針對三維動畫中關鍵幀數據的數字水印算法

李亞琴+方立剛

摘 要： 提出一種針對三維動畫中關鍵幀數據的數字水印算法。算法中水印的嵌入對象是運動對象的運動坐標，將運動坐標形成一個方陣，將具有惟一性的水印信息嵌入到方陣的特征向量的特定元素中，形成含有水印的動畫。當動畫的版權出現爭議時，利用提取算法從動畫中提取出水印，以證明版權。通過仿真實驗表明，該算法的隱蔽性、抗攻擊性較好，可以推廣到其他形式或用其他軟件制作的CG作品中。

關鍵詞： 數字水印； 動漫； 三維動畫； 3D MAX； 關鍵幀； 運動坐標

中圖分類號： TN915.08?34； TP391 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2017）19?0052?04

Digital watermarking algorithm for key frame data in three?dimensional animation

LI Yaqin， FANG Ligang

（Jiangsu Province Support Software Engineering R&D Center for Modern Information Technology Application in Enterprises， Suzhou 215104， China）

Abstract： A digital watermarking algorithm for key frame data in 3D animation is put forward， whose embedded object is the motion coordinates of moving object. The motion coordinates are formed into a square matrix. The unique watermarking information is embedded into the specific element of feature vector of the square matrix to form the new animation with watermark. When the copyright of an animation is disputed， the extraction algorithm is used to extract the watermark in the animation to prove its copyright. The results of simulation experiments show this algorithm has perfect concealment and high anti?attacking performance， and can be applied to CG works in other forms or produced with other softwares.

Keywords： digital watermarking； anime； three?dimensional animation； 3D MAX； key frame； motion coordinate

0 引 言

隨著網絡技術、數字化CG技術的發展，創作的多媒體資源內容越來越豐富，形式越來越多樣，凝聚的內涵越來越深刻，其在互聯網上發布、共享、開放和傳播的數量也越來越大。隨之而來的是，非授權使用者下載拷貝、更名和肆意使用這些網絡多媒體資源也變得越來越容易，由此產生的網絡多媒體資源的版權保護問題變得越來越突出[1]。

數字水印技術作為一種有效可行的版權保護技術，在二維圖像和視頻的版權保護方面已經得到深入的研究和廣泛的應用。近幾年，由于三維圖像和視頻具有立體性和高信息量，三維媒體系統發展迅速，市場價值凸顯，市場份額逐漸增加，由此衍生的三維圖像和視頻的版權保護問題逐漸成為研究的熱點[2]。

迄今為止，關于數字媒體的版權保護已經相當成熟，針對文本、圖像、音頻、視頻等的數字水印算法在算法性能上也相當成熟。針對多媒體資源版權保護的研究正上升到理論高度[3?4]。針對二維動畫的數字水印方法中，比較突出的有文獻[5]，在Matlab軟件中完成水印的嵌入和提取，主要思路是將水印圖像嵌入到Flash動畫文件的結束標簽之后，這樣可以提高水印的隱蔽性，也不會影響原始動畫的觀看效果。文獻[6]按照字節把選定的水印信息嵌入到Flash動畫中，算法支持高容量圖像作為水印。文獻[7]要求在讀入Flash文件時以字節數組的形式，依據字節數組中每一字節中比特“1”的計數的奇偶性來進行水印嵌入和提取，采用數值異或和數值取反的算法將水印嵌入到Flash動畫中。

基于3D MAX三維動畫的水印方案中，文獻[8]把整個動畫渲染得出的所有幀疊加，把水印信息嵌入到后期合成階段。目前，對3D MAX動畫的水印算法研究不多，且針對關鍵幀的算法研究少之又少，所以針對3D MAX軟件制作的動畫，把水印隱形地嵌入到關鍵幀中，既不會破壞動畫的觀賞效果，又可以鑒定動畫的版權。

本文提出一種應用于3D MAX三維動畫的數字水印方法，主要是應用于3D MAX軟件的關鍵幀中，首先分析一個運動物體的所有運動幀，記錄所有運動幀上的物體坐標，其次將坐標形成一個矩陣，求得矩陣的特征向量，再將水印信息嵌入到特征向量中，最后利用新的嵌入水印的特征向量形成新的坐標，用新的坐標約束物體的位置，形成含有水印信息的三維動畫。

1 3D MAX關鍵幀動畫

3D MAX是當前流行的制作三維動畫的主要軟件之一，隨著3D MAX軟件功能的不斷完善，CG軟件制作平臺紛紛由Unix工作站向基于網絡的PC平臺轉移，CG制作成本大大降低，CG制作由電影的高端應用進入電視游戲等低端應用。

用3D MAX制作的三維動畫可以在網絡上發布共享，然而隨之而來的侵權問題越來越嚴重，盜版者無視原創作者的心血，肆意下載抄襲原創作品，擾亂了文化市場的良好秩序，破壞了中國影視動漫市場的良好原創風氣。所以，應用于3D MAX三維動畫中的數字水印方法需要進一步研究，以有效保護3D MAX三維動畫的知識產權。

2 提出針對三維動畫關鍵幀數據的水印算法

3D MAX中可以制作多種類型的動畫，其中一種是關鍵幀動畫，在時間線上根據故事情節需要創建多個關鍵幀，在關鍵幀上修改對象的屬性，從而完成動畫效果。

本文選擇把水印嵌入到三維動畫的運動參數中，主要是嵌入到動畫的運動坐標上。

嵌入位置選擇的是運動坐標的最不重要位，也就是采用LSB算法，LSB算法作為數字水印技術最早也是最經典的算法，在數字水印概念首次被提出時就使用它構建水印嵌入和提取算法。LSB算法雖然魯棒性不高，但具有算法簡單、信息隱藏量大、對設備要求低的特點，是其他算法無可比擬的[9]。

2.1 水印嵌入算法

步驟1：將一個選定運動對象的全部坐標值或者部分選定坐標值形成一個矩陣，記為[X，][X]是一個[n×n]的方陣。

步驟2：求方陣[X]的特征值[V]和特征向量[D，V]是一個對角矩陣，[D]是一個[n×n]的方陣，記為：

[D=d11d12d13…d1nd21d22d23…d2n???dij?dn1dn2dn3…dnn]

式中：[i=1，2，…，n； j=1，2，…，n。]

步驟3：選取有效的水印信息，即選取能代表作者身份且惟一性的信息，記為[W，][W=[Wa]a=1，2，…，m，][m]是水印的長度。

步驟4：將水印信息[W]嵌入到特征向量[D]中。

Step1：依次提取[dij]的小數點后最后一位，記為[Ldij；]

Step2：依次將[Ldij]與[Wi]進行異或操作[L_d_ij⊕][W_i，]如果兩個數值相同，則不嵌入水印，繼續比較[L_d_ij+1，]重復Step2；如果數值不相同，即[Ldij⊕Wi=1，]則轉入Step3比較大小；

Step3：比較大小，嵌入水印

for（i=1；i<=n；i++）

{for（j=1；j<=n；j++）

{

{if[Wa=9] [Ldij=45]；

else if[Ldij>Wa] [Ldij=Wa]；

a++；

}

if（a>m） break；

}

}

2.2 水印提取算法

如果一部三維動畫短片的版權出現爭議，原創作者要捍衛自己的主權，可以對這部短片進行水印提取。水印提取算法是嵌入算法的逆過程。

步驟1：將一個選定對象的全部坐標值或者部分選定坐標值形成一個矩陣，記為[X，][X]是一個[n×n]的方陣。

步驟2：求方陣[X]的特征值[V]和特征向量[D，][V]是一個對角矩陣，[D]是一個[n×n]的方陣，記為：

[D=d′11d′12d′13…d′1nd′21d′22d′23…d′2n???d′ij?d′n1d′n2d′n3…d′nn]

式中：[i=1，2，…，n； j=1，2，…，n。]

步驟3：從特征向量[D]中提取水印。

Step1：依次提取[d′ij]的小數點后最后一位，記為[L′dij；]

Step2：依次將[L′dij]與[Wi]進行異或操作[L_d_ij′⊕W_i，]如果兩個數值相同[Wi=L′dij，]則此位置嵌入了水印；如果數值不相同，即[L′dij⊕Wi=1，]則此位置未嵌入水印。提取出的水印記為[W，][W=W′a][a=1，2，…，m，][m]是水印的長度。

Step3：水印是9的特殊處理

for（i=1；i<=n；i++）

{for（j=1；j<=n；j++）

{if（[L′dij=5]）

if（[L′dij-1=4]）

[W′a=9]；

}

}

本文提出的嵌入算法，工作量主要是遍歷三維動畫中一個運動物體的所有運動坐標來嵌入水印，基本操作為賦值。設三維動畫有[n]幀，每幀選擇一個坐標，水印信息有[m]位，賦值次數為[m]次，其時間復雜度為[θm]。

本文提出的提取算法的工作量主要是遍歷三維動畫中一個運動物體的所有運動坐標來提取水印，基本操作為比較。設三維動畫有[n]幀，每幀選擇一個坐標，水印信息有[m]位，比較次數為[m]次，其時間復雜度為[θm]。

3 仿真實驗

本文選擇的三維動畫短片，情節是一架卡通飛機在飛行過程中撞上立柱沉入大海，動畫長度共有100幀，選擇的運動對象是卡通飛機，飛機有100個坐標值，把100個[X]軸坐標值形成一個10×10的方陣，將水印信息利用本文提出的算法嵌入到方陣的特征向量中，本文實驗選擇的水印信號是二代身份證號，共有18位。本文實驗全部在3D MAX 2014和Matlab R2011b中完成。

圖1是仿真實驗的GUI界面，然后在callback中編寫代碼完成實驗。

將三維動畫渲染成連續的靜態圖片來定量比較嵌入水印后視頻的變化程度，原始動畫和嵌入水印的動畫都各有100幀，則渲染后兩部動畫都各有100張連續的靜態圖片，分別求對應位置的兩幅圖片的峰值信噪比，最后將100個峰值信噪比進行平均得出本算法的峰值信噪比PSNR為52.733 2。

下面選擇動畫的第37幀進行舉例，圖2是原始視頻的第37幀，在嵌入水印時，由于第37幀的坐標符合嵌入判斷條件，所以在37幀上嵌入了水印，圖3是嵌入水印視頻的第37幀，視覺上難以察覺視頻的變化。

原始坐標矩陣[X]和嵌入水印的坐標矩陣[X]的相關系數為0.999 9，所以證明本文算法的水印隱蔽性很好。

三維動畫中，一個物體的世界坐標有[X，Y，Z]三個軸向，所以本實驗可以將其他水印信息嵌入到[Y]軸坐標方陣和[Z]軸坐標方陣中，實現多水印的嵌入。

對含有水印的動畫進行攻擊，以驗證算法的性能，本文所做的攻擊都是在3D MAX軟件中對.max源文件進行攻擊：

（1） 刪除幀攻擊

本文水印信號選擇的是18位身份證號碼，也就是一共修改了原動畫中的18個坐標，即18%，如果動畫長度更長，那么被修改的坐標的比例更小，被刪除的幾率也更小。將動畫中的第37幀刪除，提取水印時將只能提取出17位，提取水印和原始水印的相關系數是0.730 3。

（2） 修改幀攻擊

對動畫進行微改，對動畫中飛行器的坐標進行微改，提取水印時仍然可以提取出18位，但是部分位的數據不準確，提取水印和原始水印的相關系數是0.850 9。

（3） 修改動畫長度

將動畫的長度由原來的100幀修改為120幀，由于只是長度增加，動畫速度降低，所以對水印影響較小，提取水印和原始水印的相關系數是0.923 7。

（4） 壓縮

如果使用格式工廠等軟件對動畫進行壓縮以及格式轉換，為了不改變動畫的視覺效果，大多的壓縮算法主要是針對動畫背景和其他肉眼難以區別的元素，而對運動元素不會做過多處理，本文提出的算法將運動物體的運動坐標作為水印嵌入目標，所以具有很好的抗壓縮性。

4 結 語

本文提出一種針對3D MAX軟件制作的三維動畫數字水印算法，旨在保護三維動畫這種CG作品形式的版權，提出的嵌入算法和提取算法有效可行、簡單方便，可以保護動漫企業或動漫相關專業學生的三維動畫作品，而且本文的算法也可以推廣到MAYA等其他軟件制作的三維動畫，或者其他形式的CG作品中，適用面較寬。但是本文算法在抵抗坐標整體平移攻擊時，魯棒性較差，今后將做進一步的研究。

參考文獻

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