基于多場順序耦合的高溫超導電機磁體應變分析與驗證研究

鄭 軍，彭思思，鈕小軍，李位勇

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基于多場順序耦合的高溫超導電機磁體應變分析與驗證研究

鄭 軍1,2，彭思思1,2，鈕小軍1，李位勇1,2

(1. 武漢船用電力推進裝置研究所，武漢 430064；2. 船舶綜合電力技術重點實驗室，武漢430064)

本文以高溫超導電機磁體為研究對象，采用電磁場和結構場順序耦合，重點解決電磁場與結構場之間的數據映射，對磁體低溫下受電磁力作用產生的應變進行數值計算和試驗驗證，從而獲得磁體在載流狀態下的應變場分布特征，確定磁體結構中較為薄弱的區域，為超導磁體的結構設計和優化提供依據。

高溫超導磁體 應變分析 順序耦合

0 引言

近年來隨著高溫超導（High Temperature Superconducting，HTS）材料性能和低溫制冷設備效率的不斷提高，大容量高溫超導電機憑借其體積小、重量輕、效率高、噪音低、過載能力強等優勢,使得其在船舶電力推進、風力發電、大容量發電機和電機應用領域具有很好的應用前景，亦成為世界各國研究的焦點[1-4]。

高溫超導電機中的超導磁體工作時處于低溫和強磁場環境中，具有較高的電流密度，承受巨大的溫度應力和電磁應力，進而導致磁體內部產生一定的變形，將給超導磁體結構強度帶來一定挑戰和考驗，而且局部應力應變過大，也會使超導線圈的載流能力有所退化，進而影響超導磁體的失超性能，嚴重情況下將導致高溫超導磁體的損壞。

本文以高溫超導電機磁體為研究對象，利用有限元法，電磁場和結構場采用順序耦合，重點解決電磁場與結構場之間的數據映射，對磁體受到低溫（30 K）和電磁力共同作用產生的應變進行數值計算和試驗驗證，從而獲得磁體在載流狀態下的應變場分布特征，確定磁體結構中較為薄弱的區域，為超導磁體的結構設計和優化提供依據，有助于提高超導磁體的設計水平和結構強度，對保證超導磁體及超導電機安全可靠的運行具有極為重大的意義。

1 高溫超導磁體應力數值計算流程

以高溫超導電機磁體樣件為研究對象，利用三維建模軟件Pro/E采用參數化建模方法建立磁體線圈三維幾何模型，利用ANSYS Workbench進行電磁分析和結構應力分析。首先在電磁分析模塊（Magnetostatic）中，加載勵磁電流和邊界條件，進行電磁分析，獲得電磁力數據，提取出超導磁體受力區域各節點坐標及對應的受力大小和方向，導出txt格式文件，作為后續結構場分析的載荷文件；隨后進入結構分析模塊（Static Structural）對高溫超導磁體及其支撐結構重新進行網格劃分，定義各部件的材料屬性，借助軟件中External Data模塊將電磁分析模塊導出的載荷文件按坐標差值方式映射到結構場網格模型中，同時加載溫度載荷，定義邊界約束條件，進行高溫超導磁體載流時的應變分析[5-6]。

2 高溫超導磁體3D電磁場分析

為驗證計算分析的正確性，設計了專用磁體試驗裝置實現電機內超導磁體應力、磁場、溫度等效模擬。考慮到磁體線圈的端部與直線段的電磁場分布會存在差異，采用二維分析模型難以體現出這種差異性，故有必要建立三維分析模型。針對磁體樣件試驗裝置，超導磁體線圈和真空環境，在模型中需采用相對磁導率為1的網格單元對其進行填充，試驗裝置外殼采用磁化曲線如圖2所示的鐵磁材料。

高溫超導磁體勵磁電流為200 A，加載后電流密度最大為157.3 A/mm2，如圖3所示。

圖3 高溫超導磁體載流時電流密度分布

高溫超導磁體載流時，三維空間的磁密矢量分布和數值分布如圖4所示。從圖中可以看出，超導磁體在200 A勵磁電流下產生的磁密最大為4.9 T，出現在磁體端部與直線段的過渡圓弧段表面。與此同時，產生的電磁力分布如圖5所示，最大電磁力為532.7 N，同樣出現在磁體端部與直線段的過渡圓弧段表面，受力方向可正交分解為水平向外和垂直向下兩個分量。

圖4 磁密矢量分布與數值分布云圖

3 高溫超導磁體綜合應變分析

在降溫過程中，由于磁體線圈與其外圍支撐部件的材料屬性不一致，尤其是熱收縮系數的差異，使得整個磁體在低溫環境中產生一定的熱應力。因此，進行超導磁體載流時的應變分析需綜合考慮電磁力和低溫收縮共同作用的效果。在結構場分析中，需對分析模型進行重新處理，如去除真空區域的網格單元、材料屬性的定義等。由于磁體線圈是采用超導帶材繞制而成，其長度方向和層疊方向的性能是存在差異的，故磁體線圈的材料屬性可按正交各向異性材料進行定義。

根據電磁分析結果，借助ANSYS Workbench中的External Data模塊將電磁力載荷文件加載到結構場中，通過坐標差值方式將各節點數據映射到結構場的網格節點中，進而實現電磁場與結構場的數據傳遞。同時，根據載流時超導磁體的溫度條件，對模型進行溫度載荷的施加。按照實際約束狀態，對位于導熱板四個角處的螺栓進行固定約束，如圖6所示。

圖5 電磁力分布云圖

圖6 邊界條件定義

高溫超導磁體載流時的應變分布如圖7所示。從圖中可以看出，應變量較大區域主要位于線圈端部內側，最大應變為988me，出現在線圈端部與直線段過渡圓弧處，滿足超導帶材允許變形量0.15%以下的指標。

圖7 高溫超導磁體載流時的應變分布

4 試驗驗證與分析

試驗采用斯特林制冷機對高溫超導磁體進行降溫，由室溫降到27 K后，進行升流試驗，并記錄200 A電流下的試驗數據，試驗設備布置如圖8所示。

試驗中的應變測量采用型號為1-LC11-6/120的低溫應變片和HBM MX1615應變儀，各測點主要布置在磁體線圈表面。分別提取端部測點和直線段測點的試驗值與計算值進行對比，對比情況如表1所示。從表中可以看出，各測點的試驗值與計算值的相對誤差5%左右或以下，滿足工程設計誤差要求，從而驗證了上述計算方法的可行性和有效性。

圖8 試驗設備布置

5 結論

本文采用了一種基于三維多場順序耦合的方法對高溫超導磁體載流時的應變場進行數值分析，有效解決了電磁場與結構場的數據映射，計算結果得到了試驗的驗證，說明計算方法的可行性與合理性。通過合理的數值計算和分析，有助于了解高溫超導磁體工作時的應變場分布特征，從而為磁體的結構設計和優化提供指導依據。

[1] Greg Snitchler, Bruce Gamble, Swarn S. Kalsi, The performance of a 5 MW high temperature superconductor ship propulsion motor. IEEE Transaction On Applied Superconductivity, 2005,15(2): 2206-2209.

[2] Gregory Snitchler, Bruce Gamble, Christopher King, etal. 10 MW class superconductor wind turbine generators. IEEE Transaction On Applied Superconductivity, 2011,21(3): 1089-1092.

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[4] Wolfgang Nick, Joern Grundmann, Joachim Frauenhofer. Test results from siemens low-speed, high-torque HTS machine and description of further steps towards commercialization of HTS machines. IEEE/CSC & ESAS EUROPEAN Superconductivity News Forum, 2012,19:1-10.

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Strain Analysis and Verification Study of HTS Motor Magnet in Current Based on Multi-physics Sequential Coupling

Zheng Jun1,2, Peng Sisi1,2, Niu Xiaojun1, Li Weiyong1,2

（1. Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion, Wuhan 430064, China; 2.Science and Technology on Ship Integrated Power System Technology Laboratory, Wuhan 430064, China)

TM26

A

1003-4862（2017）07-0048-03

2017-05-15

鄭軍（1978-），男，高級工程師。研究方向：超導應用研究。