合成回路調(diào)頻參數(shù)的計算與仿真驗證

劉 哲，傅 浪，樂洪有

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合成回路調(diào)頻參數(shù)的計算與仿真驗證

劉 哲1，傅 浪2，樂洪有1

(1.武漢船用電力推進裝置研究所，武漢 430064；2.武漢長海電氣科技開發(fā)有限公司，武漢430064)

在合成回路試驗中，選取正確的調(diào)頻參數(shù)以獲得所需的恢復電壓波形是試驗成功的重點。本文針對目前常用的調(diào)頻參數(shù)計算公式的不足，對調(diào)頻回路進行了重新分析，得到了在二參數(shù)法恢復電壓下更為準確的計算公式，并以實例對該公式進行了仿真驗證，證實了該公式的準確性。

合成回路 二參數(shù)法 暫態(tài)恢復電壓 調(diào)頻參數(shù)

0 引言

斷路器對電力系統(tǒng)起著控制、保護、調(diào)節(jié)的作用。斷路器開斷失敗不僅會使自身受損，而且還會對鄰近設備和系統(tǒng)的運行造成危害。因此在斷路器投入使用前需要對其采取大規(guī)模的短路與開合試驗來驗證其能否在電力系統(tǒng)最嚴酷的工況下工作[1]?，F(xiàn)在的試驗方法一般分為網(wǎng)絡試驗法、沖擊發(fā)電機試驗法和合成回路試驗法。由于現(xiàn)代斷路器的容量越來越大，前兩種試驗方法所能提供的容量已經(jīng)越來越不能滿足試驗需求，因此合成回路試驗法得到了越來越多的應用。按照電壓源引入的方式分類，合成回路可分為電壓引入回路和電流引入回路兩種[2]。近五十年的合成回路試驗證實，電流引入回路相比于電壓引入回路有著更好的等價性[3]，因此現(xiàn)在使用的合成回路一般都是電流引入回路。魏爾合成回路是最基本的也是最典型的電流引入型合成回路，其基本電路原理如圖1所示。

1合成回路設計計算要點

合成回路試驗方法的基本原理是:根據(jù)斷路器在開斷過程中大電流和高電壓不同時出現(xiàn)在弧隙的特點，先由低壓大電流源構成的電流回路提供短路電流，再用小電流高電壓電源構成的電壓回路提供恢復電壓。以上文所述的魏爾合成回路為例，簡述其工作原理：回路中左半部分為電流源回路，右半部分為電壓源回路。在試驗開始前，電壓源主電容C2已充電至預設的額定電壓，輔助斷路器與被試斷路器處于合閘狀態(tài)；試驗開始時，電流源合閘開關MS合閘，電流源電源通過電感L1放電，在被試斷路器中形成短路電流；在電流源電流過零的前一段時間，輔助斷路器和被試斷路器分閘，但由于此時電流未過零，因此和觸頭間存在電弧，電路未分斷；在電流源電流即將過零時，球隙開關動作，電壓源主電容通過電容L放電，與電流源產(chǎn)生的電流在被試斷路器上形成疊加電流：隨后電流源電流過零，輔助斷路器斷開，將電流源回路隔離開來，此時被試斷路器單獨承受電壓源產(chǎn)生的電流；隨后電壓源產(chǎn)生的電流過零，被試限流器斷開，電壓源回路在調(diào)頻支路C和R的作用下在被試斷路器兩端產(chǎn)生所需的暫態(tài)恢復電壓。

由合成回路的工作原理可知，要保證合成回路試驗達到預期，需要保證以下幾點：1)電流源回路提供的電流波形符合試驗預期要求；2)電壓源回路投入使用時間符合試驗預期要求；3)為了保證電流零區(qū)的等價性，引入電流過零點的要與電流源電流的過零點相同；4)電壓源回路產(chǎn)生的恢復電壓波形符合試驗預期要求。對于要求(1)，由于電流源回路較為簡單，很容易通過計算調(diào)整元件參數(shù)以得到所需的電流波形；對于要求(2)，該時刻值是由預先編制的程序所控制的，一般從電流零點預測的角度以減少其投入時刻誤差[4]；而對于要求(3)和要求(4)，TRV的波形由電壓源回路調(diào)頻參數(shù)決定，但目前對其的計算仍然存在一些問題，下文將以二參數(shù)法為例，對電壓源回路調(diào)頻參數(shù)的計算進行探究。

2 二參數(shù)法下電壓源回路調(diào)頻參數(shù)的計算

根據(jù)IEC標準[5]，額定電壓小于100 kV時可采用二參數(shù)法來表示TRV，二參數(shù)法中的UC為TRV峰值，t為TRV外切線與TRV峰值水平線交點，t為時延線。在實際試驗中，可先根據(jù)經(jīng)驗假定TRV峰值的時刻算出波形，再與標準要求參數(shù)對比，再進一步優(yōu)化參數(shù)。由于本文主要考慮根據(jù)峰值時刻來更加準確的計算出預期波形，同時IEC又規(guī)定試驗預期TRV的包絡線在任何時候都應不低于規(guī)定參考線，因此本文中將二參數(shù)中的t作為TRV到達峰值的時刻，U作為TRV的峰值大小以更方便的檢驗計算的準確性。值得注意的是，通過該種方式計算得到的波形相較于標準會偏嚴苛。圖2 為典型的二參數(shù)法下的TRV波形。

圖3為電壓源回路調(diào)頻回路的簡化原理圖，其中主電容和主電感都可以通過之前的計算得到，因此只需要計算調(diào)頻電容C和調(diào)頻電阻0的值。

就目前文獻來看，對調(diào)頻參數(shù)的計算一般存在以下兩個問題：

1)將0兩端的電壓C0的峰值時刻等同于被試斷路器兩端恢復電壓TRV的峰值時刻[6, 7]。然而事實上TRV是由0上電壓C0和R0兩端電壓R0的疊加，兩者近似等同的前提條件是0值較小，0兩端的電壓值較小，當0稍大時，0兩端電壓會使得TRV的峰值時刻比電容電壓峰值時刻提早很多，圖4是在電容值0.8 μF，電阻值18 Ω的參數(shù)下，TRV波形與電容上電壓的對比，從中可以看到兩個峰值時刻有著明顯的差距。因此為了保證峰值時刻設置的準確，也為了保證電壓上升率不至于太過嚴苛，有必要更加準確的計算調(diào)頻電容值。

2)調(diào)頻電阻0的計算公式的應用有前提條件，即[6]。但在在很多情況下兩者的數(shù)值實際上相差得并不大，有時甚至連相差10倍都不到，遠沒有達到“遠大于”的標準。那么在不滿足上述前提條件的情況下該公式的應用是否依然正確值得探討。

由于電壓源回路充電電容遠大于調(diào)頻電容0，因此在整個暫態(tài)過程中充電電容上的電壓變化較小，為方便計算，將其當作不變處理。

根據(jù)前文假設及電路原理圖可以列出以下方程：

(2)

可以解得

電阻電壓:

(5)

斷路器兩端的恢復電壓TRV由調(diào)頻電容電壓C0和調(diào)頻電阻電壓R0疊加所得，因此有（5）式。

依前文假設TRV達到峰值的時刻為t，峰值TRV為充電電壓的倍（此值也由IEC標準給出）。將其代入上式并進行化簡可以得到

(7)

可解出并化簡得

因此調(diào)頻電容和調(diào)頻電阻應由下列方程組確定

由于（9）式較為復雜，將（10）式代入（9）式中進行化簡可以得到

進一步化簡得到調(diào)頻電阻0計算表達式

(12)

將求出的0表達式代入（10）式，可以得到只含未知數(shù)0的方程

盡管上式不是0的解析解表達式，但無論是采用數(shù)值求解或軟件輔助求解都能得到0的值。值得注意的是，等式左邊應該是大于0的，但是等式右邊卻有可能小于0，這樣會導致方程無解。事實上這是由正切的周期性導致的，因此為了保證方程有解，需要在等式右邊加上絕對值符號。綜上，調(diào)頻回路的參數(shù)可依據(jù)下式計算得到：

本文以10 kV/100 kA的交流斷路器合成回路試驗為例，合成回路采用前文所述的魏爾合成回路結構，電流源回路和電壓源回路均采用振蕩回路。采用上面的計算公式進行回路參數(shù)設計計算，并仿真驗證波形是否達到預期。