論初中數學教學中的變式訓練

覃西貴

摘要：很多初中生在面臨數學題時缺乏獨立的思考，特別是舉一反三的能力較差，大多只能通過例題去機械性的模仿，一旦變換題目或者形式，就會無從下手。為了讓學生能夠提高數學的應變能力，可以通過變式訓練來實現，其不僅能夠讓學生更加清晰的了解解題的思路和方法，還能讓學生感受到解題的樂趣，進一步提高數學能力。因此，本文對初中數學教學中變式訓練的方法進行分析，以提高變式法的應用效果。

關鍵詞：初中；數學；教學；變式訓練

在不改變數學題目本質的前提下，通過變式訓練可以讓數學問題從多個角度來呈現，其能讓學生學會問題的多層思考，并提高大腦的靈活度，快速找出問題的解決方法。通常情況下，變式訓練會通過幾種途徑實現，比如變換例題和情境等，通過一題多變的形式來實現學生探索能力的培養[1]。

一、根據學生的不同學習階段展開訓練

學生的認知規律會因為年齡、年級的變化而產生變化，但即使是同一個班級的學生，其也會因為性別、學習能力等因素而影響認知規律。所以，教師需要對班級學生的實際情況進行考慮，合理采用變式法。比如一些數學能力較差、連數學概念都無法掌握的學生，教師則需要從基礎知識開始展開訓練，包括基本的定理等，并在學習新知識的過程中適當鞏固舊知識。而本身數學能力較強的學生，教師可以將重心放在知識的遷移和拓展方面，并通過相關的題型來提高學生的發散思維能力。比如在講解“分式”時，分式的意義應當是重點的講解內容，當分式值為0和非0時，講解分式的不同意義；分母、分子和分式之間的相互關系，比如分母為0時，任何值的分子存在，都不會使分式有意義。而為了進一步讓學生掌握分式的相關知識，教師可以使用除法來轉變分式，凡是除以0的任何數字都不會產生意義，這種變式方法更能讓學生掌握到重點。總之，在初中數學教學中，首先應當以教學大綱為基本前提，通過變式教學來不斷提高教學經驗。同時，數學教學中正確使用變式訓練，能夠實現學生減壓的作用，不必為了同一種題型而浪費過多的時間和精力[2]。

二、有效突出教學重點

重點的突出是變式訓練的關鍵，通過多選、多練習重點知識，能夠讓學生掌握的更加牢固，對于一些較為簡單和普通的知識，可以點到為止。同時，教師必須選擇一些代表性的習題來進行示范，并能盡量起到鞏固舊知識的作用，通過例題的變化起到全面帶動的效果。另外，數學公式和定理是數學中的重點，也是變式訓練必須重視的內容，教師需要通過正確的方法，讓學生能夠靈活的使用定理和公式，而不是僅僅只會理論上的記憶，一用到習題上就束手無策。所以，教師可以將公式和定理通過變式訓練向學生進行仔細分析，進一步培養并提高學生對知識的辨析能力。比如在學習“垂徑定理”時，其包括了直徑的定理知識和圓的直徑平分弦兩大知識，而學生需要在該環節學會兩者的區分，以及相關的公式。該知識的學習涉及多個方面的推論：第一，平分弦的直徑與這條弦相垂直，且平分其對應的兩條弧；第二，弦的垂直平分線經過圓心，且平分其對應的弧，等等。因此，其對學生的想象力有一定要求，如果平面想象力不足，則很難理解直徑垂直平分弦及弧的定理，學生連初步的理解都難以實現，更無法掌握和記憶，在面臨這方面習題的時候也只能蒙混過關，甚至很多學生一直到初中畢業都沒有領悟到該定理。所以，在學習不同的知識點時，教師可以通過反復變化定理的方式，讓不同的變化去帶動學生的思維，通過重點教學的方式，才能引導學生將定理進行正確的判定。這樣一來，學生不僅能夠通過自我領悟到知識重點，還能將該定理進行有效的運用。[3]

三、通過條件變化提高解題技巧

初中數學中的條件變式是一種常見的教學方法，其通過對已知條件的改變，讓問題的形式產生一定的變化，學生能夠更加主動的進行思考，并能通過這種變化進一步掌握題型[4]。通常情況下，數學概念教學是引用條件變式最多的時候，其能讓學生對重點概念和內涵全面掌握，并能在實際運用時更加靈活的進行，對提高學生的發散思維有很大作用。比如某練習題，“已知方程X2-AX-3=0的一個根是B（B≠0），學生需要計算出A=？方程的另一根為？經過對題的初步解讀可以發現，其主要是對一元二次方程根的概念進行檢測，要求出A的值，需要通過代入法來計算，然后解出另一根。在這種情況下，教師可以將題進行變化，如果將B代替常數項-3，變式題便能引出，即X2-AX-B=0的一個根是B（B≠0），讓學生求出A+B=（ ），教師可以給出四個答案讓學生選擇，第一是-2；第二是-1；第三是2；第四是1。雖然對原題進行了轉變，但該題依然圍繞的是一元二次方程的根，只是變化了其中的條件，問題和難度也會更大一些。通過接下來的變式可以知道，如果B為方程X2-3X+1=0的根，可以求出B3-2B2-5B+1/B2+1的值。通過這種變化條件的方法，可以將根的定義從不同角度來呈現，并能讓學生理解和掌握起來更加容易。

另外，練習題是初中數學的主要學習方式，而很多題表面看上去毫無關系，不管是引用的公式還是定理都找不到實際聯系。但如果經過深入分析卻能發現，很多題在解題的思路以及內在本質上是大致相同的，解題的方法也大同小異。在實際教學中，教師可以適當的收集這類有關聯的題型，讓學生去相互比較，并通過解答方法來發現彼此存在的相互關系，這也是一種新型的數學思想方法，能對快速解答數學題產生有效作用。

四、結語

總而言之，在初中數學教學創新的過程中，采用變式訓練的方式，其能讓學生通過多種思路去找到解題的方法，有利于學生獨立分析問題能力的提高。同時，通過不同形式的變式訓練，學生的課后作業也能大幅度降低，不需要在對同一類型的題進行反復、多次的練習，能在真正減壓的過程中領悟數學的含義，并有效提高數學能力。

參考文獻

[1] 王淑萍.變式訓練在初中數學復習教學中的運用[J].神州（下旬刊），2014，（3）：191-191.

[2] 蔣華，郭春蓮.初中數學變式訓練教學的探究[J].神州（下旬刊），2015，（11）：61-61.

[3] 蘆霞.變式訓練在初中數學中的應用研究[J].小作家選刊，2015，（32）：183-183.

[4] 王慧靈.從初中數學變式訓練中激發學生思維能力[J].新課程·中旬，2015，（11）：113-115.