淺析初中數(shù)學(xué)解題技巧

謝友良

摘要：初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度不大，作為基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的過渡和跳板，是高中數(shù)學(xué)甚至更專業(yè)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基石。因此，初中數(shù)學(xué)的作用是不容小覷的，只有基礎(chǔ)打得好，把數(shù)學(xué)中基本的原理搞清楚才能為今后的學(xué)習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)。初中數(shù)學(xué)主要涉及一些數(shù)學(xué)的基本定理、基本公式、基本概念。這些概念的建立有利于我們初步培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，只要思維建立起來了，學(xué)習(xí)就會(huì)相應(yīng)更輕松。老師應(yīng)該更多的交給學(xué)生的是解題方法，解題技巧而不是某一道題該如何解，學(xué)生只有在掌握了通用的解題技巧后才能舉一反三，更好的理解其他題目。當(dāng)然，老師也應(yīng)該創(chuàng)新教學(xué)方法，傳統(tǒng)的教學(xué)方法已經(jīng)不能適應(yīng)現(xiàn)在的教學(xué)水平，在用說教的形式去上課，只會(huì)讓學(xué)生失去學(xué)習(xí)的興趣，不能很好地培養(yǎng)起興趣投入到學(xué)習(xí)中去。

關(guān)鍵字：初中數(shù)學(xué)；解題技巧；代數(shù)；幾何

一、有理數(shù)和無理數(shù)的辨析

初中剛接觸無理數(shù)，用根式表達(dá)，無理數(shù)也是數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，學(xué)生總是無法理解，為什么要用根式表達(dá)，無理數(shù)到底是什么，其實(shí)數(shù)學(xué)的領(lǐng)域是非常廣泛的，除了無理數(shù)和有理數(shù)的分類以外，還有很多不同的分類，還有我們很多不知道的數(shù)，這些其實(shí)生活中很難用到，它是數(shù)學(xué)上的專業(yè)術(shù)語，根據(jù)不同的需要和不同的性質(zhì)進(jìn)行的分類，學(xué)生只要把它當(dāng)作一個(gè)分類方式和分類符號(hào)就行，不必要去專牛角尖。無理數(shù)和有理數(shù)是有很多不同的，有理數(shù)能直接相加減，而無理數(shù)不行，因?yàn)闊o理數(shù)并不是一個(gè)確定的數(shù)，只是一個(gè)估計(jì)數(shù)，是不能做加減法的，學(xué)生要記住一些特殊的常用的無理數(shù)的估計(jì)值是多少，幫助今后的估算，無理數(shù)的概念不難理解，但也需要過程，老師應(yīng)該充分給學(xué)生時(shí)間去消化。還有注意一個(gè)問題，根式表達(dá)和指數(shù)表達(dá)的轉(zhuǎn)化，換底公式的記憶和運(yùn)用。

二、幾何圖形的解題技巧

初中要學(xué)習(xí)三角形，平行四邊形，梯形，還要學(xué)習(xí)一些簡單的立體圖形，三角形不具有穩(wěn)定性，有很多特殊的性質(zhì)，也有很多特殊類型的三角形，這一部分也是初中教學(xué)的重點(diǎn)，但是圖形圖像對(duì)于學(xué)生來說太抽象了，老師要注意形象教學(xué)，要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，空間想象力。開始教學(xué)時(shí)應(yīng)該多做一些圖形展示，來吸引學(xué)生的注意力，來培養(yǎng)學(xué)生的空間能力。幾何圖形的學(xué)習(xí)要注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，生活中多進(jìn)行觀察和想象，來培養(yǎng)空間感，這樣才能有助于后續(xù)的學(xué)習(xí)。還要注意這些圖像特殊的性質(zhì)，三角形不具有穩(wěn)定性，平行四邊形具有穩(wěn)定性，梯形上底和下底互相平行，圓的性質(zhì)也是非常多，不過初中不涉及很多，只要知道圓周角，圓的周長和面積公式即可，還有扇形的計(jì)算，也要去記住公式，弧長，扇形面積等。另外，圖形學(xué)習(xí)中最重要的是三角形，涉及到一些新的概念，相似三角形，全等三角形，這就需要運(yùn)用到全等三角形的相應(yīng)判斷公式，老師不防運(yùn)用一些實(shí)例，來說明哪些是全等三角形，哪些是相似三角形。這也是初中考試中常常出現(xiàn)在證明題中的形式。另外在平行四邊形中進(jìn)行的一些求解線段，求解角度也是?？嫉念}型，這需要學(xué)生做輔助線的能力，一般是由一條平行邊做與之相對(duì)應(yīng)的另一條平行邊的垂線，來構(gòu)造出三角形，利用直角三角形邊與角之間的關(guān)系來進(jìn)行求解。這又涉及到特殊的三角形，直角三角形，等邊三角形，等腰三角形，老師要要求學(xué)生記住各自的性質(zhì)，三角形中各個(gè)邊之間的關(guān)系，還有每個(gè)角的角度是多少。直角三角形短邊的平方和等于長邊的平方。這是一條非常重要的性質(zhì)，可以利用這個(gè)性質(zhì)做后續(xù)很多的解題。還要通過角與角之間，邊與邊之間的比例關(guān)系，來判斷是什么三角形。初中對(duì)立體幾何的要求不高，只需要根據(jù)圖形會(huì)認(rèn)是是什么名稱就可以了，這一點(diǎn)老師可以借助多媒體，多給學(xué)生普及一下不同的圖形，以及他們一些簡單的特點(diǎn)。

三、一元一次、二次方程的結(jié)合學(xué)習(xí)

初中的學(xué)生剛接觸方程這個(gè)概念，應(yīng)該先有簡單的講起，一步一步深入挖掘。先從等式出發(fā)，引入未知數(shù)這個(gè)概念，在來講解方程的概念。一元一次方程的求解是最基礎(chǔ)的，接著是一元二次方程，這就需要用到求根公式，進(jìn)行根的個(gè)數(shù)的判別，這一部分主要是利用圖像和公式結(jié)合起來求解，判斷開口，判斷對(duì)稱軸，只有這些準(zhǔn)確了，才能保證求解準(zhǔn)確。

四、不等式的初步學(xué)習(xí)

不等式也是在等式和方程的概念上進(jìn)一步衍生而來的，對(duì)于學(xué)生來說，總是判斷不出不等式方向是大于還是小于的時(shí)候，求解的根應(yīng)該是大于還是小于，這也是需要結(jié)合圖像。初中部分對(duì)不等式要求不高，一般只需要掌握一元一次不等式，一元二次不等式情況更多更為復(fù)雜，高中會(huì)詳細(xì)講解。

總之，初中數(shù)學(xué)主要是學(xué)習(xí)代數(shù)，有理數(shù)，無理數(shù)，幾何，簡單的概率，軸對(duì)稱圖形，一元二次、一次方程，簡單的不等式，分式，整式等。初中數(shù)學(xué)的教學(xué)知識(shí)點(diǎn)比較散亂，意在為學(xué)生勾勒出一個(gè)大致的框圖，建立一個(gè)初步的思維導(dǎo)圖。但是初中數(shù)學(xué)簡單的背后也蘊(yùn)藏著很多深刻的數(shù)學(xué)原理，需要學(xué)生去深入探究，認(rèn)真專研。老師只起到一個(gè)點(diǎn)撥的作用。老師應(yīng)該認(rèn)真?zhèn)浜谜n，認(rèn)真為學(xué)生梳理知識(shí)點(diǎn)，有自己的創(chuàng)新思維和見解，為學(xué)生們總結(jié)解題技巧。

參考文獻(xiàn)：

[1]王剛.《“多邊形面積計(jì)算的整理和復(fù)習(xí)”教學(xué)設(shè)計(jì)》 ，2012年12期

[2]蹇群.《兩種初中數(shù)學(xué)教材及其對(duì)學(xué)生的后續(xù)發(fā)展的影響的比較研究》2006年2期endprint