響應面優化法在超臨界萃取丙烯酸甲脂工藝研究

尤文，霍德華，李曉朋

（長春工業大學電氣與電子工程學院，吉林 長春 130012）

響應面優化法在超臨界萃取丙烯酸甲脂工藝研究

尤文，霍德華，李曉朋

（長春工業大學電氣與電子工程學院，吉林 長春 130012）

丙烯酸甲酯作為有機合成中間體是合成高分子聚合物的單體。本文通過研究超臨界萃取過程中溫度、壓力、醇酸比單因素對于合成丙烯酸甲酯過程中的影響，在單因素的基礎上通過響應面優化法(Response Surface Method,RSM)得出一個萃取過程最適宜參數。通過實驗確定在溫度82.04℃、壓力322.96kPa、醇酸比0.753，在超臨界萃取中丙烯酸甲酯的轉換率能夠達到90.1346%。

超臨界萃取；丙烯酸甲酯；響應面優化法(RSM)

丙烯酸甲脂(methylacrylate)，別名敗脂酸甲脂，分子式CH2CHCOOCH3或C4H6O2，熔點-75℃，沸點80.0℃，微溶于水。是有機合成中間體，也是合成高分子聚合物的單體，用于制造丙烯酸或丙烯酸脂類溶劑型膠黏劑和乳液型膠黏劑。為聚丙烯腈纖維（腈綸）的第二單體，和苯乙烯、醋酸乙烯等的共聚物廣泛應用于橡膠、醫藥、皮革、造紙、粘合劑等 。該品是一種重要的有機合成單體和原料與丙烯酸丁酯共聚的乳液，能很好的改善皮革的質量，使皮革柔軟、光亮、耐磨，廣泛應用于皮革工業和制藥工業。

1 建立數學模型

響應面法基本方法是通過近似構造一個簡單明了的數學表達形式的多項式來代替實際中的復雜模型。本質上來說,響應面法是一套統計方法,通過實驗尋找考慮了輸入變量值的變異或不確定性之后的最佳響應值。響應面是指響應變量η與一組輸入變量（ζ1，ζ2，ζ3...ζk）之間的函數關系式：η=f(ζ1，ζ2，ζ3...ζk)。

一般影響實驗因素的的指標不止一個，假設其間的關系式如下：

本實驗中我們選取對丙烯酸甲酯生產過程中影響較大的三個因素：溫度、壓力、醇酸比，探究各個因素對丙烯酸甲酯的生產效率的影響。我們通過做20次試驗來探究多元二次回歸方程響應面數學表中未知的參數。得到20組觀察值，滿足關系式：

用矩陣表示上式，即為：

于是式（1）可以變為：

式（4）稱為回歸設計矩陣。β為k+1維未知列向量，滿足：

的n維隨機列向量，其中σ2是未知參數，,t=1,2,,n,為n階單位矩陣，即對隨機誤差作等方差、無偏差與互不相關的假設。Y是n維觀察列向量：

為高斯-馬爾可夫線性模型。對（1）式取期望得：

稱為回歸面方程。

本實驗中我們采用回歸面方程（7），去除次要因素變量的影響，建立一般數學表達式：

2 模型仿真及各因素對丙烯酸甲酯的影響

2.1 溫度與壓力的影響

圖1中橫坐標代表溫度，縱坐標帶代表壓力，等高線代表不同溫度與壓力組合下丙烯酸甲酯的產率分布，由仿真圖可知在超臨界萃取開始實驗中，當醇酸比為定值0.70時，產率隨著溫度與壓力逐漸的升高而增加，當溫度壓力升高的一定值時，產率開始下降，在溫度為79～85℃，壓力為280～350kPa時，丙烯酸甲酯的產率可達到90%左右。

圖1 溫度與壓力相互作用圖

2.2 溫度與醇酸比的影響

圖2 溫度與醇酸比相互作用圖

圖2 中橫坐標代表溫度，縱坐標帶代表醇酸比，等高線代表不同溫度與醇酸比組合下丙烯酸甲酯的產率分布情況，在超臨界萃取中，在壓力為定值，溫度和醇酸比越高丙烯酸甲酯的產率越高。在本實驗中我們選擇壓力為346kPa定值，在此壓力下，由圖1、2試驗的等高線可知，丙烯酸甲酯的產率隨著溫度與醇酸比的增加而升高，當達到一個極限值時，產率將隨著溫度和醇酸比的增減反而下降。由仿真圖2可知，溫度在79～85℃，醇酸比在0.65～0.75左右之間，丙烯酸甲酯的超臨界萃取率可達到90.0258%。

2.3 壓力與醇酸比的影響

圖3中橫坐標代表壓力，縱坐標帶代表醇酸比。在超臨界萃取中，當溫度一定時，產物的萃取率隨著壓力和物料的比值的增加而不斷提高，當到達一定萃取率時，壓力和物料比值的增加反而降低了萃取率。在本實驗中，我們選擇溫度為定值82.5℃。由圖1～3的仿真等高線結果可知，在壓力為290～340kPa、醇酸比為0.65～0.75時，丙烯酸甲酯的超臨界萃取產率能夠達到90%左右。

圖3 壓力與醇酸比相互作用圖

3 結語

三個因素綜合影響，見圖4。

圖4 三個因素綜合影響圖

本文采用響應面優化法探究超臨界萃取丙烯酸甲酯過程中溫度、壓力、醇酸比對萃取結果的影響。運用Response Surface Method（RSM）進行結構優化，在進行RSM之前先建立數學模型，通過設備進行大量實驗驗證數學模型的可行性，采用多元二次回歸來擬合響應值與因素之間的函數關系，最終得到超臨界萃取丙烯酸甲酯的多元二次方程。

對綜合實驗仿真確定最優萃取參數。在溫度82.04℃、壓力322.96kPa、醇酸比0.753，丙烯酸甲酯的轉換率能夠達到90.1346%。超臨界萃取工藝簡便，能耗低，提取率較高，實驗仿真結果不僅分析了對丙烯酸甲酯萃取工藝影響較大的因素，通過20組實驗數據還分析了各因素之間相互作用的影響，使實驗數據更加全面。

[1]崔麗麗，逄世峰，李亞麗，鄭培和，趙卉，王英平.響應面試驗優化超臨界CO2萃取人參揮發油的工藝[J]. 食品科學，2016, 37(4): 58-61.

[2]金豐富，王成.甲基丙烯酸甲酯的生產工藝[J] .科技風，2009，(2):30.

TQ28

：A

：1671-0711（2017）09（下）-0123-02

吉林省科技發展計劃項目(20140623023TC)資助。