小學(xué)數(shù)學(xué)陳述性知識(shí)典型錯(cuò)誤原因分析與教學(xué)改進(jìn)

萬久容

摘 要 陳述性知識(shí)是小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中最基礎(chǔ)、最根本的一部分，具有嚴(yán)密的邏輯性和高度的抽象性。本文通過對(duì)陳述性知識(shí)典型錯(cuò)誤在知識(shí)方面、心理方面等的原因分析，從錯(cuò)誤發(fā)生前、錯(cuò)誤發(fā)生后兩個(gè)維度，分別提出精心設(shè)計(jì)、提前預(yù)防；對(duì)癥下藥、指導(dǎo)糾錯(cuò)等教學(xué)建議，例談陳述性知識(shí)典型錯(cuò)題在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞 陳述性知識(shí) 典型錯(cuò)題 原因分析 教學(xué)建議

中圖分類號(hào)：G434 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，要讓學(xué)生獲得生活所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，陳述性知識(shí)就是其中最基礎(chǔ)、最根本的一部分。所謂陳述性知識(shí)，即“描述性知識(shí)”，是關(guān)于事物及其關(guān)系的知識(shí)，包括事實(shí)、規(guī)則、事件等，用于回答“是什么”的問題，具有嚴(yán)密的邏輯性和高度的抽象性。

1小學(xué)數(shù)學(xué)陳述性知識(shí)典型錯(cuò)誤原因分析

影響學(xué)生陳述性知識(shí)學(xué)習(xí)的因素有很多，導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)陳述性知識(shí)典型錯(cuò)誤的原因也是多方面的，既有主觀方面的，也有客觀方面的。基于小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特征、學(xué)生身心活動(dòng)特點(diǎn)、知識(shí)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)等的分析，陳述性知識(shí)典型錯(cuò)誤的原因主要有知識(shí)方面的原因和心理方面的原因。

學(xué)生解題過程中，由于陳述性知識(shí)掌握不牢而導(dǎo)致的錯(cuò)誤，主要表現(xiàn)在概念混淆、知識(shí)結(jié)構(gòu)的干擾等方面。

1.1感性認(rèn)識(shí)與直觀體驗(yàn)不充足

小學(xué)生學(xué)習(xí)陳述性知識(shí)，無論是知識(shí)順應(yīng)還是知識(shí)同化，都離不開感性材料的支撐。感性材料的數(shù)量、質(zhì)量（如典型性）及其表現(xiàn)的形式都會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)。如學(xué)習(xí)“平行四邊形”時(shí)，僅提供一個(gè)表面是平行四邊形的實(shí)物，或僅提供一些近似于平行四邊形的實(shí)物，又或是僅提供一些“標(biāo)準(zhǔn)”的實(shí)物或圖形，沒有足夠的數(shù)量，且本質(zhì)屬性又不夠明顯、突出時(shí)，學(xué)生在意義理解上就難免出現(xiàn)片面性，就難以概括出“兩組對(duì)邊分別平行、四邊形”等本質(zhì)特征。

1.2知識(shí)結(jié)構(gòu)受到干擾

心理學(xué)告訴我們：前面學(xué)習(xí)的知識(shí)影響后面知識(shí)的學(xué)習(xí)，這是前攝抑制；后面學(xué)習(xí)的知識(shí)對(duì)前面學(xué)習(xí)的知識(shí)反過來干擾，這是后攝抑制。學(xué)生在學(xué)習(xí)中常常會(huì)因新舊知識(shí)的前后抑制產(chǎn)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的相互干擾，而導(dǎo)致錯(cuò)誤。

1.2.1已有基礎(chǔ)不扎實(shí)

小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)陳述性知識(shí)，都要以已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，他們總是從已有的知識(shí)出發(fā)去認(rèn)識(shí)和理解新知識(shí)。如果缺乏必要的知識(shí)基礎(chǔ)，就不能真正理解新知識(shí)的涵義。如學(xué)習(xí)最基本的數(shù)概念時(shí)，認(rèn)識(shí)“2”必須有“1”作基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)“小數(shù)”必須有“整數(shù)”作基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)“百分?jǐn)?shù)”必須有“分?jǐn)?shù)”作基礎(chǔ)等。四年級(jí)下冊“把46.6先縮小為它的1/10，再把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，再乘10000后是（ ）。”有40.54%的學(xué)生錯(cuò)解為46.6或46600。當(dāng)小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)遇到小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，就需要在小數(shù)的末尾添上0后再移動(dòng)，這里就要用到之前學(xué)習(xí)的“小數(shù)的性質(zhì)”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生若只知其一，不知其二，就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。

1.2.2相似知識(shí)理不清

數(shù)學(xué)陳述性知識(shí)之間既相互聯(lián)系，又相互區(qū)別。學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)常常不能區(qū)分相關(guān)、相似的數(shù)學(xué)概念，隨著知識(shí)的擴(kuò)展，不同學(xué)段學(xué)習(xí)的同類數(shù)學(xué)知識(shí)也會(huì)前后相互干擾。若不及時(shí)加以比較和鞏固復(fù)習(xí)，隨著記憶的消退和干擾，就很容易產(chǎn)生知識(shí)間的混淆，錯(cuò)誤也會(huì)越積越多。如一年級(jí)上冊關(guān)于“9以內(nèi)數(shù)的基數(shù)意義和序數(shù)意義”的練習(xí)中，許多學(xué)生分不清哪里該用基數(shù)，哪里該用序數(shù)。這是由于“基數(shù)”與“序數(shù)”都是比較抽象的概念，在剛認(rèn)識(shí)基數(shù)的同時(shí)又出現(xiàn)了序數(shù)，學(xué)生因此備受干擾，尤其是序數(shù)學(xué)生很難正確理解、清晰表述，當(dāng)基數(shù)和序數(shù)同時(shí)出現(xiàn)時(shí)就更困難了。

2利用陳述性知識(shí)典型錯(cuò)題進(jìn)行教學(xué)的建議

陳述性知識(shí)是數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)，看得見、摸得著，其教學(xué)的根本任務(wù)在于使學(xué)生將所學(xué)的各種符號(hào)、命題、事實(shí)、事件與客體的規(guī)律性有序地儲(chǔ)存于長時(shí)記憶中，在需要運(yùn)用時(shí)能夠迅速、有效地提取出來。小學(xué)數(shù)學(xué)陳述性知識(shí)的教學(xué)，一般要經(jīng)過引入、建立、鞏固和運(yùn)用等階段。它既是一個(gè)知識(shí)的再創(chuàng)造、概念的逐步理解過程，又是一個(gè)改善學(xué)生思維品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生思維能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力的過程。

2.1比較中建構(gòu)

在陳述性知識(shí)理解過程中，要注意相似知識(shí)之間的辨析，教師要注重對(duì)知識(shí)的比較設(shè)計(jì)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的溝通與理解，避免知識(shí)間的干擾。如在學(xué)習(xí)“直線、射線和線段”這部分內(nèi)容時(shí)，常會(huì)出現(xiàn)“難以理解射線、直線的無限延伸性”、“畫線段和射線時(shí)容易忘記端點(diǎn)”等錯(cuò)誤。教師要充分運(yùn)用教具，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、演示、操作、觀察、練習(xí)等師生共同參與的活動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生在比較遷移中感悟到直線、射線、線段的特點(diǎn)。

2.2活動(dòng)中感悟

對(duì)一些較為抽象的知識(shí)，教師可為學(xué)生設(shè)計(jì)豐富多彩的活動(dòng)，讓學(xué)生慢慢體會(huì)、充分感悟。如在教學(xué)“軸對(duì)稱圖形”時(shí)，學(xué)生常常會(huì)錯(cuò)誤地認(rèn)為軸對(duì)稱圖形只是左右對(duì)稱，或認(rèn)為圖形相同即是對(duì)稱，而對(duì)“完全重合”理解不透，在研究長方形、正方形、圓的對(duì)稱軸時(shí)，數(shù)量很難區(qū)分。對(duì)此，教師就要設(shè)計(jì)觀察、操作等形式多樣的活動(dòng)，讓學(xué)生初步感知生活中的對(duì)稱現(xiàn)象，認(rèn)識(shí)簡單的軸對(duì)稱圖形。

總之，教學(xué)中我們要充分領(lǐng)會(huì)陳述性知識(shí)的直觀性和階段性，挖掘陳述性知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)涵，防止重結(jié)論、輕過程的錯(cuò)誤做法。積極組織有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生發(fā)展的整個(gè)過程，去體驗(yàn)、思考、建構(gòu)和修正。努力尋找適合陳述性知識(shí)的教學(xué)策略，以數(shù)學(xué)的顯性知識(shí)（數(shù)學(xué)概念原理所組成的邏輯體系）為載體，通過數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，以及多媒體的恰當(dāng)使用，幫助學(xué)生在獲得豐富感性認(rèn)識(shí)的同時(shí)形成數(shù)學(xué)地看待事物的思維方式，減少陳述性知識(shí)的錯(cuò)誤發(fā)生。

參考文獻(xiàn)

[1] 李光樹.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論[M].人民教育出版社，2003.endprint