一種構造雙饋風機虛擬慣性的自適應風功率跟蹤策略

周凌輝，谷志華，彭曉濤

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一種構造雙饋風機虛擬慣性的自適應風功率跟蹤策略

周凌輝1，谷志華2，彭曉濤2

（1.武漢船用電力推進裝置研究所，武漢430064；2.武漢大學電氣工程學院，武漢 430072）

風電機組的虛擬慣性對于改善風電系統的頻率動態穩定性具有重要作用。本文首先分析了雙饋風機轉速控制器跟蹤最大風功率的工作原理，在此基礎上分析了最大風功率跟蹤對并網風機的頻率響應特性及對雙饋風機常規附加虛擬慣性控制的影響。接著，研究了雙饋風機基于最大風功率跟蹤曲線線性調節的轉速調節方法及其特點。同時利用轉子運動方程推導了聯系電網頻率與雙饋風機轉子動能的虛擬慣性表達式，在此基礎上提出了雙饋風機基于風功率跟蹤自適應調節的虛擬慣性控制策略。最后，通過仿真驗證了該控制策略的有效性。

雙饋感應發電機 最大風功率跟蹤 虛擬慣性 頻率響應

0 引言

本文在分析雙饋風機跟蹤最大風功率的轉速控制原理及其對附加虛擬慣性控制影響的基礎上，研究了雙饋風機基于最大風功率跟蹤曲線線性調節的轉子調速方法，進而根據雙饋風電機組的虛擬慣量表達式，提出了構建雙饋風電機組虛擬慣性的風功率跟蹤自適應控制策略。該控制策略能夠根據頻率偏差動態調整雙饋風機的轉子穩態轉速，從而為虛擬慣性構建提供額外的轉子動能。最后利用仿真驗證了所提出虛擬慣性控制策略的合理有效性。

1 雙饋風機跟蹤最大風功率的轉速控制

1.1 雙饋風機跟蹤最大風功率的轉速控制原理

如圖1所示，并網運行雙饋風機的發電機轉子通過齒輪箱與風機轉子耦合，同時，轉子的三相對稱繞組通過雙向PWM變流器RSC和GSC與電網連接，定子三相對稱繞組則與電網直接連接。

圖1 DFIG的并網運行原理圖

P為風機輸入雙饋感應發電機DFIG的機械功率；ω為DFIG的轉子角速度；J為風電機組轉子的固有機械轉動慣量；=(ω-ω)/ ω，為ω與電網同步電角速度ω(ω=2πff為電網頻率)的轉差率；SP為雙饋風機經雙向變流器向DFIG轉子三相繞組輸入的轉差頻率功率。若忽略DFIG定子的電阻和磁鏈變化，同時將RSC矢量控制的坐標系的軸定向在定子磁鏈上，則由定子側有功、無功和電磁轉矩方程可知，DFIG可通過轉子電流的i分量控制定子側電磁功率P，通過轉子電流的i分量控制定子側無功，進而實現風電機組有功無功的解耦控制[23]。

正常運行時，功率外環控制中的有功指令由圖2所示雙饋風機的轉速控制器按照最大風功率跟蹤控制確定。圖2所示轉速控制包括兩個過程：一個是P指令的產生過程，該控制利用實測P根據最大風功率跟蹤曲線的擬合函數ω=AP+BP+、ω≤ω≤ω確定轉速參考值ω，通過ω和實際反饋轉速ω的比較，經電磁轉矩PI調節器確定消除ω和ω偏差，產生電磁功率指令P；另一個是i的產生過程，該控制利用指令P和實測P的比較偏差，經電磁功率PI調節器確定使P跟蹤P的i。

1.2 雙饋風機跟蹤最大風功率的轉速調節過程

雙饋風機最大風功率跟蹤的目標就是通過調節i使P趨于P。其利用轉速控制器實現最大風功率跟蹤的過程可由圖3分析。圖中，ω和ω分別為雙饋風機并網運行轉速調節范圍的下限和上限；P和P分別為最大風功率跟蹤曲線擬合函數中對應ω和ω的P取值下限和上限；P為風電機組的額定輸出功率。曲線為風電機組在額定風速內實現最大風功率跟蹤的運行區間。曲線上的、、分別風電機組在風速v3、v2和v1下跟蹤最大風功率的穩定運行點。

圖2 雙饋風機跟蹤最大風功率的轉速控制原理

假設風機初始最優運行點為，若風速突然由v2改變為v1，則風機輸出機械功率將由曲線v2的點風功率P突變為曲線v1的點風功率P。由于P大于風機在初始運行點b的電磁功率P，因此轉速ω增加，并大于由P依據擬合函數確定的轉速指令ω=ω。ω和ω的偏差將進一步引起P增加，并通過調節i增加P，進而使P趨于P。由于雙饋風機在v1曲線段輸入的P大于最大風功率跟蹤曲線段所對應P，因此，轉速控制器沿著曲線不斷增大風機的P和ω，直至使P等于P的運行點處。同理可分析風速由v2改變為v3時，風電機組由穩定運行點改變至點的最大風功率跟蹤過程。

此外，當風速下降使ω小于ω，風機的最大風功率跟蹤將運行在曲線所示的低風速恒轉速區間，此時ω恒等于ω，風電機組通過降低P使ω趨于ω；當風速上升使ω大于ω，風機將運行在曲線所示的高風速恒轉速區間，此區間ω恒等于ω，風機通過增加P使ω趨于ω，當風速增大到使P≥P時，為了能繼續使ω趨于ω,且P≤P，需要通過調節槳距角以減小風功率輸入。

2 最大風功率跟蹤對雙饋風機頻率響應的影響

雙饋風機并網后，當忽略同步發電機轉子的阻尼作用，同步發電機的頻率動態特性和風電系統的有功平衡可由式(1)表示：

式中，P、P和H分別為同步發電機的機械功率、電磁功率和慣量常數；n、n分別為風電系統中同步發電機和風電機組的并網數量；P為風機輸出的電磁功率；∑P和∑P分別表示風電系統的有功需求和有功損耗。

若不考慮同步發電機的一次調頻，當系統有功需求變化△P，則由式(1)可知：

式中，△P為同步發電機的電磁功率增量；△P為風機的電磁功率增量。對式(2-1)積分可得有功需求變化所導致的系統頻率偏差：

(3)

依據式(3)可知，隨著風電滲透率的增加，系統中同步發電機的并網數量n下降，系統慣性時間常數總和也將下降。同時，由風機的最大風功率跟蹤原理可知，其輸出功率P由最大風功率跟蹤曲線與風功率曲線的交點確定，與電網頻率的變化無關。因此當f變化時，由于△P=0，頻率偏差f將隨著風電滲透率的增加而增大。

圖4 雙饋風電機組的附加虛擬慣性控制

若按圖4在最大風功率跟蹤指令值上附加與df/成正比的有功調節指令△P，由式(1)和式(3)分析可知該附加有功調節指令將使風機提供阻尼系統頻率變化的虛擬慣性。但由最大風功率跟蹤的轉速控制原理可知，當f變化，附加虛擬慣性控制雖然會改變P輸出，并使ω改變，但變化的P又將使ω向ω改變的反方向逐漸變化，則ω與ω之間的增大偏差將反作用P，使其變化減小并逐漸恢復至初始狀態，從而影響用于改善風機頻率響應特性的調頻有功輸出。圖5通過仿真圖4所示并網雙饋風機在△P等于正負0.5MW階躍指令作用下的電磁功率和轉速動態響應過程，驗證了最大風功率跟蹤對附加虛擬慣性控制的制約作用。

3 基于自適應跟蹤風功率的虛擬慣性控制

3.1 最大風功率跟蹤曲線的線性調節

對圖3所示最大風功率跟蹤曲線進行比例調節：若比例調節系數滿足βx≥>1時，則曲線將會改變為圖6中；若比例調節系數滿足：

β≤<1，則曲線將會改變為圖6中。β是使曲線與線段相交的最小比例調節值；βx則是使曲線與線段相交且與線段無交點的最大比例調節值。如果在最大風功率跟蹤穩定運行點c，將最大風功率跟蹤曲線通過比例調節改變為曲線，則轉速控制器的ω將突然改變為ω。由于ω小于實際轉速ω，因此它們的比較偏差將使P突然增加，從而使轉速控制器增加P，以使ω增加。同時，由于逐漸增大的P大于曲線對應的風功率，因此ω會由ω不斷下降，這個過程中P隨之減小，當P減小到使P大于P，在轉速控制器的作用下，風機將開始逐漸減小P。由于電磁功率大于風功率，所以持續下降的ω將使轉速控制器持續減小電磁功率直至點，此時，ω=ω，P=P，風機穩定運行在點。同理，如果在最優運行點c處，最大風功率跟蹤曲線通過比例調節改變為，則轉速控制器的ω將突然改變為ω。由于ω大于實際轉速ω，因此它們的比較偏差將使Peref突然減小，從而使得轉速控制器減小P，以使ω減小。同時，由于逐漸減小的P大于曲線對應的風功率，因此ω會由ω沿曲線上升，這個過程中P不斷增加，當P增加到使P小于P，在轉速控制器的作用下，風機將開始逐漸增加P。由于電磁功率小于風功率，所以持續上升的ω將使轉速控制器持續增加電磁功率直至點，此時，ω=ω，P=P，風電機組穩定運行在點。

設ω=ω，P= P，對上述調節過程的運行點進行分析可知，穩定運行點和處的轉速和電磁功率分別滿足：

式中，x和x為方程AP+BP+=0的根。設P=P-ε，ω=ω+ω，則由式(4)可得比例系數β表達式：

(5)

式中，ε是調速前后兩個穩態運行點之間電磁功率偏差。考慮風電機組風功率在一定轉速范圍內的較小漸變特點，因此若忽略轉速變化ω內的功率偏差ε，則可得β近似表達式：

將式(6)和P=P-ε分別代入式(4)可得：

因此，利用β近似表達式進行轉速調節所產生的調速誤差ε為：

依照個體選擇概率對所有個體進行排序，根據精英保留法直接復制遺傳選擇概率最優的個體，產生符合[0,1]范圍的隨機數與重組概率Pc比較。當前研究多用概率設置算子設置重組概率[18]，過度保護了高適應度個體。本文基于自適應原理改進概率設置算子，將高適應度個體賦予較高的重組概率，以遺傳更多高質量基因：

式(8)表明，利用式(6)對最大風功率跟蹤曲線進行調節，可在保證風電機組穩定運行的前提下實現調速。雖然調速存在誤差，但隨著比例調節系數接近1，由于調速前后穩態運行點之間的功率偏差減小，因此調速誤差也將減小。此外，即使調速前后穩態運行點間的功率偏差較大，比例調節系數的減小也將起到衰減轉速調節誤差的作用。同理可分析穩態運行點。

圖7通過仿真圖2所示并網雙饋風機在=1.05和=0.95時的電磁功率和轉速動態響應過程，驗證了上述雙饋風機對線性調節最大風功率跟蹤曲線的響應分析。對比圖7所示雙饋風機電磁功率和轉速的初始穩態和最終穩態可知，即使風速不變，由于最大風功率跟蹤曲線發生變化，因此雙饋風機的穩定運行點發生改變，不僅使風機的穩定轉速和輸出功率發生改變，而且對比圖5的輸出功率暫態響應過程可知，系統頻率變化時，通過線性調節最大風功率曲線能夠更好改善雙饋風機的頻率響應特性。

3.2 構建虛擬慣性的自適應風功率跟蹤控制策略

若忽略圖1中風機和DFIG間傳動齒輪的功率損耗，則由動力學原理可得雙饋風電機組的轉子運動方程：

對上式積分可得：

(10)

式中，t和t分別是積分結束和起始時刻。雖然雙饋風電機組轉子的ω與電網ω被其雙向PWM變流器解耦，但是通過假設風電機組的虛擬轉動慣量J，可建立系統頻率與其轉子動能的聯系，即：

假設t為虛擬轉動慣量控制的起始時刻，t為虛擬轉動慣量控制的當前時刻，對式(11)進行積分，則依據式(10)可得：

(12)

令J/J=，則由式(12)可得當前虛擬轉動慣量控制的風機轉速調節目標：

式中，ω(t)和ω(t)分別為虛擬轉動慣量控制初始時刻的風電系統同步電角速度和風電機組轉子角速度。若令ω(t)= ω、ω(t)= ω，同時令當前檢測的電網同步電角速度ω(t)= ω(t)，則可確定當前虛擬轉動慣量控制的風機轉速調節目標值ω(t)，進而依據式(6)可得實現當前虛擬轉動慣量控制的最大風功率跟蹤曲線比例調節系數：

(14)

考慮系統頻率向上波動和向下波動情況相似，且向上波動的范圍小于向下波動，因此可通過分析頻率向下波動的情況，確定式中的取值范圍。

將J=αJ代入式(12)可得：

進一步整理式(15)可得：

(16)

一般電力系統頻率安全運行下限為48Hz，在調頻過程中同步發電機的轉速變化范圍通常為0.96~1p.u.，則-0.0392ω≤ω(t)-ω≤0。忽略初始轉差率S，且為了減小調速誤差令1≥，則依據式(16)可得取值范圍為0≤2.42。

基于上述分析，當不考慮風功率變化，由式(11)可知，通過對最大風功率跟蹤曲線進行比例調節，能夠通過調節雙饋風機轉速改變電磁功率輸出，進而為雙饋風機提供構建頻率慣性的率慣性特性的調頻有功。由此，本文提出了圖8所示的雙饋風機基于風功率跟蹤自適應調節的虛擬慣性控制策略。由圖可見，該策略通過檢測當前系統同步電角速度，根據風電機組轉子初始角速度和式(14)確定修正最大風功率跟蹤曲線的比例調節系數得以實現。

4 仿真分析

利用圖9所示仿真模型對比研究G1不采用虛擬慣性控制、采用附加虛擬慣性控制、采用基于自適應風功率跟蹤的虛擬慣性控制時，系統狀態對頻率變化的動態響應。圖中，雙饋風機G1為100 MW風電場，分別與額定功率200MW的同步發電機G2和額定功率150 MW的同步發電機G3連接，L1為100 MW有功負荷，可經開關CB1進行投切控制，L2為200MW有功負荷。仿真中，風電場風速設為9 m/s，雙饋風機最大風功率跟蹤曲線擬合公式為:ω=0.8669P+1.916P+0.3298、ω=0.67ω=1.5，P=20MW、P=100MW，圖8中=2，圖4中k=50，通過在2s時刻操作開關CB1接入負荷L1和切除L1設置系統頻率擾動。兩種頻率擾動下的系統狀態響應如圖10和圖11所示。

對比圖10(a)和圖11(a)的可知，采用所提虛擬慣性控制，發生負荷增加擾動時，頻率的最大下降幅度由無慣性控制時的49.87Hz上升到49.93Hz，降低幅度減少46.15%；切除負荷擾動時，頻率的最大上升速幅度由無慣性控制的50.14Hz下降到50.08 Hz，上升幅度減少42.86%。

同時，對比圖中系統頻率在兩種虛擬慣性控制作用下的響應可知，所提虛擬慣性控制能夠更好改善系統的頻率慣性，減小系統頻率偏差幅度。對比圖10(b)、圖10(c)和圖11(b)、圖11(c)可知，當雙饋風機G1采用無虛擬慣性控制時，風電場對系統頻率變化幾乎沒有響應；當采用虛擬慣性控制后，對于系統頻率擾動可以通過調節轉子轉速，存儲或釋放轉子動能為系統提供一定的調頻有功支持，有效減小系統的頻率變化。

注：實線(黑色)-無慣性；虛線(藍色)-附加虛擬慣性控制; 點化線(紅色)-風功率跟蹤自適應調節。

圖10(d)、圖10(e)和圖11(d)、圖11(e)描述了風電并網系統中同步發電機G2和G3的有功動態調節過程。如圖，當風電機組G1不采用虛擬慣性控制，由于G1對系統頻率變化不能提供有功支持，并且同步發電機G2和G3的調速器調節較慢，因此負荷的突然變化將導致G2和G3電磁功率的迅速變化，進而使同步發電機轉子的轉速迅速發生變化并導致系統頻率的快速變化。而當G1采用虛擬慣性控制時，對于負荷變化引起的系統頻率變化，G1通過虛擬慣性控制調節轉子速度，利用轉子動能的儲存或釋放補償系統有功缺額，因此G2和G3電磁功率的變化在頻率變化初期有所減小，進而減小了同步發電機轉子的轉速變化并使系統頻率變化減小。同時，對比G1轉子轉速、電磁功率和G2、G3電磁功率在兩種虛擬慣性控制作用下的響應可知，所提虛擬慣性控制由于克服了最大風功率跟蹤對風機穩定運行點的約束，因此較附加虛擬慣性控制能夠實現更大范圍的轉速調節和阻尼頻率變化的有功輸出。

(a)增加L 1負荷時的轉子轉速及其指令值

(b)切除L 1負荷時的轉子轉速及其指令值

上述仿真中ω的指令值、實際值和最大風功率跟蹤曲線比例調節系數的變化過程如圖12所示。圖12(c)仿真結果表明，與頻率偏差變化保持同步，當頻率偏差不為零，也將偏離穩態值1，若>1則轉速上升、功率減小，若<1則轉速下降、功率增加，當頻率恢復初始穩態值，則=1，風電機組恢復最大風功率跟蹤運行方式。同時，的變化范圍和取值驗證了所提出參數設計方法的合理性。圖12(a)、(b)的仿真結果則表明所提調速方法存在調速誤差，并且調速誤差隨著比例調節系數的增大而增加、減小而減少，因此可通過參數的選擇，適當限制比例調節系數的變化范圍，進而降低調速誤差的范圍。

5 結論

本文從充分利用雙饋風機轉子動能改善其頻率響應特性的角度出發，研究了雙饋風機的非最大風功率跟蹤的調速方法，并基于此提出了雙饋風機基于自適應風功率跟蹤的虛擬慣性控制策略。通過研究和仿真得到如下結論：

1)風電滲透率的增加，電網的頻率慣性將下降，暫態響應的頻率偏差將增大；

2)所研究虛擬慣性控制策略有效克服了最大風功率跟蹤對雙饋風機附加虛擬慣性控制的影響，并且能夠在改變風機穩定運行點的前提下，通過大范圍調節轉子速度構建風機的虛擬轉動慣量，從而使風電機組具備響應頻率變化的虛擬慣性；

3)所研究虛擬慣性控制策略具有控制器結構簡單、易于工程實現、控制器參數少且便于設計的特點。

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An Adaptive Wind Power Tracking Strategy for Constructing Virtual Inertia of Doubly-fed Induction Generator-based Wind Turbine

Zhou Linghui1, Gu Zhihua2, Peng Xiaotao2

(1.Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion, Wuhan 430064,China; 2.School of Electrical Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China)

TM614

A

1003-4862（2017）03-0051-07

2016-09-15

周凌輝（1977-），男，高級工程師。研究方向：船舶電力推進、電力電子技術。