基于功率譜對消的時域相關認知跳頻譜檢測算法

李彤， 苗成林， 呂軍

(裝甲兵工程學院 信息工程系， 北京 100072)

基于功率譜對消的時域相關認知跳頻譜檢測算法

李彤， 苗成林， 呂軍

(裝甲兵工程學院 信息工程系， 北京 100072)

認知跳頻技術將認知無線電運用到跳頻通信中，通過檢測認知跳頻頻譜中的“頻譜空穴”來更新跳頻點集，避免頻點碰撞，提高頻譜利用率。針對頻譜檢測中的時域相關算法因噪聲和授權信號的存在，導致頻譜空穴的判定門限難以確定，從而使占用信號的檢測概率較低的問題，提出了一種基于功率譜對消的時域相關算法來檢測跳頻譜。與未經過功率譜對消運算的傳統時域相關算法相比，該算法能有效提高信號的檢測概率，具有實時性好、克服白噪聲不確定性、抑制授權信號干擾的優點。理論分析與仿真結果表明，基于功率譜對消的時域相關算法優于傳統時域相關算法。

通信技術； 認知跳頻； 功率譜對消； 時域相關

Abstract: Cognitive frequency hopping technology is to apply cognitive radio to frequency hopping communication. The spectrum hole in cognitive frequency hopping spectrum can be detected effectively to avoid the collision of frequency points and improve the spectral efficiency to update the frequency hopping points. The time-domain correlation algorithm in spectrum detection technology for cognitive radio has some defects in anti-interference, universality and real-time performance due to the existence of noise and primary signals. A time-domain correlation algorithm based on power spectrum cancellation is proposed to detect the cognitive frequency hopping spectrum. The proposed algorithm can be used to improve the detection probability of signals. Moreover, it can overcome the noise uncertainty and restrain the primary signals. Theoretical analysis and computer simulation demonstrate that the time-domain correlation algorithm based on power spectrum cancellation is superior to traditional time-domain correlation algorithm.

Key words: communication technology; cognitive frequency hopping; power spectrum cancellation; time-domain correlation

0 引言

跳頻通信具有低截獲、抗干擾等特點，在軍事通信、網電空間戰中廣泛應用，當前戰術通信電臺多采用跳頻技術來提高通信的抗干擾能力。然而傳統跳頻通信是在確定、靜態的頻點集上進行通信，盡管使用多套(約定的備用方案)跳頻點集，但由于缺少對頻譜的認知能力，使跳頻點集固定，不能高效地利用頻譜資源；同時，由于軍事電磁對抗以及局部區域內眾多的無線網絡，跳頻點碰撞概率增高，使通信誤碼率增加，造成通信質量下降。針對以上問題，認知跳頻(CHF)技術被提出來[1]。CHF系統結構如圖1所示。

圖1 CHF系統結構Fig.1 Cognitive frequency hopping system

圖1所示的CHF系統與傳統跳頻相比，增加了認知單元。認知單元是CHF系統的核心部件，可在接收端獲取并處理信道中的頻譜信號，發現頻譜空穴，更新可用頻點集，從而降低頻點碰撞概率，減小瞄準式干擾。軍用電臺跳頻速率較快，CHF系統要求頻譜檢測的時間小于跳頻序列周期，以確保進入下一周期時能及時更新跳頻點集，因此需要實時性較高的頻譜檢測技術。

現有的認知無線電頻譜檢測技術可以分為兩類：協作式頻譜檢測技術[2]和基于譜的檢測技術[3-7]。協作式頻譜檢測技術需要多節點將各自的感知信息匯總到融合中心進行綜合處理，該方法需要額外的通信開銷，對收發端獨立的CHF系統并不適用[2]。基于譜的頻譜檢測方法包括匹配濾波[3]、能量檢測[4]、延遲相乘檢測[5]、循環檢測[6]和時域相關檢測[7]等。其中：匹配濾波器檢測方法需要發射端的先驗信息，同步要求高[3]；能量檢測方法無需先驗信息，但是受到噪聲的影響嚴重[4]；延遲相乘檢測方法只針對特定的信號，需要獲得發射端濾波參數，普適性差[5]；循環檢測方法計算復雜度高，實時性較差[6]；時域相關檢測方法無需先驗知識，實時性好[7]，但判決門限對噪聲的期望和方差敏感，當存在其他頻帶內信號時，判決規則失效。鑒于以上方法的不足，本文對時域相關算法進行研究，以解決在CHF系統中授權用戶的干擾問題，并克服噪聲的不確定性。

傳統時域相關算法一般通過對信號自相關函數的幅度采樣，將采樣值累加運算得到統計量，依據該統計量的最大似然或者最小二乘法判決結果來判斷頻段內是否有跳頻信號[7]。時域相關算法流程如圖2所示。在觀測時間0<τ

圖2 時域相關運算流程圖Fig.2 Time-domain correlation processing

在利用功率譜對消的方法中，文獻[8]提出了功率譜對消的跳頻信號檢測算法，將功率譜對消的方法應用在跳頻信號的檢測中，通過對消運算來減小定頻信號對跳頻信號檢測的影響。文獻[9]提出對功率譜對消后的信號采用短時傅里葉變換來進行時頻分析的算法，以有效提高跳頻信號的檢測概率。文獻[10-11]提出分段對消頻譜感知算法，將功率譜對消的方法應用到認知無線電的頻譜感知上，以頻帶內一些譜線強度和與剩余譜線強度和的比值作為檢驗統計量，表明功率譜對消運算能克服噪聲的不確定性，證明了在認知無線電系統中的可行性。文獻[12] 提出基于功率譜密度中段平均算法，以接收信號功率譜最大值與最小值之差作為檢測統計量，與分段對消的思想類似，應用于認知無線電中，具有很好的檢測性能。

本文延續功率譜對消的思想，針對CHF系統，使用功率譜對消的方法對傳統時域相關算法進行改進，在傳統時域相關算法的基礎上，提出了一種基于功率譜對消的時域相關(TCPC)CHF譜檢測算法(簡稱TCPC算法)，利用功率譜分段對消運算抵消跳頻頻段內其他長時信號的干擾，提出檢測門限的確定方法，能夠計算頻譜空穴的概率，判斷淹沒在干擾信號中的跳頻信號頻點，以克服噪聲不確定性、區分和抑制授權信號，提高檢測概率。

1 CHF系統模型

自組織應急網絡加入到現有的通信網絡中所構成的通信環境如圖3所示，包括授權信號、背景噪聲、網內的跳頻信號和網間干擾。其中鄰近網絡采用跳速較快的跳頻傳輸，授權信號(PU)采用跳速較慢的跳頻或定頻傳輸，應急網絡和鄰近網絡中的用戶都是認知用戶，基站是授權用戶，基站發送的信號是授權信號，對頻譜的使用優先級順序為授權信號>鄰近網絡>應急網絡。應急網絡需要感知授權用戶、鄰近網絡和背景噪聲信號，當發現授權用戶或者鄰近網絡信號占據頻點時，及時調整跳頻配置，更新跳頻點集。該通信環境屬于典型的CHF系統。

圖3 通信環境模擬圖Fig.3 Simulated communication environment

CHF系統的鄰近網絡接收機接收到的信號x(t)模型表示為

(1)式中：H0表示接收的信號只有噪聲n(t)；H1表示接收的信號含有跳頻信號SH(t)和噪聲n(t)；H2表示接收的信號含有跳頻信號SH(t)、背景噪聲n(t)和授權信號SF(t). 噪聲類型是加性高斯白噪聲。

2 TCPC算法

2.1 TCPC算法過程

接受到的信號x(t)經過抗混疊濾波器和模擬與數字信號轉換器轉換為數字序列x(m),共有N個數據，x(m)的功率譜為S(k). 把x(m)分成連續的L段數據，每段數據量為M，對第t數據xt(m)求快速傅里葉變換運算，xt(m)的功率譜St(k)為

(2)

式中：a、b分別為xt(m)中含有的授權信號和跳頻信號的數量；ω為xt(m)與Xt(k)傅里葉變換之間的相位關系。

對每段數據的功率譜，在時間上求平均功率譜SA(k)為

(3)

式中：xl(n)為第l段數據，計算對消功率譜為

SS(k)=S(k)-SA(k).

(4)

在觀測時間內，PU長時間占據頻帶，而跳頻信號在跳頻圖案中跳變，假設每段數據平均含有的跳頻數為g，整段數據中跳頻數為h，則(3)式求平均功率譜時，跳頻信號的功率譜強度會變成原來的g/h，而PU的功率譜幅度基本不變。由此可知，通過(4)式運算可以抵消大部分PU功率、將跳頻信號保留下來，從而可以通過保留的信號對CHF的存在性進行檢測。

由維納- 辛欽定理可得，自相關函數與功率譜函數是一對傅里葉變換[13]，從而可得

(5)

對x(t)求其自相關函數Rx(τ)，其中τ為時延，0<τ

(6)

式中：RHH(τ)表示跳頻信號的自相關；RNN(τ)表示噪聲的自相關；RNH(τ)和RHN(τ)分別表示跳頻信號和噪聲的互相關；RNF(τ)和RFN(τ)分別表示PU和噪聲的互相關；RFF(τ)表示PU的自相關；RHF(τ)和RFH(τ)分別表示跳頻信號和PU信號的互相關。

由文獻[7]可知，信噪比小于1時，信號乘噪聲分量可忽略不計，因此RHN(τ)和RFN(τ)與信噪比有關，當信噪比小于1 dB時，RHN(τ)≈0，RFN(τ)≈0.RHH(τ)與跳頻一跳駐留時間TH有關：

(7)

綜上所述，對Rx(τ)可變換為：

當0<τ

(8)

當TH<τ

(9)

取自相關函數兩端時間的平均值做特征值E1和E2：

(10)

將E1和E2的歸一化比值ρ作為檢測統計量，來判斷接受端的信號情況。

若接收端信號為H0假設，檢測統計量ρ0的數學表示式如下：

(11)

由(11)式可知，ρ0只與噪聲的自相關RNN(τ)有關。

若接收端信號為H1假設，檢測統計量ρ1的表達式為

ρ1=ρ|H1?

(12)

若接收端信號為H2假設，檢測統計量ρ2的表達式為

(13)

H1與H2比較，存在跳頻信號，即頻譜空穴被占據時，由于RFF(τ)分量的存在，在一跳時間TH內具有很強的自相關性，使ρ1有顯著的增量。但由于PU的存在，不管是否在TH內，特征比值都會有明顯增量，不能再用ρ1作為是否存在頻譜空穴的檢測統計量。使用(5)式中功率譜對消后的R′x(τ)作為(11)式中的Rx(τ)，得到最終的判決統計量為

(14)

比較對消后功率譜和x(t)的功率譜，通過譜線強度的變化來判斷授權信號對某頻點的占用性，對H1、H2假設進行區分，該過程對頻譜空穴的檢測概率沒有影響。

綜合以上過程，TCPC算法流程圖如圖4所示。

圖4 TCPC算法流程圖Fig.4 Flow chart of TCPC algorithm

2.2 TCPC算法虛警概率和判決門限

(15)

式中：erf(x)是誤差函數，其表達式為

(16)

根據Neyman-Pearson準則[13]可得到門限

(17)

式中：erf-1(x)是誤差函數的反函數。從(17)式可以看出，門限λ與ρ0的期望、方差和Pf有關。由于ρ0的表達式是一個確定的比值關系，該比值難以尋找確定的數學表達式，且由RNN(τ)的波形估計出該比值為恒定值，計算白噪聲的期望和方差對統計量ρ0的期望、方差影響的關系如圖5所示。選取觀測時間τ是跳頻駐留時間TH的5倍，通過1 000次蒙特卡洛實驗確定噪聲方差和期望，ρ0的大小限制在±0.1范圍內變換。從而可知門限λ對噪聲的期望和方差不敏感，可以克服噪聲不確定性。

圖5 噪聲影響ρ0統計量示意圖Fig.5 Influence of noise on ρ0

2.3 TCPC算法檢測概率

在CHF系統中，檢測概率Pd是指頻譜中檢測到信號的概率，即頻譜空穴的概率。Pd的數學表達式為Pd=P(ρ′>λ|(H1&H2)). 對消后的功率譜傅里葉變換進行采樣，將大量的隨機采樣值代入(14)式中計算均值得到ρ′，經過M次蒙特卡洛實驗，統計ρ′>λ的數量為N，從而得到檢測概率Pd=N/M(100%).

3 TCPC算法過程仿真

仿真參數設置如下：總數據點數20 000點，CHF的頻率集為2 000 Hz、3 000 Hz、4 000 Hz、5 000 Hz、6 000 Hz、8 000 Hz.

由于PU的存在，接收的授權信號頻點為1 000 Hz和7 000 Hz，(11)式～(13)式中的特征值ρ0、ρ1、ρ2存在明顯增量。存在授權信號時的自相關系數如圖6所示，不存在授權信號時的自相關系數如圖7所示。由圖6可知，由于授權信號的影響，自相關函數在非原點處存在明顯增量，由此可以看出傳統時域相關算法失效。

圖6 存在授權信號時的自相關系數示意圖Fig.6 Autocorrelation coefficient with PU

圖7 不存在授權信號時的自相關系數Fig.7 Autocorrelation coefficient without PU

圖8 無頻點碰撞的對消功率譜Fig.8 Power spectrum cancellation without collision of frequency points

使用窗函數截取數據段，計算分段功率譜，進而求得平均功率譜，再代入(4)式中計算對消功率譜。PU可能與跳頻信號發生頻點碰撞。PU與跳頻信號不存在頻點碰撞時的對消功率譜如圖8所示，PU為1 000 Hz、7 000 Hz的信號；PU與跳頻信號存在頻點碰撞時的對消功率譜如圖9所示，PU為2 000 Hz、6 000 Hz的信號。由于加窗函數截斷信號造成的頻譜泄露以及噪聲本身的隨機性使對消功率譜在碰撞頻點位置有殘留能量，通過設置判決門限對頻點進行識別，判定規則為將某一頻點處低于判定門限的頻點位置判定為頻譜空穴。但確定判決門限十分困難，常用的尋找極值點確定門限方法[13]無法準確地尋找到所有頻點位置，因此將對消功率譜轉變為自相關函數并在時域上進行檢測概率的計算，從而得到頻點位置信息的估計。

圖9 有頻點碰撞的對消功率譜Fig.9 Power spectrum cancellation with collision of frequency points

由維納- 辛欽定理知，自相關函數與功率譜是一對傅里葉變換[13]，將對消功率譜代入(5)式中得到R′x(τ)，圖10所示為對消后的自相關系數，可見不管有無頻率碰撞，只有在時延為0附近存在大于0.5的歸一化系數，可以進行頻譜空穴的概率計算。

圖10 對消后的自相關系數Fig.10 Autocorrelation coefficient after cancellation

4 TCPC算法性能分析

4.1 功率對消性能

圖11 窗函數影響對消運算示意圖Fig.11 Influence of window function on cancellation

信噪比為5 dB，窗函數分別選擇漢寧窗、海明窗、矩形窗和布拉克曼窗，經過1 000次蒙特卡洛計算，得到分組數量與功率譜對消比的關系如圖12所示。由圖12可見，TCPC算法中平均功率譜的計算與分組數量關系不大，而選擇矩形窗時，分組數目越多、對消運算的性能越好，這是因為使用矩形窗截斷數據時頻譜能量泄露明顯，而其他3個窗對旁瓣能量都有一定的抑制。

圖12 分組數量影響對消運算示意圖Fig.12 Influence of number of groups on cancellation

綜合圖11和圖12可以看出，選擇布拉克曼窗的功率對消性能優于漢寧窗，漢寧窗優于海明窗，矩形窗的性能最差。

4.2 檢測概率性能

在使用分段數目為10，窗函數選擇布拉克曼窗，直接數字合成方法產生總數據點數20 000點，調制方式為二進制相移鍵控，虛警概率分別選取0.05、0.10、0.30的條件下，對TCPC算法與傳統時域相關算法(未經過對消運算的自相關檢測算法)進行比較，結果如圖13所示。由圖13可見，在同樣的虛警概率下，特別是在較低信噪比條件下，TCPC算法具有更高的檢測概率，基于功率譜對消的時域相關算法優于傳統的時域相關算法。

圖13 時域相關算法比較示意圖Fig.13 Comparison of TCPC algorithm and tranditional time-domain correlation algorithm

5 結論

本文提出了一種基于功率譜對消的時域相關算法來檢測CHF譜，克服了傳統時域相關算法中對噪聲敏感、受授權信號干擾較大的缺點，分析了分段數、窗函數類型、接收信噪比3個因素對該算法的影響，在同樣的虛警概率下，基于功率譜對消的時域相關算法比傳統的時域相關算法具有更高的檢測概率。表明基于功率譜對消的時域相關算法能廣泛應用于CHF系統的頻譜檢測中，為應急網絡接入現有通信環境提供了一種解決方案。

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Time-domainCorrelationAlgorithmofCognitiveFrequencyHoppingBasedonPowerSpectrumCancellation

LI Tong, MIAO Cheng-lin, LYU Jun

(Department of Information Engineering, Academy of Armored Forces Engineering, Beijing 100072, China)

TN925+.92

A

1000-1093(2017)09-1754-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.09.012

2017-01-11

苗成林(1990—)，男，博士研究生。E-mail: 644392162@qq.com

李彤(1964—)，男，教授，博士生導師。E-mail:13601187076@163.com