基于改進(jìn)型的交叉耦合雙電機(jī)同步控制方法

陸夢羽，張旭秀，劉 影，吳春梅

(大連交通大學(xué) 電氣信息學(xué)院，遼寧 大連 116028)

基于改進(jìn)型的交叉耦合雙電機(jī)同步控制方法

陸夢羽，張旭秀，劉 影，吳春梅

(大連交通大學(xué) 電氣信息學(xué)院，遼寧 大連 116028)

針對傳統(tǒng)雙電機(jī)同步控制精度低，難以實(shí)現(xiàn)同步控制的不足，以PMSM為被控對象，建立其數(shù)學(xué)模型，在傳統(tǒng)交叉耦合控制的基礎(chǔ)上提出基于模糊PID控制的交叉耦合控制策略。采用遺傳算法對參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，確定改進(jìn)模糊控制器的參數(shù)范圍，實(shí)現(xiàn)參數(shù)自整定。仿真結(jié)果表明改進(jìn)后的交叉耦合控制方法對雙電機(jī)控制的同步性和抗干擾性都有所提高。

交叉耦合控制；模糊控制；雙電機(jī)

Abstract:It is difficult to realize the synchronous control for the traditional double motor because of the low precision. Taking the permanent magnet synchronous motor (PMSM) as the controlled object, we set up its mathematical model, and propose the cross coupling control strategy based on fuzzy PID control on the basis of the traditional cross coupling control. The genetic algorithm is used to optimize the parameters, determine the parameter range of improved fuzzy controller, and realize the self-tuning of parameters. The simulation results show that the synchronization performance and anti-jamming performance of the improved cross coupling control strategy of double motor control are both improved.

Keywords:cross-coupling control; fuzzy control; double motor

如今工業(yè)技術(shù)與科技快速發(fā)展，電機(jī)已經(jīng)成為不可缺少的器件，對電機(jī)系統(tǒng)的控制性能也提出了更高的要求。目前，傳統(tǒng)的單電機(jī)驅(qū)動(dòng)方案已經(jīng)無法滿足生產(chǎn)要求，很多領(lǐng)域都需要多臺電機(jī)協(xié)同工作。多臺電機(jī)之間在速度、位置等方面存在一定的約束關(guān)系，需要采取一定的控制策略，實(shí)現(xiàn)多臺電機(jī)之間同步控制，滿足高效率生產(chǎn)的要求。多臺電機(jī)的同步控制問題受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[1-3]。

為了提高雙電機(jī)的同步精度和抗性性能，1980年Koren提出了交叉耦合方案，有效解決了雙電機(jī)同步問題。文獻(xiàn)[4-5]在補(bǔ)償回路采用固定增益，對電機(jī)的跟蹤采用傳統(tǒng)PID控制，雙電機(jī)間的轉(zhuǎn)速誤差響應(yīng)和系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)情況都沒有達(dá)到理想標(biāo)準(zhǔn)，且同步性較差；文獻(xiàn)[6-7]加入模糊PID控制，沒有利用遺傳算法對參數(shù)進(jìn)行自整定，使得電機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)效果和跟蹤效果不夠理想。

永磁同步電機(jī)(Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM)是一個(gè)高耦合、非線性的數(shù)學(xué)模型，本文在雙電機(jī)同步控制上采用交叉耦合的方式，在補(bǔ)償增益上采用改進(jìn)的模糊控制替代傳統(tǒng)的固定增益控制。通過Matlab/Simulink實(shí)驗(yàn)平臺搭建模型并進(jìn)行仿真，實(shí)驗(yàn)證實(shí)改進(jìn)后的方法其同步性和抗干擾性都有所提高。

1 永磁同步電機(jī)模型

為了便于分析，對永磁同步電機(jī)建立模型時(shí)做如下處理：假設(shè)磁飽和效應(yīng)及鐵心渦流、磁滯損耗為零；相繞組中感應(yīng)反電勢呈現(xiàn)正弦波狀；電機(jī)電流為對稱三相正弦波電流；永磁體沒有阻尼作用；永磁材料的電導(dǎo)率為零；忽略溫度、磁場變化對電機(jī)參數(shù)的影響。在定子電流給定的情況下，采取id=0的矢量控制。PMSM在d-q坐標(biāo)下的數(shù)學(xué)模型為[8]

(1)

式中，ud、uq為定子電壓在d、q軸上各自的分量；id、iq為定子電流在d、q軸上各自的分量；Ld、Lq為d、q軸的定子電感分量；ψd、ψq為d、q軸的定子磁鏈分量；R為定子電阻；ψf為轉(zhuǎn)子上永磁體產(chǎn)生的磁鏈；P為極對數(shù)；TL為負(fù)載；B為轉(zhuǎn)矩阻尼系數(shù)，與轉(zhuǎn)速成正比。

2 基于改進(jìn)的模糊控制速度補(bǔ)償器設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)的交叉耦合控制如圖1，K1、K2為耦合系數(shù)，K1、K2越高系統(tǒng)越不穩(wěn)定，基于此提出一種基于模糊PID的交叉耦合控制方法。該方法采用PID補(bǔ)償器來解決兩電機(jī)受到干擾而速度發(fā)生變化的問題，同時(shí)將操作經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為模糊規(guī)則的優(yōu)點(diǎn)，對兩臺電機(jī)實(shí)施控制作用。模糊控制器的兩個(gè)輸入分別為兩電機(jī)之間的轉(zhuǎn)速差和偏差變化率，同時(shí)用遺傳算法對參數(shù)進(jìn)行自整定，確定參數(shù)范圍。

圖1 交叉耦合控制流程圖

2.1 基于模糊PID的交叉耦合多電機(jī)同步控制原理

模糊規(guī)則的建立是以人們的操作經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，跟蹤補(bǔ)償兩臺電機(jī)的速度，再通過仿真對比得到相對最優(yōu)算法?？刂圃砣鐖D2。

圖2 模糊PID交差耦合多電機(jī)同步控制原理圖

2.2 基于遺傳算法的參數(shù)整定

本文中兩電機(jī)速度補(bǔ)償器的參數(shù)范圍是通過遺傳算法的優(yōu)化，得到模糊PID補(bǔ)償器參數(shù)范圍。 遺傳算法參數(shù)整定流程如圖3。

圖3 遺傳算法參數(shù)整定流程圖

2.3 模糊PID補(bǔ)償器的實(shí)現(xiàn)

(1)確定模糊PID補(bǔ)償控制器的輸入、輸出及其基本論域。偏差e和偏差變化率ec作為輸入，其中e的基本論域?yàn)閇-3,3]，ec的基本論域?yàn)閇-120,120]，即模糊控制器的位數(shù)為二維。同時(shí)確定Δkp、Δki的范圍，kp、ki的取值范圍根據(jù)遺傳算法求得分別為[1,3]、[0,10]，Δkp、Δki的基本論域分別為[-5,5]、[-2,2]，模糊PID補(bǔ)償器的初始值為kp=2，ki=5。

(2)輸入變量模糊化:

a．確定輸入變量e、ec和Δkp、Δki基本論域在模糊集上的論域：

E={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}；

EC={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}；ΔKP={-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5}；

ΔKI={-2,-1,0,1,2}；

設(shè)模糊子集為：

E={NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB}；

EC={NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB}；

ΔKP={NB,NS,Z,PS,PB}；

ΔKI={NB,NS,Z,PS,PB}。

b. 確定變量隸屬函數(shù)。文章采用三角形分布的隸屬函數(shù)Trimf。ΔKP、ΔKI隸屬度函數(shù)曲線也取為三角形分布。

(3)建立PID參數(shù)模糊控制規(guī)則表。本文的控制對象為兩臺轉(zhuǎn)速同步的PMSM，根據(jù)專家知識和不斷地試驗(yàn)，ΔKP、ΔKI的控制規(guī)則見表1、表2。

表1 ΔKP模糊控制表

表2 ΔKI的模糊控制表

(4) 模糊推理及判決。由ΔKP的模糊規(guī)則表可得出以下的控制規(guī)則：

IfEisNBandEcisNBthenΔKPisPB；

?

IfEisNBandEcisPBthenΔKPisPB。

(5) 模糊PID控制算法。前文已經(jīng)確定了E、Ec、ΔKP、ΔKI模糊子集的隸屬度函數(shù)，模糊PID算法的核心是進(jìn)行模糊推理，實(shí)現(xiàn)參數(shù)的自整定，通常將模糊規(guī)則表保存在程序存儲器中供查詢。參數(shù)KP、KI調(diào)整過程如下：

(2)

在兩臺電機(jī)實(shí)際運(yùn)行過程中，通過計(jì)算機(jī)測控系統(tǒng)實(shí)時(shí)監(jiān)測兩臺電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速值，并計(jì)算出它們之間的轉(zhuǎn)速偏差，隨之得出偏差變化率，通過模糊化得到E和EC，再查詢模糊調(diào)整矩陣即可得到KP、KI參數(shù)的調(diào)整量，從而實(shí)現(xiàn)對控制器的整定。

3 系統(tǒng)仿真

在Simulink仿真環(huán)境下，根據(jù)前面所設(shè)計(jì)的基于模糊PID補(bǔ)償器的交叉耦合多電機(jī)同步控制系統(tǒng)，采用兩臺PMSM搭建同步控制系統(tǒng)仿真，如圖4。交流永磁同步電機(jī)參數(shù)如下：額定轉(zhuǎn)速500 r·min-1，定子電阻2.875 8 Ω，交軸、直軸分別為Lq=Ld=8.5 mH,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.008 5 kg·cm2，極對數(shù)P=4,額定轉(zhuǎn)矩Te=5 N·m,轉(zhuǎn)子磁通φf=0.175 Wb。

圖4 基于模糊PID的交叉耦合多電機(jī)同步控制原理

把5 N·m的階躍信號作為啟動(dòng)時(shí)的給定信號，兩臺電機(jī)啟動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)速如圖5(a)，從圖中可以看出在t=0.01 s時(shí)，兩臺電機(jī)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速同步，在t=0.07 s時(shí)加10 N·m的擾動(dòng)，仿真結(jié)果如圖5(b)。

(a)帶載啟動(dòng)

(b)負(fù)載突變

用比較兩個(gè)控制系統(tǒng)的方式就會得到相對最優(yōu)的方法，進(jìn)行擇優(yōu)，提高控制效率，根據(jù)上面的分析結(jié)果得出兩種控制方法的性能指標(biāo)如下：傳統(tǒng)交叉耦合控制下得到兩臺電機(jī)之間的同步誤差Δnerror=0.32%，突加負(fù)載擾動(dòng)后,電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)速降Δnmax=3.6%；模糊PID控制的交叉耦合同步控制下得到兩臺電機(jī)之間的同步誤差Δnerror=0.12%，突加負(fù)載擾動(dòng)后,電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)速降Δnmax=1.8%，是傳統(tǒng)的動(dòng)態(tài)速降的一半。這樣會容易得到后者的同步性能以及抗擾動(dòng)能力相對于前者的控制方法更優(yōu)，可用于精度要求較高的場合。

在搭建的實(shí)驗(yàn)平臺上進(jìn)行測試，與傳統(tǒng)PID補(bǔ)償器速度跟蹤情況進(jìn)行比較，使兩臺電機(jī)在空載情況下對電機(jī)1突加20 N·m負(fù)載擾動(dòng)，使用傳統(tǒng)PID補(bǔ)償器時(shí)兩臺電機(jī)速度響應(yīng)曲線如圖6，使用模糊PID補(bǔ)償器時(shí)兩臺電機(jī)速度響應(yīng)曲線如圖7。

圖6 傳統(tǒng)PID補(bǔ)償器時(shí)速度跟隨曲線

圖7 模糊PID補(bǔ)償器時(shí)速度跟隨曲線

經(jīng)對比模糊PID補(bǔ)償器的交叉耦合同步控制方式有較好的同步精度，增強(qiáng)系統(tǒng)抗干擾性與對未知因素的適應(yīng)性。

4 結(jié) 語

本文首先分析永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，在傳統(tǒng)的交叉耦合基礎(chǔ)上提出基于模糊PID補(bǔ)償器的交叉耦合同步控制方式，采用PID補(bǔ)償器來解決兩電機(jī)受到干擾而速度發(fā)生變化的問題，同時(shí)將專家操作經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為模糊規(guī)則的優(yōu)點(diǎn)，對兩臺電機(jī)實(shí)施控制作用，并用遺傳算法進(jìn)行參數(shù)自整定確定參數(shù)范圍，仿真結(jié)果表明基于模糊PID的交叉耦合控制方式具有更好的同步性和抗干擾性。

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(責(zé)任編輯 趙環(huán)宇)

SynchronousControlMethodofDoubleMotorbasedonImprovedCross-coupling

LUMeng-yu,ZHANGXu-xiu,LIUYing,WUChun-mei

(School of Electrical Information, Dalian Jiaotong University, Dalian Liaoning 116028, China)

TM341

A

2017-5-29；

2017-07-14

陸夢羽(1993-)，女，河北深澤人，大連交通大學(xué)電氣信息學(xué)院研究生，主要從事永磁同步電機(jī)研究。

張旭秀(1968-)，女，遼寧大連人，教授，博士，主要從事信號處理與智能控制研究，Email:zhangxuxiu@163.com。

2096-1383(2017)05-0470-04