L型陣列相干信號DOA估計

王凱

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L型陣列相干信號DOA估計

王凱

天津伽利聯科技有限公司，天津 300384

針對L型陣列相干信號DOA估計提出了一種新的構造協方差矩陣的方法。該方法利用自相關矩陣的差分矩陣和互相關矩陣的前后向矩陣構造信號的協方差矩陣。通過構造的空間差分矩陣消除了自相關中噪聲的影響。對于相同的陣列孔徑，由于該方法增加了對陣列信息的平均，因此該算法相較于對比算法具有更好的估計性能。

L型陣列；相干信號；協方差矩陣；配對方法

在陣列信號處理領域，多個信號的DOA估計算法引起了廣泛關注[1]。但在真實環境中，信號具有相關性，MPM[2]、JSVD[3]只有在所有信號相互獨立時才適用。本文構造了一種新的協方差矩陣來估計窄帶相關信號的DOA信息、所構造的協方差矩陣同時考慮了陣列輸出的自相關和互相關信息，從而增加了陣列的解相關度。為了消除自相關矩陣中加性噪聲的影響，利用前向矩陣和后項矩陣構造了一個空間差分矩陣。通過最小化代價函數，提出了一種改進的配對方法。

1 信號模型

在x-z平面內相互正交的兩個均勻線陣構成L型陣列。每個線陣包含M個陣元，相鄰陣元的間距為d，公共參考陣元放在原點處。假設有p個遠場窄帶相干信號，以波長從不同方向入射到天線陣列上，第i個信號的俯仰角為，方位角為或（i=1，2，K，p）。x軸和z軸子陣列接收的信號分別為

（2）

2 提出的DOA估計算法

2.1 俯仰角與方位角的估計

（4）

（6）

（8）

2.2 配對方法

由于俯仰角和方位角是單獨估計的，因此配對過程是必要的。將分為兩個不相互重疊的部分：

（11）

（13）

其中，T和Q為置換矩陣，即矩陣的每一行或者每一列只有一個元素為1，其他元素為0。由式（14）可得：

（15）

由式（13）和（15）可得：

其中，置換矩陣T具有它的共軛轉置和取逆運算是本身的性質，。

（19）

由于陣列協方差矩陣都是通過有限快拍數得到的，為了準確求得角度的配對信息，需要構造代價函數：

令TQ=C，顯然C也為置換矩陣，則上式可表示為

（21）

3 仿真結果

本文將FBSS Root-MUSIC、CCM、PSCM、CRB算法與本文算法通過MATLAB仿真比較。仿真實驗采用L型陣列，每個子陣的陣元數為M=9，陣元間的間隔為。另外所有的仿真實驗都進行200次的蒙特卡羅實驗。均方根誤差定義為

本次實驗中測試RMSE與SNR的關系。考慮兩個等功率的相干信號以和入射到天線陣列上，衰落因子fading=[0.1924+j* 0.9813，0.2891-j*0.7567]。圖1是RMSE隨著信噪比SNR變化的曲線圖，其中快拍數固定為200。

圖1 RMSE與SNR的關系曲線

如圖1，本文所提的算法在低信噪比情況下更接近CRB：SNR=-5dB時，相對于PSCM算法，估計精度提高了22.49%。另外本文所提的配對方法的代價函數不受噪聲的影響，而PSCM中構造的代價函數中卻受到噪聲和角度信息的干擾。

4 總結

本文針對L型陣列相干信號DOA估計提出了一種新的構造信號協方差矩陣的方法。該方法構造的協方差矩陣考慮了陣列的自相關和互相關矩陣，提高了陣列的解相干能力。構造的空間差分矩陣消除了自相關中噪聲的影響。同時提出了一種改進的配對方法，利用兩個不含噪聲的信號源的協方差矩陣構造代價函數，通過最小化代價函數求得獨立估計的俯仰角和方位角的配對信息。理論分析和仿真實驗表明該算法相較于傳統算法，在低信噪比情況下具有更好的估計性能。

[1]H.Krim.Two decades of array signal processing research[J].IEEE Signal Process Mag.，1996，13（4）：67-94.

[2]N.Tayem，H.M.Kwon.L-shape 2-dimensional arrival angle estimation with propagator method[J]. IEEE Transactions on Antennas and Propagation，2005，53（5）.

[3]J.F.G，P.Wei，H.M.Tai.2-D direction-of- arrival estimation of coherent signals using cross-correlation matrix[J].Signal Processing，2008，88：75-85.

DOA Estimation of Coherent Signals of L-shaped Array

Wang Kai

Tianjin Galileen Technology Co., Ltd., Tianjin 300384

In this letter, a novel algorithm is proposed for two-dimensional（2-D）direction of arrival（DOA） estimation of narrowband coherent signals with L-shaped array.Unlike the previous methods which only consider the cross-correlations of the array outputs, in the proposed method, the covariance matrix is constructed by exploiting the forward/backward matrix of cross-correlations, and the constructed differencing matrix by auto-correlations where the contribution of the additive noise is mitigated.

L-shaped array; coherent signals; spatial differencing; pair matching

TN911.7

A

王凱（1986—），男，碩士研究生，研究方向為電子信息、通信工程。