基于計算流體力學的車輛發動機散熱器芯部外形優化

索文超， 許翔， 耿飛

(1.陸軍航空兵學院 預選士官訓練基地, 北京 101123; 2.軍事交通學院 軍用車輛系, 天津 300161)

基于計算流體力學的車輛發動機散熱器芯部外形優化

索文超1， 許翔2， 耿飛1

(1.陸軍航空兵學院 預選士官訓練基地, 北京 101123; 2.軍事交通學院 軍用車輛系, 天津 300161)

為降低散熱器空氣側流動阻力和芯部體積以達到節約冷卻風扇功率和車輛動力艙空間的目的，建立了散熱器空氣側計算流體力學(CFD)模型和基于CFD分析的散熱器芯部外形優化模型。在滿足散熱需求和動力艙安裝空間要求的前提下，以空氣側流動阻力和芯部體積為目標函數，基于遺傳算法對一板翅式散熱器芯部外形進行了優化，對優化后散熱器的散熱性能進行了校核。結果表明，所建優化模型是可行的。采用正交試驗設計法確定了各變量對優化目標影響的主次順序：在空氣流量一定時，散熱器芯部高度對散熱器空氣側流動阻力和芯部體積的影響最為顯著。

動力機械工程； 散熱器； 計算流體力學； 遺傳算法； 外形優化

Abstract: A radiator air side CFD model and an optimization model of radiator core shape based on CFD are established for reducing the airflow pressure drop and the volume of vehicle engine radiator core to save the cooling fan power and the vehicle engine compartment space. Under the precondition of satisfying the requirement of heat dissipating capacity, the shape of a plate-fin radiator core is optimized based on genetic algorithm by taking the air side pressure drop and the volume of its core as the target functions. The heat dissipation performance of the optimized radiator was verified. The optimized results show that the proposed optimization model is feasible. The primary and secondary sequences of the variables affecting the optimization targets are found by using an orthogonal experimental design method. And the height of radiator core has the most significant influence on the air side pressure drop and the volume of radiator core when the air flow rate is constant.

Key words: power machinery engineering; radiator; computational fluid dynamics; genetic algorithm; shape optimization

0 引言

散熱器是車輛冷卻系統的重要部件，其芯部結構參數確定后，需要著重解決在車輛總體限定的安裝空間內，安排出足夠的散熱面積以滿足散熱要求；同時要盡可能降低散熱器空氣側的流動阻力和芯部體積，以達到節約冷卻風扇功率和車輛動力艙空間的目的。其中的關鍵就是要合理確定散熱器的正面面積和厚度，這是一個不斷優化的過程[1]。

計算流體力學(CFD)與優化算法在散熱器空氣流動與傳熱及其優化設計方面應用十分廣泛，通常做法為：針對不同方案分別進行CFD的分析對比[2-4]；分別實施優化過程與CFD分析以完成結構優化與性能分析[5-7]；將CFD分析、近似公式與序列二次規劃法相結合以完成優化設計[8]等。以上研究未能將CFD分析與優化算法進行有效結合，或者由于使用了近似公式而容易帶來誤差影響。本文以芯部結構參數已定的某大功率車輛發動機水散熱器為對象，分別建立了散熱器空氣側CFD模型和基于CFD分析的散熱器芯部外形優化模型，通過編制程序控制CFD軟件來自動完成散熱器CFD模型的幾何建模、邊界設置和CFD求解等過程；通過CFD分析與優化算法相結合，對散熱器芯部外形進行了優化；對優化后散熱器的散熱性能進行了校核，以保證滿足散熱需求；最后采用正交試驗設計法確定了優化目標各影響因素的主次順序。

1 散熱器空氣側CFD模型

大功率發動機散熱器芯部體積龐大、冷熱流體通道相對非常微小，難以實現整體三維建模及網格離散。在針對散熱器芯部建立CFD模型時，通常利用散熱器芯部結構的幾何對稱性與周期性，采用對稱邊界和周期性邊界對計算區域進行簡化[3-9]。基于此方法，文獻[9]對一管片式散熱器建立了空氣側CFD模型并進行了驗證，計算結果表明，所得空氣側流動阻力的模擬值與試驗值最大相對誤差為8.24%，驗證了該模型的可行性。

本文以一叉流型板翅式水散熱器為研究對象，其空氣側翅片為多折型百葉窗式翅片，水側翅片與空氣側結構相同，但不開百葉窗。相關參數定義如下：散熱器芯部外形長度為L、寬度為W、高度為H，芯部體積為V；翅片(隔板)厚度為δ、高度為h，節距為b、節距數為Nb、層數為N、散熱面積為As、流體流通面積為Ac、芯部正面面積為Af、空氣側翅片百葉窗間距為d、百葉窗間隙為c. 通過添加下角標a、w和p對空氣側翅片、水側翅片和隔板的參數進行區別。圖1為散熱器芯部結構示意圖，圖2為空氣側翅片結構及主要參數標注情況。

參照文獻[9],計算區域確定如下：H向(空氣流動方向)取散熱器芯體的全長；W向取半層空氣層的高度；L向取空氣側翅片一個節距的長度。入口邊界設置為質量流量入口邊界，出口邊界設置為壓力出口邊界，壁面熱邊界條件處理采用第2類熱邊界條件，即輸入熱流密度。計算區域的選取及其余邊界設置情況如圖3所示。

圖1 散熱器芯部結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of radiator core structure

圖2 空氣側翅片結構及主要參數標注圖Fig.2 Air-side fin structure and its parameters

圖3 計算區域的選取及邊界設置Fig.3 Computation domain and boundary

模型基于三維直角坐標建立，并作如下假定：1)流動為穩態流動，散熱器空氣側入口處空氣速度均勻分布，相鄰空氣側流道內氣體的流動特性非常接近；2)空氣側散走的總熱量在各散熱表面均勻分配；3)翅片與隔板(水管)的焊接情況良好，接觸部分之間不存在縫隙或突起；4)忽略翅片厚度對流動的影響；5)空氣為不可壓縮氣體，物性參數只隨溫度而發生改變；6)輻射換熱與重力影響忽略不計。

計算基于空氣流動的質量守恒方程、動量守恒方程、能量守恒方程及標準k-ε湍流模型建立控制方程，采用基于壓力耦合式算法進行CFD求解，控制方程的離散格式為2階迎風格式。

2 優化模型的建立

2.1 基本思路

優化以滿足散熱要求為前提。首先，根據已知條件進行熱平衡估算，并根據散熱器安裝位置的空間尺寸限制來確定約束條件；然后，選取設計變量和目標函數并優化求解；最后，根據優化結果對散熱器的散熱性能進行校核，以確保優化后仍能滿足設計要求。圖4為散熱器芯部外形優化過程框圖。

圖4 優化過程框圖Fig.4 Block diagram of optimization process

2.2 熱平衡估算

為保證散熱器滿足發動機冷卻系統的散熱要求，通過熱平衡估算確定相關參數。

2.2.1 已知條件

散熱器內冷卻水需要散走的總熱量為Φw，散熱器入水口溫度為Ti,w，水循環流量為qm,w.

2.2.2 估算冷卻空氣流量

散熱器在穩態工作時，不考慮散熱器的熱損失，散熱器冷卻水放出的熱量Φw可認為全部由冷卻空氣帶走，即冷卻空氣帶走的熱量Φa與冷水放出的熱量Φw相等。冷卻空氣流量的大小一般由(1)式確定：

(1)

式中：qm,a為空氣質量流量；cp,a為空氣定壓比熱容；ΔTa為空氣進出口溫差，參考同類車輛水散熱器的空氣側溫升可對ΔTa做出近似估計。

2.2.3 確定入水口與出水口溫度差

水側同樣滿足(1)式的關系，則入水口與出水口溫度差滿足(2)式：

(2)

式中：qm,w為水循環流量；cp,w為水定壓比熱容。

2.3 目標函數

為減小散熱器的空氣側流動阻力Δp和體積V，達到節約冷卻風扇功率和車輛動力艙空間的目的，在滿足散熱要求的條件下，將空氣流動阻力最小和芯部體積最小作為目標函數，按照線性加權組合法，將多目標函數轉化為如下單目標函數形式：

(3)

式中：ωi為各目標函數的權重因子，i=1,2；Si為各目標函數的無因次系數。

2.4 設計變量

為正確選定散熱器合理的正面面積和厚度，初步選取長方體狀散熱器芯體的長L、寬W、高H3個外形尺寸作為設計變量。如圖1所示，板翅式散熱器芯部結構為空氣層與水層依次交替，且層與層之間均有隔板隔開，散熱器芯部寬度W的計算式可表示如下：

W=haNa+hwNw+δpNp,

(4)

式中：ha為空氣側翅片高度；Na為空氣側層數；hw為水側翅片高度；Nw為水側層數；δp為隔板厚度；Np為隔板層數。

根據散熱器芯部結構的規律性，空氣側層數Na、水側層數Nw和隔板層數Np三者之間有著確定的數學關系，因此，只要確定了空氣側層數Na，即可確定另外兩個層數。由于空氣側翅片高度ha、水側翅片高度hw和隔板層厚度δp均已確定，因此，只要確定了空氣側層數Na，就可以確定散熱器芯部寬度W.

由于散熱器芯部寬度W是由空氣側層數Na決定的，改用空氣側層數Na代替芯部寬度W作為設計變量，可以避免芯部寬度的優化結果出現半個層數或其他不符合實際的現象。

綜上所述，最終選取散熱器芯部長度L、芯體高度H和空氣側層數Na作為設計變量。其中，前兩個參數為連續型變量，后一個參數為整型變量，其標準形式如下：

X={x1,x2,x3}T={L,H,Na}T.

(5)

3個設計變量決定了散熱器芯部的正面面積Af和體積V；當芯部翅片結構一定時，3個設計變量還決定著空氣側和水側的總散熱面積As. 同時，散熱器芯部的正面面積又決定了空氣流通面積，在一定的空氣流量下，也就決定了散熱器芯部的正面空氣速度。而散熱器的空氣流動阻力主要受正面空氣速度與流道長度(即散熱器芯部高度H)的影響，因此，3個設計變量又影響著空氣流動阻力。綜上分析可知，3個設計變量直接制約著兩個目標函數。

2.5 約束條件

2.5.1 正面面積的約束

散熱器芯部的正面空氣速度u通常控制在設計范圍內。根據前文給定的空氣質量流量qm,a，通過(6)式即可對散熱器的正面面積進行約束。

(6)

式中：ρa為空氣密度；σ為散熱器空氣流通面積與其正面面積之比。

2.5.2 溫度差的約束

為了得到冷熱介質的溫度差，通常采用算術平均溫度差ΔTm進行估算，計算式如下：

(7)

式中：Tw和Ta分別為散熱器水側和空氣側平均溫度；Ti,w和To,w分別為散熱器水側入口溫度和出口溫度；Ti,a和To,a分別為散熱器空氣側入口溫度和出口溫度。

由于CFD模型中沒有建立水側模型，而采用對固體壁面施加熱邊界條件的方式來模擬傳熱，空氣側與隔板平均溫度差ΔT′m應小于空氣層與水層的算術平均溫度差ΔTm，否則將影響熱量從水側到空氣側的傳遞。ΔT′m按(8)式計算：

ΔT′m=Tp-Ta，

(8)

式中:Tp為隔板表面平均溫度。

2.5.3 設計變量的約束

為提高計算效率，應盡可能縮小設計變量的搜索空間。根據散熱器安裝空間的限制，可確定L、Na和H的上限值。由于散熱器芯部的正面面積Af與空氣側散熱面積As,a均為散熱器芯體外形尺寸的函數，即有

Af=f(L,Na)，

(9)

As,a=f(L,Na,H).

(10)

通過對散熱面積、正面面積等條件的約束，可對L、Na和H的上限值、下限值做出進一步約束。

綜上所述，所有約束條件匯總如下：

(11)

3 優化求解

3.1 邊界條件的更新

根據新的設計變量更新邊界條件，具體步驟如下：

1)確定芯部寬度W. 根據設計變量中的Na計算出W.

2)確定散熱器芯部空氣側總的通道數Nc. 將散熱器芯部空氣側翅片每一個節距的流通面積看作一個通道，則Nc可以按(12)式計算：

Nc=(L/ba)×Na.

(12)

3)確定空氣側總散熱面積As,a. 由于CFD分析區域的入口橫截面選取的是空氣側一個節距翅片的寬度和半個翅片高度，相當于選取了散熱器芯部空氣側所有通道中的半個通道，根據CFD計算結果可讀出空氣側翅片的面積At,a與隔板面積Ap，求和之后即為半個通道的散熱面積。因此，總散熱面積計算式為

As,a=(At,a+Ap)×2×Nc.

(13)

4)確定壁面邊界的熱流密度

(14)

5)確定計算區域入口處的空氣質量流量

(15)

3.2 基于CFD分析的優化過程實現

優化過程采用優化軟件、自編程序與CFD軟件相結合進行。由C++語言編制的可執行程序將優化軟件賦予的設計變量值處理為CFD求解所需的參數，并控制CFD軟件自動完成散熱器空氣側CFD模型的CFD求解過程，最后將計算結果整理為目標函數值并報告給優化軟件。由于空氣側流動阻力通過CFD計算獲得，沒有明確的計算表達式，傳統的優化方法受到限制。遺傳算法是模擬生物在自然環境中的遺傳和進化過程而形成的一種自適應全局優化概率搜索算法，它直接以目標函數作為搜索信息，僅使用由目標函數值變換來的適應度函數值就可確定進一步搜索的方向和范圍，對目標函數的性質幾乎沒有要求，算法的魯棒性、可靠性和移植性好，因此本文的優化過程基于遺傳算法進行，采用罰函數法處理約束條件。基于CFD分析的優化過程流程圖如圖5所示。

圖5 基于CFD分析的優化過程流程圖Fig.5 Flow chart of optimization process based on CFD

3.3 優化結果

為同時兼顧節約風扇功率和動力艙空間，優化過程中，認為散熱器空氣側流動阻力和芯部體積兩個分目標函數同等重要，其權重因子均取為1，并通過無因次系數將各目標函數無因次化，以消除各分目標因數量級差異所引起的權重失衡。

圖6 遺傳算法進化過程Fig.6 Evolutionary process of genetic algorithm

遺傳算法的進化過程如圖6所示。由圖6可見，隨著進化的逐代進行，最優目標函數值不斷減小，尤其是在初始階段，較差個體很快被淘汰，最優目標函數值下降明顯，經過不斷進化并最終趨于穩定。

在各參數取值區間內分別選取接近上限的一個值，將該值與各參數實際值之比作為該參數的無因次值。散熱器各無因次參數值優化前后的對比情況如表1所示。優化后散熱器空氣側流動阻力和芯部體積比優化前分別降低了6.95%和6.31%.

表1 優化前后參數對比

優化后，散熱器芯部高度減小了6.67%，芯部高度的減小使得空氣流道變短，從而降低了空氣流動阻力；優化后，散熱器正面面積增加了0.52%，正面面積的增加使得在同等空氣流量下散熱器的正面風速下降，也會促使散熱器空氣側的流動阻力下降。因此以上因素促使優化后的散熱器空氣側流動阻力比優化前下降了6.95%.

4 散熱器散熱性能校核

考慮到優化后的散熱器正面風速下降以及芯部體積減小可能會影響到散熱器的散熱性能，因此對優化后散熱器的散熱性能進行校核。

根據優化結果，可以求出空氣側進口和出口處的空氣溫度，而水側入口水溫已知，因此需要校核出口水溫是否滿足設計要求。校核步驟如下：

1)列出優化后散熱器的結構及相關物性參數，計算空氣側和水側雷諾數；

2)根據空氣側和水側雷諾數，確定兩側流體的換熱系數αa和αw；

3)計算散熱器傳熱表面的總效率η0,a和η0,w；

4)計算傳熱壁面的導熱熱阻R；

5)根據上述計算結果，計算總傳熱系數K；

6)根據優化后水側散熱面積As,w及總傳熱系數K,計算算術平均溫度差ΔTm；

7)根據(7)式計算出散熱器出口水溫。

有關計算公式參見文獻[1]。經校核，優化后散熱器的散熱性能能夠滿足散熱要求。

5 靈敏度分析

為確定各設計變量對目標函數影響的主次順序，采用正交試驗設計法進行靈敏度分析。將3個設計變量全部作為因素，對每個因素取3個水平，按照L9(34)的要求共安排9次模擬計算實驗。采用極差法確定各因素對優化目標影響的主次順序，結果如表2所示。

表2 各變量對優化目標影響的主次順序

分別對指標的平均值進行無因次處理，獲得對應的無因次值。以因素水平為橫坐標，以指標無因次值為縱坐標，可得出因素與指標關系如圖7所示。

圖7 因素與指標關系圖Fig.7 Relationship among factors and targets

通過以上分析可知，在空氣流量一定的情況下，影響散熱器空氣側流動阻力和其芯部體積的各因素的主次順序依次為散熱器芯部高度、空氣側層數和芯部長度。其中，尤其以散熱器芯部高度的影響最顯著。因此，在散熱器的芯部外形尺寸設計時應重點關注芯部高度的設計。

6 結論

本文所做研究工作的貢獻和結論如下：

1)提出了一種基于遺傳算法和CFD分析的優化設計方法。在優化過程中，通過編制程序控制CFD軟件自動完成CFD分析過程，并實現了CFD分析過程與優化過程的數據交互。

2)以散熱器空氣側流動阻力和芯部體積為目標函數，建立了基于CFD分析的散熱器芯部外形優化模型。實例優化顯示，優化后散熱器空氣側流動阻力和芯部體積分別降低了6.95%和6.31%.

3)基于正交試驗設計法的靈敏度分析結果表明，在空氣流量一定時，散熱器芯部高度是散熱器空氣側流動阻力和芯部體積的主要影響因素。

References)

[1] 姚仲鵬, 王新國. 車輛冷卻傳熱[M].北京: 北京理工大學出版社, 2001. YAO Zhong-peng, WANG Xin-guo. Vehicle cooling heat transfer[M]. Beijing: Beijing Institute of Technology Press, 2001. (in Chinese)

[2] 馮燕燕，李義林，王麗華. 基于Fluent仿真模擬的車輛散熱器外形優化研究[J]. 北京汽車, 2015(3):43-46. FENG Yan-yan, LI Yi-lin, WANG Li-hua. Study on shape optimization of vehicle radiator based on Fluent[J]. Beijing Automotive Engineering, 2015(3):43-46. (in Chinese)

[3] 田杰安, 李世偉, 閆偉, 等. 基于CFD分析的散熱器結構優化[J]. 內燃機與動力裝置, 2012(4): 40-42,57. TIAN Jie-an, LI Shi-wei, YAN Wei, et al. Improvement of the radiator structure based on CFD analysis[J].Internal Combustion Engine & Powerplant, 2012(4): 40-42,57. (in Chinese)

[4] 李宇. 工程機械雙流程散熱器散熱特性分析[D]. 長春：吉林大學, 2016. LI Yu. Research on heat transfer characteristics of the two-pass radiator for construction vehicle[D]. Changchun: Jilin University, 2016. (in Chinese)

[5] 張欽國. 工程車輛溫控獨立冷卻系統關鍵技術研究[D]. 長春：吉林大學, 2016. ZHANG Qin-guo. Research on key techniques of independent temperature control cooling system for construction vehicle[D]. Changchun: Jilin University, 2016. (in Chinese)

[6] 張敏, 高嬋. 基于計算流體動力學的板翅式散熱器傳熱性能研究[J]. 機械強度, 2016,38(4):833-837. ZHANG Min, GAO Chan. Study on heat transfer performance of plate-fin radiator based on computational fluid dynamics[J]. Journal of Mechanical Strength, 2016, 38(4):833-837. (in Chinese)

[7] 郭健忠，徐敏，張光德，等. 汽車散熱器的性能分析及翅片結構優化[J]. 科學技術與工程, 2016, 16(26):58-64. GUO Jian-zhong, XU Min, ZHANG Guang-de, et al. Performance analysis and optimization of automobile radiator fin structure[J].Science Technology and Engineering, 2016, 16(26):58-64. (in Chinese)

[8] 畢小平，李賀佳，索文超. 計算流體力學在水散熱器芯部外形尺寸設計中的應用[J].內燃機工程，2010,31(1): 97-99. BI Xiao-ping, LI He-jia, SUO Wen-chao. Application of computational fluid dynamics in outline size design of water radiator core[J]. Chinese Internal Combustion Engine Engineering, 2010,31(1): 97-99. (in Chinese)

[9] 索文超，畢小平，李賀佳. 車用散熱器空氣流動阻力數值預測研究[J].汽車工程，2008,30(9): 800-803. SUO Wen-chao, BI Xiao-ping, LI He-jia. A study on the prediction of the airflow resistance for vehicle radiator[J]. Automotive Engineering, 2008,30(9): 800-803. (in Chinese)

OptimizationofRadiatorCoreShapeofVehicleEngineBasedonCFD

SUO Wen-chao1， XU Xiang2， GENG Fei1

(1.Primary Non-Commissioned Officer Training Base, Army Aviation Institute of PLA, Beijing 101123，China;2.Department of Military Vehicle, Military Transportation University, Tianjin 300161, China)

TK421+.12

A

1000-1093(2017)09-1839-06

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.09.022

2017-02-03

索文超(1979—)，男，工程師，博士。E-mail：suowenchao@163.com