基于集合的有條件隨機智能組卷的研究與實踐

梁偉英

（廣州市海珠區龍潭小學，廣州510315）

基于集合的有條件隨機智能組卷的研究與實踐

梁偉英

（廣州市海珠區龍潭小學，廣州510315）

在課堂教學中，根據教學需要利用基于知識點的快速檢測試卷對學生的學習情況進行摸查，對提高課堂教學的有效性作用非常明顯。基于實際教學需求，在分析快速檢測題庫的基礎上，重點探索基于集合的有條件隨機智能組卷的科學性和可行性實施方案，并以案例輔以佐證。

集合；快速檢測；組卷；小學數學；案例

0 引言

（1）問題的提出

隨著信息技術與教育教學深度融合的不斷推進，基礎教育教學信息化已進入了一個較高的水平。在課堂教學中，根據教學需要利用基于知識點的快速檢測試卷對學生的學習情況進行摸查，對提高課堂教學的有效性作用非常明顯，已成為一種被一線教師認可的有效教學策略。目前，小學數學有各種各樣的測驗試卷、練習冊及各類在線考試資源庫等，根據這些教學資源構建一個富有學校特色的快速檢測題庫難度不大，但如何高效、科學、合理的從快速檢測題庫中智能抽取與教學需求相適應的題目組成一份快速檢測試卷，實現教學前測的目的，是一個值得探討的問題。

（2）研究意義

在小學數學各類題庫建設和智能組卷系統中，基于知識點并且允許使用者添加校本特色題目的快速檢測智能組卷系統，目前暫時還沒有較為成熟的系統。本文討論的快速檢測智能組卷系統的主要研究意義是：基于知識點和教學需求智能產生能適應學校特色的快速檢測試卷，目的在于為課堂教學提供教學前測信息，以便提高課堂教學的有效性。

（3）快速檢測試卷

在小學數學教學中，為了快速分析學生的學習情況，快速檢測試卷的題型主要有：填空題、判斷題、選擇題。實際組卷時，我們需要根據學習的知識點、根據學情、并按一定的比例組卷。例：人教版小學四年級下冊第三單元知識點1，其快速測驗試卷的主要結構是：

表1

1 快速檢測題庫

1.1 庫結構

表2

以人教版小學四年級下冊第三單元知識點1中的判斷題為例，其存儲信息是：

編號：XX020402030102001

題目：85+15＝15+85

附圖：無

參考答案：對

備注：交換加數位置，和不變。

1.2 編號的格式

表3

2 基于集合的有條件智能隨機組卷

2.1 組卷要求

按教學實際需要、按學情、按題型、按一定比例科學合理的組卷，最后智能生成試卷和參考答案。

2.2 基于集合的組卷

（1）基本信息

集合M：表示快速檢測題庫；

集合S：表示快速檢測試卷；

集合M1：表示有條件的填空題庫；

集合M11：表示按一定要求生成的不重復填空題集；

集合M2：表示有條件的判斷題庫；

集合M22：表示按一定要求生成的不重復判斷題集；

集合M3：表示有條件的選擇題庫；

集合M33：表示按一定要求生成的不重復選擇題集。

（2）集合間的關系

根據集合的定義和每個集合之間的定義，不難證明上述集合存下述關系：

M1?M，M2?M，M3?M

M11?M1，M22?M2，M33?M3

根據編號的唯一性，不難證明下述各集合的交集均為空集。即：

3個子集（M1，M2，M3）兩兩之間的交集為空集。

3個子集（M11，M22，M33）兩兩之間的交集為空集。

（3）組卷

S=M11∪M22∪M33

根據編號的唯一性和各個子集之間的關系，集合S的元素具有不重復性（唯一性）。

2.3 實現

（1）生成子集1（M1，M2，M3）

由于各個子集之間都有明顯的特征編號，例如填空題其編號第13、14位的特征碼為01，因此從集合M抽取并生成3個子集（M1，M2，M3）相對比較簡單，其實現方法（以人教版小學四年級下冊第三單元知識點1填空題為例）是：

select*from M where編號like'XX020402030101%'

注：實際編程時，為提高運行效率，可以只抽取“編號”字段，即除了集合M、S之外，其他所有子集的元素只有一個字段（編號）。

（2）生成子集2（M11，M22，M33）

在已有子集（M1，M2，M3）的基礎上生成有題量要求的新子集（M11，M22，M33），其實現方法有多種多樣，但考慮到組卷的效率和教學需求，根據筆者的研究與實踐，下述實現原理是非常高效的（以從100題填空題中抽取3題為例）。

①隨機產生一個不超過100的正整數K（1到100）；

②取出集合M1中順序號為K的編號放入集合M11；

③將順序號為K的編號與順序號為100的編號互換

④隨機產生一個不超過99的正整數K（1到99）；

⑤取出集合M1中順序號為K的編號放入集合M11；

⑥將順序號為K的編號與順序號為99的編號互換；

⑦隨機產生一個不超過98的正整數K（1到98）；

⑧取出集合M1中順序號為K的編號放入集合M11；

⑨將順序號為K的編號與順序號為98的編號互換。

根據上述抽取原理，經過互換之后抽取過的編號將是集合M1的最后一個元素，而下一次抽取的元素最大數是上一次元素總數減1，即不會抽取最后一個元素。因此，經過上述9條指令之后，集合M11中將存放有3個不重復的編號。其計算機編程原理是：

for(int i=0;i<3;i++)

{

①隨機產生一個不超過（100-i）的正整數K（1到100-i）；

②取出集合M1中順序號為K的編號放入集合M11；

③將順序號為K的編號與順序號為(100-i)的編號互換。

}

（3）組卷

根據子集（M11，M22，M33）中的編號，依次從集合M中抽取相應的題目，即可智能生成試卷和參考答案。其中從集合M中抽取相應的題目的實現方法（以M11中的題目為例）是：

select*from M whereM.編號=M11.編號

//上述代碼以SQL語句為例，具體實現代碼也可以選擇其他的實現代碼。

2.4 拓展

（1）拓展1：有難度系數的題目

如果題目有難度系數之分，那么編號中的第15位將用于表示難度系數。例：最后3位為301，表示難度系數為“難”的第1題；最后3位為201，表示難度系數為“中”的第1題；最后3位為101，表示難度系數為“易”的第1題。其組卷方法也與上述方法相類似。

（2）拓展2：指定題目

如果任課教師希望通過自選題組卷，其組卷原理也與上述方法相類似。唯一差別在于計算機智能組卷改為教師手動組卷（經過計算機提前篩選，教師在指定范圍中選題）。

（3）拓展3：基于翻轉課堂的課外前測

本系統可應用于翻轉課堂的教學前測。此時，由于小學數學前測題目的特殊性（答案一般具有唯一性），學生的學習情況測試將由計算機自動閱卷，并自動形成分析報告。

2.5 科學性與合理性

為了提高快速檢測試卷的科學性與合理性，在題庫建設過程中，某一知識點的填空題、判斷題、選擇題原則上各聚焦一個需要解決的問題。

3 案例

3.1 快速檢測試卷

例：人教版小學四年級下冊第三單元知識點1快速檢測試卷，其具體要求如下：

知識點：加法運算定律（標記：XX04020301）

表4

3.2 組卷

（1）生成子集（SQL語句）

Select編號from M where編號like'XX0204020301%'

//生成集合M1

Select編號from M where編號like'XX0204020302%'

//生成集合M2

Select編號from M where編號like'XX0204020303%'

//生成集合M3

（2）生成具體試卷的抽取代碼（樣例）

以C#語言為例，從80道選擇題中抽取不重復的2道題，其編號抽取代碼如下：

intmys=2;

intzs=80;

for(int i=0;i

{

Random k=new Random();

k=System.Convert.ToInt16(Math.Floor(myseed.NextDouble ()*(zs-i)));

m11[i]=m1[k];

m1[k]=m1[zs-i-1];

m1[zs-i-1]=m11[i];

}

//數組m1表示集合M1，數組m11表示集合M11

3.3 樣卷

一、細心讀題，謹慎填寫。（共30分）1、78+＝44+78

2、49+51+96=96+（51+）

二、巧思妙斷，判斷對錯。（共30分）

1、算式425+14+186與14+186+425的計算結果相同。（）

2、27+65+73+35=（27+73）+（65+35）（）

三、反復比較，擇優錄取。（共40分）

1、與83+17+24不相等的算式是（）。

A．24+（83+17）B．83+31

C．100+24

2、107+85+93+15（）107+93+（85+15）

A．=B.>C.<

3.4 前測結果

知識點：加法運算定律（標記：XX04020301）

表5

3.5 教學策略與教學效果

（1）教學策略

根據前測的結果，筆者發現學生對兩數相加、交換加數的位置、結果不變的道理掌握得較好。但學生在沒有應用加法運算定律前，對于上述題目常使用以前的計算方法，導致容易計算或判斷錯誤。因此，本節課的教學重點是引導學生發現在加法運算中的運算定律，從而學會用運算定律進行加法的簡便運算。為此，筆者在課堂教學中調整了相應的教學安排，減少了在加法中“交換加數位置，和不變”的舉例說明，有意識的引導學生進行分組討論，加強加法運算定律在實際計算中的運用，重點引導學生善于使用這些運算定律解決實際問題。

（2）教學效果

在單元測驗中，本知識點學生的掌握情況好，測驗結果令人滿意，得分率在97%左右。

4 結語

實踐證明，基于知識點、以滿足教學需求為目標的快速檢測試卷，在課堂教學中，能為教師提供有效的教學前測信息，能極大地提高課堂教學的有效性。基于集合的有條件隨機智能組卷策略，有利于減輕教師的工作量，有利于提供更加全面的前測信息，有較高的科學性與合理性。文中提及的代碼全部在真實環境下測試通過，并應用于實際工作中，應用效果好。

Research and Practice ofConditional IntelligentGenerating Test Paper Based on Set

LIANGWei-ying
（Longtan Primary SchoolofHaizhu DistrictofGuangzhou,Guangzhou 510315）

In the classroom teaching,according to the teaching needs,the use of knowledge based rapid testpapers for students to study the situation, to improve the effectiveness of classroom teaching is very obvious.Based on the analysisof the rapid testquestion bank,focuses on the ex?ploration of scientific and feasible implementation scheme of the conditional intelligentgenerating testpaper based on set,and provides the practical casesas the supportevidence.

梁偉英（1972-），女，廣東廣州人，本科，研究方向為小學數學、教學信息化

2017-05-11

2017-07-26

海珠區教育科學“十二五”規劃課題（No.2013C062）

1007-1423（2017）22-0032-04

10.3969/j.issn.1007-1423.2017.22.007

Set;Rapid Test;Generating TestPaper;ElementaryMathematics;Case