由“孿生子佯謬”引發(fā)的一個(gè)啟發(fā)性觀點(diǎn)

程峻峰

摘要

科學(xué)的探索往往是從對(duì)立走向統(tǒng)一，例如電與磁的對(duì)立與統(tǒng)一，質(zhì)量與能量的對(duì)立與統(tǒng)一等。而人們?cè)趯?duì)時(shí)間與空間的探究中，發(fā)現(xiàn)了速度與時(shí)空的關(guān)系，引力場(chǎng)與時(shí)空的關(guān)系，而這兩種關(guān)系也會(huì)走向統(tǒng)一。本文就是嘗試從“孿生子佯謬”這個(gè)佯謬中來(lái)探索狹義相對(duì)論與廣義相對(duì)論的對(duì)立與統(tǒng)一。

關(guān)鍵詞狹義相對(duì)論；廣義相對(duì)論；孿生子佯謬；對(duì)立與統(tǒng)一

人類(lèi)社會(huì)發(fā)展的軌跡充滿了曲折，因此科學(xué)探索的道路也絕不可能是一馬平川的，總是難免會(huì)遭遇這樣那樣的挫折，即使是如牛頓、愛(ài)因斯坦這樣的科學(xué)巨匠，在科學(xué)研究中也是會(huì)遭遇挫折的，甚至?xí)粝轮囌`，等待后人在不斷的實(shí)踐中用智慧去解決。

在物理學(xué)的研究中，我們往往會(huì)遇到一些特殊情形，例如最為大家所熟知的牛頓時(shí)空觀。牛頓認(rèn)為時(shí)空與物體的運(yùn)動(dòng)是沒(méi)有關(guān)系的。后來(lái)由愛(ài)因斯坦的狹義相對(duì)論我們才得知，牛頓所以會(huì)得出這樣的結(jié)論，是因?yàn)槲覀兪巧钤谝粋€(gè)低速的環(huán)境中；正因?yàn)榈退?，一些?xì)微的事情才不被我們所察覺(jué)，所以牛頓的時(shí)空觀才得以“成立”。在了解了“光速不變”這種現(xiàn)象及其他一些與牛頓時(shí)空觀相違背的事實(shí)之后，人們才開(kāi)始思考與原本牛頓理論相違背的原因。這也體現(xiàn)出了物理研究中由現(xiàn)象到本質(zhì)的研究過(guò)程。

事實(shí)上，愛(ài)因斯坦從狹義相對(duì)論的研究到廣義相對(duì)論的研究，經(jīng)歷了一個(gè)“現(xiàn)象一悖論一假設(shè)一調(diào)和悖論一結(jié)果”的這樣的一個(gè)過(guò)程。愛(ài)因斯坦利用“光速不變?cè)怼被蔼M義相對(duì)性原理”得到了狹義相對(duì)論的結(jié)果，又從“廣義相對(duì)性原理”及“等效原理”得到了廣義相對(duì)論的結(jié)果。最后愛(ài)因斯坦又從狹義相對(duì)論的相對(duì)質(zhì)量中得出了質(zhì)量與能量的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了質(zhì)量與能量的統(tǒng)一。

愛(ài)因斯坦在研究光速不變?cè)淼臅r(shí)候，就是通過(guò)這種與原理論相違背的事實(shí)，推出能夠中和的理論；但是在研究的過(guò)程中，就像牛頓忽略速度的影響一樣，愛(ài)因斯坦起初也忽略了一個(gè)問(wèn)題——質(zhì)量對(duì)時(shí)空的影響，或者說(shuō)因?yàn)橐?chǎng)所引起的時(shí)空變化。盡管后來(lái)愛(ài)因斯坦本人在他的廣義相對(duì)論中提出了引力場(chǎng)對(duì)時(shí)空的影響，但是廣義相對(duì)論仍然沒(méi)有很好地中和狹義相對(duì)論中的一個(gè)佯謬——孿生子佯謬。

孿生子佯謬最初是法國(guó)科學(xué)家朗之萬(wàn)提出來(lái)的，其內(nèi)容如下：如果A和B是一對(duì)孿生子，那么某個(gè)時(shí)刻B乘坐火箭從地球上出發(fā)，以接近光速的速度運(yùn)動(dòng)，然后返回地球。此時(shí)如果以地球?yàn)閰⒖枷?，那么A就會(huì)認(rèn)為B返回時(shí)B應(yīng)當(dāng)比自己年輕，而以B乘坐的飛船為參考系，那么B就會(huì)認(rèn)為A應(yīng)當(dāng)比自己年輕。這兩個(gè)結(jié)論顯然是不能同時(shí)成立的，那么結(jié)果究竟會(huì)是怎樣的呢？

1其他科學(xué)家對(duì)于孿生子謬論的看法

有的理論認(rèn)為，孿生子謬論可以用狹義相對(duì)論來(lái)進(jìn)行解釋?zhuān)缋瞄h可夫斯基時(shí)空?qǐng)D來(lái)進(jìn)行解釋?zhuān)J(rèn)為A和B這兩個(gè)人處于的時(shí)間線是不同的；但這同樣遇到了悖論，因?yàn)橐訟作的時(shí)空?qǐng)D與以B作的時(shí)空?qǐng)D所得出的結(jié)果是不一樣的，孿生子佯謬依然沒(méi)有得到很好的解決。

有的理論，例如湖南師范大學(xué)的王永久教授的理論，是利用狹義相對(duì)論和廣義相對(duì)論相結(jié)合來(lái)進(jìn)行解釋?zhuān)⑶姨岢隽斯健Ｋ砸粋€(gè)假設(shè)為前提：地球?yàn)閼T性系。原文是：相對(duì)于慣性系經(jīng)歷了加速過(guò)程的時(shí)鐘發(fā)生了延緩。但是這個(gè)理論仍然沒(méi)有解決孿生子問(wèn)題。

按照愛(ài)因斯坦的狹義相對(duì)論，時(shí)空延緩的原因并不是因?yàn)榻?jīng)歷了加速過(guò)程，而是因?yàn)樗俣龋c兩個(gè)系統(tǒng)所處的環(huán)境和距離是無(wú)關(guān)的。這一點(diǎn)也在試驗(yàn)中得到了證明，即兩個(gè)慣性系統(tǒng)的時(shí)空延緩并不是因?yàn)樗鼈兘?jīng)歷過(guò)加速階段。舉例來(lái)說(shuō)，假設(shè)宇宙中存在一顆星球，其質(zhì)量、體積、形狀與地球一摸一樣，但是由于距離地球非常遙遠(yuǎn)，所以它們的引力作用可以忽略不計(jì)；又已知那顆星球相對(duì)于地球的運(yùn)動(dòng)速度是0.1c，那么這個(gè)時(shí)候，到底是那顆星球的時(shí)間過(guò)得更緩慢呢，還是地球的時(shí)間過(guò)得更緩慢？無(wú)論是時(shí)空?qǐng)D的解釋?zhuān)€是王永久教授的解釋?zhuān)紱](méi)能很好地解決這個(gè)問(wèn)題。

1971年美國(guó)海軍進(jìn)行過(guò)一次試驗(yàn)。在這次試驗(yàn)中，廣義相對(duì)論中引力對(duì)時(shí)間的影響與狹義相對(duì)論中速度對(duì)時(shí)間的影響疊加之后，所得出的結(jié)果基本與試驗(yàn)數(shù)據(jù)一致。這也證明了狹義相對(duì)論的正確性，同時(shí)也證明了孿生子佯謬的荒謬，因此孿生子佯謬被稱(chēng)作為佯謬也就不足為怪了。但是現(xiàn)在的問(wèn)題是，到底是什么原因?qū)е逻@種佯謬的存在？

2狹義相對(duì)論與廣義相對(duì)論的統(tǒng)一

自然界中有許多統(tǒng)一，例如電與磁的統(tǒng)一，質(zhì)量與能量的統(tǒng)一，弱相互作用與電磁相互作用的統(tǒng)一，甚至還有科學(xué)家在試圖將4種基本力統(tǒng)一。這些統(tǒng)一都在暗示我們一個(gè)道理：自然界中對(duì)于相同的結(jié)果實(shí)際上其原因都是一樣的，也就是說(shuō)對(duì)于同一個(gè)結(jié)果，其源頭只有一種原因。那么這是否就在啟發(fā)我們，時(shí)間延緩的原因是否只有一種呢？

盡管王永久教授的觀點(diǎn)沒(méi)能很好地解釋孿生子佯謬，但卻是一種富有啟發(fā)性的觀點(diǎn)，即時(shí)空延緩的效應(yīng)是與慣性系本身有關(guān)的。但是這種關(guān)聯(lián)并不是獨(dú)立存在的，也就是說(shuō)狹義相對(duì)論中的速度并不是對(duì)時(shí)空產(chǎn)生了影響，而是對(duì)引力場(chǎng)所產(chǎn)生的效果產(chǎn)生了影響，而這，正如前文所說(shuō)的，正是愛(ài)因斯坦研究狹義相對(duì)論時(shí)所忽略的地方。

在廣義相對(duì)論中，我們能夠得出這樣一個(gè)結(jié)論，就是引力對(duì)時(shí)空是有影響的。但是這里要強(qiáng)調(diào)的一點(diǎn)是，這里的影響，無(wú)論對(duì)哪個(gè)參考系而言，都是在一定的空間與一定的時(shí)間中完成的。

換言之，引力所產(chǎn)生的任何影響，包括其對(duì)時(shí)間的影響與其所在的時(shí)空的關(guān)系，我們是無(wú)法探知的。但是，如果有一艘飛船在相對(duì)地球做勻速運(yùn)動(dòng)的話，情況就不一樣了，因?yàn)榇藭r(shí)按照狹義相對(duì)論，它的時(shí)間發(fā)生了變化，因而此時(shí)相當(dāng)于是外因使時(shí)間發(fā)生了變化，而引力自身作為一種媒介客觀上并沒(méi)有發(fā)生改變。那么，這時(shí)候飛船與其靜止在地球上的情況就不一樣了，因?yàn)榇藭r(shí)引力對(duì)飛船的影響所需要的完成時(shí)間就發(fā)生了改變。借用這個(gè)理論，我們就可以很容易的解釋孿生子佯謬。

假設(shè)一艘飛船A正在以A的速度相對(duì)地球運(yùn)動(dòng)，地球上停留著一艘飛船B，如果以飛船A為參考系，那么飛船B就以等大反向的速度%運(yùn)動(dòng)，地球的速度為A瑚。假定飛船A上的時(shí)鐘記錄的時(shí)間為tA，飛船B上的時(shí)鐘記錄的時(shí)間為t，地球上記錄的時(shí)間為t地球，那么此時(shí)應(yīng)該有。endprint

上述就是孿生子佯謬的公式表達(dá)。

接下來(lái)就用廣義相對(duì)論與狹義相對(duì)論的結(jié)合來(lái)對(duì)這種現(xiàn)象進(jìn)行探討。按照廣義相對(duì)論，固有時(shí)和引力場(chǎng)度規(guī)下的坐標(biāo)時(shí)存在以下關(guān)系：

而這里的影響正如前文所說(shuō)，實(shí)際上對(duì)于飛船B而言，引力對(duì)飛船造成影響所需的時(shí)間，與地球本身的時(shí)間相比是沒(méi)有偏差的，也就是說(shuō)：

而由于飛船A與地球處于不同的慣性系，兩者時(shí)間發(fā)生了偏差。此時(shí)相對(duì)飛船而言，地球的時(shí)間變慢了，因此飛船A上的宇航員會(huì)認(rèn)為引力在更少的時(shí)間內(nèi)完成了作用，而引力本身實(shí)際上沒(méi)有發(fā)生改變。也就是說(shuō)引力所完成對(duì)飛船的影響是在一段更少的時(shí)間內(nèi)完成的。那么此時(shí)按照上面所給出的理論，引力對(duì)飛船A造成的影響就為：

而在飛船B上的宇航員會(huì)認(rèn)為引力在更短的時(shí)間內(nèi)對(duì)飛船A產(chǎn)生了效果，因此B飛船上的宇航員認(rèn)為引力對(duì)A造成的影響為：

兩式子結(jié)果相同。

那么此時(shí)引力對(duì)靜止在地球上的飛船B的影響沒(méi)有發(fā)生改變，因?yàn)轱w船B與地球仍然處于同一個(gè)系統(tǒng)。因此我們可以看出，速度對(duì)時(shí)間的影響并不是直接的。相反，飛船自身也有引力場(chǎng)，但是對(duì)于地球來(lái)說(shuō)，飛船的引力場(chǎng)所產(chǎn)生的效果微乎其微，因此幾乎不能對(duì)時(shí)間產(chǎn)生影響。

因而，此時(shí)又出現(xiàn)了一個(gè)看似與事實(shí)不符的情況，就是飛船如果遠(yuǎn)離地球的引力場(chǎng)，豈不是“孿生子佯謬”依然存在？根據(jù)上述理論，實(shí)際上如果飛船能夠飛到一個(gè)受到引力足夠小的地方，那么此時(shí)的確就不會(huì)產(chǎn)生時(shí)間差了，但是這是沒(méi)有辦法證明的，因?yàn)槲覀儧](méi)有辦法找到一個(gè)完全不受其它天體影響的空間。從這個(gè)角度來(lái)看，實(shí)際上可以這樣理解：速度對(duì)時(shí)空的影響原本是平衡的，但是由于引力的存在，使得原本的平衡被打破，而產(chǎn)生了“時(shí)間膨脹”的效果。

由此，我們可以得出這樣的結(jié)論：時(shí)間變慢的原因?qū)嶋H上還是由于引力場(chǎng)，而速度僅僅是對(duì)引力的效果產(chǎn)生影響而已。我們還可以由此得知，“孿生子佯謬”終究是個(gè)佯謬，是不符合實(shí)際的。但是也正是因?yàn)橛羞@樣一個(gè)佯謬，我們才會(huì)靜下心來(lái)重新思考這里面的邏輯關(guān)系，從而得到了廣義相對(duì)論與狹義相對(duì)論之間的統(tǒng)一。而這也正是本文所要求證的一個(gè)啟發(fā)性觀點(diǎn)。

3結(jié)論

科學(xué)巨匠愛(ài)因斯坦在研究狹義相對(duì)論和廣義相對(duì)論的時(shí)候，是并沒(méi)有把它們之間的統(tǒng)一性考慮進(jìn)去的。但是隨著科學(xué)研究和社會(huì)實(shí)踐的不斷進(jìn)展，相對(duì)論逐漸表現(xiàn)出統(tǒng)一的趨勢(shì)。因此進(jìn)一步推導(dǎo)和論證它們的統(tǒng)一性，我個(gè)人認(rèn)為，就成為一種必要。這也正是人類(lèi)不斷探索宇宙法則的必然。endprint