聚氨酯基吸波涂層的仿真分析與實驗驗證

何 翔，李永清，朱 錫

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聚氨酯基吸波涂層的仿真分析與實驗驗證

何 翔，李永清，朱 錫

（海軍工程大學 艦船工程系，湖北 武漢 430033）

基于FEKO仿真軟件，建立以金屬平板為背襯、吸波涂層為面板的仿真分析模型。通過計算不同吸波涂層厚度條件下仿真分析模型的RCS值，分析涂層厚度對其吸波性能的影響，確定了滿足X波段吸波要求的涂層厚度范圍。根據仿真結果，進一步制備了相應厚度的聚氨酯基吸波涂層進行實驗，并將其實測反射率與仿真反射率進行對比。結果表明：以導電炭黑（質量分數5%）、羰基鐵粉（質量分數75%）為吸波劑的聚氨酯基吸波涂層能有效降低金屬平板的RCS值，平均降幅大于5 dBsm。當聚氨酯基吸波涂層厚度為1.6 nm或1.7 mm時，其反射率低于–10 dB的頻率范圍涵蓋整個X波段。通過EFKO仿真軟件對吸波材料進行輔助設計，具有良好的精度，可為吸波材料的優化設計提供參考。

FEKO仿真軟件；仿真分析模型；X波段；吸波性能；吸波涂層；反射率

吸波材料為現役主戰裝備實現雷達隱身提供了重要的支撐作用，對提高武器系統在復雜電磁場環境下的生存能力和突防能力具有重大意義。由于涂覆型吸波材料具有制備簡單、使用方便、易于調控、成本低廉的優點[1-2]，引起了世界各國的廣泛關注。近年來，各國學者在涂覆型吸波材料的研制方面開展了大量的工作，取得了豐碩的研究成果。

He等[3]通過涂覆工藝，制備出以磁性微粉（MMP）為吸波劑的吸波涂層。結果表明，當涂層厚度為2.5 mm，MMP質量分數為70%時，涂層的吸波性能最好，在2.0~18.0 GHz頻率范圍內，反射率低于–5 dB的頻寬達15.4 GHz。Zhou等[4]設計了吸波劑含量梯度漸變的ZnO/聚氨酯吸波涂層，ZnO納米晶須在涂層中的質量分數由上及下依次為5%，10%，15%。結果表明該涂層具有良好的吸波性能，對4.8~18.0 GHz頻段內電磁波的吸收率大于90%。段玉平等[5]為實現吸波材料與電磁波的阻抗匹配，設計了阻抗漸變的雙層吸波材料，匹配層以二氧化錳為吸波劑，吸收層以導電炭黑為吸波劑，通過改變各層吸波劑的含量優化雙層吸波材料的吸波性能，經大量實驗后發現，在匹配層中填充質量分數為10%的二氧化錳，吸收層中填充質量分數為30%的炭黑時，雙層吸波材料的吸波效果最佳，在9.4~18.0 GHz頻段的反射率低于–10 dB，吸收峰值達–27.48 dB。劉立東等[6]將羰基鐵粉、導電炭黑分散到環氧樹脂中，制備了不同吸波劑配比的吸波涂層。結果表明，當涂層中羰基鐵粉、導電炭黑的質量分數均為25%，厚度為1.5 mm時，其反射率低于–4 dB的頻段為7.9~18.0 GHz。

然而，涂覆型吸波材料的優化仍要依靠大量實驗來實現，采用電磁仿真軟件優化吸波材料的研究鮮有報導。本文以吸波性能良好的導電炭黑、羰基鐵粉為吸波劑，以耐候性能好、吸波劑填充量大的聚氨酯為基體，制備滿足X波段吸波要求（反射率＜–10 dB）的聚氨酯基吸波涂層。首先通過FEKO軟件建立聚氨酯基吸波涂層的仿真分析模型，研究吸波涂層厚度對其吸波性能的影響，確定滿足X波段吸波要求的涂層厚度；再根據仿真結果，進一步制備相應厚度的聚氨酯基吸波涂層進行實驗。以期通過FEKO仿真軟件減少實驗次數，為吸波材料的優化設計提供參考。

1 吸波材料實現雷達隱身的原理

雷達是利用目標對電磁波的散射特性來對目標進行探測和定位的[6]。工程上常用雷達散射截面積（RCS）來衡量目標對電磁波的散射能力，用表示。基于平面波照射下目標各向同性散射的假設，可以將雷達散射截面積定義為[7-8]：

式中：s、s分別為散射電、磁場強度；i、i分別為入射電、磁場強度；為雷達至目標的距離。的量綱是面積單位，常用單位為m2，因其變化范圍很大，在工程上又常被表示成對數形式，即相對于1 m2的分貝數：

（2）

RCS既與探測目標幾何形狀有關，又與其材料的電磁參數有關[9]。當電磁波從自由空間垂直入射到覆有單層吸波材料的金屬平板（圖1）時，根據自由空間和吸波材料的阻抗匹配原理可得反射率為：

圖1 單層吸波材料示意圖

Fig.1 Schematic diagram of the single-layer absorbing material

式中：為吸波材料對入射電磁波的反射系數，與材料的電磁參數和入射電磁波的極化特性有關；in為輸入阻抗；0為空間阻抗。輸入阻抗in可通過傳輸線理論來計算[10]：

式中：r為復磁導率；r為復介電常數；為入射電磁波頻率；為單層吸波材料厚度；為真空中的光速。根據式（3）、（4）可以看出吸波材料對電磁波的吸收能力由r、r、、共同決定。

若i、i分別為入射電、磁場強度，r、r分別為反射電、磁場強度，則又可以表示為：

將式（5）代入式（3），并與式（1）、式（2）對比，可以得出如下結論：貼裝或涂布吸波材料的目標，是通過吸波材料對入射電磁波的損耗作用，降低入射電磁波的反射率，從而降低其雷達散射截面積，實現雷達隱身。當吸波材料的反射率為dB時，入射到吸波材料內部的電磁波有（1–10/10）×100%被材料吸收，將電磁能轉變成熱能，即涂覆吸波材料后目標的RCS值相應降低了dBsm。國軍標GJB 2038A—2011[11]中，采用RCS測試法測試雷達吸波材料的反射率正是以此為理論基礎。

2 試樣制備與性能測試

2.1 試樣制備

2.1.1 石蠟基同軸試樣的制備

稱取一定質量分數的導電炭黑（5%）、羰基鐵粉（75%）、切片石蠟（20%）置于蒸發皿，小火加熱至65℃，待石蠟熔化后用藥匙充分攪拌，使導電炭黑、羰基鐵粉與石蠟基體混合均勻。稍冷片刻后，將混合物澆鑄于專用模具，用力壓模，制得外徑為7.00 mm，內徑為3.04 mm，厚度約為3.0 mm的同軸環狀試樣，如圖2所示。

2.1.2 聚氨酯基吸波涂層的制備

將一定質量分數的導電炭黑（5%）、羰基鐵粉（7%）加入到盛有聚氨酯（20%）的燒杯中，經機械攪拌器充分攪拌后得到灰色粘狀物。將上述粘狀物注入到預制模具中，通過模具控制涂層厚度，均勻涂覆在200 mm×200 mm×5 mm的鋁板上，再置于室溫下固化成型，脫模后即得聚氨酯基吸波涂層，如圖3所示。

圖3 聚氨酯基吸波涂層實物圖

2.2 性能測試

性能測試在武漢理工大學新材所完成，測試系統為安捷倫N5230A型矢量網絡分析儀。

2.2.1 同軸試樣電磁參數測試

參照國軍標GJB 5239—2004[12]，采用如圖4所示的同軸法測試同軸試樣在2.0~18.0 GHz頻段的電磁參數（復介電常數實部、虛部和復磁導率實部、虛部）。

圖4 同軸法測試系統

2.2.2 吸波涂層反射率測試

參照國軍標GJB 2038A—2011，采用圖5所示的弓形法測試吸波涂層在2.0~18.0 GHz頻段的反射率。

圖5 弓形法測試系統

3 聚氨酯基吸波涂層吸波性能仿真分析

3.1 模型建立

國軍標GJB 2038A—2011規定了雷達吸波材料反射率的測試方法和要求。采用RCS測試法獲得吸波材料的反射率，一般采用金屬平板作為基準板進行測試，通過分別測試標準金屬平板的遠場RCS值標和以標準金屬平板為背襯的吸波材料樣板的遠場RCS值RAM來計算吸波材料的反射率：

基于上述原理，本文將通過三維電磁仿真軟件FEKO分別計算金屬平板的遠場RCS值和以金屬平板為背襯的吸波涂層的遠場RCS值，再通過式（6）計算吸波涂層的反射率，研究吸波涂層厚度對其吸波性能的影響，確定滿足X波段吸波要求（＜–10 dB）的涂層厚度范圍。聚氨酯基吸波涂層的幾何模型和基于FEKO軟件建立的仿真分析模型，如圖6所示。

（a）聚氨酯基吸波涂層幾何模型

（b）聚氨酯基吸波涂層仿真模型

3.2 參數設置

本模型由金屬反射層和聚氨酯基吸波層組成，沿著軸正方向依次設置為金屬平板層、吸波涂料層，其長、寬尺寸按照國軍標GJB 2038A—2011的要求實施，均設置為200 mm；金屬平板層的材料屬性設置為Aluminum。由于聚氨酯或石蠟的電磁參數相對于導電炭黑等吸波劑而言，均可忽略不計。因此，本文將以導電炭黑、羰基鐵粉為吸波劑的聚氨酯基吸波涂層假設為均質介質，其材料參數設置為本文第二節同軸試樣的電磁參數，具體數值如圖7所示。激勵方式設置為平面波激勵，電場方向沿軸負向、大小為1 V/m，波矢方向沿軸負向，垂直入射到吸波材料的上表面。由于聚氨酯基吸波涂料層的電磁參數是隨頻率而變化的，為使仿真模型中入射平面波的頻率與吸波涂料層的電磁參數相匹配，將入射平面波的頻率與同軸試樣測試時的頻率保持一致，起始頻率為2.033 2 GHz，步長為429.6 MHz，共設置38個入射頻率。網格為三角形網格，為確保仿真順利進行，網格邊長必須小于入射電磁波的最小波長（min=16.67 mm），因此將網格邊長設為5 mm。

（a）復介電常數

（b）復磁導率

（c）損耗角正切

3.3 計算工況

為了研究聚氨酯基吸波涂層厚度對其吸波性能的影響，確定滿足X波段吸波要求（＜–10 dB）的涂層厚度范圍。一共設置了12個計算工況，如表1所列。

3.4 仿真結果及分析

通過電磁仿真軟件FEKO的仿真計算，得到不同厚度條件下，聚氨酯基吸波涂層仿真分析模型的遠場RCS值，如圖8所示。

從圖8可以看出，對未涂覆聚氨酯基吸波涂層的金屬平板而言，其RCS值隨入射電磁波頻率的升高而增大，當頻率升至17.93 GHz時，其RCS值增至最大值18.517 dBsm。對涂覆有聚氨酯基吸波涂層的金屬平板而言，當入射電磁波頻率大于10.19 GHz時，其RCS值明顯低于未涂覆聚氨酯基吸波涂層的金屬平板的RCS值，降幅大于5 dBsm；當吸波涂層厚度為2.0 mm時，其RCS值在8.05 GHz處達到最小值–27.784 dBsm。表明在金屬平板表面涂覆吸波材料能夠有效降低其RCS值，從而實現雷達隱身的目的。

表1 計算工況

Tab.1 Calculated conditions

通過式（6）計算聚氨酯基吸波涂層在不同厚度條件下的反射率，如圖9所示。

從圖9可以看出，在2.0~18.0 GHz頻段，吸波涂層的厚度對其吸波性能的影響非常明顯。隨著吸波涂層厚度的增加，其吸收峰值呈現出先增強后減弱的變化趨勢。當吸波涂層厚度為2.0 mm時，在8.05 GHz處出現最大吸收峰，吸收峰值達–39.57 dB，即對電磁波的吸收率為99.99%；吸收峰的位置也隨吸波涂層厚度的增加而逐漸向低頻方向漂移。當吸波涂層厚度為1.0 mm時，吸收峰的位置在17.93 GHz處，當吸波涂層厚度為3.0 mm時，吸收峰的位置在5.04 GHz處，即涂層厚度增加2.0 mm，吸收峰的位置向低頻方向漂移了近12.9 GHz；吸波涂層的有效帶寬（＜–10 dB的頻寬）同樣受其厚度的影響，隨涂層厚度增加先變寬后變窄，當吸波涂層的厚度為1.4 mm時，其有效帶寬最寬，達7.76 GHz，能夠有效吸收9.45~17.21 GHz范圍內的電磁波。FEKO仿真軟件的分析結果表明，在8.0~12.0 GHz頻率范圍內，反射率低于–10 dB的涂層厚度范圍為1.60~1.78 mm。

（a）吸波涂層反射率隨厚度的變化曲線

（b）吸波涂層反射率分布云圖

圖9 不同厚度吸波涂層的反射率

Fig.9 Reflectivity of the absorbing coating with different thicknesses

4 聚氨酯基吸波涂層吸波性能驗證

根據FEKO仿真軟件的分析結果，分別制備了厚度為1.6，1.7，1.8 mm的聚氨酯基吸波涂層，并通過弓形法測試了各厚度的聚氨酯基吸波涂層在2.0~18.0 GHz頻段的反射率，具體測試結果如圖10（a）。

通過圖10，聚氨酯基吸波涂層實測反射率和仿真反射率的對比，可以發現不同厚度條件下吸波涂層的實測反射率曲線與理論反射率曲線的走勢均保持一致，并且在絕大部分頻率范圍內基本重合。仿真反射率曲線較實測反射率曲線向高頻方向的偏移量小于0.15 GHz，且其誤差主要出現在吸收峰對應的頻率處。

將圖10反映的反射率低于–10 dB的頻段、有效帶寬、吸收峰值、峰值頻率等信息列表，如表2所示。

（a）反射率實測值???????????????（b）反射率仿真值

表2 實測值與仿真值對比

Tab.2 Comparison of measured and simulated results

從表2可以看出，當聚氨酯基吸波涂層的厚度分別為1.6，1.7，1.8 mm時，其實測反射率小于–10 dB的頻段分別為7.90~13.49，7.33~12.63和6.90~11.63 GHz，與仿真結果吻合很好。本實驗滿足X波段吸波要求的樣品為1.6 mm和1.7 mm厚的聚氨酯基吸波涂層，其厚度在FEKO仿真軟件確定的厚度區間內。通過表2，進一步對比不同厚度條件下，實測反射率和仿真反射率的吸收峰值、峰值頻率、有效帶寬等項目，可以發現誤差最大的項目為吸收峰值，當涂層厚度為1.6 mm時，其誤差最大達9.14%，仍在可接受范圍內。因此，通過FEKO仿真軟件模擬吸波材料的吸波性能，計算吸波材料的反射率，在確保精度的前提下，大大減少了所需實驗的次數，可為吸波材料的優化設計提供參考。

5 結論

參照國軍標GJB 2038A—2011《雷達吸波材料反射率測試方法》中的RCS法，建立了以金屬平板為背襯、吸波涂層為面板的仿真分析模型。分析聚氨酯基吸波涂層厚度對其吸波性能的影響，確定了滿足X波段吸波要求的涂層厚度范圍。根據仿真結果，進一步制備出相應厚度的聚氨酯基吸波涂層，對比了不同厚度條件下，基于FEKO仿真軟件計算的反射率和通過弓形法實測的反射率，得出如下結論：

（1）在金屬平板表面涂覆以導電炭黑（質量分數5%）、羰基鐵粉（質量分數75%）為吸波劑的聚氨酯基吸波涂層，能夠有效降低金屬平板的RCS值，平均降幅大于5 dBsm；

（2）聚氨酯基吸波涂層的吸波性能受涂層厚度影響明顯。隨吸波涂層厚度的增加，吸收峰值先增強后減弱，峰值位置逐漸向低頻方向漂移。在所制樣品中，滿足8.0~12.0 GHz頻段內反射率低于–10 dB的涂層為1.6，1.7 mm厚的吸波涂層，且當涂層厚度為1.7 mm時，其最大吸收峰值可達–26.61 dB；

（3）通過EFKO仿真軟件對吸波材料進行輔助設計，在保證精度的前提下，能大大減少所需實驗的次數，對吸波材料的優化設計具有良好的參考價值。

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（編輯：陳豐）

Simulation analysis and experimental validation of absorbing coatings based on polyurethane

HE Xiang, LI Yongqing, ZHU Xi

(Department of Naval Architecture Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

A simulation model using the metal plate as backing and the absorbing coating as panel was created based on FEKO simulation software. The influence of absorbing coating thickness on absorbing property was analyzed by calculating the RCS of each simulation model and the thickness range of the absorbing coating was also determined, in which the reflectivity is less than –10 dB on X-band. Furthermore, absorbing coatings based on polyurethane were prepared, and the measured reflectivity was also compared with simulated reflectivity. Finally, the results show that the absorbing coating used carbon black (5% mass fraction) and carbonyl iron (75% mass fraction) as the absorbent could effectively reduce the RCS of metal plate, and the average decreased of RCS is exceeded 5 dBsm. When the thickness of absorbing coating based on polyurethane is 1.6 mm or 1.7 mm, the frequency range whose reflectivity is less than –10 dB could cover the whole X-band. Using FEKO simulation software to study the absorbing property of absorbing materials has good precision, may provide some guidelines for the optimal design of absorbing materials.

FEKO simulation software; simulation analysis model; X-band; absorbing property; absorbing coatings; reflectivity

10.14106/j.cnki.1001-2028.2017.03.016

TM25

A

1001-2028（2017）03-0077-07

2017-01-12

李永清

武器裝備預研基金資助（No. 9140A14080914JB11044）

李永清（1976－），男，湖北恩施人，副教授，研究方向為艦用新型材料及其應用，E-mail: liyongqing@126.com ；何翔（1993－），男，湖南湘潭人，研究生，研究方向為船用新型材料及其應用，E-mail: 1023991721@qq.com。

http://kns.cnki.net/kcms/detail/51.1241.TN.20170310.1150.016.html

網絡出版時間：2017-03-10 11:50