響應面法優化再生骨料透水混凝土配合比設計

連亞明，徐仁崇，石瑩，王偉，陳裕佳

（廈門市建筑科學研究院集團股份有限公司，福建 廈門 361004；廈門天潤錦龍建材有限公司，福建 廈門 361027）

響應面法優化再生骨料透水混凝土配合比設計

連亞明，徐仁崇，石瑩，王偉，陳裕佳

（廈門市建筑科學研究院集團股份有限公司，福建 廈門 361004；廈門天潤錦龍建材有限公司，福建 廈門 361027）

本文使用 Design-Expert8.0.6進行 Box-Behnken 試驗設計，利用“響應面法”研究水膠比、骨膠比、再生骨料摻量、砂率對再生骨料透水混凝土抗壓強度和透水系數的影響。建立擬合度高的影響因素二次模型，通過設置透水系數和抗壓強度響應值優化影響因素進行配合比設計并驗證。試驗結果表明，對再生骨料透水混凝土抗壓強度影響程度由強到弱的順序為骨膠比、砂率、水膠比和再生骨料摻量；對透水系數的影響程度由強到弱的順序為水膠比、骨膠比、再生骨料摻量和砂率；利用“響應面法”進行再生骨料透水混凝土配合比設計優化是可行的。

響應面法；再生骨料；透水混凝土；配合比設計

0 前言

隨著我國城市化的快速發展，城鎮基礎設施日益完善，但同時也產生了大量的建筑垃圾，我國每年產出的建筑垃圾不僅數量大，而且增長速度日漸趨快。預計未來10～20年，我國建筑垃圾仍將處于高速增長階段。西安建筑科技大學用“建筑面積估算法”和“灰色預測模型”對我國未來建筑垃圾產量進行了預測，結果表明到 2030年我國建筑垃圾產生量將達到 73 億噸，目前國內外大多將廢棄混凝土制成再生骨料再加以利用。近年來，作為新型環保道路材料的透水混凝土因具有良好的視覺效應和環保效應而日益受到人們的重視并得到廣泛應用，相關研究表明[1-2]，將再生骨料應用于透水混凝土具有可行性，不僅可以節約天然碎石資源，還實現了再生骨料的再利用，拓寬了再生骨料的應用范圍，具有不可估量的社會效益和經濟效益。

響應面分析法是將體系的響應作為一個或多個因素的函數，采用線性多項式來近似隱式極限狀態方程，通過試驗設計來確定線性多項式的待定系數，通過迭代來保證線性響應面的失效概率，同時運用圖形技術將這種函數關系顯示出來。利用響應面法擬合的回歸方程模型和繪制的響應曲面，可以分析各試驗因素交互作用的響應值，在此基礎上擬合響應值以優化試驗因素條件[3]。

大量試驗研究表明[4-7]，透水混凝土配合比的參數選擇一般為水膠比、骨膠比和骨料粒徑，本文采用“響應面法”研究水膠比、骨膠比、再生骨料摻量、砂率對再生骨料透水混凝土 28d 抗壓強度和透水系數的影響，建立擬合度高的影響因素二次模型優化影響因素進行配合比設計并驗證。

1 試驗

1.1 原材料

（1）水泥：華潤水泥（龍巖）有限公司 42.5級普通硅酸鹽水泥，3d 抗壓強度 31.5MPa，28d 抗壓強度56.7MPa，比表面積 356m2/kg。

（2）粗集料：從美觀和骨料密實度的角度出發，本試驗所用石子為粒徑5～10mm 的天然碎石和再生碎石，再生碎石為廢棄混凝土試塊破碎而成，碎石基本物理性能詳見表1。

表1 碎石基本物理性能

（3）天然砂：河砂，細度模數2.6，含泥量0.8%。

（4）外加劑：福建科之杰新材料有限公司生產的Point-400S 聚羧酸減水劑，減水率 19%；

（5）水：自來水。

1.2 試驗配合比

使用 Design-Expert8.0.6軟件中的 Box-Behnken 進行試驗設計，以水膠比（A）、骨膠比（B）、再生骨料摻量（C）、砂率（D）4種因素為自變量，以 28d抗壓強度、透水系數為響應面，試驗因素水平及設計見表2。根據設計因素條件進行配合比設計，外加劑摻量為1.3%。

表2 設計試驗因素水平及編號

1.3 試驗方法

（1）試件成型：采用 100mm×100mm×100mm 鑄鐵試模，分兩層裝入，每層用搗棒將試件邊角插搗密實；然后將試件置于振動臺振動約 4s；采用碾壓抹面方法將試件成型面整平，拆模后置于標準養護室養護至規定齡期。

（2）抗壓強度性能試驗：抗壓強度的測定參照GB/T 50081—2002《普通混凝土力學性能試驗方法標準》進行。

（3）透水系數性能試驗：透水系數參照 DB 3502/ Z《透水水泥混凝土應用技術規程》進行。

2 結果與分析

2.1 試驗結果及數據整理

見表3。

表3 試驗設計及結果

2.2 響應面模型分析

使用 Design-Expert8.0.6軟件對試驗數據進行回歸擬合，得到 28d 抗壓強度、透水系數與自變量水膠比（A）、骨膠比（B）、再生骨料摻量（C）、砂率（D）的二次回歸方程：

表4 28d 抗壓強度二次模型回歸系數顯著性檢驗

28d 抗壓強度=24.1-1.05A-2.53B+0.40C-0.97D-0.52AB+0.28AC+0.05AD-0.22BC-0.88A2-0.18B2-5.28C2-3.10D2

透水系數=3.2-0.73A+0.70B+0.23C-0.033D-0.075AB-0.025AD-0.13BC+0.23CD-0.23A2+0.27B2-0.033C2-0.033D2

由表4 可知，28d 抗壓強度二次模型中回歸系數的顯著性檢驗表明：因素 B（骨膠比）對 28d 抗壓強度的線性效應極顯著、D（砂率）對 28d 抗壓強度的線性效應顯著，因素 A（水膠比）、C（再生骨料摻量）對28d 抗壓強度的線性效應不顯著，C2對 28d 抗壓強度曲面效應極顯著，D2對 28d 抗壓強度的曲面效應顯著，4個因素的交互作用不顯著。28d 抗壓強度二次模型方差分析結果顯示 F 值為 13.30，顯著水平 P 值為.0001，表明該模型極顯著，說明該模型完全可以用來對試驗結果進行擬合。

由表5 可知，透水系數二次模型中回歸系數的顯著性檢驗表明：因數 A（水膠比）對透水系數的線性效應極顯著、因素 B（骨膠比）對透水系數的線性效應極顯著、C（再生骨料摻量）對透水系數的線性效應顯著，因素 D（砂率）對透水系數的線性效應極不顯著；4個因素對透水系數的曲面效應極不顯著，4個因素的交互作用不顯著。透水系數二次模型方差分析結果顯示 F值為 13.39，顯著水平 P 值為.0001，表明該模型極顯著，說明該模型完全可以用來對試驗結果進行擬合。

2.3 再生骨料透水混凝土影響因素分析

由各因素的均方值可得出，對再生骨料透水混凝土 28d 抗壓強度影響程度由強到弱的順序為骨膠比、砂率、水膠比和再生骨料摻量；對透水系數的影響程度由強到弱的順序為水膠比、骨膠比、再生骨料摻量和砂率。利用軟件處理得到4個變量對 28d 抗壓強度和透水系數的響應面圖（圖1～4）。

結果表明水灰比對再生骨料透水混凝土 28d 抗壓強度的影響較小，對透水系數的影響較大；骨膠比對再生骨料透水混凝土 28d 抗壓強度和透水系數影響都較大，隨著骨膠比的增大，混凝土抗壓強度逐漸減小，透水系數逐漸增加；砂率和再生骨料對強度的影響存在最佳摻量。透水混凝土的強度主要依靠骨料的密實程度和水泥漿體包裹碎石水化產生的粘結強度的共同作用，其透水系數主要由混凝土有效孔隙率決定。當骨膠比較大時，水泥用量較少，不足以覆蓋碎石表面，導致透水混凝土整體的粘附性較差、強度較低、透水系數較大；隨著骨膠比降低，水泥用量逐漸增加，水泥漿體增多，有效空隙率逐漸降低，強度逐漸增大，透水系數逐漸減小；當水泥用量過多時，整體水泥漿體富余不僅對強度貢獻不大，還會大大降低透水性。

表5 透水系數二次模型回歸系數顯著性檢驗

圖1 骨膠比和水膠比對強度交互作用響應圖

圖2 砂率和再生骨料對強度交互作用響應圖

圖3 骨膠比和水膠比對透水系數交互作用響應

圖4 砂率和再生骨料對透水系數交互作用響應圖

2.4 配合比設計優化及驗證

采用試驗建立的模型，利用 Design-Expert8.0.6軟件進行配合比設計及優化，在優化條件中將A（水膠比）、 B（骨膠比）、C（再生骨料摻量）、D（砂率）的目標設置為在范圍內取值；模型設定透水系數為3.5mm/s，進行 C15、C20 配合比設計，得到 C15、C20配合比優化響應面圖，選取最優配合比并進行驗證，配合比及驗證結果見表6。

圖5 C15 配合比優化響應面圖

圖6 C20 配合比優化響應面圖

由表6 可知，利用 Design-Expert8.0.6進行再生骨料透水混凝土配合比可以滿足設計要求。

3 結論

（1）采用 Design-Expert8.0.6軟件，利用響應面法可研究分析水膠比、骨膠比、再生骨料摻量、砂率對再生骨料透水混凝土 28d 抗壓強度和透水系數的影響關系。

表6 Design-Expert8.0.6優化影響因素設計配合比及驗證結果

（2）用響應面法擬合的回歸方程模型和繪制的響應曲面分析表明：對再生骨料透水混凝土 28d 抗壓強度影響程度由強到弱的順序為骨膠比、砂率、水膠比和再生骨料摻量；對透水系數的影響程度由強到弱的順序為水膠比、骨膠比、再生骨料摻量和砂率。

（3）利用 Design-Expert8.0.6軟件建立試驗模型，優化試驗條件并進行再生骨料透水混凝土配合比可以滿足設計要求。

[1]王瓊，嚴捍東．建筑垃圾再生骨料透水性混凝土試驗研究[J]．合肥工業大學學報，2004(6): 100-104．

[2]薛冬杰，劉榮桂，徐榮進，等．再生骨料透水性混凝土的制備與基本性能研究[J]．混凝土，2013(6): 131-134．

[3]張澤志，韓春亮，李成未．響應面法在試驗設計與優化中的應用[J]．河南教育學院學報（自然科學版），2011,20(4): 34-37．

[4]徐仁崇，劉君秀，曾沖盛，等．采用 Design-Expert軟件優化透水混凝土配合比設計[J]．新型建筑材料，2010,(7): 17-20．

[5]蔣正武，孫振平，王培銘．若干因素對多孔透水混凝土性能的影響[J]．建筑材料學報，2005(10): 513-519.

[6]張巨松，張添華，宋東升，等．影響透水混凝土強度的因素探討[J]．沈陽建筑大學學報（自然科學版），2006(5): 759-763．

[7]張朝輝，王沁芳，楊娟．透水混凝土強度和透水性影響因素研究[J]．混凝土，2008(5):7-9．

連亞明，男，助理工程師，從事混凝土研發工作。

［通訊地址］廈門市海滄區東孚鎮鳳美四路 39 號 廈門天潤錦龍建材有限公司（361027）