與Ghironi和Melitz（2005）的設定，假定外生死亡沖擊發生在每期期末，部門的企業面臨著概率被強行退出，其中。張靜等（2013）計算了不同制造行業的平均退出率，資本密集行業的退出率要明顯低于勞動密集型行業，為此我們假設。此外，這里我們可以將資本密集型企業和勞動密集型企業分別理解為國有企業和民營企業。國有企業和民營企業外生的退出概率差異很大，國有企業由于制度設計上的原因，企業外生退出概率非常之小，但是民營企業外生退出風險則相對更大。

部門新建企業的所需要投資的總商品為：

由于每個企業生產的商品不能完全替代，進行生產的企業數目越多，市場上商品種類也越多，這樣企業數目較好地刻畫了商品的多樣性。市場上可消費的商品種類越多，對消費者帶來的效用增加也就越多，從而改善了消費者福利，因此我們將部門內企業數目作為一個重要變量進行考察。類比于國際貿易對于擴展邊際的定義，我們將部門內企業數目的變化定義為部門內的擴展邊際。另一方面，由于我們考慮了部門內企業數目的變化，我們可以根據得到部門內單個企業的產出變化，這也是單個生產企業產出的變化，也是我們定義的集約邊際。這樣我們可以分析外部沖擊對部門內原有生產企業的影響，這在代表性企業模型中是無法分析的。這樣我們不僅可以分析外部沖擊對整個部門產出的影響，我們也能從更微觀的角度分析單個企業的產出變化，這對于分析外部沖擊的影響將更細致。在接下來的脈沖分析中，我們將重點關注外部沖擊如何在兩個部門傳導，并從集約邊際（原有企業的產出變化）和擴展邊際（部門內商品種類變化）兩個方面來分析外部沖擊帶來的影響。

（二）家庭

經濟中存在一個生存無窮期的代表性家庭，其跨期期望效用函數為：

家庭是資本的所有者，一方面將資本租借給企業進行生產，獲得資本回報，另一方面進行投資來積累資本，其中資本的積累方程為：

兩個部門的投資品是同質的，其復合形式與消費品一樣，即

家庭是資本密集型企業和勞動密集型企業的所有者，每期獲得所有企業的利潤并投資建新廠。為了分析的簡便，參照Bilbiie 等（2012），我們假定家庭每期購買共同基金，共同基金的運行機制為，每期將基金投資于所有企業，包括新建立的企業，然后下期將所有企業的利潤返還給基金持有者，基金價值等于它所投資的所有企業的企業價值之和。這樣處理可以簡化新企業獲得進入成本投資的渠道以及企業所有權歸屬問題。在這里存在有兩個基金，一個基金專門投資于資本密集型部門，一個基金專門投資于勞動密集型部門。期家庭獲得上期購買的份資本密集型企業基金和份勞動密集型企業基金的分紅，這些持有的所有基金的價值為，此外家庭還要選擇購買下一期基金份額份國有部門基金和份勞動密集型企業基金，這些基金的價值為。

家庭在預算約束下最大化效用，得到下列一階條件為：

（三）均衡

各部門的產出分別被用來消費、投資以及建立新企業。均衡時兩部門的最終商品供給等于需求，即

三、參數校準

本文根據Uhlig（1995）方法對模型進行對數線性化和數值模擬。本文是將Bilbiie 等（2012）模型拓展為兩部門模型，研究技術沖擊和進入門檻沖擊如何在資本密集型企業和勞動密集型企業兩部門進行傳導，以及對兩部門產出的二元邊際的影響，因此在參數校準時主要參考Bilbiie 等（2012）在研究單部門企業進入對經濟周期影響時相應的參數設定，另一方面資本密集型行業更多的為國有企業，而勞動密集型行業更多的是民營企業，對此借鑒Song 等（2011）等對于國有企業和民營企業的參數設定，同時對于一些模型特殊參數，采用中國的現實數據進行估計。

表1 基準模型主要參數賦值

四、數值模擬

在下面的脈沖分析中，我們首先參考標準的RBC模型，分析技術沖擊的傳導路徑以及對不同行業的企業二元邊際的影響，然后根據本模型的特征，分析不同行業進入壁壘的變動對其它經濟變量的影響。下面的圖中橫坐標表示脈沖持續時間，縱坐標表示各變量偏離均值的百分比，不同沖擊一階自回歸系數均取0.96。

（一）資本密集型行業技術進步沖擊

圖1是資本密集型行業發生正向技術沖擊的脈沖響應圖。資本密集型行業正向技術進步沖擊使得該行業產出增加，帶來資本回報、工資收入上升和邊際成本下降，邊際成本下降帶來資本密集型行業生產的產品價格p下降。資本密集型行業的工資水平和資本回報率上升也帶動了勞動密集型行業要素價格上升，勞動密集型行業邊際成本上升，商品價格p上升。勞動密集型行業價格水平上升也使得家庭對勞動密集型商品需求下降，勞動密集型行業產出Y2下降。這些分析和傳統的宏觀經濟模型的結論一致。

與之前的研究不同的是，本文考察了企業進入和退出行為，外部沖擊帶來的商品價格變化，改變了部門進入成本，進而通過企業的進入和退出選擇將沖擊從一個部門傳導到另一部門，同時可以從二元邊際角度對外部沖擊的影響進行分析。由于已假定資本密集型商品和勞動密集型商品之前的替代彈性相同，當時，兩部門的自由進入條件退化成：，，即兩部門的進入成本不隨兩部門的商品價格的變化而變化，只和兩部門進入成本中所需復合商品的數量相關。從圖1情形1可以看到技術進步沖擊確實不影響進入成本和企業價值。但資本密集型行業技術進步沖擊帶來了家庭收入上升，增加了對企業的投資，兩部門都在擴展邊際上擴張，資本密集型行業和勞動密集型行業企業數目N1和N2增加，總產出增加。從集約邊際來看，由于資本密集型行業產出大幅度上升，盡管大量企業進入，單個企業的產出y1仍然增加；而對于勞動密集型行業，由于總產出下降，加之企業數目增加，單個企業產出y2明顯下降。資本密集型行業技術沖擊提高了資本密集型行業單個企業的產出，但是也使得勞動密集型行業單個企業的產出下降。

圖1 資本密集型行業技術進步沖擊Z1脈沖響應圖

（二）勞動密集型行業技術進步沖擊

圖2是勞動密集型行業技術進步沖擊脈沖響應圖，與資本密集型行業技術進步沖擊類似，我們分別分析了當、和=0.8，=0.2三種情形下的脈沖響應。勞動密集型企業技術進步帶來了勞動密集型行業產出增加，與此同時帶來資本回報和勞動力工資水平上升，進而使得資本密集型行業邊際成本上升，資本密集型行業商品價格上升，從而使得資本密集型行業產出下降。當時，勞動密集型行業技術沖擊并不改變勞動密集型行業和資本密集型行業的實際進入成本，由于技術進步帶來家庭總收入增加，對于新建企業的投資增加，資本密集和勞動密集型行業企業數目都增加，帶來擴展邊際上增加。由于勞動密集型行業產出上升幅度較大，盡管勞動密集型企業數目上升，單個勞動密集型企業的產出仍然上升（集約邊際），但是對于資本密集型行業，產出下降加上企業數目增加，資本密集型行業單個企業產出下降在集約邊際上減小。相比較于圖2情形1，當時，勞動密集型行業和資本密集型行業的進入成本都上升了。這是由于勞動密集型行業技術進步帶來資本密集型行業商品價格上升的幅度大于勞動密集型行業商品價格下降的幅度。兩部門的進入成本上升，使得兩部門的新建企業數目增加幅度下降。當=0.8，=0.2時，由于勞動密集型行業進入成本更多地使用本部門商品，勞動密集型行業進入成本下降，大量企業進入勞動密集型行業，單個企業產出不再是增加而下降。對于資本密集型行業而言，由于資本密集型企業商品價格上升，更多地使用資本密集型行業商品作為進入成本使得資本密集型行業進入成本上升，相比于時，新建企業數目下降，單個企業產出下降幅度減小。

圖2 勞動密集型行業技術進步正向沖擊Z2脈沖響應圖

對上面的研究進行總結，可以看到外部的技術沖擊會帶來總產出的擴張，但具體從行業的二元邊際來看，可能對單個企業產出帶來負面影響。如果外部沖擊降低了該行業的進入壁壘，會有更多新的企業進入（擴展邊際）該行業，更多企業的進入會加劇該行業的競爭程度，帶來行業價格水平的下降，同時也可能使得單個企業產出（集約邊際）下降。這是代表性企業模型中所不能討論的。此外，之前文獻主要從生產率差異以及發展速度上的角度來分析不同要素密集程度行業差異，本文則從生產率沖擊在不同行業間的傳導角度出發。有學者認為資本密集型經濟的發展會造成勞動密集型行業的萎縮，降低整個社會的就業貢獻率（田洪川和石美遐，2013）。本文研究表明，至少從短期波動的角度來看，資本密集型行業的技術進步的確會使得勞動密集型部門的產出下降，但資本密集型行業擴張，可能帶來的進入成本的下降，會使得更多的勞動密集型企業進入。這使得在單個勞動密集型企業產出萎縮的情況下，會有更多的企業進入，進而對總的產出帶來正面的影響。與之相對的是，勞動密集行業的技術進步可能帶來工資水平的上升，進入使得資本密集型行業用工成本上升和進入成本上升，導致其企業產出下降的同時也抑制了新企業的進入，這也是之前討論沒有注意的。

（三）資本密集型行業進入壁壘下降沖擊

2013年11月12日中國共產黨第十八屆中央委員會第三次全體會議通過的《中共中央關于全面深化改革若干重大問題的決定》，明確指出要著力清除市場壁壘，提高資源配置效率和公平性。降低各個行業的進入壁壘，尤其是打破國有壟斷部門的進入門檻，將會是未來產業政策的一個重要內容。下面來分析資本密集型行業進入壁壘下降對自身和勞動密集型經濟的影響。

資本密集型行業進入門檻下降，吸引更多的企業進入到資本密集型行業，資本密集型企業產出Y1增加。由于資本密集型企業數目N1大幅增加，資本密集型行業單個企業y1的產出下降。大量企業進入到資本密集型行業，增加了對資本和勞動力的需求，也推升了資本價格和工資，使得資本密集型行業和勞動密集型行業的邊際成本都上升了。雖然資本密集型行業的邊際成本增加了，但是由于資本密集型行業企業數目大量增加，導致行業競爭加劇，使得資本密集型行業復合商品的價格p1下降。而對于勞動密集型行業，新進企業數目N2幅度下降，在邊際成本上升綜合作用下勞動密集型行業商品價格p2上升，對勞動密集型行業商品需求下降，勞動密集型行業產出Y2下降，單個企業產出y2先增加后減少。

圖3情形2考察了進入成本中資本密集型行業商品和勞動密集型行業商品的復合比例相同都為0.5的情況。盡管勞動密集型行業進入成本沒有發生改變，但是由于資本密集型行業商品價格下降幅度相對于勞動密集型行業商品價格上升幅度更大，勞動密集型行業的進入成本也下降了。勞動密集型行業進入成本下降會吸引大量企業進入到勞動密集型行業，相對于勞動密集型行業進入成本不變情形（圖4情形1），勞動密集型行業企業數目增加，單個勞動密集型企業產出下降幅度增加。

進入成本中兩部門商品的復合比例是外部沖擊影響兩部門企業數目變化的關鍵參數。為此我們在圖3情形3考察了各部門進入成本更多地使用本部門商品的情況，即=0.8，=0.2。相比于兩部門商品使用比例相同的圖3情形2，可以發現勞動密集型企業的進入成本不再是下降而是上升，這使得勞動密集型企業進入的企業數目N2進一步下降。另一方面，勞動密集型企業產品價格上升幅度增加，通過家庭對兩個部門商品消費的相互替代，勞動密集型企業產出Y2下降。通過勞動密集型企業產出Y2和企業數目N2的共同作用，單個勞動密集型企業產出y2下降幅度下降。對于資本密集型企業而言，進入成本中更多地使用資本密集型企業商品，也使得其進入成本進一步下降，資本密集型行業企業數目N1增加幅度增加，資本密集型行業在擴展邊際進一步擴張。

圖3 資本密集型行業進入成本下降沖擊脈沖響應圖

進入門檻下降沖擊的研究表明，資本密集型行業進入壁壘的下降，會使得更多的企業進入該行業，這會擠占原來勞動密集型行業的資源，提高資本的使用成本，使得勞動密集型部門無論在產出上還是新進企業的數量上都出現一定的下降，更少的企業進入會降低整個市場的壟斷程度，但對整個產出帶來的影響確不確定，對勞動密集型行業影響的負面程度與進入成本中的價格復合形式相關。如果此時勞動密集型部門的規模很大，資本密集部門進入成本的下降可能會使得總產出下降，這是政策調整所不能不考慮的。對于勞動密集型行業進入門檻下降也有類似的結論。

五、總 結

本文在Bilbiie等（2012）模型的基礎上，建立了一個兩部門的動態隨機一般均衡（DSGE）模型，考慮了在企業自由進入的情形下，分析了技術沖擊和進入成本沖擊在資本密集型行業和勞動密集型行業的傳導機制，以及沖擊對兩部門的企業數目和單個企業產出的影響，并對關鍵性參數進行穩健性檢驗。

文章研究發現，資本密集型行業技術進步沖擊會帶來要素價格上升，從而提高了勞動密集型行業產品價格，勞動密集型行業產出下降，對于勞動密集型行業拓展邊際和集約邊際的影響不確定，與外部沖擊引起勞動密集型進入成本的變化相關。單個企業產量的影響取決于企業數目和產出的變化幅度。當資本密集型企業技術進步帶來進入成本的大幅度下降，進而使得資本密集型行業企業數目大量增加，單個資本密集型企業的產量不但沒有增加反而下降了。而資本密集型行業進入成本下降沖擊，直接使得資本密集型行業企業數目增加，大量投資進入資本密集型行業，使得對勞動密集型行業投資減少，勞動密集型行業企業數目下降，單個勞動密集型企業產量上升。對于資本密集型行業而言，由于大量企業進入資本密集型行業，使得單個資本密集型企業的產量下降。勞動密集型行業技術進步和進入成本下降沖擊也有類似的結論。

與之前的研究相比，本文由于引入了企業的進入退出機制，在考慮企業產出變化的同時，可以考察企業數目的變化，得到的結果也更加豐富。文中的結論表明，資本密集型企業的進入成本下降沖擊，雖然能帶來更多的企業進入，但對在位的企業以及勞動密集型企業都存在負面影響。而資本密集型企業的技術進步，并不一定淘汰勞動密集型行業，通過降低勞動密集性行業進入成本，甚至吸引更多的企業進入勞動密集型部門。這與之前的研究存在很大的不同，這些新的結論對于我們理解兩個部門技術沖擊對兩個部門的影響，以及相應的進入壁壘政策調整的影響具有重要的啟示。

本文的創新之處主要表現在兩個方面。一是本文考慮了企業的自由進入行為，分析了微觀的企業進退出行為對外生沖擊在兩部門傳導的影響，提供了一個沖擊在兩部門傳導的新機制。第二，本模型考慮了企業數目，能就企業數目和單個企業產量變化進行區分，從而使得我們可以對資本密集型行業和勞動密集型行業的二元邊際進行分析。第三是本文將Bilbiie 等（2012）模型拓展為一個包含資本的兩部門模型。在以往的包含有企業進入退出行為的宏觀模型中都沒有對資本進行討論。需要指出的是，本文模型是在價格完全彈性的基礎下進行分析研究，我們還可以引入價格粘性，進一步分析貨幣政策對資本密集型行業和勞動密集型行業的影響。

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（G）

①集約邊際指部門內原有的企業產出的變化，而擴展邊際指部門內企業數目的變化，也代表著商品多樣性的變化。

②根據Song 等（2011）研究，國有企業平均資本產出比、單位勞動資本量均高于民營企業。因此，我們可以將部門1資本密集型企業理解為國有部門，部門2勞動密集型企業理解為民營部門。

①通過家庭最優化行為可以求得貼現因子。

①受篇幅限制，我們省去了其他參數取值的穩健性圖表，如有興趣可聯系作者索要。

* 本文為國家自然科學基金青年項目（編號71303267）以及國家自然科學基金青年-面上連續項目（71373002）課題的階段性成果。作者感謝匿名審稿人提出的寶貴意見。