可抗噪聲的Canny改進邊緣檢測算法①

徐德明, 萬長林

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可抗噪聲的Canny改進邊緣檢測算法①

徐德明, 萬長林

(惠州學院電子科學系, 惠州 516015)

由于圖像噪聲的存在, 傳統的邊緣檢測算法常常無法準確檢測到邊緣信息. 本文分析了噪聲條件下邊緣信息的幾何特征, 提出一種基于幾何邊緣增強技術的邊緣檢測算法. 首先采用Canny算子計算圖像的初始邊緣信息, 然后根據初始邊緣信息自動計算閾值排除弱邊緣, 對剩余邊緣計算帶方向梯度值進行增強, 根據增強邊緣信息自動計算雙閾值, 最后用雙閾值方法檢測、過濾并連接邊緣. 該算法提高了邊緣檢測的準確性, 可以高效率地處理噪聲和紋理導致的虛假邊緣.

邊緣檢測; 圖像噪聲; Canny算子; 高斯濾波; 幾何特征

1　引言

邊緣檢測是圖像處理和計算機視覺中的基本問題, 邊緣檢測的目的是標識數字圖像中屬性發生顯著變化的點[1,2]. 圖像屬性中的顯著變化通常反映了圖像屬性的重要事件和變化, 常常體現在亮度的變化上. 這些屬性變化包括: 深度上的不連續、表面方向不連續、物體紋理變化和場景照明變化. 邊緣信息的檢測屬于高級的計算機視覺的基礎. 計算機視覺以數字圖像處理與識別為基礎的結合人工智能、系統學等學科的研究方向, 其研究成果被廣泛應用在各種工業及探測機器人上[3]. 現在已有很多邊緣檢測算法被提出來, 大部分算法是基于數值差分方法[4], 比如Sobel、Robert、Laplacian算子. 除了傳統的數值差分類算法, 現代邊緣檢測技術在差分的計算方式上提出了各種改進, 比如Daniel等人[5]提出用Krawtchouk多項式近似計算差分以提高檢測速度. 除了差分類方法, 還其它一些采用不同技術的算法, 比如采用蟻群優化技術[6]和神經網絡技術[7]. 現代圖像識別技術的一個不足就是自適應性能差, 一旦目標圖像被較強的噪聲污染或是目標圖像有較大殘缺往往就得不出理想的結果. Canny于1986年提出邊緣檢測算子[8]應滿足以下三條準則:

(1) 較高的信噪比, 使非邊緣點被誤判為邊緣點或者邊緣點被誤判為非邊緣點的概率要低, 即輸出的信噪比達到最大;

(2) 邊緣定位準確, 即檢測出的圖像邊緣點要盡可能在圖像實際邊緣的中心;

(3) 單邊響應準則, 即要保證單個邊緣只有一個像素響應, 并且使虛假邊緣的響應在最大程度上得到抑制.

同時Canny提出了一種滿足以上3條準則的邊緣檢測算法, 稱為Canny算子, 與傳統的微分算子相比, Canny 算子應用于檢測圖像邊緣時具有運算速度快和檢測精度高的優點, 因而在實踐中Canny 算子被廣泛應用. 但該算法存在兩個主要問題: 如Canny算子采用在2×2 鄰域內求有限差分均值的方法來計算梯度幅值, 雖然對邊緣定位準確, 但容易被噪聲干擾; 如Canny算法的雙閾值都是固定的, 高低門限依賴人工設置, 自動化程度較低.

在隨后的時間里, 許多針對Canny算子的改進算法[9-12]被提出來, 運算復雜問題普遍存在于這些對Canny算子的改進算法當中. 比如Arbelaez等人于2010年提出的globalPb算法一定程度上克服了Canny算子的主要問題. 抗噪聲能力強, 無需人工設置閾值, 檢測效果更好. 其主要步驟如下:

(1) 以不同尺度分別計算帶方向的梯度值(,,)并根據多尺度組合公式

計算多尺度綜合的梯度值, 其中為尺度數,為圖像信息種類數(顏色、灰度、紋理).

(2) 對圖像的梯度值進行“局部非極大抑制”得到邊緣信息.

(3) 用譜聚類方法對圖像的邊緣信息進行聚類排除噪聲或紋理導致的虛假邊緣.

但是, globalPb算法有兩個主要的問題: 運算過程復雜, 不但要對多尺度多信息計算梯度, 還需要額外的譜聚類計算排除虛假邊緣; 如由于算法需要提供額外的紋理信息, 限制了它無法在缺乏紋理信息的場景中應用.

2　邊緣噪聲的幾何特征

Canny算子在處理椒鹽噪聲時相對困難, 本文就以椒鹽噪聲條件下的邊緣信息進行分析. 我們知道由于噪聲會在圖像中形成小范圍的亮度顯著變化的點(密集的紋理也有類似的特點), 采用Canny算子對亮度求導得梯度值, 并尋找局部最大梯度值時, 就會把噪聲周圍的點誤認為強邊緣. 圖1是對圖像加椒鹽噪聲后用Canny算子得到的強邊緣圖.

圖1　噪聲條件下Canny算子得到的強邊緣圖

如圖1所示, 除了真實的強邊緣, 還有許多噪聲和紋理引起的虛假強邊緣. 對兩種強邊緣進行分析后可知, 虛假強邊緣尺度較小, 而且在其尺度上呈現為曲線組成的無規則圖形, 而真實的強邊緣在同樣的尺度上往往呈現為直線, 雖然其組成的整體(大尺度)上可能是曲線. 基于這樣的分析, 本文將給出一種新的幾何增強的邊緣檢測方法, 該方法通過判斷用Canny算子得到的強邊緣在小尺度上接近直線的程度來估算其真假程度, 從而增強真實邊緣, 削弱虛假邊緣, 最終通過雙閾值方法排除噪聲和紋理導致的虛假邊緣.

3　線性邊緣增強技術

以一個邊緣點周圍一定大小的正方形為窗口, 考慮過該邊緣點的邊緣線的線性程度, 如圖2所示.

圖2　Web信息抽取流程

圖2中點為邊緣線edge的偏移中心(質心), 如果edge越接近直線, 那么edge上的點, 例如點, 到直線om的投影距離就越短, 而在edge已知的情況下,點位置和edge上的點到om的投影距離都是可以計算得到的. 其中點坐標可以通過在o點坐標上加上一個偏移值得到, 該偏移值為edge所有點的橫向梯度和與縱向梯度和, 根據算出的om坐標, edge上任意邊緣點的投影距離dist可根據余弦定理求出. 然后, 該部分邊緣的直線接近程度就可以通過統計所有邊緣點的投影距離來計算: 將|dist|<0.5的點作為中間點, 將|dist|>=1的點作為周圍點, 中間點數和周圍點數的差值就可以用來作為邊緣接近直線程度的數量度量, 該度量即可用于對邊緣進行增強.

4　改進的Canny邊緣檢測算法

基于前面的分析, 本文提出一種幾何增強的邊緣檢測算法, 該算法主要思想是: 首先用Canny算子和雙閾值方法得到圖像的邊緣圖, 然后對邊緣圖中的每個邊緣點, 指定一個局部窗口, 在窗口中以幾何方法計算以該邊緣點為中心的一段邊緣線接近直線的程度, 將直線接近程度作為該邊緣點的增強量與原始邊緣圖融合, 在新的邊緣圖中采用雙閾值方法得到強邊緣和弱邊緣, 從強邊緣中過濾長度小于一定值的虛假邊緣, 然后將強邊緣和弱邊緣連接得到最終的邊緣信息圖. 算法主要流程如圖3所示.

圖3　算法流程圖

根據算法主要思想和流程圖, 該算法可用MATLAB或C語言進行編程實現, 現將算法實現詳細步驟列舉如下:

(3) 對梯度圖應用非極大值抑制得到邊緣信息圖E，非極大值抑制實質上是找到梯度圖(邊緣強度圖)數據中的最高點，利用邊緣方向信息來處理，驗證所有點是否峰值，以一個3×3大小的數據區域為例，如果一個點兩側的梯度小于該點上的梯度，那么它為極大值.

(4) 對邊緣信息圖中的數據按數值由小到大進行排序，取排在全部數值70%處的數值大小的30%作為最低閾值，從邊緣信息圖中排除小于最低閾值的邊緣得到邊緣信息圖1.

(5) 按以下步驟對邊緣信息圖1計算帶方向梯度值的增強邊緣3:

① 如圖2所示，以窗口大小(默認取值為7)對邊緣信息圖E1中每個非零邊緣點(,)計算梯度偏移位置(,)，

② 計算邊緣圖1中每個窗口中心位置(,)與其梯度偏移位置(,)的距離的平方

③ 對窗口中每個非零邊緣點(,)分別計算其到窗口中心位置和梯度偏移位置的距離的平方

④ 根據余弦定理計算窗口中每個非零邊緣點(,)到中心位置o在直線om上的投影距離

⑤ 按以下步驟對窗口的中心點(,)計算其邊緣增強值2:

= 0,1 = 0,2 = 0;

循環對窗口W中的每個非零邊緣點進行統計;

如果小于0.5>>-0.5, 那么=+ 1;

如果>1, 那么1 =1 + 1;

如果<-1, 那么2 =2 + 1;

如果=2, 那么2(,) = -

否則2(,) =–1 –2

⑥ 將邊緣增強圖2的值歸一化到0-1,與邊緣圖1疊加并歸一化到0-1，按如下公式得到邊緣增強圖3:

(6) 按以下步驟根據邊緣信息圖1和3計算雙閾值:

① 將邊緣增強圖3中的非零點由小到大排序;

② 取排在序列中位的值作為上閾值,等于3中非零點數量減去1中非零點數量的30%,

③ 取排在序列中Lx0.7位的值作為下閾值.

(7) 按以下步驟對增強的邊緣信息采用雙閾值方法檢測并連接邊緣:

① 對大于上閾值的強邊緣進行過濾，濾除邊緣長度小于(的優選值為8)，的虛假強邊緣;

② 將過濾后的強邊緣與大于下閾值的弱邊緣進行連接得到最終的邊緣信息.

在算法中有一些參數取值值得注意, 其中計算邊緣增強圖時選取的窗口大小, 判斷一條邊緣是否直線所需的最小長度為3, 考慮計算直線逼近程度的準確性,需取一個較大值, 考慮到計算時間開銷需取一個較小值, 結合實驗數據本算法選取窗口大小為7; 在第6.2步計算邊緣上閾值的計算公式參考了Canny算法計算上下閾值的思想, 在噪聲條件下, 由于噪聲的影響E3的強度偏向于向上部集中, 所以選取的上閾值也要提高; 而在無噪聲條件下, 選取的上閾值偏低, 而原始邊緣1 點的數量通常隨噪聲的增強而增加, 所以實際的上閾值可選取為3去除1的因子, 其中系數0.3的選擇來自于實驗數據和經驗公式, 同樣, 下閾值系數0.7也參考了Canny下閾值選取的思想, 結合了實驗數據和經驗公式.

5　實驗結果

為了評估本文所提出的圖像邊緣檢測方法的檢測效果, 本文在一臺配置2.5GHz雙核CPU, 4GB內存的PC機上進行了對比實驗, 實驗圖片4(a)為MATLAB 2012a軟件附帶的cameraman.tiff, 圖片大小為256×256像素, 分辨率為72dpi. 以圖4(a)的無噪聲的圖片作為原始圖片分別采用Canny算法和本文的圖像邊緣檢測方法進行處理, 分別得到如圖4(b)和圖4(c)所示的邊緣信息圖. 從圖4.b和圖4.c的對比可以看到, 采用本文的圖像邊緣處理方法相對于采用Canny算法可以顯著提高圖像的邊緣檢測準確性, 能夠排除草地紋理導致的虛假邊緣.

為了更進一步評估本文所提出的圖像邊緣檢測方法在噪聲條件下的檢測效果, 以圖4(a)的無噪聲的圖片加入噪聲密度為2%的椒鹽噪聲的圖5(a)作為原始圖片, 然后分別采用Canny算法和本文的圖像邊緣檢測方法對圖5(a)進行處理, 分別得到如圖5(b)和圖5(c)所示的邊緣信息圖. 從圖5.b和圖5.c的對比可以看到, 即使在有噪聲干擾的條件下, 采用本文提出的圖像邊緣處理方法相對于只采用Canny算法可以顯著提高圖像的邊緣檢測抗噪聲能力.

(a) 原始圖????? (b) Canny算法?????(c) 本文

為了評估本文所提出的方法的時間效能, 本文分別對不同大小的圖片用Canny算法和本文提出的方法進行處理, 統計各自發費的時間, 以此評估算法的執行效率. 實驗所采用的圖片分別為MATLAB 2012a軟件附帶的256×256像素的cameraman.tif, 512×384像素的peppers.png, 640×480像素的fabric.png, 1200×1500像素的saturn.png, 2956×2215像素的concordorthophoto.png. 實驗結果如表1所示.

表1 算法執行效率對比實驗結果

從表1可以看出, 本文提出的方法相比Canny算法運算時間只有小幅的增加, 而邊緣檢測效果有明顯提升, 在大部分情況下性能都能滿足實際應用的要求.

6　結語

本文對噪聲條件下的邊緣特征進行了分析, 總結出局部線性程度是衡量邊緣真假的重要指標, 并給出了一種計算直線近似程度的幾何方法, 在此基礎上, 提出了一種幾何增強的邊緣檢測算法, 該算法可以較準確的定位圖像的邊緣, 能夠有效抑制噪聲和紋理導致的虛假邊緣, 可以自適應地改變邊緣檢測的高低閥值, 在增加少量計算的前提下提高了邊緣檢測效果和自動化程度. 最后, 對比實驗的結果也驗證了算法的有效性. 該算法在生產自動化的視覺檢測上得到應用, 用于跟蹤生產線上的工件, 自動上下料, 并進行表面缺陷檢測, 取得了較好的應用效果.

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12 殷海青,江玲玲,劉紅衛.聯合紋理提取和邊緣檢測的新方法.系統工程與電子技術,2010,32(4):846–850.

Noise-Proof Enhanced Canny Edge Detection Algorithm

XU De-Ming, WAN Chang-Lin

(Department of Electronic Science, Huizhou University, Huizhou 516015, China)

Because of the existence of image noises, classical edge detection operators often fail to detect the edge exactly in many cases. In view of this, we analyze the geometry characters of edge under the condition of noises, and propose an enhanced algorithm of Canny operator, based on geometry edge enhancing. The algorithm firstly applies Canny operator to compute initial edges, and then excludes weak edges according to an automated threshold. In the following, it computes the directed gradients of remaining edges to improve the edges, and computes the double thresholds according to the improved edges. Finally, this algorithm detects filters and connects the edges by the double-thresholds method. This algorithm improves the accuracy of the edge detection, and can handle the false edges caused by noises or textures efficiently.

edge detection; image noise; Canny operator; Gauss filter; geometric feature

科技部科技型中小企業技術創新基金項目(14C26214402603);惠州學院教博啟動項目(2015JB015)

2016-04-29;收到修改稿時間:2016-06-12

[10.15888/j.cnki.csa.005581]