地震后地下受損拱結構的抗爆炸能力研究

唐廷， 周健南

(1.海軍勤務學院， 天津 300450； 2.陸軍工程大學， 江蘇 南京 210007)

地震后地下受損拱結構的抗爆炸能力研究

唐廷1， 周健南2

(1.海軍勤務學院， 天津 300450； 2.陸軍工程大學， 江蘇 南京 210007)

為了評估地下結構的地震后抗爆炸能力，以邊墻高3.0 m、半徑3.0 m的半圓拱結構為模擬對象，假定了7種裂縫可能出現的位置。采用網格劃分軟件TrueGrid構建網格模型，基于LS-DYNA數值模擬分析地下拱結構在1條裂縫、2條裂縫和3條裂縫條件下的抗爆炸能力。分析結果表明：1條裂縫存在的條件下，地下拱結構的抗爆炸能力平均下降50%以上，裂縫的位置對地下拱結構的抗爆炸能力有明顯影響，底板與邊墻連接處的裂縫影響最大，拱頂正中的豎向裂縫影響最小；多條裂縫條件下的抗爆炸能力與單一裂縫相比沒有明顯區別，其抗爆炸能力的大小與各條裂縫單獨存在時的最小抗爆炸能力相等。

爆炸力學； 地震； 地下結構； 數值模擬

Abstract: The evaluation of anti-blasting ability of underground structures has become a new research subject since earthquake can seriously damage the underground structures. A semicircular arch structure with radius of arch of 3.0 m and height of side wall of 3.0 m is simulated, and seven kinds of cracks at different locations are presumed. TrueGrid is used to construct a mesh model, and then the anti-blasting ability of underground arch structure is numerically simulated by LS-DYNA. The results show that the anti-blasting ability of underground arch structure with a crack is dropped by more than 50%. The anti-blasting ability of underground arch structure is affected by the location of cracks. The cracks between floor and side wall have the greatest effects on its anti-blasting ability and the cracks in arch crown have the least effects on its anti-blasting ability. The anti-blasting ability of arch structure with multi-cracks is not obviously different to that of arch structure with a single crack, and the anti-blasting ability is equal to the least value of anti-blasting ability when the cracks exist singly.

Key words: explosion mechanics； earthquake； underground structure； numerical simulation

0 引言

地震是地球上經常發生的一種自然現象，它是地殼在內、外應力的作用下，突然釋放集聚的構造應力、產生震動彈性波，進而從震源向四周傳播引起的震動。這種震動對地上結構的破壞已廣為人知，然而它對地下結構也有著嚴重的破壞作用。例如，1995年日本的阪神地震造成神戶市內地下結構發生嚴重破壞，其中地鐵車站的破壞最重：中柱大量折斷，頂板塌陷，側墻出現大量寬大的裂紋[1-2]；我國2008年的汶川地震也對地下結構造成了嚴重的破壞[3]。因此，對地下工程地震后的抗爆炸(簡稱抗爆)能力進行評估成為一個新的研究課題[3-4]。

地下拱結構的抗爆能力是防護工程的傳統研究內容[5-7]，而關于地下拱結構地震后抗爆能力的研究成果則較少，周健南等[3-4]將地震后拱結構簡化為三鉸拱，從理論上計算分析了拱結構地震后的抗沖擊能力，給出了地震后拱結構的抗動載能力評估方法。在此基礎上，本文以典型的地下拱結構為對象，采用先進的結構抗爆模擬程序LS-DYNA[8]，研究地下拱結構在爆炸荷載作用下的響應與破壞規律，分析影響地下拱結構抗爆能力的主要因素。

1 地下拱結構

以圖1所示的地下拱結構為研究對象，其中半圓拱部分的內徑為3.0 m、拱厚為0.6 m、外徑為3.6 m；邊墻的高度為3.0 m、墻厚為0.6 m；底板的厚度為0.6 m. 半圓拱、邊墻和底板均配有兩排直徑為16 mm、間距為120 mm的Q235鋼筋，鋼筋的保護層厚度為50 mm.

圖1 地震后地下拱結構的破壞Fig.1 Damaged underground structure after earthquake

從圖1可以看出，裂縫大多沿洞軸線伸展且已貫穿，因此可以取有限寬度的拱結構進行分析。結合拱結構內鋼筋的布置情況，取0.12 m寬的拱結構為模擬對象，兩個橫斷面定義為對稱邊界。本文的主要目的是分析裂縫對抗爆能力的影響，而裂縫處的抗剪和抗彎主要依賴于與裂縫面垂直的鋼筋，故在模擬中可忽略拉筋和箍筋等其他鋼筋的影響，只需在混凝土中設置兩排直徑為16 mm的Q235鋼筋。

2 數值模擬方法

2.1 結構模型

如圖2所示，根據汶川地震后地下結構破壞的特征，假設裂縫出現的位置有12種可能。其中：裂縫1位于底板正中間；裂縫2、裂縫12位于邊墻與底板連接處，與邊墻平行；裂縫3、裂縫11位于邊墻與底板連接處，與底板平行；裂縫4、裂縫10位于邊墻與半圓拱連接處，與底板平行；裂縫5～裂縫9相間分布于圓拱上，它們間隔的弧度均為30°，即裂縫7位于圓拱正中間。從實際的地震后破壞效果看，裂縫處的鋼筋大多數未斷裂，因此可以假定各模擬裂縫處的鋼筋仍保持完好。

圖2 地下拱結構Fig.2 Underground arch structure

如圖3所示，為了模擬圍巖與地下結構的相互作用，在拱結構周圍建立寬38 m、高39 m的圍巖區。其中拱結構頂端距圍巖區域的上邊界5.4 m，地下拱結構右側距圍巖區域的右邊界15.4 m. 爆炸荷載p(t)以平面波的形式均勻作用于圍巖的上邊界。圍巖底部節點的豎向位移被約束，其他為自由邊界。

整個模型采用網格劃分軟件Truegrid劃分有限單元網格，其中混凝土部分為六面體單元，鋼筋為梁單元，單元尺寸約0.06 m，混凝土與鋼筋之間的聯結通過共用節點的方式實現。拱結構與圍巖之間的相互作用通過定義接觸實現，其中設靜摩擦系數為0.3、動摩擦系數為0.2.

圖3 圍巖區域及地下結構位置Fig.3 Region of wall rock and location of underground structure

2.2 材料模型

混凝土采用Holmquist-Johnson-Cook(HJC)本構模型[9]，模擬選取的參數見表1[10].其中失效類型參數取為0.004，表示混凝土材料的有效塑性應變達到該值時單元失效。

鋼筋假定為45號鋼，采用隨動強化雙線性彈塑性模型(MAT_PLASTIC_KINEMATIC)進行描述，并通過動態塑性本構準則模型模擬鋼筋的應變率效應。鋼筋屈服應力可表示為

(1)

表1 混凝土HJC模型參數

表2 鋼筋模型參數

圍巖在地下拱抗爆過程中的主要作用是提供準確的沖擊荷載以及約束拱結構的變形與破壞，因此本文不考慮圍巖自身的破壞，將圍巖假定為彈性材料，以簡化模擬過程。模擬中設圍巖的密度為2 750 kg/m3，彈性模量為8.0 GPa，泊松比為0.19.

2.3 爆炸沖擊波荷載

炸藥在巖石中爆炸所產生的沖擊波荷載可以減化為三角形荷載，以峰值壓力pm=3 MPa的沖擊荷載為例，假定其升壓時間t+=2 ms，壓力作用時間ts=25 ms. 且假設當峰值壓力改變時，其升壓時間和壓力作用時間均按線性比例改變。圖4給出了峰值壓力pm分別為3 MPa、4 MPa、5 MPa時爆炸沖擊波荷載的時程曲線。數值模型中，爆炸沖擊波荷載直接施加至圍巖的上邊界，在LS-DYNA中的關鍵字為*LOAD_SEGMENT.

圖4 沖擊波荷載時程曲線Fig.4 Time-history curves of shock wave load

3 未損地下拱結構的抗爆能力

下面采用試算的方法評估地下拱結構的抗爆能力，模擬計算的時間為4 s(根據多次試算的結果，4 s內結構的變形與破壞已趨于穩定)。通過調整沖擊荷載的大小(調整精度為0.1 MPa)來觀察數值模擬后的拱結構是否破壞，得到臨界破壞荷載。破壞的標準為同一位置處的兩排鋼筋是否全部斷裂。

以地震前地下拱結構為例，取沖擊荷載峰值壓力pm=10.0 MPa(t+=6.67 ms，ts=83.33 ms)，如圖5所示：當沖擊荷載作用0.1 s時底板開始受反射波的影響，隨后底板向上翹起，在底板中部和拱腳處產生應力集中，使應變增大，當累積應變達到材料極限后經過3.0 s，底板中部斷裂并繼續向上運動，導致拱腳處也完全斷裂(見圖6(a))；取沖擊荷載峰值壓力pm=9.0 MPa(t+=6.00 ms，ts=75.00 ms)，

沖擊荷載作用4.0 s后，地下拱結構整體保持完整(見圖6(b))。因此震前地下拱結構的承載能力介于10.0～9.0 MPa之間。

然后以精度0.1 MPa調整沖擊荷載的峰值大小，觀察模擬得到的結果。取沖擊荷載峰值壓力pm=9.5 MPa(t+=6.33 ms，ts=79.12 ms)，沖擊荷載作用4.0 s后，地下拱結構的底板中間混凝土和兩層鋼筋完全斷裂(見圖6(c))；取沖擊荷載峰值壓力pm=9.4 MPa(t+=6.27 ms，ts=78.33 ms)，沖擊荷載作用4.0 s后，底板中間混凝土部分破壞，但整體保持完整(見圖6(d))。根據以上多次試算，可以認定地震前該地下拱結構的承載能力為9.4 MPa，其抗爆能力可用對應的沖量表示為368 kPa·s.

圖5 地震前地下拱結構的破壞過程(pm=10.0 MPa)Fig.5 Damage process of underground arch structure before earthquake (pm=10.0 MPa)

圖6 不同沖擊荷載峰值壓力下的地震前地下拱結構響應Fig.6 Response of underground arch structure before earthquake at peak pressures of shock load

4 單一裂縫地下拱結構的響應

下面分析地震作用后有1條裂縫的地下拱結構在爆炸荷載作用下的響應規律。根據對稱性，只需分析裂縫1～裂縫7對地下拱結構抗爆能力的影響，分別對應工況1～工況7. 模擬的方法與無裂縫的情況相同。由于模擬的工況較多，圖7只給出了地下拱結構剛好破壞的變形圖。

圖7 不同工況條件下的地震后1條裂縫地下拱結構響應Fig.7 Response of underground arch structure with a crack after earthquake in different cases

7種不同位置裂縫的地下拱結構的抗爆模擬結果比較如表3所示。其中α表示地下拱結構地震后的剩余抗爆能力與地震前抗爆能力的比值，稱為剩余比。它可以很好地衡量裂縫對抗爆能力的影響，如圖8所示：裂縫2和裂縫3的剩余比α≈0.1，表明其影響較大；裂縫7的剩余比α≈0.7，表明其影響較小。7種裂縫的平均剩余比α≈0.3，即有1條裂縫的情況下，地下拱結構的抗爆能力下降50%以上。

表3 模擬結果的比較

圖8 裂縫位置對抗爆能力的影響Fig.8 Effect of crack location on anti-blasting ability

5 與理論計算結果的比較

目前，關于地震后受損地下拱結構抗爆能力研究的文獻較少，可供比較的只有周健南等[3-4]的部分理論計算結果，沒有相關的試驗結果可供參考。為了驗證數值模擬結果的正確性，將本文模擬結果與文獻[4]結果進行比較。

文獻[4]從拱腳推力的角度考慮拱的承載能力：“在裂縫穿透截面的條件下，配筋率較高時地震后結構承載能力下降60%～70%”；工況3時的承

載能力為3.3 MPa，相對于地震前地下拱結構的承載能力(9.4 MPa)下降了64.9%，與理論計算非常吻合。特別是后續工況17的模型與文獻[4]中假定的兩鉸拱結構模型類似，模擬得到的承載能力為3.3 MPa，下降了64.9%，與理論計算結果一致，表明數值模擬結果是較準確的。

6 多個裂縫地下拱結構的響應

下面分析多條裂縫對地下拱結構抗爆能力的影響。以圖1為基礎，假定有2條裂縫，根據概率論，不同裂縫組合的工況共有12×11=132種，考慮到對稱性，需要模擬的工況將超過60種。如果有3條裂縫，則需要模擬的工況將超過100種，計算的工作量無疑是巨大的，因此有必要進行適當且合理的簡化。

從以上研究和圖8可以看出，裂縫2和裂縫3的影響是相似的，而且裂縫2和裂縫3一般不會同時出現，因此后面的模擬只考慮裂縫3的影響。而拱側上的裂縫4、裂縫5和裂縫6的影響也是相似的，后面的模擬中將取裂縫5為代表，研究它與其他裂縫結合出現時的影響；裂縫4、裂縫5和裂縫6也可能同時出現，這一情況需要單獨進行模擬分析。因此只需要模擬12種工況。

3條裂縫的工況組合數目更多，現在僅分析3條裂縫相鄰分布的情況，考慮到裂縫2和裂縫3一般不會同時出現，基于拱結構的對稱性，只需模擬6種工況。為了與理論計算的結果進行比較，還增加了工況37，即共模擬7種工況。

2條裂縫12種工況和3條裂縫7種工況的組合方式和模擬結果分別匯總如表4和表5所示，工況組合的編號從11～22，其中后3種工況模擬的是裂縫4、縫裂5和縫裂6同時存在2條裂縫的情況，表4和表5中最后一行為工況組合中裂縫單獨出現時的抗爆能力。

表4 2條裂縫的組合方式與模擬結果

表5 3條裂縫的組合方式與模擬結果

圖9、圖10分別為2條裂縫、3條裂縫在爆炸荷載作用下的變形圖。對2條裂縫和3條裂縫共19種工況的數值模擬結果進行分析可以發現：

1) 多條裂縫存在的條件下，地下拱結構的抗爆能力由其中對抗爆能力影響最大的裂縫決定，存在“木桶”現象(木桶裝水的多少由最短的一塊板決定)。即多條裂縫存在時，地下拱結構從最薄弱的位置開始破壞，最薄弱的位置就是影響最大的某條裂縫。

圖9 不同工況條件下的地震后2條裂縫地下拱結構響應Fig.9 Responses of underground arch structure with two cracks after earthquake in different cases

2)模擬的多條裂縫工況共有19種，每種工況的抗爆能力與工況組合裂縫單獨出現時的抗爆能力相比：抗爆能力下降的有5種，平均下降6.0 kPa·s，最大下降13.0 kPa·s；抗爆能力上升的有8種，平均上升6.75 kPa·s；還有6種工況保持不變。與地震前地下拱結構368 kPa·s相比，說明多條裂縫時的抗爆能力與單一裂縫時的抗爆能力沒有顯著區別。

圖10 不同工況條件下的地震后3條裂縫地下拱結構響應Fig.10 Responses of underground arch structure with three cracks after earthquake in different cases

7 結論

1)數值模擬的結果與理論計算的結果基本吻合，符合地震后地下拱結構抗爆能力的變化規律。

2)裂縫位置對于地震后地下拱結構的抗爆能力影響較大。當裂縫在拱頂正中時，其對拱結構抗爆能力的影響最小，大約剩余70%的抗爆能力；當裂縫處于拱腳位置時，其對拱結構抗爆能力的影響較大，大約剩余10%左右，其中裂縫垂直于底板時影響最大。

3)多條裂縫存在的條件下，地下拱結構的抗爆能力由其中對抗爆能力影響最大的裂縫決定。而且多條裂縫時的抗爆能力與單一裂縫時的抗爆能力沒有顯著區別。

4)影響地震后地下拱結構抗爆能力的因素還有很多，本文僅分析了裂縫位置和多條裂縫組合的影響。下一步可詳細分析裂縫特征(縫寬、摩擦系數)和圍巖破壞狀況等對地震后地下拱結構抗爆能力的影響，以進一步揭示地震后地下拱結構的抗爆與毀傷機理。

另外，本文假定的爆炸荷載作用方向為垂直向下，實際的爆炸荷載作用一般存在一定的角度，當角度過大時(如水平方向的爆炸荷載)，會對拱結構的抗爆能力產生一定的影響，但影響的定量規律需要通過后續的研究得出。

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StudyofAnti-blastingAbilityofDamagedUndergroundArchStructureafterEarthquake

TANG Ting1, ZHOU Jian-nan2

(1.Naval Logistics College of PLA, Tianjin 300450, China; 2.Army Engineering University, Nanjing 210007, Jiangsu，China)

TU93+2; O383+.2

A

1000-1093(2017)09-1736-09

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.09.010

2016-07-28

國家自然科學青年基金項目(51308544)； 解放軍理工大學預先研究基金項目(KYDXZLXY1301)

唐廷(1980—)， 男， 講師， 博士后。 E-mail:kublai@126.com

周健南(1979—)， 男， 副教授， 博士。 E-mail:zjn_0414@163.com