淺談數(shù)學(xué)閱讀理解下的中考題型分析

黃玲利

摘 要 著名的前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾曾說過：“數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)。”而數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)更是離不開閱讀。數(shù)學(xué)閱讀是學(xué)生個體根據(jù)已有的知識經(jīng)驗，通過閱讀數(shù)學(xué)材料建構(gòu)數(shù)學(xué)意義和方法的學(xué)習(xí)活動，是學(xué)生主動獲取信息，汲取知識，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言的重要途徑。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué) 閱讀理解 中考題型分析

中圖分類號：G632. 474 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

新課標(biāo)實施以來，閱讀理解問題以能力立意為目標(biāo)，綜合考核數(shù)學(xué)素養(yǎng)與數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，這類題目往往可以考查出學(xué)生閱讀能力、分析推理能力、數(shù)據(jù)信息處理能力、表達(dá)能力、隨機應(yīng)變和知識遷移能力。因此，近些年來，閱讀理解型問題頻頻出現(xiàn)在中考試題中，且分值較大。法國著名生理學(xué)家貝尓納說過：“良好方法能使我們更好地發(fā)揮天賦的才能，而笨拙的方法則可能阻礙才能的發(fā)揮”。數(shù)學(xué)思想方法是對數(shù)學(xué)知識內(nèi)容及其所使用的方法的認(rèn)識，經(jīng)過提煉與概括，形成理性的認(rèn)識和學(xué)習(xí)。下面我就初中數(shù)學(xué)閱讀理解答題方面跟大家分享幾個問題。

1學(xué)生分析

1.1畏難情緒，自信心不足，存在心里障礙

數(shù)學(xué)的閱讀理解題雖然是與數(shù)學(xué)相關(guān)的問題，但對于學(xué)生來說相當(dāng)陌生，無從下手，心里產(chǎn)生畏懼，總是擔(dān)心這個問題很難自己不會做，從一開始就給自己下了判決--這題難，我不會做。導(dǎo)致沒有自信心去解決這題，同時還會影響到后面的解題思路。

1.2輕視閱讀，理解力不強，存在思維障礙

結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，學(xué)生普遍對閱讀積極性不高，看到文字或符號太多就不感興趣，甚至感到枯燥乏味，從而導(dǎo)致不去認(rèn)真的審題和閱讀，對數(shù)量之間的關(guān)系理解不透徹，沒有理解到題的真正目的，形成思維障礙，導(dǎo)致不會解題。

2例題分析

對于數(shù)學(xué)中考必考題型，分值越來越高，因而對它的思考也尤為的重要。這種題最主要還是多閱讀，才能理解到題目的新概念或新方法，才能解決后面的問題。初中數(shù)學(xué)閱讀理解題可簡單的分為兩大類。

2.1“式”型閱讀理解

（2016.重慶）我們知道，任意一個正整數(shù)n都可以進行這樣的分解：n=p€譹（p，q是正整數(shù)，且p≤q），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p€譹是n的最佳分解，并規(guī)定：F（n）= ，例如12可以分解成1€？2，2€？或3€？，因為12-1>6-2>4-3，所有3€？是最佳分解，所以F（12）= 。

（1）如果一個正整數(shù)a是另外一個正整數(shù)b的平方，我們稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)，求證：對任意一個完全平方數(shù)m，總有F（n）=1。

（2）如果一個兩位正整數(shù)t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y為自然數(shù)），交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為18，那么我們稱這個數(shù)t為“吉祥數(shù)”，求所有“吉祥數(shù)”中F（t）的最大值。

對于這種"式"型閱讀理解題，首先要抓住題目中的新概念，其中由數(shù)或式子要組合成特定的形式，一般題目中都會舉一個例子來加以說明，對于概念不明白的時候，在看看例子對概念的準(zhǔn)確理解，同時也是解題的方法和思路。當(dāng)學(xué)生面對課本以外的知識，只有通過自己的閱讀理解來學(xué)習(xí)，學(xué)生的能力有差異，有些同學(xué)讀一遍就懂了，有些同學(xué)讀一遍兩遍還是沒懂就放棄了。俗話說：“書讀百遍，其意自現(xiàn)。”這時題目文本就是你的老師，你只能依靠題目的文字，把未知知識轉(zhuǎn)化成自己的知識。呈現(xiàn)的是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力——類比學(xué)習(xí)。源于課本知識但又高于課本知識。這是一種用新的方法解決一類問題。解決這類問題的關(guān)鍵在于正確理解所給信息的真正含義，并運用題目中所給的知識和方法去解決問題，做這類問題忌按平常知識來解決，只能“忠實于題目所給的方法”。考察學(xué)生的數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)建模的能力。

2.2“數(shù)”型閱讀理解

若整數(shù)a能被整數(shù)b整除，則一定存在整數(shù)n= ，例如：若整數(shù)a 能被11整除，則一定存在整數(shù)n，使得，即，一個能被11整除的自然數(shù)我們稱為“光棍數(shù)”，他的特征是奇數(shù)位數(shù)字之和與偶數(shù)位數(shù)字之和的差能被11整除，如：42559奇數(shù)位的數(shù)字之和為4+5+9=18，偶數(shù)位的數(shù)字之和為2+5=7，18 -7=11是11的倍數(shù)，所以42559為“光棍數(shù)”。

（1）請你證明任意一個四位“光棍數(shù)”均滿足上述規(guī)律；

（2）若七位整數(shù)能被11整除，請求出所有符合要求的七位整數(shù)。

“數(shù)”型閱讀理解題首先需要掌握多位數(shù)的表示方法：1、一般的多位數(shù)表示方法，用字母來表示數(shù)。2、用少量的字母整體表示多位數(shù)。結(jié)合題目中數(shù)字的要求來設(shè)多位數(shù)。對于數(shù)式閱讀題目一般把數(shù)進行拆分合并計算等，能被什么數(shù)整除的條件，就能說明原數(shù)也能被什么數(shù)整除。針對題目的要求一般第一小問給出一個具體數(shù)字判斷是否整除，第二小問求某個能被某個整數(shù)整除的多位數(shù)。首先用字母設(shè)出多位數(shù)，把字母類比數(shù)字的表達(dá)方式進行結(jié)果化簡。由多項式中分解出一些能夠整除的數(shù)，因為這時對于未知數(shù)無論取多少都是能夠整除的，所以要使原數(shù)能被整除就需要余下部分也必須是倍數(shù)關(guān)系才能整除。因而只需分析后面部分未知數(shù)取特殊值才能滿足條件。當(dāng)數(shù)的倍數(shù)范圍太大時，可以結(jié)合未知數(shù)的取范圍來縮小倍數(shù)，滿足是某數(shù)的整數(shù)倍即可，然后建立二元一次方程或一元一次方程，從未知數(shù)的取值范圍中求得相對應(yīng)未知數(shù)的值。在整數(shù)的范疇有些同學(xué)只考慮正整數(shù)，而忽略了零和負(fù)整數(shù)，從而導(dǎo)致結(jié)果不完整。

因而在平時的教學(xué)活動中，更要重視學(xué)生的自學(xué)能力。學(xué)習(xí)能力的成分主要知識力、解析力、生成力、遷移力、執(zhí)行力、和強化等六大成分組成。 學(xué)習(xí)能力的提升是一個系統(tǒng)的工程，只有統(tǒng)籌構(gòu)建提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力的核心理念系統(tǒng)，操作范式系統(tǒng)、反饋系統(tǒng)，才能真正幫助學(xué)生提升學(xué)習(xí)能力。

在學(xué)習(xí)新課前，老師可以要求學(xué)生課前預(yù)習(xí)，勾畫本課的重要文字，比如概念、性質(zhì)、定理及公式（養(yǎng)成勾畫重點詞語的習(xí)慣，也是對學(xué)生在考試時也有非常大的幫助）。對讓學(xué)生對本課需要學(xué)習(xí)的知識有一定了解，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生通過自我學(xué)習(xí)完成每節(jié)課本上的練習(xí)，達(dá)到對自學(xué)效果的評價。每一期開學(xué)之初，讓學(xué)生從始至末翻閱本期我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，完成自己能夠?qū)W習(xí)的部分。在寒暑假期間要求學(xué)生向高年級的同學(xué)借閱下期的書籍，在家學(xué)習(xí)。讓學(xué)生提前了解知識結(jié)構(gòu)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和超前意識。形成一種學(xué)以致用的意識，增加數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識，提高初中數(shù)學(xué)閱讀理解題的應(yīng)用能力。endprint