基于慣性矩最優分位點的主動配電網資源優化配置

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(1.四川大學電氣信息學院，四川 成都 610065； 2. 國網四川省電力公司電力科學研究院，四川 成都 610072； 3.國網四川節能服務有限公司，四川 成都 610021)

基于慣性矩最優分位點的主動配電網資源優化配置

李斌1，滕予非2，呂林1，劉友波1，羊靜3

(1.四川大學電氣信息學院，四川 成都 610065； 2. 國網四川省電力公司電力科學研究院，四川 成都 610072； 3.國網四川節能服務有限公司，四川 成都 610021)

為了準確描述不可控資源的不確定性，提出了基于慣性矩的最優分位點將光伏-負荷連續概率密度函數離散為多狀態模型。在光伏安裝容量和配電網綜合年費用指標的基礎上，加入平衡節點有功波動指標，衡量配電網有功平穩運行能力。首先在上層規劃不可控資源的最大安裝容量，在下層為應對不可控資源的接入以及時序不確定性和波動性，優化配置可控資源，使其滿足最小配電網綜合年費用期望和平衡節點有功波動標準差。并提出了最短模糊距離的方法對多目標方案優選。采用改進的遺傳算法對所提的模型求解，通過IEEE 33節點算例驗證所提模型的有效性和合理性，同時提高了多狀態模型的準確性和配電網有功平穩運行能力。

有功平穩運行；基于慣性矩的最優分位點；不可控-可控資源；不確定性；最短模糊距離

0 引 言

光伏等不可控資源接入配電網，對配電網的電壓、潮流等帶來了重大影響[1-3]。光伏出力和負荷大小的不確定性，給配電網運行和規劃帶來了巨大挑戰。不可控清潔能源不確定描述和提高配電網的平穩運行能力是亟需解決的問題。

目前學術界對分布式電源(distributed generator，DG)及配電網運行規劃和算法進行了大量研究。文獻[4]假定DG恒定不變，以網損為目標對DG規劃。文獻[5]建立多目標對DG進行選址定容，提出基于熵和距離的多目標粒子群算法求解，但未考慮DG的不確定性。文獻[6]利用節點電壓和網損綜合敏感性分析，篩選分布式電源的安裝位置節點，提高了優化配置的精度。文獻[7]運用模糊理論，以年投資運行費用期望為目標函數進行含DG的配電網模糊優化規劃。文獻[8]考慮DG不確定性的分布式電源優化配置。文獻[9]建立DG與電容的綜合優化配置模型，得到DG與電容的綜合優化配置較分別獨立配置其經濟性和電壓質量更優，但其未考慮有功可控資源應對DG的作用。文獻[10]提出了主動配電網一體化設計方法，采用“分布推進”和“一步一反饋”的漸進優化流程得到最終設計方案。文獻[11]采用均分區間建立多狀態模型描述分布式電源和負荷不確定性，其代表性不強。

以上文獻基于安全性和經濟性對分布式電源接入配電網做了大量的研究，但運用有功-無功可控資源的優化配置應對不可控資源不確定性和波動性，并且在規劃中體現配電網平穩運行鮮有研究。

針對以上問題，為促進DG大力發展，提出在滿足消納條件下，上層盡可能安裝光伏；下層在上層安裝容量的基礎上，采取基于慣性矩的最優分位點將連續密度函數離散為多狀態模型抽取場景集，在光伏最大安裝容量和最小配電網年綜合費用的基礎上，考慮配電網平穩運行能力，進行微型燃氣輪機和電容器可控資源的優化配置。并提出最短模糊距離的方法對Pareto最優解集優選。通過IEEE 33節點算例驗證所提模型的有效性和合理性。

1 不可控資源的不確定性建模

建立了分類時序基于慣性矩的最優分位點多狀態模型。具體步驟如下：

1)根據季節和晴雨天將1年分為Nc個大類，gi=Ni/Ny為i類的概率，Ni為第i類包含的天數。

2)在1)分類的基礎上，1天分為24時段，根據歷史數據得到第i類t時段光照強度和負荷大小的期望和方差，求得光照強度Beta分布參數αt、βt和負荷正態分布參數μt、σt。建立時序基于慣性矩的最優分位點的多狀態模型如下：

1.1光伏基于慣性矩的最優分位點的多狀態模型

光伏出力受光照強度影響，太陽光照服從Beta分布[12]。從而得到光伏出力概率密度函數為

(1)

式中：α與β為Beta分布參數；Γ為Gamma函數；P為光伏實際出力；Pmax為光伏最大輸出功率。

圖1 光伏概率密度分布圖

(2)

(3)

光伏采用逆變器復用技術通過逆變器[13]接入配電網，光伏t時段r狀態可以吸收和發出無功的最大值為

(4)

式中：Qinmax、Qoumax為t時段r狀態光伏吸收和發出無功的最大值；S為逆變器的額定容量。

1.2負荷基于慣性矩的最優分位點的多狀態模型

負荷服從期望和方差為μ和σ的正態分布[14]，其概率密度函數如下：

(5)

式中，P為負荷的實際大小。

圖2 負荷概率密度分布圖

(6)

(7)

2 基于改進分位點和平穩運行配電網不可控-可控資源優化配置

雙層規劃模型中，上層規劃結果作用于下層目標函數或約束條件，下層規劃結果反饋到上層目標函數或約束條件，實現上下層的相互作用。一般的雙層規劃數學模型可表示如下：

(8)式中：F(·)為上層目標函數；G(·)為上層約束條件；f(·)為下層目標函數；g(·)為下層約束條件；x、y分別為上層、下層決策變量。

基于改進分位點和配電網平穩運行不可控-可控資源規劃中，配電網綜合年費用期望需在上層光伏安裝容量、微型燃氣輪機有功出力和電容器組的規劃和運行基礎上進行計算；光伏安裝容量和位置需在返回微型燃氣輪機安裝容量和聯合概率的置信度指標情況下確定。上下層相互制約反復迭代，與雙層規劃模型相匹配。機會約束是較好解決不確定性的方法，因此采用了機會約束。

2.1上層目標函數與約束條件

在滿足容量滲透率和消納約束的情況下，為促進光伏等清潔能源的發展，希望更多地安裝光伏。上層規劃以光伏安裝容量最大為目標函數。

上層規劃目標函數為

(9)

式中：n為節點的總數；Spvi為第i個節點光伏安裝的容量；R為是否滿足聯合概率的置信度指標；W為懲罰系數。當R≥1時，W為-109；當R為其他值，W為0。

1)等式約束

(10)

式中：Pi、PLi為第i節點有功出力與有功負荷大小；Qi、QLi為i節點無功出力與無功負荷大小；Ui、Uk分別為i節點與k節點電壓幅值；δik為節點i和節點k之間的電壓相角差；Gik、Bik分別為節點導納矩陣的實部和虛部。

2)不等式約束

(11)

2.2下層目標函數與約束條件

在上層光伏位置和容量規劃的基礎上，進行下層運行和規劃，求得配電網綜合年費用期望和平衡節點有功波動標準差。

配電網綜合年費用期望包括設備投資年費用、運行維護年費用期望、損耗年費用期望和置換年費用期望，不包括光伏設備及其光伏相關費用(為促進光伏的發展，在滿足消納的情況下，沒考慮營收)。

fC=Cinv+Com+Closs-Czh

(12)

式中：Cinv為設備投資年費用；Com為運行維護年費用期望；Closs為損耗年費用期望；Czh為置換年費用期望。

Cinv=R(r，lg)(CgSg-Csg)+R(r，lc)(CcSc-Csc)

(13)

(14)

式中：Cg、Cc為微型燃氣輪機和電容器單位容量的投資成本；Sg和Sc為微型燃氣輪機和電容器安裝容量；Csg和Csc為微型燃氣輪機和電容器的殘值；lg和lc為設備微型燃氣輪機和電容器的使用壽命；R(r,l)為等年值系數；r為貼現率；l為設備壽命。

(15)

Com=Co+Cm

(16)

式中，Co、Cm分別為運行費用期望、維護費用期望。

(17)

Cm=bgSg+bcSc

(18)

式中：bg、bc為單位容量微型燃氣輪機與電容器組維護費用；Sg、Sc為微型燃氣輪機和電容器組安裝容量。

Czh=Cbef-Cnow

(19)

(20)

(21)

式中：βb為平衡節點煤電所占比重；aco2、aso2和anox為單位廢氣排放費用；Eco2、Eso2和Enox為單位電量造成的廢氣排放量；cc為單位煤電的燃煤費用；Cgf為單位燃料費用；Ff，j為j狀態燃氣總的消耗量。

(22)

(23)

下層規劃約束條件：

1)等式約束，即節點潮流方程

2)不等式約束

(25)

g{Umin≤Um≤Umax}≥αm∈Ωnode

(26)

g{Smn≤Smax}≥βm，n∈Ωnode

(27)

(28)

式中：g{B}表示事件B發生的概率；α、β和γ為電壓、容量和聯合概率的置信度；Um是節點電壓；Smn為支路容量；Ωnode為系統的節點集合。

2.3多目標最優決策

通過多目標優化算法求得Pareto最優解集，提出最短模糊距離的方法進行方案優選。對3個目標分別構造模糊隸屬度函數[15]，使得光伏安裝容量、配電網綜合年費用期望和平衡節點有功波動標準差在[0,1]內量化評估。最小值目標采用式(29)求隸屬度，最大值目標采用式(30)求隸屬度。

(29)

(30)

隨機變量隸屬度都在[0,1]波動，(1,0,0)為光伏安裝容量的最優值； (1,1,1)為虛擬理想最優解。

(31)

求得Pareto最優解集，通過式(29)～式(30)求得隸屬度對(x,y,z),此隸屬度對到虛擬理想最優隸屬度(1,1,1)的距離最短為優選方案。

3 求解算法

步驟1：上層采用二進制編碼，通過遺傳算法進行上層規劃，并將上層規劃的光伏安裝位置和容量傳遞到下層。

步驟2：依據上層光伏安裝位置和容量，采用1.1小節的理論抽取時序多狀態，下層采用浮點數編碼，并根據下層的目標函數，進行電容器組和微型燃氣輪機的優化運行。

步驟3：進行聯合概率的疊加，在每個狀態下進行遺傳、變異，并通過機會約束求解微型燃氣輪機和電容器組容量。將R和微型燃氣輪機的容量返回到上層進行計算，后遺傳、變異，并返回步驟2繼續優化運行，并通過。直到滿足終止條件。

4 算例分析

以IEEE 33節點配電系統[16]為例仿真分析。平衡節點基準電壓取為10 kV，配電網的最大負荷為6 348 kW，最小負荷為1 469 kW。光伏電源安裝待選節點為4、13、17、21、27；光伏無功的費用參考文獻[17]；平衡節點注入功率的60%由火電廠提供，單位電量廢氣及排放費用與燃煤成本參考文獻[18]；微型燃氣輪機和電容器的待選節點為7、14、17、22、25、31、33；單位容量設備投資費用和維護費用參考文獻[19]；電容器的24個時段最多投切次數為4次；燃氣消耗量Ff,g可通過曲線擬合得到和單位電量廢氣排放量參考文獻[20]；設定以下3種方案進行仿真分析。方案1、方案3采用基于慣性矩的最優分位點的多狀態模型；方案2采用文獻[11]的多狀態模型。方案其他參數見表2。

表2 方案匯總表

方案1、方案2和方案3的Pareto最優解集如圖3和圖4所示。

圖3 方案1和方案3多目標指標對比

圖4 方案2和方案3多目標指標對比圖

由圖3和圖4分析如下:方案1和方案3對比，為應對不可控資源不確定性和波動性，有功-無功可控資源較只進行無功可控資源優化配置，在保證消納、滿足電壓和容量置信度的條件下，綜合年費用更低，且平衡節點有功波動更小。

表3 不同方案的規劃結果指標

分別在方案1、方案2和方案3的Pareto最優解中，基于最小模糊距離進行方案優選，優選方案規劃結果和指標如表3、表4所示。方案1和方案3對比，應對相同容量光伏不可控資源，配電網系統綜合

費用降低了6.85萬元；平衡節點有功波動標準差減少了39.1%。即有功-無功可控資源優化規劃，提高了配置方案的經濟性，增強了配電網平穩運行能力。方案2和方案3對比，單位光伏配電網綜合年費用降低了1.26萬元；平衡節點有功波動標準差降低了11.9%。即所提的基于慣性矩的最優分位點的多狀態場景模擬不確定性更具代表性，提高了計算精度，在進行優化規劃有功-無功可控資源上減少設備浪費。

通過蒙特卡洛模擬抽取隨機場景24×8個，在3種方案的規劃下優化運行，統計所有狀態所有節點電壓標幺值如圖5和圖6所示。

圖5 方案1與方案3電壓對比圖

圖6 方案2與方案3電壓對比圖

方案1、方案2和方案3節點電壓標幺值在0.96～1.04范圍內的分別占總體的74.8%、76.3%和86.2%。方案3較方案1和方案2，總體電壓質量更優，說明有功-無功可控資源聯合優化配置較無功優化配置應對電壓波動更優。方案3較方案2，計算精度提高了10.1%，說明所建立的基于慣性矩的最優分位點多狀態模型更好地模擬了不可控資源的不確定性，在進行電壓調整時提高了計算精度。

表4 不同方案規劃結果

5 結 論

有功-無功可控資源應對光伏、風電等不可控資源不確定性和波動性帶來的問題較只進行無功可控資源優化配置在經濟性和電壓質量上更佳，同時提高配電網平穩運行能力，使得規劃運行一體化考慮的更加全面。所提的基于慣性矩的最優分位點的多狀態模型更好地模擬了不可控資源的不確定性，提高了計算精度，為促進不可控清潔能源的接入和發展具有一定的指導意義。

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In order to describe precisely the uncertainty of uncontrollable resources, continuous probability density function is transformed into discrete multi-states which is based on the optimal quantiles of inertia of moment. On the basis of photovoltaic access capacity and integrated cost of the distribution system, active power volatility is added which measures the capacity of active power smooth operation in distribution network. Maximum access capacity of uncontrollable resources are planned in the upper level and the lower level planning meets the minimum expectation of the integrated distribution system and standard deviation of active power fluctuation in balance bus. The shortest fzzuy distance is established to perfer multi-objective schemes. The model is solved by the improved genetic algorithm. IEEE 33 node example verifies the effectiveness and rationality of the proposed model which improves the accuracy of multi-states and active power smooth operation.

active power smooth operation; based on optimal quantiles of moment of inertia; uncontrollable-controllable resources; uncertainty; the shortest fuzzy distance

國家高技術發展研究計劃(863項目)(2014AA051901)

TM715

：A

：1003-6954(2017)04-0008-06

2017-02-24)

李 斌(1990)，碩士生，研究方向為配電網規劃與運行分析； 滕予非(1984),博士、高級工程師,研究方向為電力系統分析與控制； 呂 林(1963)，教授，研究方向為配電網規劃、重構優化等； 劉友波(1983),博士，研究方向為主動配電規劃和運行分析。