顧及要素空間分布特征的稠疏矢量瓦片構建方法研究

朱笑笑， 張豐， 杜震洪*， 劉仁義, 余華芬

(1.浙江大學 浙江省資源與環境信息系統重點實驗室， 浙江 杭州 310028； 2.浙江大學 地理信息科學研究所，浙江 杭州 310027； 3.浙江省第二測繪院， 浙江 杭州 310012)

顧及要素空間分布特征的稠疏矢量瓦片構建方法研究

朱笑笑1,2， 張豐1,2， 杜震洪1,2*， 劉仁義1,2, 余華芬1，3

(1.浙江大學 浙江省資源與環境信息系統重點實驗室， 浙江 杭州 310028； 2.浙江大學 地理信息科學研究所，浙江 杭州 310027； 3.浙江省第二測繪院， 浙江 杭州 310012)

現行常用的金字塔模型構建矢量瓦片方法普遍未考慮空間對象的分布特征，導致同一層級矢量瓦片之間的數據量不均衡，引起瓦片數據加載渲染效率差異和并發一致性問題.為此提出一種顧及要素空間分布特征的稠疏矢量瓦片構建方法.該方法在保證矢量瓦片金字塔模型多分辨率特性的同時，對每一層級中要素數據量大的瓦片進行層次分解，形成了稠疏空間格網，從而實現同一層級矢量瓦片間的數據量相對均衡.實驗表明，該方法實現了矢量瓦片訪問時的負載均衡，提升了矢量瓦片的加載渲染效率，獲得了更好的用戶體驗.

金字塔；矢量瓦片；空間分布特征；數據量

矢量數據是對現實空間世界中各類地理事物和現象進行抽象表達的一種空間數據結構，在地理信息系統中具有極其重要的作用.隨著GIS應用和WebGIS的快速發展，矢量數據量不斷增大，用戶對系統的交互性要求也越來越高.矢量地圖將矢量地理數據在前端繪制成不同要素，能夠實現地圖的動態交互，但矢量地圖傳輸的是全部數據，當數據量較大或者網絡速度較慢時，內存開銷大，響應時間長，影響了地圖服務的質量.目前，通用的互聯網地圖服務網站(Google地圖、天地圖、百度地圖等)主要采用多級柵格與影像金字塔模型，通過在服務器端建立多分辨率層次模型，在不同顯示層級預先生成地圖瓦片來大幅減少數據訪問量，減輕服務器負載和網絡傳輸負擔，提高地圖生成、發布、顯示和瀏覽的效率[1-3].

矢量瓦片技術將瓦片服務的高效與矢量地圖的靈活結合在一起，使得矢量瓦片擁有切片優勢的同時能夠實現地圖的交互顯示.對于矢量瓦片技術，不少學者做了相應研究，ANTONIOU等[4]提出了矢量數據瓦片化方法.孫璐等[5]利用矢量瓦片技術，實現了全國路網等大規模矢量數據可視化.王亞平等[6]利用開源應用程序TileStache，得到適用于多源投影矢量地理數據的瓦片生成工具OTileTool.孫晨龍等[7]以矢量瓦片作為矢量數據的載體，利用金字塔思想，實現了基于LOD的矢量瓦片調度.以上學者均是基于金字塔模型，對每一層級按照均勻格網劃分方式對地理坐標范圍內的地圖進行切分，構建矢量瓦片.然而，由于要素空間分布的不均勻性，矢量數據往往存在要素空間稠密度不一致的現象，例如人口分布，在人口稠密地區，每km2可能包含兆級數量的數據，而在稀疏地區數據可能很少甚至沒有.采用均勻格網劃分的方式，會導致每一層級矢量瓦片間數據量不均衡，客戶端在請求瓦片數據時，數據量小的瓦片能夠快速加載渲染，而數據量大的瓦片加載渲染慢，用戶等待時間長，體驗效果差.

綜上所述，當前對矢量瓦片構建技術的相關研究普遍未考慮矢量數據空間分布不均勻對瓦片加載渲染的影響.針對此問題，本文提出了一種顧及要素分布特征的稠疏矢量瓦片優化構建方法，使得同一分辨率下的矢量瓦片數據量趨于均衡，以優化矢量地圖瓦片的加載速度，提高渲染效率，獲得更好的用戶體驗.

1 矢量瓦片

瓦片是隨著互聯網地圖服務不斷發展以及高性能地圖服務需求而出現的一種新型的面向可視化的地理空間數據表達方式[8].傳統意義上的地圖瓦片是指將基礎地圖按照既定的規則分割成一定單元大小的圖片，這些圖片即柵格瓦片，其本身不含空間數據內容，且樣式固定.文獻[4]所述的矢量瓦片與柵格瓦片類似，是將用于傳輸的矢量數據按照一定大小的數據單元進行切分，形成一定數量級的小數據單元進行傳輸，但與柵格瓦片不同的是，矢量瓦片的每個數據單元中包含的是該數據單元范圍內的所有要素的信息.矢量瓦片不僅擁有瓦片地圖高效的請求和傳輸，成熟的緩存、縮放比例技術的優勢，而且具有矢量數據靈活的地圖交互顯示、自由的樣式配色及快速的地圖映射等特點.目前，在瀏覽器端，矢量瓦片正逐漸占據越來越重要的地位.

矢量瓦片數據需要一種合適的格式進行傳輸.目前，主要的地理信息交換格式有GeoJSON、SVG、GML、KML等.本文采用GeoJSON格式承載矢量瓦片數據，GeoJSON是基于JSON擴展的用于表示各種地理數據結構的數據格式，遵循OGC簡單要素模型，可以對地理要素進行編碼，較SVG、GML、KML等地理信息交換格式簡潔，有利于地理數據的傳輸[9-10].GeoJSON使得矢量瓦片保留了原始矢量數據的全部空間和屬性信息，客戶端可以直接實現要素查詢、動態符號渲染，甚至空間分析等復雜操作，減輕服務端矢量數據計算的壓力.

2 空間數據的格網劃分

數據劃分，又稱為數據分簇(data declustering)，其目的是將一塊完整的數據分割為相對小而獨立的多塊數據.數據劃分策略的優劣將直接影響系統的吞吐能力和I/O性能.

空間數據廣泛采用格網劃分，即使用平行于數據空間坐標軸的分割線將數據空間劃分成多個均勻或不均勻的子數據空間，并將空間數據集壓縮到劃分的格網空間中，從而生成一定數量的網格單元.空間格網劃分的主要目的是將空間數據集離散化，用少數網格單元代表多數數據對象，從而降低處理的復雜度[11].空間格網劃分的主要方法有：一維散列劃分、采樣劃分、輪轉劃分，這類方法是利用Geohash編碼、空間填充曲線(Z曲線、Hilbert曲線等)等技術對空間格網先降維后進行空間數據劃分，在一定程度上滿足了劃分區域內要素對象的空間聚集性，保證了劃分區域的數據量均衡.

圖1 瓦片金字塔模型Fig.1 Tile-pyramid model

瓦片地圖采用的金字塔模型組織是一種多分辨率層次模型，如圖1所示，從金字塔底層至頂層，分辨率逐級降低，但表示的地圖范圍不變[12].金字塔模型每一分辨率層級都采用均勻格網劃分結構對數據進行劃分，每個網格單元的容積相等，即將地理坐標范圍內的地圖分割為大小相同(如128*128pixel，256*256pixel等)的正方形地圖瓦片，這種劃分方式的計算與索引方法簡便快捷.

矢量瓦片保留了空間要素的全部空間和屬性信息，當空間要素分布不均勻時，采用均勻格網的劃分方式，將會導致不同瓦片間存在較大的數據量差異，引起訪問時負載不均衡，影響瓦片地圖整體的加載渲染效率.此外，某些數據量大的瓦片易受到網絡傳輸不確定性因素的干擾導致加載失敗，這在一定程度上影響了用戶的體驗感.如圖2所示，數據分布不均勻時，采用均勻格網劃分的方式，各矢量瓦片間較大的數據量差異導致了瓦片間的加載渲染存在較長的時間差，易于使用戶產生數據已經加載完畢或者加載失敗的錯覺，影響用戶的體驗，而當數據分布均勻時，矢量瓦片間具有相對均衡的數據量，使得瓦片的加載速率幾乎一致，加載渲染時間差異小，瀏覽顯示效果更優.由此可知，在保證瓦片計算與索引簡單便捷的同時，保證瓦片間的數據量均衡，將更能優化瓦片的加載渲染效率，提升用戶體驗.本文借鑒此思想，將矢量數據在縱向上按照瓦片金字塔模型進行分層，橫向上根據子瓦片數據量的差異進行一次或多次四等分劃分，如圖3所示，保證同一層級瓦片間的數據量相對均衡，從而實現矢量瓦片的加載均衡化，提升加載渲染效率，改善用戶體驗.

圖2 不同空間數據分布情況的矢量瓦片加載渲染對比Fig.2 Loading and rendering contrast of vector tiles with different spatial distribution data

圖3 瓦片金字塔模型的橫向切分Fig.3 Transverse segmentation of tile-pyramid model

3 顧及要素空間分布特征的稠疏矢量瓦片優化構建

圖4 稠疏矢量瓦片Fig.4 Dense-sparse vector tiles

要素空間分布的情況直接影響矢量瓦片的數據量，針對矢量瓦片地圖金字塔模型未考慮空間要素分布不均引起的矢量地圖瓦片加載渲染效率差異和并發一致性問題，本文提出一種稠疏矢量瓦片的構建方法，即對金字塔每一層級，在空間要素密集區則格網密集，空間要素稀疏區則格網稀疏，如圖4所示.

3.1 關鍵問題

在稠疏矢量瓦片的構建過程中，既要保證瓦片對象間的空間鄰近性，同時要保證瓦片間數據量大致均衡，因此，需要解決以下2個關鍵問題：(1)確定數據劃分的起始層級和每一層級中子格網劃分的終止層級；(2)對劃分后生成的瓦片對象如何進行編碼，保證瓦片的唯一性.其中，稠疏矢量瓦片構建過程中涉及的變量有：按照金字塔模型構建的矢量瓦片數據集D；D對應的最大層級號maxlevel；層級號i(0≤i≤maxlevel)；每一層級的瓦片數據集Di；Di的瓦片個數Num；Di中每個瓦片的數據量Qm(0

稠疏矢量瓦片構建過程中的初始層級與金字塔模型的層級一一對應，子格網由父格網進行一次或者多次四等分得到，每一層級中子瓦片劃分的終止層級影響稠疏矢量瓦片構建的質量，過低則無法保證該層級中瓦片數據量的均衡，過高則造成不必要的過密劃分.每一層級中子瓦片劃分的終止層級可以通過比較瓦片數據量Qm與Qi，及比較劃分前后的CVbefore與CVafter確定，比較方式如下：

(1)若劃分后Di中所有瓦片的Qm小于Qi，則當前劃分層級為子瓦片的終止層級；

(2)若劃分后CVbefore小于CVafter，則CVbefore所處的層級為子瓦片的終止層級；

只要滿足以上2個條件之一便可確定是否終止劃分.此比較方式為迭代劃分提供了依據.

對于生成的稠疏矢量瓦片對象，需要采用唯一的編碼進行標識，本文采用Geohash編碼方式對構建的稠疏矢量瓦片進行降維編碼.Geohash編碼是由GUSTAVO提出的一種全球性的基于經緯度的地理編碼系統[13]，通過將經緯度轉換為字符串實現地理編碼，其核心思想是利用空間二分無限逼近方法，即將空間范圍按照經度和緯度方向交替進行二分，直至劃分后的空間精度滿足要求，再通過Base32字符編碼對劃分的空間分區進行表述.具體算法如下：

(1)空間二分.Geohash編碼的對象是全球的經緯度坐標，因此，Geohash編碼的空間范圍為：緯度[-90°，90°]，經度[-180°，180°].空間劃分方式是先將經度范圍進行二分，左半部分范圍編碼為0，右半部分范圍編碼為1，再將緯度范圍進行二分，下半部分范圍編碼為0，上半部分范圍編碼為1，空間范圍被一分為四.2次劃分后全球空間被劃分為編碼00、01、10、11四等份，劃分后的編碼是2次劃分編碼的拼接，第1位為經度范圍編碼，第2位為緯度范圍編碼.按照上述方式繼續劃分，對劃分后每一空間區塊進行空間二分，并追加編碼.劃分與編碼過程如圖5所示，可知Geohash編碼符合Z曲線編碼的特性.

(2)Base32字符編碼.Geohash編碼采用0-9、b-z(去掉a、i、l、o，避免與數字混淆)這32個字符進行編碼.

Geohash編碼具有唯一性、遞歸性、空間包含性、空間鄰近性等特點[14]，通過Geohash編碼可提高瓦片查詢檢索的速度.根據Geohash核心思想，可知Geohash編碼符合Z曲線編碼的特性，可以按照Z曲線編碼的計算方式計算Geohash二進制編碼.因此本文通過Z曲線填充稠疏格網，計算對應格網的二進制編碼值，如圖6所示.Geohash二進制編碼的位數反映了空間劃分的層級，位的具體數值則反映了數據的空間范圍.

圖6 Z曲線填充Fig.6 Z space-filling curve

3.2 稠疏矢量瓦片的構建

稠疏矢量瓦片構建流程如圖7所示，其中流程中涉及的變量含義與上一節中所述相同.具體的構建步驟如下：

(1)計算空間數據集的空間范圍，按照瓦片金字塔模型構建矢量瓦片，得到均勻劃分的矢量瓦片數據集D；

(2)瓦片劃分從第0層級開始，即i為0；

(3)判斷i是否小于等于maxlevel，若是，則執行步驟(4)～(9)；否則執行步驟(10)；

(4)計算第i層級的瓦片數據集Di的瓦片數據量初始平均值Qi；

(5)計算Di中瓦片數據量大小的變異系數CVbefore；

(6)選擇Di中瓦片數據量最大的瓦片dmax，將其平均劃分為四等分；

(7)計算此時Di中瓦片數據量大小的變異系數CVafter.

(8)判斷CVbefore和CVafter的大小，若CVafter小于CVbefore且Di中存在瓦片的Qm不小于Qi，則重復上述步驟(5)～(8)；若CVafter大于CVbefore，則恢復dmax瓦片為未切分時的狀態，直到CVbefore達到最小或者每份瓦片數據量都小于Qi時停止切分；

(9)層級i加上1，執行步驟(3)；

(10)完成稠疏矢量瓦片的構建.

4 實驗與分析

4.1 實驗數據及實驗方法

實驗所用數據：以寧波市行政區劃為空間范圍，鄉鎮為基本單元，模擬了各個鄉鎮不同數據量級的隨機點分布，共包含了783 440個點要素，如圖8所示.

為進行對比分析，將實驗數據按照2種方式進行劃分：(1)按照傳統金字塔模型瓦片構建方式構建矢量瓦片.(2)按照本文提出的稠疏矢量瓦片構建方式構建矢量瓦片.然后選取2種劃方式對應的矢量瓦片結構的第8～13級瓦片為實驗數據，每一層級瓦片的數據情況見表1.

記錄和對比不同格網劃分方式下矢量瓦片的加載顯示時間.為了減少實驗過程中網絡及硬件狀態產生的隨機誤差，矢量瓦片加載重復20次，將20次加載時間的平均值作為實驗結果進行分析.

圖7 稠疏矢量瓦片構建流程Fig.7 Process of dense-parse vector tile generation

圖8 實驗數據Fig.8 Experimental data

瓦片層級等間隔矢量瓦片數量數據量最小值/Byte數據量最大值/Byte數據量平均值/Byte稠疏矢量瓦片數量數據量最小值/Byte數據量最大值/Byte數據量平均值/Byte833826051447547635754869583826054006743121580841975056185474716246638002050561242960948632414102034724006743186324146434728459324269771811545832647964531972721508331488161151100121765801357011698107043458097352739793013625354100517152763621441354275615119938

服務器硬件環境：處理器：Intel(R) Core(TM) i7-4790 CPU @ 3.60 GHz；內存：8 GB；操作系統：Window 7 64位.客戶端硬件環境為：處理器：Intel(R) Core(TM)2 Duo CPU E4500 @ 2.20 GHz；內存：4 GB；操作系統：Windows 7 32位.

4.2 實驗結果

為驗證本文提出的稠疏格網構建方法的有效性，首先對基于均勻格網劃分方式構建的第8～13層級的瓦片進行加載實驗，并將實驗結果進行記錄.在保證各層級請求中心點不變的前提下，對基于稠疏格網劃分方式構建的第8～13層級的瓦片數據進行2組不同的實驗，記錄實驗結果，并與基于均勻格網劃分方式的實驗結果進行對比.其中，實驗1保證各層級請求的瓦片數據范圍與均勻格網劃分方式下各層級請求的瓦片數據范圍一致，得到的實驗結果如表2所示；實驗2保證瓦片請求的視窗范圍與均勻格網劃分方式實驗的視窗范圍一致，得到的實驗結果如表3所示.

從表2中可以看出，稠疏矢量瓦片的請求數據量總體上略大于均勻矢量瓦片，但差異并不顯著，這是由于GeoJSON格式包含一部分非要素屬性信息，同一請求空間范圍內稠疏矢量瓦片數量大于等于均勻矢量瓦片，從而引起稠疏矢量瓦片的請求數據量略大于均勻矢量瓦片；2種瓦片構建方式的瓦片請求繪制時間都隨請求數據量的增加而增加，但采用本文提出的稠疏矢量瓦片的請求繪制時間優于均勻矢量瓦片的請求繪制時間.分析其原因，本文瓦片的請求繪制采用多線程方式，稠疏矢量瓦片各瓦片間的數據量均衡，使得瓦片請求繪制達到負載均衡，從而提升了瓦片的渲染效率.由表2中的時間比可知，在8～11級，均勻矢量瓦片與稠疏矢量瓦片加載的時間比隨著層級的增加而增大，而在11～13級，時間比隨著層級的增加而減小，說明瓦片的劃分粒度對稠疏瓦片的加載有影響，過小的粒度增加了瓦片的讀取和加載時間.

表2 同一空間范圍內的矢量瓦片加載情況對比Table 2 Performance of vector tiles loading in the same spatial scope

表2中2種劃分方式下各層級請求的瓦片數據空間范圍是一致的，如圖9所示，在視窗范圍內請求基于均勻格網劃分的瓦片(見圖9(a))為瓦片1～6，請求基于稠疏格網劃分的瓦片為瓦片a～k和瓦片1～30.但實際應用中，往往是請求視窗范圍內的瓦片，因此，請求基于稠疏格網劃分的瓦片得到的應為瓦片1～30.由此可知，同一視窗范圍內請求的稠疏矢量瓦片的數據范圍小于等于均勻格網矢量瓦片，即采用稠疏矢量瓦片可在一定程度上減少瓦片請求的數據量.表3即為同一視窗范圍內2種劃分方式下瓦片請求的實驗結果.

由表3知，采用稠疏格網劃分方式構建的矢量瓦片可以減少瓦片加載的數據量，最高可減少近一半的數據量，數據量的減少程度與空間數據的實際分布情況有關.同時，采用稠疏格網構建矢量瓦片的方式能夠大幅度縮短瓦片加載時間，最高可縮短一半時間.

表3 同一視窗范圍內的矢量瓦片加載情況對比Table3 Performance of tiles loading in the same web window

圖9 視窗范圍內2種矢量瓦片請求加載情況Fig.9 Performance of tiles loading in the web window

圖10 稠疏矢量瓦片與均勻矢量瓦片加載對比Fig.10 Loading contrast between dense-sparse vector tiles and uniform divided tiles

圖10為同一份矢量數據采用不同劃分方式構建的矢量瓦片加載對比圖，展示了隨著時間的變化，不同劃分方式的矢量瓦片的加載情況.從圖10中可以看出，采用本文提出的稠疏格網劃分方法構建的矢量瓦片在加載渲染時比均勻格網劃分方式下構建的矢量瓦片更加平滑，所需時間更少，用戶體驗更佳.

5 結 論

與傳統的金字塔模型矢量瓦片構建方法相比，本文提出的顧及要素空間分布的矢量瓦片優化構建方法能夠在保證金字塔模型多層次分辨率特性的同時，保證各層級矢量瓦片的數據量相對均衡化.并采用Geohash編碼方式對生成的瓦片進行編碼，維持了瓦片間的空間鄰近性，提升了瓦片的索引效率.實驗結果表明,該方法能夠保證數據訪問時的負載相對均衡化，減少數據傳輸量，避免出現單個瓦片由于數據量過大造成瓦片加載慢甚至無法加載的現象.

本文提出的稠疏矢量瓦片的構建方法可提高瓦片加載渲染效率，提升用戶體驗感. 在未來的研究中，對于非均衡數據量的矢量瓦片優化構建仍需深入探索.主要從兩方面考慮：一方面是優化稠疏矢量瓦片的索引調度策略，由于稠疏矢量瓦片的構建對每一層級中的子瓦片進行了層次劃分，金字塔模型的瓦片索引方式在一定程度上增加了矢量瓦片查詢的復雜度，增加了瓦片調度消耗的時間；另一方面是在稠疏矢量瓦片生成過程中，結合制圖綜合理論及方法，考慮簡化要素，以減少每一層級的數據量.

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ZHU Xiaoxiao1,2, ZHANG Feng1,2, DU Zhenhong1,2, LIU Renyi1,2, YU Huafen1,3

(1. Zhejiang Provincial Key Lab of GIS, Zhejiang University, Hangzhou 310028, China; 2. Department of Geographic Information Science, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China; 3. The Second Surveying and Mapping Institute of Zhejiang Province, Hangzhou 310012, China)

The current approaches of the vector tile pyramid generation usually overlook the spatial distribution of features, resulting in data imbalance of vector tiles at the same level, hence leading to problems on tile data loading and rendering concurrency. This paper proposes a new method for the dense-sparse vector tile generation considering the spatial distribution of features. The method hierarchically decomposes vector tiles with large amount of data to achieve the relative balance of the data quantity of vector tiles in the same level. Experimental results show the efficiency of loading and rendering of the proposed method.

pyramid; vector tiles; spatial distribution characteristics; data quantity

P 208

：A

：1008-9497(2017)05-591-08

2016-12-14.

國家自然科學基金資助項目(41671391，41471313，41101356，41101371，41171321)；國家科技基礎性工作專項(2012FY112300)；浙江省科技攻關項目(2014C33072，2013C33051); 國家海洋公益性行業科研專項經費資助項目(201505003-6).

朱笑笑(1992-)，ORCID：http://orcid.org/0000-0003-0743-2298,女，碩士研究生，主要從事WebGIS應用和時空數據建模研究.

*通信作者，ORCID：http://orcid.org/0000-0001-9449-0415,E-mail：duzhenhong@zju.edu.cn.

10.3785/j.issn.1008-9497.2017.05.015

Amethodofthedense-sparsevectortilegenerationaccountingforthespatialdistributionoffeatures. Journal of Zhejiang University (Science Edition)，2017, 44(5)：591-598