淺談初中生數學應用題解題能力的培養

毛志杰

【摘要】在初中數學中，應用題既是教學的重點，又是教學的難點。培養初中生解決數學應用題的能力，需要做好多方面的工作。本課題筆者以初中數學教學課堂為出發點，結合教學案例重點探究了如何培養初中生解決數學應用題的能力，希望以此為初中生的優化學習提供一些具有價值性的參考依據。

【關鍵詞】初中生；數學應用題；案例

【分類號】G633.3

0.引言

對于初中生而言，具備了一定的數學應用題解題能力，便能夠在數學這一門科學中，感受到輕松學習的樂趣[1]。但是，該如何培養初中生數學應用題解題能力卻是近年來教育工作者重點研究的問題。筆者認為，培養初中生數學應用題解題能力需從教學課堂出發，然后結合相關課題案例，這樣才能從根本上幫助學生學會解題各類應用題型，為初中生的優化學習奠定堅實的基礎。

1.指導學生歸納掌握幾類常見的基本數量關系

對于初中數學應用題，大部分都是來源于實際生活，均有基本的數量關系，如下表，便是初中數學應用題常見的數量關系。在指導學生解決應用題之前，便可以教會學生歸納并掌握這些常見的數量關系，以此為后續解決應用題奠定堅實的基礎。

2.教會學生學會尋找出應用題當中的等量關系

教會學生學會尋找出應用題當中的等量關系，是解決應用題的有效途徑之一。并且，在該方面的指導下，能夠增強學生的探索能力，讓學生學會解決應用題型的有效解決策略。

尋找應用題中的等量關系可從多方面入手，例如：從應用題中的關鍵詞為出發點，注意相關數量比較的詞語，進一步從這些詞語中尋找出等量關系，并以此作為解題的突破口。

例題1：某中學三年一共購進390臺計算機，去年購進數量為前年的3倍，今年購進數量又是去年的3倍。那么該所中學在前年購進了多少臺計算機？

對于上述問題，在分析數量關系的時候，需要主要題目當中的“一共”、“3倍”這兩個關鍵詞語。進一步從當中得出等量關系式：（1）從“一共”得出→前年+去年+今年=390（臺）；（2）從“3倍”中得出→去年數量=前年數量×3；今年數量=去年數量×3。

從上述關系式中，便可以將該應用題所提出的問題輕松地解決。

尋找應用題中的等量關系，還可以借助于基本的數量關系，進一步使應用題輕松解決[2]。

例題2：某項工作，A單獨完成需8小時，B單獨完成需10小時，在A與B合作的情況下，完成這項工作一共需要多少小時？

面對例題2，教師首先可以讓學生認真讀題，然后以提問的方式問學生在題干中得出了什么等量關系式。在例題2中，明顯可以借助“工作總量=工效×工時”進而得出“工效和×合作時間=工作總量”的等量關系式。然后，在指導學生利用“設未知數x”基礎上，列出方程式：（1/8+1/10）x=1。

3.加強一題多解訓練，培養學生思維的靈動性

加強一題多解訓練，是培養初中生應用題解題能力的有效策略之一。并且在一題多解訓練過程中，還能夠培養學生思維的靈動性及創新性。

例題3：某項工作，由A單獨進行剛好如期完成，由B單獨進行則比規定日期要晚3天。現在讓A、B兩人合作2天之后，剩余的工作量再由B單獨進行正好在規定日期內完成，問：A、B兩人單獨完成各需多少天？

面對例題3，仔細分析題干，就會發現有多種解題方法。教師在教學過程中便可以利用該類題型，對學生加強一題訓練。

5.結語

通過本課題的探究，認識到在初中數學教學中，培養初中生解決應用題的能力的必要性與重要性。筆者認為，初中生數學應用題解題能力的培養不能一蹴而就，需要遵循循序漸進的原則，在培養學生提出問題、分析問題、解決問題、總結及反思的基礎上，實施有效的培養措施。例如本課題研究所提到的指導學生歸納掌握幾類常見的基本數量關系、加強一題多解訓練等，均是培養初中生解決應用題的有效策略。相信充分做好本課題所論述的幾種方法，初中生解決應用題的能力將能夠大大提升，進一步為優化學習起到推波助瀾的作用。

【參考文獻】

[1]華海.淺談初中生數學應用題解題能力的培養[J].基礎教育研究，2011，08，08.

[2]欒建軍.對數學應用題解題策略的思考[J].中學生數理化（教與學），2012，11，20.endprint