農超對接下考慮利他偏好的供應鏈協調研究

覃燕紅，樂 紅，潘亞運

(重慶理工大學 管理學院， 重慶 400054)

農超對接下考慮利他偏好的供應鏈協調研究

覃燕紅，樂 紅，潘亞運

(重慶理工大學 管理學院， 重慶 400054)

將農戶和超市的利他偏好行為引入超市主導型農超對接模式中，并從農戶和超市有無利他偏好的角度，將該二級供應鏈分為無利他偏好型供應鏈、農戶利他偏好型供應鏈、超市利他偏好型供應鏈、雙方利他偏好型供應鏈4種類型。通過Stackelberg博弈和數值分析得出如下結論：隨著農戶利他偏好增強，超市利潤、超市效用、供應鏈的整體效用會遞增；隨著超市利他偏好增強，批發價格、訂貨批量、農戶利潤、超市效用、農戶效用、供應鏈的整體效用會遞增，而超市利潤會遞減；超市愿意與具有利他偏好的農戶合作，而農戶也愿意與有利他偏好的超市合作；農戶的利他偏好不能削弱供應鏈的“雙重邊際效應”，而超市的利他偏好能使供應鏈的“雙重邊際效應”消失。

農超對接；利他偏好；超市主導；供應鏈協調

Abstract: The decision-making game model of two-echelon supply chain is introduced into the supermarket leading “Farmer-supermarket Direct-purchase” model by introducing the altruistic preference behavior of farmers and supermarkets. Based on whether the farmers and supermarkets have altruism preference,we divide supply chain into four different types: full selfish supply chain, farmer altruistic supply chain, supermarket altruistic supply chain and full altruistic supply chain. through Stackelberg Game model and numerical analysis, the conclusion is drawn:a. increase of farmers’altruism preference, the profit of supermarket, the utility of supermarket and the total effect of supply chain will increase；b. with the increase of the supermarket’s altruism preference, the wholesale price, the order quantity, the profit of the farmers, the utility of the supermarket, the utility of the household and the total effect of the supply chain will be increasing, but the profits of the supermarket will decrease;c.the supermarket is willing to cooperate with the farmers who have altruistic preference, and the farmers are willing to cooperate with the supermarket which have altruistic preference;d. farmers’ altruistic preferences cannot alleviate supply chain “double marginal effect”, but the supermarket altruistic preferences can eliminate the supply chain “double marginal effect”.

Keywords: alliance of farmers and supermarkets; altruistic preference; supermarket dominating; supply chain coordination

一、引言

“農超對接”是為了解決小生產和大市場的矛盾，縮減流通中的冗余環節、提高農產品的流通效率，使高質量農產品進入超市而構建的平臺。李瑩等研究了如何在“農超對接”下減少供應鏈多余流通環節，實現共贏[1]。但是，谷賤傷民事件時有發生，農戶種植風險太大，使農戶不敢進行規模種植，進而又出現農產品價格哄漲，農戶的收益得不到穩定保障，從而導致市場供給波動很大。由于超市一般在“農超對接”中居于主導地位，這會影響到它們的決策力量，從而對各方的收益產生影響，因此，農戶和超市該如何決策來獲得最優的收益和效用成了研究的關注點。席其魯等運用博弈論分別研究了農超對接過程中農戶和超市處于不同地位的決策[2]。張浩等提出超市將在“農超對接”中處于主導地位[3]。王鋒分析了以超市為主導的“農超對接”下可減少農超的交易成本，提高經營效率[4]。霍紅等研究了在超市主導的“農超對接”下可降低庫存水平和庫存波動，進而減弱牛鞭效應[5]。趙佳佳等分析了“農超對接”下影響組織效率的因素[6]。張清博等研究了首次農超對接中農戶不信任的激勵機制[7]。

以上文獻大多基于參與人完全理性假設，而大量行為經濟學家實驗證明了人類在經濟活動中存在社會偏好，即利他、嫉妒、互惠、公平等關注他人的心理偏好。利他偏好即自身的效用跟著幫助他人獲利的提升而提升。已有少許文獻把行為人的利他偏好行為引入供應鏈，研究其對供應鏈決策問題的影響。洪美娜等研究了零售商公平關切特性對供應鏈訂貨決策的影響[8]。Andreoni 為利他偏好行為引入供應鏈研究的定量分析提供了模型基礎[9]。Ge等研究發現零售商的利他偏好行為可減弱供應鏈的“雙重邊際效應”[10]。覃燕紅等研究了在批發價格折扣契約下，把利他偏好行為引入到零售商和供應商構成的供應鏈模型[11]。可見，在農超對接中不能不考慮參與人的利他偏好行為。

由于現今仍未有結合行為人利他偏好分析超市主導型農超對接模式中決策問題的文獻，本文將根據已有的研究和實踐成果，利用博弈論對由農戶和超市構成的供應鏈進行研究分析。首先從供應鏈的角度，根據農戶和超市是否具有利他偏好，分別建立4種博弈模型，即無利他偏好型供應鏈、農戶利他偏好型供應鏈、超市利他偏好型供應鏈、雙方利他偏好型供應鏈。然后結合數學模型對農超對接中不同情況下批發價格、訂貨批量、農戶的收益、超市的收益、農戶的效用、超市的效用和供應鏈的整體效用進行比較，在此基礎上對農戶和超市的決策進行分析。最后，進行數值分析來驗證理論研究結論。

二、基本模型和假設

(1)假設在一個農戶和一個超市構成的單一產品供應鏈中且僅考慮一個周期的決策過程。超市是主導者，而農戶是跟隨者。首先，超市制定從農戶處收購的批發價格w；隨后，農戶根據批發價格提供給超市訂貨批量q。因此，農戶和超市的決策構成一個Stackelberg博弈。

(2)假設市場對農產品的需求量是無窮的，農產品的市場銷售價格p外生給定；農產品育苗到賣前所用到的肥料、農藥、人工等成本由農戶獨自承擔，為簡化模型，假設該成本總和為cq2/2。

因此，農戶和超市的利潤函數分別為：

πs=wq-cq2/2

πr=(p-w)q

(3)假設農戶和超市的利他偏好系數為βs、βr，其中0<βs,βr<1，且由于是超市主導型，農戶處于弱勢地位，則βs<βr。當βs=0，農戶只關心自身利潤最大化；當0<βs<1，農戶為利他偏好行為者，βs愈大，農戶利他偏好行為愈強烈，對于超市同理。根據βs、βr的取值不同，將農戶和超市構成的二級供應鏈劃分為4種類型，見表1。

表1 4種供應鏈類型

表1中，無利他偏好型供應鏈：βs=0,βr=0，農戶和超市都為完全自利者，即他們只關注自身利潤最大化，為傳統供應鏈模型的情形。農戶利他偏好型供應鏈：βs=0,0<βr<1，此時只有農戶具有利他偏好行為，而超市為完全自利者。超市利他偏好型供應鏈：0<βs<1,βr=0，此時只有超市具有利他偏好行為，而農戶為完全自利者。雙方利他偏好型供應鏈：0<βs<1,0<βr<1，農戶和超市都具有利他偏好行為。

(4)為了重點且單獨分析利他偏好對農戶和超市決策的影響情況，這里暫時不考慮其他偏好心理。

三、4種供應鏈類型決策模型

(一)無利他偏好型供應鏈

在集中決策情況下，當供應鏈整體利潤最大化時的目標函數為：

因而，可以解出該情況下供應鏈的最優補貨值和利潤最大值為：

在分散決策情況下，當不考慮農戶和超市的利他偏好行為時，該決策問題P1是一個基本的Stackelberg博弈，可以表示為(上標b表示農戶和超市都為無利他偏好行為)：

(二)農戶利他偏好型供應鏈

由于農戶具有利他偏好行為時，會愿意幫助超市提高利潤而產生正效用，此時農戶和超市的效用函數可以表示為(上標As表示農戶利他偏好)：

在分散決策情況下，當只考慮農戶的利他偏好行為，而不考慮超市的利他偏好時，該決策問題P2是一個基本的Stackelberg博弈，可以表示為：

(三)超市利他偏好型供應鏈

由于超市具有利他偏好行為時，會愿意幫助農戶提高利潤而產生正效用，此時農戶和超市的效用函數可以表示為(上標Ar表示超市利他偏好)：

在分散決策情況下，當只考慮超市的利他偏好行為，而不考慮農戶的利他偏好時，該決策問題P3是一個基本的Stackelberg博弈，可以表示為：

(四)雙方利他偏好型供應鏈

由于農戶和超市都具有利他偏好行為時，都愿意幫助對方提高收益而產生正效用，此時農戶和超市的效用函數可以表示為(上標rs表示完全利他偏好)：

在分散決策情況下，當同時考慮農戶和超市的利他偏好時，該決策問題P4是一個基本的Stackelberg博弈，可以表示為：

因而，可以求得問題P4的均衡解為：

此時，

命題1 在無利他偏好型供應鏈中，批發價格大于農戶利他偏好型但小于超市利他偏好型下的批發價格，即wAs*

綜上即得wAs*

證畢。

由命題1可知，在超市主導下，當超市具有利他偏好心理時，超市確定從農戶處采購的批發價格較高；而當農戶具有利他偏好心理時，會使得超市確定從農戶處采購的批發價格較低。這是因為當超市具有利他偏好時，能夠激勵農戶提供質量較高的農產品，使得超市可以從其他方面降低成本，比如驗貨、打理等處理成本，同時和農戶建立一個良好的合作關系，有利于農戶持續種植，為該超市穩定供貨；而當農戶具有利他偏好心理時，農戶會主動為超市提供豐富的高質量產品，一旦農民擴大生產過度，會導致市場供過于求，從而使得超市從農戶處采購的批發價格較低，進而出現農產品滯銷，比如瓜農遭遇“豐收越多，損失越重”的尷尬困境。

綜上所述，超市具有利他偏好、批發價格上漲，會對雙方都形成促進作用。但同時需要注意避免出現農戶過度種植，這就需要處于主導地位的超市通過提前預測需求來告訴農民需求量，從而規避農產品滯銷的風險。

命題2 在無利他偏好型供應鏈中，訂貨量與農戶利他偏好型下的訂貨量相等，但小于超市利他偏好型下的訂貨量，即qAs*=qb*

證畢。

由命題2可知，在超市主導下，當超市具有利他偏好心理時，并不會對訂貨批量產生明顯影響；而當農戶具有利他偏好心理時，訂貨批量會有所提升且優化了該供應鏈。這是因為當超市具有利他偏好心理時，超市自身的批發價格有所提高(由命題1知)，導致價格成本提升，因而對訂貨批量不會產生明顯變化；而當農戶具有利他偏好心理時，農戶會主動為超市考慮，為其提供滿足超市需求的高質量產品，便于超市降低成本且贏得良好的品牌形象，進而吸引更多的消費者，即市場需求增大了，訂貨批量會提升。

綜上所述，當農戶具有利他偏好、訂貨批量提高時，由于短期內農戶的成本不會出現改變，訂貨批量提高，對農戶來說可以帶來收入的提高；并且超市會由于農戶的利他偏好心理而降低對農產品的再加工成本。不過，由于農戶處于弱勢地位，不敢主動提出利他偏好，這時需要處于主導地位的超市通過提前簽訂合約等來保證農戶的信心。

證畢。

由命題3可知，在超市主導下，當超市具有利他偏好心理時，超市利潤減少，農戶利潤增加；而當農戶具有利他偏好心理時，農戶利潤減少，超市利潤增加。這是因為當超市具有利他偏好心理時，超市會提高批發價格(由命題1知)，導致其價格成本提升，即農戶農產品的售出價格提高，所以超市利潤減少，農戶利潤增加；而當農戶具有利他偏好心理時，農戶會為超市提供高質量的農產品，降低超市的再加工成本，但同時也導致農戶自身的次品量增加，因而會導致超市利潤增加，農戶利潤減少。

可見，出現利他偏好顯然都會給對方帶來利潤提升，但任何一方都不會輕易主動來降低自己的利潤去提高別人的利潤。如果此時要獲得利潤的提升，那么雙方必須提高信息溝通的透明度，增強信任度。

證畢。

由命題4可知，在超市主導下，當超市存在利他偏好心理時，超市和農戶的效用都有所提高；而農戶存在利他偏好心理時，超市效用增大，農戶效用無明顯變化。這是因為就效用而言，超市的效用一方面取決于它的利潤，另一方面還受其幫助他人給自己帶來滿足感的影響；而農戶的效用很大程度上直接與其利潤呈正相關，幫助別人可以帶來一定程度上的滿足感，但利潤收入對農戶來說更重要。在超市主導下，當超市存在利他偏好心理時，它在幫助農戶的同時又滿足了自己樹立良好社會形象的欲望，因而超市效用和農戶效用都提升了；當農戶存在利他偏好心理時，他在幫助超市的同時，也給自己帶來一定程度的滿足感，但同時他的利潤會有所下降(由命題3知)，因而超市的效用提高，農戶的效用無明顯變化。

就效用而言，超市會樂意并主動具有利他偏好，而農戶則會有所保留。因為農戶的利他偏好只會給對方帶來效用的提升，而自己效用無明顯變化。此時，超市若想獲得農戶利他給它帶來的效用，就需要加大自身利他偏好的強度，使農戶心存感激，從而主動出現利他偏好心理。

證明同命題4。

由命題5可知，在超市主導下，只要存在農戶和超市一方存在利他偏好心理時，都會使得整個供應鏈的整體效用與農戶和超市完全自利時相比有所提高(由命題4知)。于是，若雙方具有整體供應鏈的意識，就會主動存在利他偏好心理。這種意識的增強超市須承擔主要宣傳責任，從而提高自身和農戶的供應鏈意識。

命題6 供應鏈中各個指標隨農戶利他偏好增強的關系見表2。

表2 農戶利他偏好型供應鏈

由命題6可知，當農戶具有利他偏好心理且隨著利他偏好系數βs增大時，超市的利潤和效用都呈上升趨勢；農戶的利潤上升，而效用無明顯變化；供應鏈的整體效用出現上升趨勢。這是因為當農戶具有利他偏好心理且隨著利他偏好系數βs增大時，農戶會更為超市考慮，為其提供更高品質更及時的農產品，而超市收到農戶的利他偏好時，會因感謝而提高批發價格，進而農戶愿意提供更多的農產品，會使得超市利潤和農戶利潤都呈上升趨勢，進一步導致超市由于成本降低可以獲利更多，使其效用呈上升趨勢，同時農戶由于做出了一部分犧牲去幫助超市，使其效用不會有明顯變化，這顯然必將導致整個供應鏈的效用呈上升趨勢。所以，一旦超市存在利他偏好心理時，超市要通過不停地釋放利好信息給農戶，從而加強農戶的利他偏好心理程度，進而達到共贏。

命題7 供應鏈中各個指標隨超市利他偏好增強的關系見表3。

由命題7可知，當超市具有利他偏好心理且隨著利他偏好系數βr增大時，超市的利潤會下降，超市的效用會上升；農戶的利潤和效用都會上升；供應鏈的整體效用會上升。這是因為超市具有利他偏好心理且隨著利他偏好系數βr增大時，會主動提高批發價格，使得農戶愿意提供更多的農產品，但由于超市的批發價格提高，即農戶的銷售價格提高，必將導致超市利潤呈下降趨勢，農戶利潤上升；作為主導者的超市，幫助農戶給他帶來的滿足感遠大于利潤下滑給他的負面影響，所以超市效用上升；農戶將農產品收入作為賴以謀生的方式，利潤的提升必導致其效用的提升；當超市和農戶效用都提升時，供應鏈的效用必然提升。

這說明，當超市具有利他偏好心理時，要以一個主導者的身份，樹立全局意識，忽略一些對自己不利的因素，著眼于供應鏈整體，繼續加強利他偏好心理，從而達到共贏。

表3 超市利他偏好型供應鏈

四、數值分析

為了更直觀地對比分析農戶和超市兩個都具有利他偏好下的完全利他型供應鏈中，隨著農戶利他偏好和超市利他偏好強弱變化，批發價格、農產品數量、超市利潤、農戶利潤、超市效用、農戶效用和供應鏈的整體效用的變化情況，本文利用數值仿真來進行對比分析。假設參數p、c外生給定，即可設參數p=10，c=0.2。由于0<βs,βr<1，且βs<βr，則把βs=0.1、βs=0.3、βs=0.5時作為農戶利他偏好水平變化的代表，具體見表4—表9。

表4 當βs=0.1時，超市的不同利他偏好程度對各個指標的影響

表5 當βs=0.3時，超市的不同利他偏好程度對各個指標的影響

表6 當βs=0.5時，超市的不同利他偏好程度對各個指標的影響

表7 當βr=0.5時，農戶的不同利他偏好程度對各個指標的影響

表8 當βr=0.7時，農戶的不同利他偏好程度對各個指標的影響

表9 當βr=0.9時，農戶的不同利他偏好程度對各個指標的影響

從表4—表6可以看出，當農戶的利他偏好維持在中低水平時，隨著超市利他偏好變化的情況與表3超市利他偏好型供應鏈變化的情況一致，即：隨著利他偏好系數增大，批發價格和訂貨批量會上升，超市的利潤會下降，超市的效用會上升；農戶的利潤和效用上升；供應鏈的整體效用上升。這是因為農戶和超市都具有利他偏好心理且隨著超市利他偏好系數增大，超市會主動提高批發價格，使得農戶愿意提供更多的農產品，但由于超市的批發價格提高，即農戶的銷售價格提高，將會造成超市利潤呈現下滑趨勢，農戶利潤呈現上漲趨勢；作為主導者的超市，幫助農戶給它帶來的滿足感遠大于利潤下滑給它的負面影響，所以超市效用上升；農戶將農產品收入作為賴以謀生的方式，利潤的提升必然導致其效用的提升；當超市和農戶效用都提升時，供應鏈效用提升。

而當農戶利他偏好維持在高水平時，隨著超市利他偏好的上升，農戶效用下降。這是因為從農戶本身而言，利他偏好在一定程度上會增加他的效用，但是作為依靠農產品謀生的農戶，最關注的應該還是自身利潤，并不愿意花很大精力在利他偏好上。所以，即使超市利他偏好上升，但農戶自身利他偏好維持在高水平上時，也會使得農戶效用下降。

從表7—表9可以看出，當超市利他偏好分別維持在低中高水平時，隨著農戶利他偏好的變化情況與表2農戶利他偏好型供應鏈中的變化趨勢有相同的地方，即隨著農戶利他偏好的上升，訂貨批量會下降，超市利潤、超市效用、供應鏈的整體效用會呈上升趨勢。但是也有不同之處，即隨著農戶利他偏好的上升，批發價格會下降，農戶利潤和農戶效用會出現下降。這是因為農戶和超市都具有利他偏好心理且隨著農戶利他偏好系數增大時，農戶會更為超市考慮，為其提供更高品質和更及時的農產品；而盡管超市自身也存在利他偏好，但超市是以盈利為目的的組織，當農戶的利他偏好一旦出現時，會覺得農戶這樣做是理所當然的，進而趁機降低批發價格，導致農戶愿意提供的訂貨批量減少，但是由于農戶的利他偏好，使得超市的成本下降，所以超市利潤、超市效用會上升，而農戶由于利他做出犧牲，導致自身利潤和效用會出現下降趨勢。就整個供應鏈而言，農戶下降的效用比不上超市上升的效用，所以整個供應鏈的效用仍呈現上升趨勢。

五、結論

本文研究了在“農超對接”模式下，通過建立由超市主導、農戶跟隨的考慮利他偏好的二級供應鏈模型來分析不同主體的利他偏好行為對超市、農戶相關決策產生的影響，即對批發價格、農產品數量、超市利潤、農戶利潤、超市效用、農戶效用以及供應鏈的整體效用的影響，結論如下：

第一，隨著農戶利他偏好增強，超市利潤、超市效用、供應鏈的整體效用會遞增。

第二，隨著超市利他偏好增強，批發價格、訂貨批量、農戶利潤、超市效用、農戶效用、供應鏈的整體效用會遞增，而超市利潤會遞減。

第三，超市愿意選擇具有利他偏好的農戶進行合作，而農戶愿意選擇利他偏好比自身更強的超市合作。

第四，農戶的利他偏好行為不能削弱供應鏈的“雙重邊際效應”，而超市的利他偏好能使供應鏈的“雙重邊際效應”消失。

以上結論能夠為超市選擇合作農戶類型提供理論支持，通過引入超市和農戶的利他偏好行為可以豐富完善農超對接中超市主導模式的研究內容。

但是本文的研究只針對了利他偏好心理，而在經濟活動中還有很多其他心理偏好，如公平、互惠、嫉妒等心理偏好對決策主體的影響還沒有考慮。而且，本文的研究僅局限于超市主導型的情況下，未研究農戶主導型、農戶和超市都不具有主導權以及兩者合作的情況，不具有全面性。另外，由于本文是基于需求函數為簡單線性函數進行的研究，不具有普遍性。在進行下一步研究時，可以引入公平、互惠、嫉妒等心理偏好對農戶和超市決策的影響方面；可以把利他偏好行為引入到農戶主導型、農戶和超市都不具有主導權以及兩者合作的不同情況下的供應鏈中，來研究其分別對農戶和超市決策的影響；還可以把需求函數作為非線性函數(如冪函數)來進行研究利他偏好對供應鏈中不同主體決策的影響。

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(責任編輯魏艷君)

OntheSupplyChainCoordinationofAllianceofFarmersandSupermarketsUnderAltruisticPreference

QIN Yanhong, LE Hong, PAN Yayun

(Management School, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, China)

F274

A

1674-8425(2017)09-0021-09

2016-12-24

國家社會科學基金項目“基于社會偏好及其認知動態演進的供應鏈契約優化與協調研究”(16CGL017)

覃燕紅(1981—)，女，四川峨眉人，教授，博士，研究方向：供應鏈管理、行為博弈。

覃燕紅，樂紅，潘亞運.農超對接下考慮利他偏好的供應鏈協調研究[J].重慶理工大學學報(社會科學)，2017(9):21-29.

formatQIN Yanhong, LE Hong, PAN Yayun.On the Supply Chain Coordination of Alliance of Farmers and Supermarkets Under Altruistic Preference[J].Journal of Chongqing University of Technology(Social Science)，2017(9):21-29.

10.3969/j.issn.1674-8425(s).2017.09.004