基于熵權改進的TOPSIS法的教師教學質量評價*

劉 芳， 宮 華， 許 可， 朱帥偉

(沈陽理工大學 理學院， 沈陽 110159)

基于熵權改進的TOPSIS法的教師教學質量評價*

劉 芳， 宮 華， 許 可， 朱帥偉

(沈陽理工大學 理學院， 沈陽 110159)

為了提升高等學校教學質量，針對高校教師結構及教學特點，基于教師綜合能力構建了科學、有效、可操作的教師教學質量評價指標，運用熵權法確定客觀權重，提出了以TOPSIS法為基礎的教學質量評價方法，并建立了高等學校教師教學評價體系.結果表明，熵權改進的TOPSIS法能彌補指標體系受主觀偏好影響過大的缺陷，較好地體現了評價的客觀性、公正性和時效性，搭建的教師專業評價系統界面友好，易于推廣，為實際操作提供了便捷的軟件支撐.

指標體系； 教師專業評價； 熵權； 客觀權重； TOPSIS法； 理想解； 評價系統

高校的教學水平取決于該校教師的教學質量，不斷提高教師的教學質量是高校可持續發展的核心工作.對高校教師的客觀評價是激發教師教書育人、科學研究的重要手段，也是深化高校人事制度改革，加強師資隊伍的迫切需要.

目前，國內外學者對教師評價問題進行了大量研究[1-4].傳統的評價體系中指標權重由專家給定，評價受人為因素的影響較大，評價缺乏客觀性.近年來，隨著科學技術的發展，一些學者也提出科學評價方法[5-9]，如模糊分析法、層次分析法、多元分析法、灰色決策法和聚類決策法等來改善指標加權平均模型.這些方法的綜合使用，在處理模糊數據方面己初見成效，為管理者評價教師工作提供了科學依據，但在反映指標之間，指標與結果的內在關系上，在解決評價對主觀因素過分依賴的問題上進展不大，所得結果不能客觀考核評價教師工作.

本文分別針對高等學校的專業課和公共課教師構建評價指標體系，提出了以熵權改進為基礎的TOPSIS教師教學質量評價方法，其相對于層次分析法和模糊綜合評價法等傳統的主觀評價方法更客觀有效.基于評價指標和方法搭建了教師教學質量評價系統，該系統實現了教師數據的信息管理和教師的教學質量評價，為高校的人事調整和職稱評定等提供決策參考.

1 教學質量評價指標體系的建立

評價指標體系創建的質量直接影響評價的權威性.建立合理的評價模型，必須建立有效的評價指標體系.傳統的教師專業評價一般只從教師的教學方面進行評價，把教學態度、教學內容、教學方法以及教學效果四個方面作為教師評價的一級指標，評價指標較單一，缺乏多樣性.教師的教學綜合能力不僅局限于教學，指導學生創新創業都是教師能力的體現.教師的科研能力和教研能力等同樣是一個教師必備的專業素養.一個科學、有效的教師專業評價指標體系的建立應該既能體現教師教學活動的質量，又能反映教師對人才培養的貢獻率.

綜合以上考慮，結合教師評價指標需要滿足的科學性、可行性與發展性原則，本文以提高公共課教學質量為目標，建立了4個一級指標和15個二級指標的公共課教師教學質量評價指標體系，如表1所示；以專業評價指標為基礎，以提升人才培養質量為目標，建立了4個一級指標和17個二級指標的專業課教師教學質量評價指標體系，如表2所示.

專業課教學評價指標體系二級指標中的創新創業指標是考核教師指導學生參加創新創業活動的情況；科技競賽指標是考核教師指導學生參加各級科技競賽活動、參加人數及獲獎的情況；能力培訓指標是考核教師參加企業實踐、教學能力提升、教改等培訓活動、國內外進修、訪問等情況；實踐改革指標是考核專業課教師參與實驗、實習、課程設計、畢業設計等實踐類的改革及成果的情況；指導學生指標是考核教師指導學生發表論文及申請專利的情況.這幾個二級指標的制定為專業課教師提升人才培養質量提供了導向，對新的人才培養模式的形成與實施發揮了重要作用.

表1 公共課教學質量評價指標體系Tab.1 Teaching quality evaluation indexsystem for common courses

表2 專業課教學質量評價指標體系Tab.2 Teaching quality evaluation indexsystem for specialized courses

2 教學質量評價模型的建立

2.1 熵權法客觀權重的確定

權重設定直接影響著評價結果的有效性.對于權重加以明確的方式通常有兩種：一種是主觀賦權法，采用綜合咨詢評分明確權重；一種是客觀賦權法，依據指標彼此之間的關聯或是各個指標值變異程度確定權重.本文采用信息熵賦權是一種客觀賦權，根據決策矩陣得出評價對象的屬性權重，避免了人為因素帶來的偏差.

運用信息熵為載體，根據每項參量值的差異程度，測算出每個狀態參量的權重，為多狀態參量綜合評價提供依據[10].具體方法如下：

假定存在m個可供選擇的方案，各方案均具有n個用來衡量優劣的評價指標，以初始數據為前提，構建m行n列的原始決策矩陣，即

1) 采用向量規范化的方法將原始決策矩陣規范化，得到規范化決策矩陣，即

其中，

2) 計算第j項指標的熵值，即

3) 計算權值，則有

2.2 基于熵權改進的TOPSIS法

TOPSIS法是一類根據理想目標相似性的次序選優方法，其根本原理是對于評價對象與最優解、最劣解距離遠近展開次序的排序，如果待評價對象和最優解距離最小并且和最劣解距離最大，即為最優.具體步驟如下：

1) 假設原始決策矩陣X=(xij)m×n代表參評對象和各指標，該矩陣中，位于第i行、第j列的元素xij表示第i個參評對象的第j項評價指標的評價量.對此進行規范化，得到矩陣Y=(yij)m×n.

2) 根據熵權法客觀權重的確定過程確定參評指標的熵權向量，即

W=(ω1，ω2，…，ωn)

3) 確定參評對象的加權評價矩陣，即

4) 確定最優值和最劣值，則有

確定各評價對象與最優值和最劣值的歐氏距離，即

確定排序依據，即確定相對接近度，則有

其中，Ui越趨近于1，代表此評價對象與最優水平越靠近；相反，越趨近于0，代表此評價對象越趨近于最劣水平.

3 算例及結果

本文對沈陽理工大學某專業教研室的八名教師進行專業評價.根據二級評價指標對應分值累加求得一級指標分值，具體情況如表3所示.

表3 專業課教師教學質量評價數據Tab.3 Teaching quality evaluation data forteachers of specialized courses

由上述數據得到規范化矩陣，即

確定參評教師專業發展評價指標的熵系數，即

b=(0.996 7，0.995 3，0.996 2，0.996 3)

確定參評教師專業發展評價指標的權重系數，即

W=(0.212 9，0.303 2，0.245 2，0.238 7)

確定參評教師專業發展加權評價矩陣，即

確定最優值和最劣值，則有

最優值向量q+=(0.033 6，0.047 1，0.035 9，0.035 7)；

最劣值向量q-=(0.022 8，0.028 2，0.023 9，0.023 8)；

虛擬最劣值向量q*=(0.012 0，0.009 3，0.011 9，0.011 9).

確定各位參評教師評價指標與最優值和最劣值的歐氏距離，結果如表4所示.

表4 距離值及綜合指標排序值Tab.4 Distance values and comprehensive

根據TOPSIS最優歐氏距離與最劣歐氏距離的大小，得出教師的排名與得分，如表5所示.從綜合得分的數據分布可以看出，數據呈現“中間高、兩頭低”的趨勢，符合統計學中教育能力成正態分布的規律，較好地區分了教師之間的教學質量層次，從而達到有效評價教師教學質量能力的目的.評價結果表明，教師的排序與學院對教師的定位和同行教師的評價相吻合，評價方法客觀可行.

表5 評價排名Tab.5 Evaluation ranking

4 系統搭建與實現

本文基于VB語言編譯教師教學質量評價系統.系統采用Microsoft SQL Server服務器進行數據存儲，運用了十張表格搭建數據庫.系統中設置了管理員用戶、教師用戶與瀏覽用戶三種用戶模式.管理員用戶能夠實現添加教師用戶，計算教師的各項指標得分，修改教師信息，查看教師排名等功能.教師用戶由管理員用戶進行創建，可以修改個人信息，查看自己的得分.瀏覽用戶可以查看每個教師的評價指標綜合情況.系統的界面如圖1～3所示.

圖1 登錄界面Fig.1 Login interface

圖2 管理員界面Fig.2 Administrator interface

5 結 論

基于熵權改進的TOPSIS法的教師教學質量評價方法運用信息熵權法確定屬性權重，克服了權重分配受主觀偏好影響的問題，在試用期得到了評價者和被評價教師的高度認可.公共課教師評價體系突出教學業績，專業課教師評價體系強化人才培養，能夠深化師資隊伍建設，提供決策依據，促進高校教師評價制度改革.基于該評價方法搭建的教師專業評價系統實現了教師評價的可視化與信息化，較好地實現了教師評價的智能化管理.

圖3 排名界面Fig.3 Ranking interface

[1] 蔡紅梅，許曉東.高校課堂教學質量評價指標體系的構建 [J].高等工程教育研究，2014(3)：177-180.

(CAI Hong-mei，XU Xiao-dong.Construction of qua-lity evaluation system of classroom teaching in colleges and univesities [J].Research in Higher Education of Engineering，2014(3)：177-180.)

[2] 馮惠敏，黃明東，左甜.大學通識教育教學質量評價體系及指標設計 [J].教育研究，2012，33(11)：61-66.

(FENG Hui-min，HUANG Ming-dong，ZUO Tian.University liberal educational teaching quality evaluation system and index design [J].Educational Research，2012，33(11)：61-66.)

[3] 徐薇薇，吳建成，蔣必彪，等.高校教師教學質量評價體系的研究與實踐 [J].高等教育研究，2011，32(1)：100-103.

(XU Wei-wei，WU Jian-cheng，JIANG Bi-biao，et al.Research on the evaluation system of teaching quality and its practice [J].Journal of Higher Education，2011，32(1)：100-103.)

[4] Héctor A M，Lpez-Torres G C，Laura R R.Developing a method to evaluate entropy in qraganizational systems [J].Procedia Computer Science，2014，28(1)：389-397.

[5] Giagkiozis I，Purshouse R C，Fleming P J.Generalized decomposition and cross entropy methods for many-objective optimization [J].Information Sciences，2014，282(20)：363-387.

[6] 馮瑩瑩，于干，周紅志.層次分析法和神經網絡相融合的教學質量評價 [J].計算機工程與應用，2013，49(17)：235-238.

(FENG Ying-ying，YU Gan，ZHOU Hong-zhi.Teaching quality evaluation model based on neural network and analytic hierarchy process [J].Computer Engineering and Applications，2013，49(17)：235-238.)

[7] 石冬喜，錢志良，芮延年.基于模糊理論的教學質量綜合評價研究 [J].邢臺職業技術學院學報，2014，31(5)：26-29.

(SHI Dong-xi，QIAN Zhi-liang，RUI Yan-nian.Research on comprehensive evaluation of teaching quality based on fuzzy theory [J].Journal of Xingtai Polytechnic College，2014，31(5)：26-29.)

[8] 張兆遠.基于因子分析的教學評價模型 [J].伊犁師范學院學報(自然科學版)，2014，8(4)：24-27.

(ZHANG Zhao-yuan.Teaching evaluation model based on factor analysis [J].Journal of Yili Normal University(Natural Science Edition)，2014，8(4)：24-27.)

[9] 高維春，譚旭.決策屬性未知下的學生評教粗糙集分析 [J].計算機工程與應用，2012，48(9)：238-241.

(GAO Wei-chun，TAN Xu.Analysis of students’ evaluation of teaching based on rough set theory with unknown decision attribute [J].Computer Engineering and Applications，2012，48(9)：238-241.)

[10]毛毅鋼.基于熵權法的高校體育教師評價指標體系的建立 [J].重慶理工大學學報(自然科學)，2015，29(1)：150-154.

(MAO Yi-gang.Construction on evaluation index system for college PE teachers based on entropy-right method [J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2015，29(1)：150-154.)

(責任編輯：鐘 媛 英文審校：尹淑英)

TeachingqualityevaluationforteachersbasedonTOPSISmethodwithimprovementofentropyweight

LIU Fang, GONG Hua, XU Ke, ZHU Shuai-wei

(School of Science, Shenyang Ligong University, Shenyang 110159, China)

In order to improve the teaching quality of universities and aiming at the teacher structure and teaching characteristics, the scientific, effective and operable teaching quality evaluation indexes for teachers were established based on the comprehensive abilities of teachers. The entropy method was adopted to determine the objective weight, the teaching quality evaluation method based on TOPSIS method was proposed, and the teaching evaluation system for teachers in universities was established. The results show that the TOPSIS method with the improvement of entropy weight can compensate the defect that the subjective preference has too large influence on the index system, and can better reflect the objectivity, impartiality and timeliness of the teaching evaluation. The established professional teaching evaluation system has friendly interface, is easy to be generalized, and can provide the convenient software support for the actual operation.

index system; professional evaluation on teachers; entropy weight; objective weight; TOPSIS method; ideal solution; evaluation system

TP 274

： A

： 1000-1646(2017)05-0540-05

2016-08-31.

遼寧省普通高等學校本科教育教學改革研究計劃項目(UPRP20140954).

劉 芳(1979-)，女，遼寧沈陽人，講師，碩士，主要從事應用數學和計算機輔助設計等方面的研究.

* 本文已于2017-01-19 17∶56在中國知網優先數字出版. 網絡出版地址： http：∥www.cnki.net/kcms/detail/21.1189.T.20170119.1756.002.html

10.7688/j.issn.1000-1646.2017.05.12