湍流模型對旋流燃燒數值模擬的影響

樊玉光，李年祺

（西安石油大學機械工程學院，陜西西安 710065）

湍流模型對旋流燃燒數值模擬的影響

樊玉光，李年祺

（西安石油大學機械工程學院，陜西西安 710065）

通過FLUENT數值模擬軟件，選取標準k-ε模型和可實現k-ε模型結合非預混PDF火焰模型對旋流燃燒器的湍流流場進行了研究。對比湍流模型理論構建與實際應用所體現出的差異，發現在強旋流燃燒下，可實現k-ε模型能夠更準確的模擬計算旋流燃燒的回流區和速度分布等流動特征。

湍流模型；旋流數；旋流燃燒器；回流區

旋流燃燒器是一種常用的低污染燃燒器，通過燃燒器結構設計產生旋流氣體，改變流場結構，從而影響燃燒室回流強度和火焰分布。新型旋流燃燒器與天然氣等清潔能源的結合將會提高產能，降低污染。對于燃燒器通常采用數值模擬的方法來研究其工作特性，而燃燒模擬是湍流流場模擬與化學反應模擬耦合的過程，成熟的數值模擬技術可以幫助以最小的成本得到燃燒器的工作特性。本文以湍流模擬為主體。討論分析不同湍流模型對燃燒數值模擬的影響。

1 湍流模型

湍流的本質是非穩態、三維的、非周期的漩渦運動（脈動），它的基本特點可以概括為不規則性、多尺度性和非線性運輸。結構上來看，湍流由多種不同尺度的渦旋組成，這些渦旋的大小和方向都是隨機分布，大尺度的渦旋從主流獲取能量（湍動能），受流動邊界以及慣性影響較大。當大尺度渦旋破裂后，伴隨著能量的傳遞，形成小尺度的渦旋，而小尺度渦旋在流體黏性作用下，能量耗散，流體的機械能轉化為熱能[1]。在足夠的流場區域內，新的渦旋會不斷產生，湍流運動得以傳遞。

湍流流場中速度、壓力等物理量在時空中呈現不規則分布，同時不規則分布具有不重復性。雖然湍流包含多尺度微團運動，但其微團運動尺度也遠遠大于分子尺度，所以不可壓縮牛頓流體的湍流流動是嚴格服從宏觀守恒方程——納維-斯托克斯（Navier-Stokes）方程，簡稱N-S方程：

N-S方程對湍流流動這個復雜物理現象進行了瞬態的數學描述，目前常用的湍流模型都是以N-S方程為基礎進行修正、補充后得到的方程組，常用的湍流模擬計算方法有：直接數值模擬（DNS）、大渦模擬（LES）以及雷諾平均模擬（RNS）[1]。

直接數值模擬方法（Direct Numerical Simulation）是對N-S方程（式1）無量綱化后進行直接求解。但目前由于計算機數據處理能力有限，沒有大規模運用。

大渦模擬（Large Eddy Simulation）通過過濾方程，將湍流中多尺度渦旋分類為可解尺度渦旋（包含大尺度脈動）和不可解尺度渦旋（包含所有小尺度脈動）。對大尺度渦旋直接進行數值求解，將小尺度渦旋對大尺度渦旋的作用建立模型，從而使可解尺度運動方程封閉，計算可得湍流流動的詳細數據。過濾后的大渦數值模擬的控制方程如下：

雷諾平均模擬（Reynolds-Averaged Navier-Stokes）不直接求解N-S方程，其核心思想是以時均化的方程來描述瞬態脈動量雷諾應力，然后求解被簡化的方程獲得結果。時均化方程需要通過統計平均來獲得，系綜平均是對湍流流動的一般統計平均。系綜平均將所有樣本速度場做算術平均，其計算速度場可以是非定常和非平均的，其表達式為：

時均化后的N-S方程為：

渦黏模型通過引入湍動黏度μt，將雷諾應力表示為μt的函數。目前應用于湍流模擬最常見的k-ε模型就是引入湍動能k和湍動耗散率ε的運輸方程來表征湍動黏度μt。由于k-ε模型結構簡單，計算穩定，自標準k-ε模型提出后，得到了廣泛的應用。同時也產生了各種改進模型，其中比較有代表性的是重整化群k-ε模型（RNG k-ε）以及可實現 k-ε模型（Realizable kε）。兩種方法分別通過修正湍動黏度項以及新增計算變量因素來實現對不同湍流特征的解析。

雷諾應力模型（Reynolds Stress Model）則是通過新建附加運輸方程來計算雷諾應力張量的所有分量，并通過耗散率附加尺度來確定方程。

2 模型比較

2.1 理論分析

根據上述模型控制方程的分析，可以得出三類主要的湍流模型在模擬時的主要計算對象是不一樣的。直接數值模擬對湍流過程進行全局計算，全尺度渦旋、近壁底層等大量數據處理需求對計算設備有較高的要求；大渦模擬通過對湍流脈動進行過濾，只對過濾分離后的大尺度脈動直接計算。從原理上來分析，大渦模擬的計算精度是要劣于直接數值模擬的，但是卻比直接數值模擬更加實用。同時，根據用于濾波的亞格子尺度差異，大渦模擬在模擬脈動壓力、脈動速度等瞬態特性以及層流到湍流的過濾等方面有著顯著優勢；雷諾平均模擬對湍流流動進行時均化的計算。其準確性相對前兩種方法較差，但是由于其計算快捷、模型簡單，目前得到了最為廣泛的應用。經過大量實際使用，隨著對描述雷諾應力數學模型的豐富，雷諾時均模型的準確性也在不斷提高，重整化群k-ε模型以及可實現k-ε模型通過計算流體旋轉和曲率，相比標準方程在計算旋轉問題上更加準確，雷諾應力模型由于其計算囊括了流體剪切力，所以在處理近壁流場時更加準確[2，3]。

2.2 計算分析

本文選取標準k-ε模型、可實現k-ε模型對旋流燃燒數值模擬特性進行分析研究，對比不同模型對模擬旋流燃燒的適用性。燃燒器選取300 kW天然氣旋流燃燒器，具體結構尺寸及邊界條件見文獻[4，5]。

2.2.1 回流區 旋流燃燒區別于其他燃燒模式最大的特點之一就是在燃燒室內部產生回流區。由于旋流氣體自有軸向和切向的分速度，在離開噴嘴旋進的過程中會在徑向產生壓力梯度，形成氣體回流。對于燃燒過程來說，回流充分卷吸了噴嘴出口后端的燃氣與助燃氣，使燃燒更加充分。

圖1 標準k-ε模型軸向速度云圖及軸向速度流線圖

圖2 可實現k-ε模型軸向速度云圖及速度流線圖

圖3 軸向速度的標準k-ε模型、可實現k-ε模型及實驗值比較

根據圖1和圖2所示特性云圖可以看出在燃燒室內有一部分區域軸向速度與噴口速度相反，形成了明顯的回流區。回流區位于噴口后方，形成穩定回流后可以為后續燃燒穩定火源。根據圖3兩組模擬數據與實驗值的對比可以看出兩個湍流模型對于流場的主要回流特征都能很好的描述。標準k-ε模型在速度極值處與實驗值產生了較大偏差，但極值位置與實驗值較吻合；可實現k-ε模型對于正向速度極值做到了準確模擬，對于極值位置有微量的提前。兩個模型隨著軸向距離的增加，模擬數值都出現了較大的偏差，但總體來說，可實現k-ε模型對于旋流燃燒的數值模擬更為準確，考慮可實現k-ε模型相比于標準k-ε模型考慮了更多流體旋轉和曲率對湍動黏度的影響，所以在對于旋流流場的模擬中有一定優勢。

圖4 不同旋流數下各模型回流區外形尺寸

2.2.2 旋流強度 旋流強度是用來描述旋流流動主要指標，通常用旋流數S來表征：

式中：GΦ-角動量的軸向通量；GX-軸向動量；R-旋流氣體出口半徑。旋流強弱會對流場產生很大的影響，所以選取S=1.33和S=0.67來表征強旋流與弱旋流，分析比較不同旋流強度下流動模型的區別。

選取S=1.33和S=0.67分別使用標準k-ε模型和可實現k-ε模型模擬得到的回流區外形尺寸圖（見圖4）。

在S=1.33時，兩個模型得到的回流區位置更靠近噴嘴出口，對于出口燃氣有著更好的卷吸效果，可以保證燃氣的充分利用。同時在強旋流下，回流區的面積明顯大于弱旋流。同時，在S=0.67時，兩種模型的回流區頭部位置較靠近，而S=1.33時則是回流區尾部位置較靠近，考慮在弱旋流時，旋流作用主要體現在氣流卷吸和軸向流速的衰減，而強旋流則會由于軸向射流產生的反向壓力梯度過大，此區域的流體質點流動停滯，甚至回流，所以導致不同旋流數產生的回流區端部位置問題。

圖5 旋流燃燒室內旋進氣流和回流區

圖5中根據流動模型的不同，發現標準k-ε模型在不同旋流數下回流區尺寸差異明顯，而可實現k-ε模型在強弱旋流強度下模擬得到的回流區軸向尺寸沒有明顯差異，徑向尺寸相差一倍。旋流流動是強湍流流動，標準k-ε模型默認各向雷諾應力黏度各向同性，而可實現k-ε模型對黏度模型進行了修正，考慮了流體旋轉和曲率的影響，所以兩個模型在低旋流強度的模擬出現了上述差異。

3 結論與展望

由于旋流強度的不同，流場回流區反向壓差的差異，會影響回流區的分布和尺寸大小。當旋流強度較大時，回流區靠近噴嘴出口且回流區體積更大。應用考慮旋流流動各向異性和黏度參數的可實現k-ε模型可以更好的描述旋流流場的特性。

計算機流體力學數值模擬對于流動預測和流動控制有著很高的工程意義。但是湍流流動的模擬精度還沒有達到復雜、真實數值計算的實際需求，在計算機計算能力和湍流理論、實驗研究的發展下，今后湍流流動研究主要體現在近壁區求解模式和直接數值模擬的發展，為獲得更高湍流渦旋分辨率和流動細節提供可能[6]。

［1]張兆順.湍流大渦數值模擬的理論和應用［M］.清華大學出版社，2008.

［2]焦森林.燃氣燃燒器流場及燃燒特性數值模擬［D］.鄭州：鄭州大學，2010.

［3]Torkzadeh M M，Bolourchifard F，Amani E.An investigation of air-swirl design criteria for gas turbine combustors through a multi-objective CFD optimization［J］.Fuel，2016，186：734-749.

［4]Driscoll J F，Dahm W J A，Wu M S.Scaling characteristics of the aerodynamics and low-NOx properties of industrial natural gas burners：The scaling 400 study.Part 3.The 30kw test results［J］.1993.

［5]Makhanlall D，Munda J L，Jiang P.Radiation energy devaluation in diffusion combusting flows of natural gas［J］.Energy，2013，61（4）：657-663.

［6]王福軍.流體機械旋轉湍流計算模型研究進展［J］.農業機械學報，2016，47（2）：1-14.

Influence of turbulence model on numerical simulation of swirl burner

FAN Yuguang，LI Nianqi
（College of Mechanical Engineering，Xi'an Shiyou University，Xi'an Shanxi 710065，China）

The turbulence flow field of swirl burner is studied by FLUENT numerical simulation software,choosing Standard k-ε model and Realizable k-ε model combined with nonpremixed PDF flame model.Comparing with the difference between the theoretical and practical application of the turbulence model,it is found that the Realizable k-ε model can simulate the flow characteristics such as the recirculation zone and the velocity distribution of the swirl burner more accurately under the strong swirl combustion.

turbulence modeling；swirl number；swirl burner；recirculation zone

TE312

A

1673-5285（2017）09-0128-04

10.3969/j.issn.1673-5285.2017.09.032

2017－08-23