羊絨與羊毛直徑的水平集中軸線法測(cè)量

朱俊平， 路 凱， 柴新玉， 鐘躍崎，2

(1. 東華大學(xué) 紡織學(xué)院， 上海 201620； 2. 東華大學(xué) 紡織面料技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 201620)

羊絨與羊毛直徑的水平集中軸線法測(cè)量

朱俊平1， 路 凱1， 柴新玉1， 鐘躍崎1，2

(1. 東華大學(xué) 紡織學(xué)院， 上海 201620； 2. 東華大學(xué) 紡織面料技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 201620)

針對(duì)中軸線法測(cè)量求取不準(zhǔn)確的問(wèn)題，提出了一種新的水平集中軸線法的羊絨與羊毛直徑測(cè)量方法。首先對(duì)由光學(xué)顯微鏡得到的纖維圖像進(jìn)行處理，包括預(yù)處理、區(qū)域生長(zhǎng)分割和細(xì)化，在此基礎(chǔ)上采用水平集中軸線法獲得光滑、連續(xù)、單像素分布的中軸線。并隨機(jī)抽取100根6個(gè)批次的山羊絨、綿羊毛纖維，利用該測(cè)量方法對(duì)其直徑進(jìn)行測(cè)量，計(jì)算其平均值，并與真實(shí)值進(jìn)行比較。結(jié)果表明，羊絨直徑的平均誤差為0.29 μm，均方差為0.05，羊毛直徑的平均誤差為0.37 μm，均方差為0.06。用本文方法測(cè)得的羊絨與羊毛直徑值與真實(shí)直徑值極為接近，說(shuō)明該方法比較準(zhǔn)確，且由均方差可知，該算法的魯棒性也較好。

羊絨； 羊毛； 直徑； 水平集中軸線法； 纖維圖像； 纖維鑒別

羊絨以其質(zhì)輕、保暖性好、手感滑糯等特性受到人們青睞。羊毛在物理結(jié)構(gòu)以及化學(xué)成分組成上和羊絨相似，價(jià)格比羊絨低較多，近年來(lái)用細(xì)羊毛冒充羊絨現(xiàn)象層出不盡，因此，羊絨與羊毛的準(zhǔn)確鑒別就顯得非常重要。

通過(guò)測(cè)量纖維直徑可準(zhǔn)確鑒別羊絨和羊毛。纖維直徑測(cè)量方法不同可能會(huì)使測(cè)量結(jié)果具有一定的差異。現(xiàn)有測(cè)量直徑的方法有很多，如分段測(cè)量法[1]，該方法是將纖維分為n段，求取每段的直徑值，然后對(duì)這些直徑值求和取平均。使用該方法，選取的n值越大，則最終測(cè)得的直徑的準(zhǔn)確度越高，但同時(shí)計(jì)算量也大大增加。還可用三角形的方法[2]測(cè)量纖維直徑，但該方法的誤差大小與纖維的彎曲程度有很大的關(guān)系，纖維的彎曲程度越大，測(cè)量的誤差也就越大，因此，該方法只適合測(cè)量邊緣線比較直的纖維，適用的范圍較小。陳恒[3]提出了利用像素法對(duì)纖維直徑進(jìn)行測(cè)量，但是該方法與纖維的彎曲程度有一定的相關(guān)性，當(dāng)纖維比較彎曲，且經(jīng)過(guò)圖像處理后，纖維邊緣光滑度較小時(shí)，此時(shí)測(cè)得的纖維直徑就會(huì)有很大誤差。

在眾多的纖維直徑測(cè)量方法中，中軸線法是比較常用的一種方法，但獲得的中軸線是否準(zhǔn)確、光滑、連續(xù)與最終測(cè)量的纖維直徑的準(zhǔn)確性具有很大關(guān)系。有關(guān)獲取中軸線的方法有很多，大都需要人為干預(yù)。如孟飛飛[4]提出的利用坐標(biāo)點(diǎn)的方法求取中軸線，用該方法求取的中軸線是不連續(xù)的，在此基礎(chǔ)上還需進(jìn)一步處理纖維圖像，如連接離散點(diǎn)，這大大增加了該算法的空間復(fù)雜度和時(shí)間復(fù)雜度。

本文提出的利用水平集方法獲取的中軸線可以避免這些問(wèn)題，利用該方法可獲取光滑、連續(xù)的中軸線，同時(shí)該算法可實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化，因而可作為最終的纖維中軸線，在此基礎(chǔ)上可準(zhǔn)確測(cè)量纖維直徑。

1 圖像處理

在光學(xué)顯微鏡下觀察羊絨和羊毛，并保存所觀察的纖維圖像，圖像分辨率為640像素×480像素。最終拍攝的羊絨與羊毛的外觀照片如圖1所示。

圖1 羊絨與羊毛的光學(xué)顯微鏡照片(× 40)Fig.1 Microscope images of cashmere (a) and wool (b)(×40)

1.1圖像預(yù)處理

首先將拍攝的圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖，由于纖維圖像在獲取過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生各種噪聲，因此，首先需要對(duì)纖維圖像進(jìn)行去噪處理，同時(shí)應(yīng)盡量使得圖像的細(xì)節(jié)特征保持不變；然后再對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng)處理，以增強(qiáng)圖像中人們感興趣的特征；最后用最大類(lèi)間方差法將其轉(zhuǎn)化為二值圖像。

1.2圖像邊緣線的獲取

采用區(qū)域生長(zhǎng)分割算法，該算法是根據(jù)區(qū)域相似性質(zhì)的原理對(duì)圖像進(jìn)行分割，而區(qū)域的一致性是該算法的重要選擇依據(jù)，灰度值和纖維圖像的紋理是一致性的最重要的選擇標(biāo)準(zhǔn)[5]。

本文采用了8連通的基本區(qū)域生長(zhǎng)算法。纖維圖像的陣列用fx,y表示，S(x,y)表示該纖維圖像的1個(gè)種子陣列，將種子點(diǎn)的位置設(shè)為1，非種子點(diǎn)設(shè)為0。具體步驟如下。

1)將S(x,y)中所有的連通分量腐蝕為單像素；并將這種像素點(diǎn)標(biāo)記為1，剩下的像素點(diǎn)標(biāo)記為0。

2)在x,y處形成纖維圖像fQ，若纖維圖像在該點(diǎn)滿足區(qū)域生長(zhǎng)的條件，則令fQx,y=1，否則令fQx,y=0。

3)然后將纖維圖像中的每個(gè)連通分量用不同的區(qū)域標(biāo)記(如1,2,3，…)[5]。

利用該算法得到的纖維邊緣線如圖2所示。

圖2 纖維邊緣線Fig.2 Contour line of fiber

1.3圖像細(xì)化處理

通過(guò)區(qū)域生長(zhǎng)分割算法得到的纖維邊緣線不是單像素的，如果直接對(duì)其進(jìn)行測(cè)量將會(huì)有很大誤差，需要利用細(xì)化法對(duì)其進(jìn)行處理，使得纖維邊緣線呈單像素分布。由纖維邊緣線可得到邊緣線上任一點(diǎn)的坐標(biāo)，最終得到的纖維邊緣線如圖3所示。

圖3 纖維邊緣線細(xì)化圖Fig.3 Contour thinning of fiber

2 中軸線的求取

2.1基于坐標(biāo)點(diǎn)法的中軸線的求取

該方法是將纖維圖像看作是二維圖像，并建立XY坐標(biāo)系，沿Y軸做2條平行線，與纖維的邊緣線分別相交于A、B、C、D4點(diǎn)，取AB中點(diǎn)E，取CD中點(diǎn)F，連接EF，則EF就是纖維的中軸線[4]。

2.2基于水平集的纖維中軸線的提取

水平集方法是由美國(guó)數(shù)學(xué)家提出的用于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)的工具[6]，現(xiàn)在廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、計(jì)算圖像處理、計(jì)算機(jī)視覺(jué)等領(lǐng)域。該方法的核心思想就是把n維的描述看成是n+1維的一個(gè)水平，將低維的一些計(jì)算上升到更高一維[7]。而基于水平集的骨架化算法是由Robert Van Uitert[8]提出的，該算法的精度達(dá)到了亞像素級(jí)，在圖像處理方面，利用該算法可以直接獲取光滑、連續(xù)的中軸線，并且呈單像素分布，同時(shí)該算法可實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化，避免了由于人工干預(yù)引起的誤差。

基于水平集的中軸線提取步驟如下：

1)用水平集算法對(duì)圖像分割后的結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步處理，得到沿著纖維的等值面和水平值等相關(guān)信息[9]。

2)利用快速匹配算法對(duì)水平集分割后的纖維圖像進(jìn)行處理，并計(jì)算纖維內(nèi)的所有像素點(diǎn)與纖維邊緣的最短距離，獲得最短距離分布圖。

3)利用最短距離分布圖的信息，通過(guò)快速匹配算法進(jìn)一步計(jì)算出距離纖維邊緣最遠(yuǎn)的纖維像素點(diǎn)，即全局最大距離點(diǎn)A，同時(shí)得到速度圖像的相關(guān)信息，并以A點(diǎn)為起點(diǎn)，由快速匹配算法計(jì)算得到距離A點(diǎn)最遠(yuǎn)的纖維像素點(diǎn)B，并以該點(diǎn)為新的起點(diǎn)，計(jì)算到距離B點(diǎn)最遠(yuǎn)的纖維像素點(diǎn)C[10-11]。

4)最終選定C點(diǎn)為算法的起點(diǎn)，接著沿著纖維的方向，使用梯度下降回溯算法遍歷求取所有的纖維中心點(diǎn)[10-11]，并最終得到完整的羊絨與羊毛纖維的中軸線。

該算法的流程圖如圖4所示。

圖4 水平集提取中軸線的流程圖Fig.4 Flow chart of level set for extraction of axis

由坐標(biāo)點(diǎn)法和水平集法得到的中軸線如圖5所示。由圖可知：由坐標(biāo)點(diǎn)法得到的中軸線有些點(diǎn)是離散的，非連續(xù)的，并且通過(guò)多次求取中軸線發(fā)現(xiàn)，由于纖維并非是直線的，選取不同坐標(biāo)點(diǎn)得到的中軸線不完全一樣，一致性較差；由水平集得到的中軸線光滑、連續(xù)，并且一致性較好。綜上所述，由水平集方法得到的中軸線比坐標(biāo)點(diǎn)法得到的中軸線效果要好，因而基于水平集的中軸線法測(cè)得的纖維直徑的準(zhǔn)確性較高。

圖5 由坐標(biāo)點(diǎn)法和水平集法得到的纖維邊緣線及中軸線圖Fig.5 Fiber edge and axis from coordinate points (a) and level set (b)

3 羊絨與羊毛纖維直徑的測(cè)量

圖6 求取直徑的流程圖Fig.6 Flow chart of diameter acquisition

纖維直徑測(cè)量的流程圖如圖6所示。纖維直徑的算法示意圖如圖7所示。

圖7 算法示意圖Fig.7 Algorithm diagram

纖維直徑測(cè)量的具體步驟如下。

1)擬合方程的求取。運(yùn)用水平集算法得到纖維的中軸線后，可得到中軸線上的任意一點(diǎn)Pixi,yi,i=0,1,2,…，n。采用最小二乘法進(jìn)行曲線擬合，得到中軸線的曲線擬合方程：

Y=f(x)

2)切線方程的求取。作曲線方程上任意一點(diǎn)I(x,y)的切線，選取任意一點(diǎn)I0(x0,y0)，則該點(diǎn)的切線的斜率是f′(x0)，該點(diǎn)I(x,y)的切線方程為

Y′=y0+f′x0x-x0

3)垂線方程的求取。過(guò)切線與曲線的交點(diǎn)，做與切線垂直的垂線，進(jìn)而得到在該點(diǎn)的垂線方程：

4)交叉點(diǎn)的確定。由垂線方程可得到垂線上一定范圍內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，將這些點(diǎn)的坐標(biāo)與2條邊緣線上的點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行比較，確定交叉點(diǎn)。

5)直徑的求取。垂線與纖維邊緣線的交點(diǎn)設(shè)為E(x1,y1)和F(x2,y2)。則EF即為纖維直徑，其計(jì)算公式為

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

利用鄂爾多斯羊絨集團(tuán)提供的6批一級(jí)分梳后的山羊絨與6批綿羊毛進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。各個(gè)批次的山羊絨與綿羊毛都是由不同時(shí)間段生產(chǎn)的，并且是隨機(jī)抽取100根。每批羊絨與羊毛的真實(shí)直徑范圍值由鄂爾多斯羊絨集團(tuán)給出,計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 羊絨和羊毛直徑求取結(jié)果Tab.1 Results of diameters of cashmere and wool

根據(jù)表1計(jì)算可知：羊絨直徑測(cè)量的平均誤差為0.29 μm，均方差為0.05；羊毛直徑測(cè)量的平均誤差為0.37 μm，均方差為0.06。可見(jiàn)，利用水平集中軸線法測(cè)得的羊絨、羊毛直徑值與真實(shí)直徑值極為接近，說(shuō)明該方法的準(zhǔn)確度較高，且由均方差可知，該算法的魯棒性較好。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文在總結(jié)現(xiàn)有羊絨與羊毛纖維直徑測(cè)量方法的基礎(chǔ)上，提出利用水平集中軸線法測(cè)量間絨、羊毛的直徑，探討了求取中軸線的方法。通過(guò)本文方法求取的中軸線光滑、連續(xù)，并且一致性較好。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，利用水平集中軸線法測(cè)得的羊絨羊毛纖維直徑比較準(zhǔn)確，表明本文方法可行，且可采用此方法測(cè)試其他任何橫截面近似圓形的纖維。

FZXB

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Levelsetofcentralaxismethodofcashmereandwooldiameter

ZHU Junping1， LU Kai1， CHAI Xinyu1， ZHONG Yueqi1,2

(1.CollegeofTextiles，DonghuaUniversity,Shanghai201620,China； 2.KeyLaboratoryofTextileScience&Technology,MinistryofEducation,DonghuaUniversity,Shanghai201620,China)

As the existing methods of calculating the axis is inaccurate, a new level set of central axis method of cashmere and wool diameter was proposed. Firstly, the fiber image obtained by optical microscope were processed including pretreatment, region growth segmentation and thinning algorithm. Smooth, continuous and single pixel distribution central axis was attained using central axis method based on the previous processing. Diameters of 100 samples randomly selected from 6 batches of cashmere were measured using this new method and their mean was compared with the real value. Results show that the average error of cashmere fiber diameter is 0.29 μm, and the mean square error is 0.05; and the average error of wool fiber diameter is 0.37 μm, and the mean square error is 0.06. The similarity between diameters of cashmere and wool and the real values proves the accuracy of this method. In addition, the better robustness of this method is proved by the result of mean square.

cashmere； wool； diameter; level set of central axis method; fiber image; fiber identification

TS 102.3

：A

2016-07-19

：2017-05-14

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61572124)；上海市自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(14ZR1401100)；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(CUSF-DH-D-2016016)

朱俊平(1990—)，女，碩士生。主要研究方向?yàn)槔w維圖像鑒別。鐘躍崎，通信作者，E-mail：zhyq@dhu.edu.cn。

10.13475/j.fzxb.20160705505