基于灰靶理論的船舶結構構件貢獻度分析

王文禹，劉敬喜，趙耀

華中科技大學船舶與海洋工程學院，湖北武漢430074

基于灰靶理論的船舶結構構件貢獻度分析

王文禹，劉敬喜，趙耀

華中科技大學船舶與海洋工程學院，湖北武漢430074

［目的］為了研究結構構件對船舶結構性能的影響，提出了構件貢獻度的概念。［方法］首先，闡述船舶構件對其結構性能的層次關系，建立從構件到船舶結構性能的映射關系，通過定義構件貢獻度來描述結構構件對船舶結構性能的影響程度。然后，采用灰靶理論對船舶構件的貢獻度進行定量分析。最后，以小線面雙體船（SWATH）為例運用該方法對其進行分析，［結果］得到各船舶構件貢獻度的統計結果。［結論］結果表明，該方法可用于船舶結構方案評估，能為后期船舶結構優化設計提供支持。

船舶結構性能；構件貢獻度；灰靶理論

Abstract：［Objectives］A concept named'component contribution rate'is proposed to solve problems concerning the influence of ship structure components on ship structure performance.［Methods］First,a hierarchical structure is elaborated and mapped from structural components to structural performance.Second,the component contribution rate is defined in order to describe the contribution rate for a component in structural performance to fulfill its structural purpose.Next,the grey target theory is applied to quantify the component contribution rate.［Results］Finally,the application of the proposed method is demonstrated through a SWATH case study.［Conclusions］This method can be applied in the evaluation of the ship structural schemes，in order to support the optimal design of ship structure.

Key words：ship structural performance；components contribution rate；grey target theory

0 引 言

船舶是一個非常復雜的結構組合體，在船舶結構設計階段，結構構件的設計應能充分發揮其在船體結構性能中的作用。但是，如何量化這些結構構件對船舶結構性能的影響，目前尚無明確的研究成果。進入21世紀以來，隨著船舶結構輕量化的發展，分析船舶各構件對船舶結構性能的影響程度，從而為結構優化提供建議成為船舶設計人員關注的方向之一。為了量化船舶構件對船舶結構性能的影響程度，本文將貢獻度這一概念引入到了船舶結構設計領域，針對船舶構件的貢獻度進行研究，得到構件對各項結構性能的影響程度，進而得到構件對船舶整體結構性能的貢獻水平。

貢獻度最初被應用在經濟學領域作為分析經濟效益的指標，用于表示某要素的增長量占總增長量的比重。近年來，貢獻度開始被應用于多個領域，并被賦予了更為廣泛的意義。貢獻度通常表示為某要素能使其所在系統獲得特定功能的重要程度，以及該要素對于其他系統重要程度的綜合度量。例如，Khasawneh［1］通過分層隨機抽樣的方法，分析了體型對體育學院學生運動協調能力的貢獻度，給出3種體型對于男、女學生運動協調能力的貢獻度，并確立了具有優勢的體型；Wang和Yu［2］利用柯步—道格拉斯生產函數，研究了多種要素對某省農業產值的貢獻度，并根據各要素的貢獻度結果，給出了提升該省農業產值的有效建議；白松浩等［3］將貢獻度模型用于空中交通管制中心系統的效能評估，并與專家判斷進行比對，結果基本吻合，驗證了貢獻度模型的合理性；常雷雷等［4］針對武器裝備體系關鍵技術的貢獻度問題，提出了一種基于灰靶理論的分析方法，并將其用于分析某武器裝備體系內各技術對整個體系完成使命的貢獻度。貢獻度指標能排除現實中諸多不確定性的影響，可有效用于評估各種要素的重要程度，為后續的分析與優化提供基礎。

本文將首先介紹構件貢獻度的概念，然后給出基于灰靶理論的貢獻度求解方法，并將其應用于一艘小水線面雙體船（SWATH，相較于單體船，雙體船結構更為復雜，吃水對結構重量更為敏感，其貢獻度分析結果更有挑戰性與代表性），通過在多組工況下的計算，得到各船舶構件對其橫向強度的貢獻度，從而提出相關的優化建議，證明貢獻度分析方法的可行性。

1 構件貢獻度概念

船舶構件貢獻度是一種用于船舶結構性能評估分析的新概念，其實際意義是船舶構件對船舶結構性能重要程度的綜合度量。通過比較不同構件的貢獻度大小，可以將這些構件對船舶結構性能的影響程度進行排序，為下一步優化提供方向和支持。以下描述了構件對某項結構性能的貢獻度以及構件對船舶整體結構性能的貢獻度，建立了由構件到船舶結構性能的映射關系。

1）假設整個船舶結構性能由N種結構性能組成，k代表其中一種結構性能（各結構性能隨機排列，k值大小不代表性能的重要程度），如圖1所示。圖中，構件i對該船某項結構性能k的貢獻程度，即構件i對于該船滿足這一結構性能要求的重要程度被稱為該構件i對k的貢獻度，用ConRate(i，k)表示。

圖1 船舶構件貢獻度分析指標體系Fig.1 Index system for ship component contribution analysis

2）構件i對每種結構性能都有對應的貢獻度ConRate(i，k)：

當k=1時，如圖1所示，ConRate(i，1)代表構件i對總縱強度的貢獻度；

當k=2時，ConRate(i，2)代表構件i對橫向強度的貢獻度；

依此類推，當k=N時，ConRate(i，N)代表構件i對第N種性能的貢獻度。那么，構件i對船舶整體結構性能貢獻程度的計算方程為

式中，ConRate(i)為構件i對船舶整體結構性能的貢獻度；SysRate(k)為衡量性能k對整個船舶結構性能的重要程度，是一個主觀的權重參數，其取值與i無關，可用專家打分的方法獲得。對于不同種類的船舶，SysRate(k)的值有所不同，例如：

對于船長＞＞船寬的船，如油船，其總縱強度較橫向強度更為重要，則SysRate(1)＞SysRate(2)；對于SWATH船，其橫向強度較總縱強度更為重要，則SysRate(1)＜SysRate(2)。

根據船舶實際情況，通過專家打分的方法，得到各項性能的權重值，并與對應的構件貢獻度相乘后求和，最終得到構件i對船舶整體結構性能的貢獻度ConRate(i)。

上述分析過程的關鍵是確定構件i對性能k的貢獻度ConRate(i，k)，以下對求解貢獻度問題常用的方法進行討論。

2 貢獻度分析方法及其選擇

在工程應用上，針對貢獻度求解問題，一般采用3種方法：一是通過傳統統計學方法進行計算，在金融行業中，面對某項產品對市場的貢獻度、某項要素對市場增長率的貢獻度等問題，通常采用這種方法進行計算分析，該方法的優點是能根據歷史數據對未來情況進行預測分析，缺點是難以解決工程領域較為復雜的問題；二是采用專家打分方法，在對那些存在諸多不確定性因素、現有數據較少的系統進行貢獻度分析時，通過征詢有關專家的意見，對意見進行處理和歸納，客觀地綜合多數專家的經驗和主觀判斷，最后得出要素的貢獻度，該方法的優點是計算方法簡單、直觀性強、結果符合常規經驗，缺點是計算結果主觀性較強，是一種定性描述定量化的方法，精確度不夠高；最后一種方法是采用基于灰靶理論的貢獻度分析方法，該方法通常用于解決復雜的工業模型、新式武器裝備等少數據、貧信息的灰色系統的不確定性問題，該方法的優點是與傳統統計學方法相比計算量小，對數據量的要求不高，能解決復雜的工程問題，與專家打分方法相比，排除了大部分主觀性的影響，計算精度也較高，是一種定量化的方法。

而船舶結構性能是多種結構構件共同作用的結果，受多種自然環境因素的隨機性約束，理論建模相當復雜，使得要實現構件貢獻度的準確分析存在較多困難，主要體現在：

1）由于船舶構件相互關聯，種類繁多，因而采用傳統統計學方法難以對整個模型進行恰當的描述與預測。

2）在確定SysRate(k)的值時，通常采用專家打分方法，引入了主觀因素，希望采用一種定量化的方法對ConRate(i，k)的值進行求解，通過定性與定量方法相結合的方式求得更為精確的結果，因此不建議采用專家打分方法對ConRate(i，k)打分。根據上述分析，本文采用基于灰靶理論的貢獻度分析方法求解ConRate(i，k)的值。

3 基于灰靶理論的貢獻度分析算法

灰靶理論是處理灰色系統內部因素的灰關聯度的分析理論。所謂灰色系統，即是介于白色系統和黑色系統之間的、信息部分明確部分不明確的系統［5］。對于船舶而言，一艘船的幾何尺寸、材料、布置等參數是已知的，這是明確的信息；但船舶結構的響應、外界條件的變化等尚未確定或是知道的不透徹，這就是灰色系統。

灰靶理論的主要思路是：將原始設計狀態的船舶定義為標準模式，然后變化某構件參數，保持其他構件不變，得到多個變化后的船舶模式，并逐個與標準模式進行比較后得到各模式的靶心度。模式的靶心度的涵義是各模式與標準模式的“距離”，在本文中即是新的結構性能與原始狀態的差距。由于這些數據模式是由構件參數變化后構成的，因此構件必然對靶心度有影響，構件對靶心度影響程度的灰色量化即構件的灰靶貢獻度。灰靶理論的實質是對代表比較方案或系統的數據模式序列進行有測度、有參考系的“整體比較”。

根據灰靶理論的基本思路，將基于灰靶理論的貢獻度分析算法分為5個步驟。

1）取得標準模式。

在本文中，假設本船構件（ii=1，2，3，…，n）處于設計狀態時，其第k項結構性能用一個參數表示為w0(i，k)，稱w0(i，k)為標準模式。由于后續只討論構件i對第k項結構性能的貢獻度問題，故將w0(i，k)簡化為w0(i)。

對構件i的參數進行M組變化，得到新的結構性能k的值wm(i，k)，其中m=1，2，3，…，M，同理將w0(i，k)簡化為wm(i)。

式（2）即為M組與標準模式進行比較的數據模式。

2）將m組數據模式進行灰靶變換：

式中，T0=1/w0(i)為灰靶變換；xm(i)為變換后的m組格式。稱x0(i)為標準靶心，簡稱靶心。

3）建立差異信息序列。

建立差異信息序列，其實際意義就是測量M組數據模式與靶心的“距離”，其中靶心x0(i)與第m個數據格式xm(i)之間的差異信息為

所有M個格式的差異信息也就組成了差異信息序列，即

4）計算構件i對m模式的灰關聯度。

5）計算構件i的貢獻度。

也即計算構件i對強度性能k的影響，將式（6）所計算得到的M個灰關聯度均值化為

式（7）也被稱為構件i的灰靶貢獻度。

綜上所述，求得構件i對強度性能k的貢獻度為

下面，將通過一實例來介紹該算法在貢獻度分析中的應用。

4 實例分析

4.1 實例說明及計算流程

本文采用某SWATH船作為實例分析，相較于常規單體船，SWATH船的結構更復雜，對其進行貢獻度分析具有更好的代表性。這一類船型所受主要載荷為橫向誘導載荷，其能承受的橫向波浪載荷應力水平遠高于能承受的縱向波浪載荷時的應力水平，橫向強度問題突出，需要在設計時著重考慮。因此，本文選擇其橫向強度進行構件貢獻度分析；對于其他結構性能，以及其他類型船舶，貢獻度求解過程基本一致。

本文應用ANSYS進行建模計算，其計算模型如圖2所示。從模型可以看出，該船艏、艉支柱體區域有較大的變化，在進行貢獻度分析時，要將其納入分析內容中，故選擇了艏、舯、艉各一個橫剖面作為典型剖面進行計算，現求解本船主船體部分構件對整船完成橫向強度結構使命的貢獻度。

圖2 某小水線面雙體船全船模型Fig.2 The whole ship model of a SWATH ship

SWATH船承受橫彎矩作用時，下潛體、支柱體、舷臺、橫艙壁、連接橋及上層建筑等都會影響到船的橫向強度性能，如果在貢獻度分析中考慮以上所有因素，會導致數據分析工作量偏大，難以實現。因此，在本研究中只考慮下潛體板、支柱體板、主甲板下橫艙壁板、主甲板下肋骨和主甲板下橫梁這5個關鍵因素對船的橫向強度的貢獻度。根據第3節中的相關算法，其總體計算思路如下：

1）取得標準模式。

考慮規范載荷計算的所有工況，即90°浪向下的4種橫向強度校核工況，如表1所示（具體參照《小水線面雙體船指南》［6］）。

每種工況單獨進行構件貢獻度分析，然后再通過專家打分給出各工況的歸一化權重，最后綜合4個工況，確定各構件的貢獻度值。

對于橫向強度，難以用某一個節點的應力值來衡量船的橫向強度。因此，根據計算結果以及文獻［7-9］對SWATH船型的相關研究，在橫截面上選擇了有明顯應力集中現象的3個點和普通區域的3個點作為取值點，如圖3所示，分別為：支柱體與舷臺過渡區域點A、支柱體與下潛體過渡區域點B、舷臺與濕甲板過渡區域點C，以及普通點D，E，F。為了綜合考慮全船的響應特性，選取了靠近艏部的#164肋位截面、靠近舯部的#92肋位截面和靠近艉部的#28肋位上的各6個節點，共計18個節點。這18個節點為提取應力計算結果的節點。各節點根據自身應力值大小擁有不同的權重值，其與該點處的應力大小呈正相關，即該點處應力越大，其權重值越大。

橫向強度性能貢獻度指標確定為各節點處的相當應力強度：

表1 小水線面雙體船橫向強度校核工況Table 1 Transverse strength check conditions of the SWATH ship

式中：σer為各點處等效應力；Wnew為參數變化后計算得到的船舶重量；Wold為在原設計狀態下的船舶重量。

圖3 取值點位置Fig.3 Location of the value points

現以原設計狀態下的各節點相當應力強度為標準，得到標準模式w0(i)。

選取支柱體外板厚度、下潛體外板厚度、艙壁板厚度、肋骨尺寸和橫梁尺寸這5個參數作為構件參數。參數變化的原則是：以原結構構件設計尺寸為基準，按照約±10%，±20%和±30%的百分比增加或減少。需要注意的是，改變后的具體尺寸必須符合船舶相關規范和標準要求。

每個工況下的參數個數為5，每個參數有6組值。其中構件參數變化計算的原則是：改變某一參數值的大小，其他參數值保持為原設計狀態下的參數值并進行有限元計算，得到各節點的wm(i)值，其中i=1，2，3，4，5；m=1，2，3，4，5，6。

2）將各組數據模式進行灰靶變換，得到靶心x0(i)和變換后的xm(i)。

3）根據式（4）、式（5）建立差異信息序列，測量變換后的船舶橫向強度與原始設計狀態下船舶橫向強度的“距離”。

4）按式（6）計算各構件對應的灰關聯度。

5）計算各構件的貢獻度。

通過上述計算，可得構件i對節點n的6組灰關聯度，則構件i對該節點的灰色貢獻度為

綜合考慮各節點相當應力對于整船橫向強度的影響程度，求得該工況下各構件對本船橫向強度的貢獻度值為

最后，對4種工況下求得的構件貢獻度進行加權求和，得到5種構件對本船橫向強度的貢獻度。

4.2 計算結果分析與驗證

因數據量較大，受篇幅所限無法列出完整的計算過程，現將結果數據進行處理，得到各構件貢獻度的統計結果如表2所示。

表2 小水線面雙體船各構件貢獻度統計結果Table 2 Component contribution results of the SWATH ship

1）由表2每種工況的結果可以看出，每種構件的貢獻度值在不同外載條件的工況下基本具有統一性，說明構件貢獻度從一定意義上能反映結構的固有特性，它對某種性能的分析并不會隨外部條件的變化有太大變化。

2）由表2的貢獻度統計結果可知，不同構件對船體橫向強度的貢獻度值不同，其中艙壁板、支柱體外板對橫向強度的貢獻度值較大，而下潛體外板和主甲板下肋骨對橫向強度的貢獻度值較前兩者偏低，主甲板下橫梁對船體橫向強度的貢獻度值最小。

3）根據定義，構件貢獻度值的大小可用于衡量各構件對橫向強度的重要程度，因此，根據表2的信息，針對本船橫向強度，各構件的重要程度排序為：支柱體外板＞主甲板以下艙壁板＞下潛體外板＞主甲板以下肋骨＞主甲板以下橫梁。

根據以上結論，針對本船，在進行結構優化時應重點考慮支柱體外板、主甲板以下艙壁板的參數變化，而下潛體外板、主甲板以下肋骨和橫梁因對橫向強度的影響不大，可根據實際情況略作優化，即為了減輕重量，優化貢獻度小的構件；為了強度滿足要求，優化貢獻度大的構件。

針對本船橫向結構強度，其構件貢獻度值分布如圖4所示。

圖4 本船構件對橫向強度的貢獻度分布扇形圖Fig.4 Distribution sector diagram for component contribution rate to vessel transverse strength

根據結論，若針對本船橫向強度問題對結構進行優化，不同構件的優化效果應該基本符合圖4的分布，表3為針對不同構件的優化結果比較。

表3 船舶最大應力及重量變化值Table 3 Maximum stress and weight change distributions for the SWATH ship

優化前，最大應力發生在艏部支柱體與連接橋過渡區域，改變各參數后最大應力位置沒變。根據表3的信息，再對照圖4的結果，發現由支柱體外板厚度變化引起的最大應力變化/重量變化值最大，艙壁板其次，肋骨與下潛體外板接近，橫梁最低，即綜合考慮應力及重量變化的情況下，支柱體外板厚度的重要程度最高，其貢獻度值最大。因此，各構件對橫向強度性能的貢獻度由大至小排序為：支柱體外板＞主甲板以下艙壁板＞下潛體外板＞主甲板以下肋骨＞主甲板以下橫梁，驗證了上述主要結論。

在文獻［10］中，尹群認為加大橫艙壁板厚是SWATH結構加強的較好形式，但同時也認為增加支柱體外板厚度雖能降低應力集中現象，但結構加強的效果不明顯。因文獻［10］中研究的船型與本文研究的船型在艏、艉部存在較大的不同，前者研究的是SWATH船的平行中體部分，其支柱體基本沒有變化；而本文研究的SWATH的艏、艉部支柱體卻有較大變化，通過增大支柱體板厚，發現最大應力有明顯下降的趨勢，故與文獻［10］中的結論并不矛盾。

綜合以上論述可知，本文研究的SWATH船各構件對船舶橫向強度的貢獻度分析結果與仿真優化結果基本吻合，同時通過與文獻的比較，證明了通過貢獻度分析得出的優化建議是可行的。

5 結 論

本文通過引入構件貢獻度這一概念，開展了船舶構件對船舶結構性能影響程度的定量分析。選擇了基于灰靶理論的貢獻度分析方法，提出了相應的計算流程和基于實例求解構件貢獻度的具體過程，并對結果進行了分析和驗證，得到如下結論：

1）構件貢獻度的大小可以用來衡量各構件對船舶結構性能的重要程度，構件貢獻度越大，其對該船的結構性能越重要。

2）本文通過對SWATH船的4種工況的貢獻度分析，顯示每種工況下求得的構件貢獻度基本一致，這說明對其而言，工況等外在因素對求解構件貢獻度的影響不大，建議在進行貢獻度分析時，只考慮計算一種工況下的構件貢獻度值，以減少計算量。

3）對于SWATH船的橫向結構強度，其支柱體外板和主甲板以下艙壁板的貢獻度要遠大于下潛體外板、主甲板以下肋骨和橫梁的貢獻度。

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Ship structural component contribution evaluation based on grey target theory

WANG Wenyu，LIU Jingxi，ZHAO Yao
School of Naval Architecture and Ocean Engineering，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China

U662.2

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2017.05.010

2017-03-22< class="emphasis_bold">網絡出版時間：

時間：2017-9-26 10:48

王文禹，男，1992年生，碩士生。研究方向：船舶靜、動態響應研究。E-mail：wenyuwanghust@163.com

劉敬喜，男，1975年生，博士，副教授。研究方向：船體結構。E-mail：liu_jing_xi@mail.hust.edu.cn

趙耀（通信作者），男，1958年生，博士，教授。研究方向：船舶靜、動態響應研究。E-mail：yzhaozzz@hust.edu.cn

http://kns.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20170926.1048.018.html期刊網址：www.ship-research.com

王文禹，劉敬喜，趙耀.基于灰靶理論的船舶結構構件貢獻度分析［J］.中國艦船研究，2017，12（5）：84-89，96.

WANG W Y，LIU J X，ZHAO Y.Ship structural component contribution evaluation based on grey target theory［J］.Chinese Journal of Ship Research，2017，12（5）：84-89，96.