基于LMD_SVD的礦山微震與爆破信號特征提取分析

何玉鳳

摘 要：針對礦山微震與爆破信號難以識別的問題，提出一種基于局部均值分解（LMD）和奇異值分解（SVD）的微震信號特征提取方法。首先對礦山微震信號和爆破信號進行LMD分解，將多分量的調頻信號分解成一系列頻率由高到低的乘積函數（PF）分量；其次，借助相關系數和方差貢獻率篩選出包含信號主要信息的PF分量；最后利用SVD計算所選的PF分量構成矩陣奇異值，以此作為區分礦山微震與爆破信號的特征向量。實驗結果表明，LMD和SVD相結合的特征提取方法能準確、有效地提取礦山微震和爆破信號特征，為信號識別研究提供了一種新方法。

關鍵詞：局部均值分解；奇異值分解；微震信號；方差貢獻率；特征向量

DOI：10.11907/rjdk.172237

中圖分類號：TP301 文獻標識碼：A 文章編號：1672-7800（2017）009-0028-04

Abstract：A method of microseismic signal feature extraction based on local mean decomposition （LMD） and singular value decomposition （SVD） is proposed for the identification of microseismic and blasting signals in mines. Firstly，the mine microseismic signal and blasting signal are decomposed by LMD， and the FM multi-component signal is decomposed into a series of frequency from high to low product function （PF） components； secondly， the PF component contains the main information signal are selected by correlations and variance contribution ratios . finally the singular values of selected PF component matrix are calculated by SVD， which are used as a characteristic vector to distinguish the microseismic and blasting signals of the mine.The experimental results show that the feature extraction method combined with LMD and SVD can accurately and effectively mine the characteristics of microseismic and explosion signals， and provides a new method for signal recognition research.

Key Words：local mean decomposition； singular value decomposition； microseismic signal； variance contribution rate； feature vector

0 引言

礦山微震信號容易受到外界干擾，在干擾因素中，人工爆破震動源較難識別。國內外研究者在礦山微震與爆破信號的識別方面作了大量探索，主要包括多參數分析法和頻譜分析法。

微震信號由于具有非平穩、非線性特征，利用傳統信號分析方法處理較為困難。關于微震信號的特征提取，姜福興等[1]提出基于“初步判斷”、“聯合判斷”和“優化判斷”的微震單事件多通道特征提取與聯合識別方法；董隴軍等[2]選取微震“能量對數”、“信號主頻”等作為Fisher分類的特征值。這些多參數分析法提取的特征參數比較復雜且實現較為困難；趙毅鑫等[3]采用傅里葉變換對微震頻譜特征進行分析，但是傅里葉變換只能對微震信號作初步識別；朱權潔等[4]借鑒地震學理論，采用小波包分析技術，對爆破震動與巖石破裂波形在多頻帶內的能量分布差異進行了對比研究。小波與小波包都是將微震信號劃分到特定頻帶，對信號的自適應分解性較差；吳響等[5]采用經驗模態分解（EMD）將原信號分解，利用Volterra級數對分解后的本征模態分量（IMF）建立非線性預測模型，提取模型參數作為特征向量；尚雪義[6]提出了基于EMD和SVD的礦山信號特征提取及分類方法，將主要IMF構成矩陣的奇異值作為表征微震信號的特征向量。但是EMD分解存在過包絡、欠包絡和端點效應等問題，影響了提取的特征向量。

鑒于此，本文建立基于LMD_SVD的微震信號特征提取模型：首先采用LMD分解得到礦山微震與爆破信號的PF分量，然后借助相關系數和方差貢獻率篩選出包含信號主導的PF分量，最后利用SVD分解由主要的PF分量構成矩陣奇異值，將此作為識別微震信號的特征向量。本文方法不僅解決了參數分析法提取的特征參數較復雜的問題，還消除了EMD分解過程中存在的過包絡和端點效應等現象，能更有效地提取礦山微震和爆破信號的特征向量。

1 基本理論

1.1 局部均值分解（LMD）方法

局部均值分解是一種新的自適應非平穩信號的處理方法，該方法將一個復雜的非平穩初始信號x（t）分解成k個PF分量和uk（t）（其中uk為殘余項）之和。LMD分解與Huang等[7]提出的EMD分解類似，均會出現虛假分量，真實分量與原始信號具有較強相關性，而虛假分量由誤差造成，相關性很弱。分量的方差貢獻率可以衡量分量的重要性，其值越大，相應分量越重要[8]。對于PF分量是否為有效分量，本文采用了相關系數和方差貢獻率進行篩選，各PF分量與原始信號的相關系數和方差貢獻率越大，其對應的PF分量越重要。具體定義如式（1）、（2）所示。c（i）=∑nj=1（x（j）-x）（PFi（j）-PFi）∑nj=1（x（j）-x）2·（∑nj=1（PFi（j）-PF）2）endprint

（1）

v（i）=1n∑nj=1PFi（j）2-1n∑nj=1PFi（j）2∑ni=11n∑nj=1PFi（j）2-1n∑nj=1PFi（j）2

（2） 式中c（i）為PFi與原始信號的相關系數，v（i）為PFi的方差貢獻率，n為信號的總采樣點數。

1.2 奇異值分解（SVD）

SVD是一種矩陣分解和變換技術，在信號處理和數據壓縮方面應用廣泛。設原始信號的采樣點個數為n，真實的PF分量個數為m，則可以構造m×n階的矩陣X。X的SVD如式（3）所示。X=USVT=∑ri=1σiuivTi

（3） 式中U、V分別為m×m和n×n階的正交矩陣，S為m×n階的斜對角矩陣（S=σ0

00，其中σ=diag（σ1，σ2，σ3，…，σr）），σi（i=1，2，3，…，r）為矩陣的奇異值，并且σ1≥σ2≥…≥σr≥0。

由上式可知，矩陣X也可看作特征向量ui，vTi作外積之后與奇異值σi的加權和，權重即為非零的奇異值，權重越大，相應的特征向量在重建信號中所占比例則越大。因此，以奇異值構建的特征向量能有效地反映變換矩陣X，也能反映信號的本質特征，故可用奇異值實現對微震信號的數據降維和特征提取的目的。

2 基于LMD_SVD的微震信號特征提取

本文提出的基于LMD_SVD的微震信號特征提取方法主要消除了EMD分解出現的端點效應等問題，而且提取的特征參數較為簡單。主要包括如下步驟：

第一步：為了減小信號幅值對LMD分解的影響，先對原始信號進行歸一化處理，得到歸一化后的信號x*（t）=x（t）/xmax（t）。

第二步：對信號x*（t）進行LMD分解，得到一系列按照頻率由高到低的PFi（i=1，2，…，n）分量。

第三步：利用相關系數和方差貢獻率選取信號主導的j個PF分量，剔除虛假PF分量，得到真實的PF分量，構成特征矩陣X=[c′1，c′2，…，c′4]T。

第四步：對特征矩陣X進行SVD分解，得到矩陣的奇異值σi（i=1，2，3，…，r），此奇異值作為表示微震信號的特征向量。

第五步：分別求出同時測量的N個樣本的奇異值，并計算各對應奇異值的均值，比較平均奇異值之間的關系，判斷其作為微震信號特征值的可行性。

3 實例分析

處理微震數據的關鍵是從微震監測系統接收到的信號中識別出有效的微震事件，而其中干擾最多的就是爆破震動。為了有效識別礦山微震和爆破信號，本文選取某礦山兩種信號進行對比分析，信號的采樣頻率為1 000Hz，采樣點數為5 000。

3.1 頻譜特性分析

微震檢測系統采集的信號一般為時序信號，對信號進行頻譜分析可以將信號描述從時域轉換到頻域，進而分析信號的頻率成分及特征，其波形、頻譜圖以及時頻譜圖如圖1所示。

分析圖1的信號波形圖可知，礦山微震信號表現為連續單一的形態，并且波動持續時間較長，起振與衰減過程較為緩慢；爆破信號表現為單個信號中有多個相似的波形形狀。由頻譜圖可知，微震信號的頻率分布比較集中，主要集中在20～100Hz之間，且主頻比較低；爆破信號的頻率成分較復雜，分布相對分散，主要在150～300Hz之間，且主頻較高，主要在200～300Hz之間。由時頻譜圖也可知，礦山微震信號能量分布較為密集，而爆破信號能量分布較為分散。從整體上看，礦山微震的主頻比爆破信號主頻低。

3.2 LMD-SVD微震信號特征提取

為了說明本文提出的方法，對上述選取的礦山微震和爆破信號進行分析。首先對選取的兩種信號進行LMD分解，分別得到6個（見圖2（a））和7個（見圖2（b））PF分量。礦山微震各PF分量的最大振幅分別為0.748 0、0.892 2、0.424 9、0.115 8、0.049 3、和0.015 2；爆破信號各PF分量的最大振幅分別為0.930 5、0.118 2、0.037 5、0.014 0、0.011 8、0.002 9和0.004 2m/s。由此可知，礦山微震和爆破信號的振動強度主要集中在PF1～PF4和PF1～PF2。由式（1）、（2）分別計算各PF分量與原始信號的相關系數和各自的方差貢獻率，得到它們與分解層次的關系，如圖3所示。分析圖3可得如下結論：①微震信號LMD各分量的相關系數與方差貢獻率隨著分解層數增加，基本上呈現先增加后降低的趨勢，且具有很好的正相關，爆破信號隨著分解層數增加，整體上呈降低趨勢；②微震信號LMD各分量中，PF1～PF3與原始信號的相關系數和方差貢獻率較大，而PF4～PF6較小，均小于0.02，爆破信號PF1、PF2的相關系數較大，且PF1的貢獻最大，PF3～PF7的相關系數均小于0.01，且PF2～PF7的方差貢獻率均小于0.03。因此，LMD的主要分量為PF1～PF4。綜上所述，選取PF1～PF4作為SVD分解特征矩陣最為合理。

由圖2可知，PF分量包含了多維信息，從微震檢測系統中隨機抽取礦山微震和爆破事件各7個，并且對每個事件傳播距離最近的波形信號進行特征提取。使用按照前述方法篩選得到的PF分量構成特征矩陣X=[c′1，c′2，…，c′4]T，然后進行SVD分解，得到礦山微震和爆破信號奇異值共56個，分別對各奇異值求平均值如圖4所示。

由圖4可知，礦山微震平均奇異值σ1、σ2較大，而σ3、σ4較小；礦山微震和爆破信號的平均奇異值σ1、σ2、σ4差異較大。由此可以得出，奇異值可以作為識別礦山微震和爆破信號的定量表征。

4 結語

本文圍繞礦山微震與爆破信號難以識別的問題，提出了一種基于LMD_SVD的礦山微震和爆破信號特征提取的分析方法。主要結論如下：

（1）借助LMD分解對微震信號進行分析，不僅能夠有效分解歸一化處理后的原始信號，分解過程中還消除了EMD分解出現的端點效應等問題。endprint

（2）信號的奇異值矩陣反映了信號特征，且礦山微震和爆破信號有不同的奇異值矩陣。通過SVD分解信號主導的PF分量構成的特征矩陣得到奇異值，兩種信號奇異值差異較大，故以此作為識別礦山微震與爆破信號的定量表征。該方法的研究為獲取微震信號特征提供了一種新思路。

參考文獻：

[1] 姜福興，尹永明，朱權潔，等.單事件多通道微震波形的特征提取與聯合識別研究[J].煤炭學報，2014（2）：229-237.

[2] 董隴軍，孫道元，李夕兵，等.微震與爆破事件統計識別方法及工程應用[J].巖石力學與工程學報，2016（7）：1423-1433.

[3] 趙毅鑫，姜耀東，王濤，等.“兩硬”條件下沖擊地壓微震信號特征及前兆識別[J].煤炭學報，2012（12）：1960-1966.

[4] 朱權潔，姜福興，于正興，等.爆破震動與巖石破裂微震信號能量分布特征研究[J].巖石力學與工程學報，2012，31（4）：723-730.

[5] 吳響，錢建生，王海燕，等.微震信號多尺度非線性特征提取與辨識研究[J].儀器儀表學報，2014（5）：969-975.

[6] 尚雪義，李夕兵，彭康，等.基于EMD_SVD的礦山微震與爆破信號特征提取及分類方法[J].巖土工程報，2016（10）：1849-1858.

[7] HUANG N E， SHEN Z， LONG S R， et al. The empirical mode decomposition and the hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis[C].Proceedings of the Royal Society of London A： Mathematical， Physical and Engineering Sciences. Great Britain： The Royal Society， 1998：903-995.

[8] 徐鋒，劉云飛.基于EMD-SVD的聲發射信號特征提取及分類方法[J].應用基礎與工程科學學報，2014（6）：1238-1247.

（責任編輯：黃 健）endprint