F2等級克組砝碼測量結果的不確定度評定

付澤建

摘 要：國家千克基準與國家作證基準、國家千克副基準、千克工作基準、標準砝碼組成質量量值傳遞系統。工作基準組及標準砝碼通常分為千克組（1～20kg）、克組（1～50g）和毫克組（1～500mg），根據需要還可以有微克組或其他種砝碼組合（如在臺秤上采用的增砣組）。F2等級砝碼用于檢定傳遞M1等級、M2等級及其以下的砝碼，用于檢定相應的衡量儀器和相應的衡量儀器配套使用。

關鍵詞：砝碼 測量 不確定度

1、概述

1.1 測量方法依據：JJG99-2006《砝碼》檢定規程。

1.2 環境條件：溫度： 22.7℃，相對濕度43%。

1.3 測量對象： F2 等級砝碼。

測量標準： F1 等級砝碼

機械天平：分度值0.1mg，最大秤量200g。

1.4測量方法：

實施測量前， 用標準砝碼標定標準天平的分度值。采用單次替代稱量 ABA 循環的方法， 將被測砝碼用天平一對一與相同標稱值的標準砝碼直接比較， 得到被測砝碼與標準砝碼之間的差值d。則標準砝碼的折算質量ms 加上被測砝碼與標準砝碼之間的差值d為被測砝碼的折算質量m 。每次重復2次測量， 取2次測量的算術平均值作為被測砝碼的測量結果。

2評定模型

依據測量方法和檢定規程， 建立如下數學模型：

m=ms+d；

式中m 為被測砝碼的折算質量；ms為標準砝碼的折算質量；d為被測砝碼與標準砝碼之差

3 方差和傳播系數

3.1 方差

3.2 靈敏系數

4 不確定度來源分析

F1 等級標準砝碼質量 ms 的不確定度來源， 主要包括： 標準砝碼引入的不確定度u1（ ms ） 和標準砝碼質量的不穩定性引入的不確定度u2（ ms ） 。

被測砝碼與標準砝碼之間的質量差 d 引入的測量不確定度， 主要包括：

（1） 天平測量重復性引入的標準不確定度u1（d）。

（2） 由天平靈敏度引起的標準不確定度u2（d）。

（3） 由天平的顯示分辨力引起的標準不確定度u3（d）

因天平分度在測量進行時實時標定，所以由空氣浮力影響誤差、偏載誤差和磁效應的影響引入的不確定度可以忽略不計。

5輸入量的標準不確定度評定

5.1 F1 等級標準砝碼質量 ms引入的標準不確定度u （ ms ） 評定， 采用 B 類方法評定

由規程得， 100g F1 等級標準砝碼的最大允差MPE=0.5mg，則擴展不確定度為 U= 0 17mg（ k= 2） ， 則：100g F1 等級標準砝碼引起的標準不確定度

u1 （ms ）=U/2=0.09mg

由近三年檢定證書得100g F1等標準砝碼穩定性變化量為0.05mg，符合均勻分布，包含因子 ，則100g F1等級標準砝碼質量的不穩定性引起的標準不確定度 u2 （ms ）= =0.029mg。

F1等標準砝碼質量ms引入的標準不確定度u（ms）由u1 （ms ）和u2 （ms ）合成，兩者互不相關，則100g F1等標準砝碼ms引入的標準不確定度為

0.095mg

5.2 被測砝碼與標準砝碼之間的質量差d引入的標準不確定度u （d）評定

5.2.1天平測量重復性引入的標準不確定度度評定。

用標準砝碼和機械天平在重復性條件下對被測100g F2等級砝碼重復測量10次，得到以下測量列100.00018g、100.00022g、100.00023g、100.00015g、100.00016g、100.00017g、100.00014g、100.00015g、100.00017g、100.00016g，

測量平均值x=100.000173g

單次測量實驗偏差：

因實際測量時， 測量結果由重復測量 2 次的平均值給出， 所以天平測量重復性引入的標準不確定度u1（ d ）= =0.021mg。

5.2.2 由天平靈敏度引起的標準不確定度u2（d）評定

標定TG328A機械天平分度值時采用靈敏度砝碼為m1=10mg，由規程可知，F1 等級10mg標準砝碼的擴展不確定度U=0.008mg，包含因子k=2，則

u （m1）=0.004mg、靈敏度砝碼引起天平的變化量 IS=100分度，其誤差為2.0分度，符合均勻分布，包含因子 ，則u （IS）= =1.15，則由天平靈敏度引起的不確定度u2（d）為：

5.2.3 由天平顯示分辨力引起的標準不確定度u3（d）評定

TG328A機械天平分度值d=e=0.1mg，分辨力引起的誤差為0.2d，符合均勻分布k= ，則由天平分辨力引起的不確定度

]=0.016mg。

標準不確定度u（d）由u1（d） 、u2（d） 、u3（d）組成，之間互不關聯，則測量100g砝碼時被測砝碼與標準砝碼之間的質量差d引入的標準不確定度

6合成標準不確定度的評定

7擴展不確定度的評定

取置信因子p=95%，包含因子k=2，則擴展不確定度：

U95（m）= k* uc（m）=0.196mg≈0.20mg

8測量不確定度的表示

F2等級克組砝碼測量結果的擴展不確定度為

U95（m）=0.20mg，（k=2）endprint