MATLAB在自控系統(tǒng)性能分析中的應用初探

摘 要：自動控制系統(tǒng)的性能分析是自控原理學習中的主要內容，經典控制理論中對系統(tǒng)分析需要大量復雜的數學計算，學生感覺困難很大。筆者將MATLAB軟件應用到教學中，在繪制輸出響應曲線、數學建模等方面取得了良好的效果。

關鍵詞：自動控制系統(tǒng)、MATLAB、性能分析

1 前言

自動控制系統(tǒng)性能分析由于其理論抽象、計算復雜，長期以來是高職電力類學生學習的難點。其中運用經典控制理論對控制系統(tǒng)的性能（穩(wěn)定性、靜態(tài)性能、動態(tài)性能等）進行分析，又是被學生公認為最難的內容。筆者發(fā)現，學生學習難的主要原因是數學基礎不好，雖然能夠理解基本的原理、定理，但是對于計算、作圖很吃力，影響了教學效果。

MATLAB是矩陣實驗室（Matrix Laboratory）的簡稱，是美國MathWorks公司出品的一種非常出色的工具軟件，主要應用于工程計算、控制設計、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測等領域。由于其具有簡單易用的程序語言、強大的科學計算機數據處理能力和豐富的模塊集合工具箱，所以將其應用在控制系統(tǒng)性能分析中，可以得到事半功倍的良好效果。筆者主要在以下幾個方面做了初步探討。

2 求取特征方程的零、極點

計算控制系統(tǒng)的特征方程的零、極點分布情況，在系統(tǒng)性能分析中處于基礎地位，但利用常規(guī)方法計算，不可避免要求解高階方程。在一般情況下，難度很大。如果利用MATLAB軟件，卻可以非常簡單的求得結果。具體來說我們只需要將系統(tǒng)傳遞函數寫成分子分母降冪形式，再將分子、分母的各階系數輸入MATLAB命令窗口即可。例如：

3 繪制系統(tǒng)響應曲線

繪制控制系統(tǒng)對一定輸入下的響應曲線，對于系統(tǒng)的性能分析非常重要，系統(tǒng)的穩(wěn)定性、靜態(tài)性能、動態(tài)性能都都能從圖形中得到。但按照常規(guī)方法，需要從系統(tǒng)的微分方程開始，進行拉普拉斯變換、反變換，求得系統(tǒng)的輸出函數c（t）表達式，再由表達式描點繪制圖形，不但計算量大、易出錯，而且由于手工繪制的圖形精確度不高，影響了性能分析的效果。應用MATLAB軟件，繪制輸出響應曲線，只需要將系統(tǒng)的傳遞函數及輸入信號在命令窗口輸入，即可輕松用plot繪圖指令將曲線繪出。例如：

>> num=10；den=[1，2，10]； 輸入系統(tǒng)傳遞函數

>> t=[0：0.1：10]；y=step（num，den，t）； 確定繪圖要求及輸入信號（單位階躍）

>> plot（t，y） 繪圖

即可得到以下圖形：

4 建立系統(tǒng)數學模型及仿真

自動控制系統(tǒng)的建模、仿真是系統(tǒng)設計的主要工作，常規(guī)的方法需要進行復雜的計算、繪圖。不但開發(fā)花費大、周期長，而且效果還不能保證。利用MATLAB進行建模、仿真。由于其具有圖形化開發(fā)窗口和豐富的模塊集合工具箱。能運用鼠標即可方便的完成以往復雜的設計工作。例如，設計一個采用比例調節(jié)器（放大增益35倍）調節(jié)三階閉環(huán)控制系統(tǒng)。可以在MATLAB的Simulink窗口中新建一個空白模塊窗口，用鼠標將各子模塊庫中所需要的模塊拖入該窗口，再設置參數、連接信號線，即可得到如下控制系統(tǒng)方框圖：

以上方框圖設置完成后，點擊窗口中仿真按鈕即可得到控制系統(tǒng)在一定輸入信號（圖中是單位階躍信號）下的輸出仿真曲線，如下：

對于仿真圖中表現出的控制系統(tǒng)性能缺陷，可以很容易通過修改圖2中的相關環(huán)節(jié)、參數來校正，在此方面，MATLAB軟件較之傳統(tǒng)方法體現了巨大的優(yōu)越性。

5 結語

MATLAB在系統(tǒng)開發(fā)、工程設計等方面具有很廣泛的應用。目前，在工科專業(yè)教學中，MATLAB也逐步得到應用，開始展現其優(yōu)越性。相信隨著教學實踐、研究的深入，該軟件的應用廣度和深度還將進一步得到擴展。

參考文獻

[1]孔凡才.自動控制原理與系統(tǒng)[M].北京：機械工業(yè)出版社，2007.

[2]羅軍輝，等.MATLAB7.0在數字信號處理中的應用[M].北京：機械工業(yè)出版社.

作者簡介：白剛，1971年生，重慶璧山人，湘西民族職業(yè)技術學院機電系教師，高級講師，工學碩士，中南大學訪問學者。主要研究方向：數字信號處理、高等職業(yè)教育。endprint