儲層參數的反演研究

朱帥潤

摘 要：研究雙相介質中地震波的傳播規律，并建立基礎地球物理模型具有實際需求與意義，采用BISQ模型對儲層參數進行定量描述，研究了巖石物理參數之間的變化關系，為儲層參數反演做理論依據，儲層參數反演又為地球物理解釋提供依據。

關鍵詞：儲層參數；反演；BISQ模型；

中圖分類號：P618 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2017）27-0185-02

1 概述

從地球物理數據反演儲層參數（孔隙度、含水飽和度和滲透率）是一個難題。解決這個問題的方法之一是使用一個巖石物理模型建立地震測量數據和儲層參數之間的關系，就是根據地震實際數據，使用統計或確定性方法來反演儲層參數。

對于儲層參數反演巖石物理模型是很重要的。更準確的模型，能得到更準確的反演參數。Gassmann-Biot理論（Gassmann，1951；畢奧Biot 1956，1962）已證明是一個有用的模型來描述各種巖石和沉積物的類型[1-3]。然而，它也是眾所周知的，在地表面和井間地震測量上某些儲層巖石在頻率范圍內使用Biot理論，并不能充分描述出波的衰減和擴散。

Biot流動和噴射流動是含流體多孔隙介質中固-流相互作用的兩種力學機制。長期以來，孔隙介質中的這兩種力學機制被完全隔裂。這兩種機制其實是同時存在的，Biot流動力學機制描述的是宏觀現象，噴射流動機制反映的是局部特征，這兩種機制對彈性波的衰減和頻散均產生影響[4]。Dvorkin和Nur（1993）針對孔隙各向同性一維問題，將流體和固體相互作用的這兩種力學機制有機地結合起來，提出了統一的Biot-Squirt（BISQ）模型。在實踐中，使用BISQ模型將孔隙率、滲透率和衰減聯系起來，同時比較于Biot模型使用試驗性的數據，并取得了很好的定性解釋[5]。下圖1所示為BISQ模型圖。

2 BISQ模型分析與基本原理

建立雙相介質理論的文獻可以追溯到Biot（1956）發表論文6年后，Biot對該理論進行了進一步的優化。Biot理論提出：以各向同性地質體構成的骨架，在骨架中填充飽和流體，該流體存在一定的可壓縮性且與固體之間存在相互運動。

Burridge和Keller（1981）對具有可壓縮粘性流體的多孔彈性固體的Biot理論進行了進一步研究，其推導了基于固體中線性彈性方程和流體中的線性Navier-Stokes方程。當流體的粘度小時，得到的一般方程式就成為Biot的一般方程式。在Biot的模型中，通過粘性摩擦和慣性耦合，孔隙流體被迫參與固體的振蕩運動。在地震波傳播期間，不同的流體流動機制與通過地震波變形的裂縫中孔隙流體的噴射有關。Mavko和Nur（1979）已經表明，與Biot模型相比，BISQ模型中噴射流動機制預測的孔隙度、滲透率衰減值更準確[6]。Mavko和Nur（1975）提出，即使在完全飽和的巖石中，由于流體在不同方向的飽和裂縫之間流動，噴射也可能發生。在測量地震能量損失和P波、S波型沉積物質的速度分散方面，這種噴射流機制同樣有效（Murphy等，1986； Wang and Nur，1990）。以往，研究人員往往通過檢查單個裂縫中的流體流動（Mavko和Nur，1979； Miksis，1988）或在顆粒接觸點（Palmer和Traviolia，1980）來研究噴射流動機理。Murphy等人（1986）通過考慮粘性能量損失或通過復數模量來計算地震波衰減和速度變化。也有研究人員認為噴射流機制與Biot模型的機制無關。很明顯，這兩種固體流體相互作用的模式通過流體能量平衡緊密相連，并且在巖石中，它們會相互影響，從而導致地震波衰減。因此，同時處理Biot機制和噴射流動機的理論模型必須考慮到流體運動在縱向方向（Biot機制）和橫向方向（噴射流動機構）的影響。

根據全飽和BISQ模型的各向同性的多孔介質，利用傅里葉變換，得出了橫波速度、快縱波和慢縱波的相速度公式：

3 BISQ模型數值模擬

基于BISQ模型，探討孔隙度、含水飽和度對地震波速的影響，以及特性的噴射長度對P波和S波速度影響。我們選擇Dvorkin和Nur（1993）的模型參數，在該條件中骨架體積模量K=16GPa，其中泊松比？自=0.15。固相的密度？籽s=2650kg/m3和孔隙流體密度？籽f=1000kg/m3，固相的體積模量是Ks=38GPA，和流體相的體積彈性模量為Kf=2.19GPa。流體粘度？濁=0.001Pa·S，附加耦合密度？籽a=420kg/m3。

要知道孔隙度和含水飽和度對于快P波和S波速度的影響，需要研究在相應滲透率和頻率下，特征噴射長度為2毫米的情況。其數值結果如下圖2和圖3所示。圖2顯示孔隙度和含水飽和度對P波速度的影響，圖3顯示孔隙度和含水飽和度對S波速度的影響，六條線的含水飽和度分別是1%、20%、35%、58%、70%與90%。從中可以觀察到Vs隨著含水飽和度的增加而增加，Vs隨著孔隙率的增加而減小，快速P波的速度比橫波速度值高，但兩者都有相同的變化趨勢，孔隙率增加時，Vp減小；含水飽和度增加時，Vp增加。

4 結束語

（1）雙相介質理論以單相介質理論為基礎，將儲層物性刻畫得更加準確。理論的復雜程度較高，涉及的推導和近似較多，模型建立比較困難。

（2）BISQ模型的噴射流機制在雙相介質理論發展中起到了重要作用。BISQ與Biot模型對比可知，BISQ模型對儲層參數更加準確與敏感，且敏感區間更加靠近地震頻段。

（3）對BISQ模型的速度、孔隙度、波阻抗、滲透率等參數進行分析，并將整個處理過程移植到實際地震數據中，結合測井資料，反演可以得到較為準確的地質儲層參數。

參考文獻：

[1]Gassmann F. Elastic waves through a packing of spheres[J]. Geophysics， 1951，16（4）：673-685.

[2]Biot， M. A.， 1956， Theory of propagation of elastic waves in a fluid-satu-rated porous solid. I： Low frequency range： Journal of the Acoustical So-ciety of America， 28，168-178，doi：10.1121/1.1908239.

[3]Biot， M. A.， 1962， Mechanics of deformation and acoustic propagation inporous media： Journal of Applied Physics， 33， 1482-1498， doi：10.1063/1.1728759.

[4]張生強.孔隙介質儲層參數反演與流體識別方法研究[D].長春：吉林大學，2014.

[5]許多.雙相介質儲層參數非線性反演[D].成都：成都理工大學，2008.

[6]Amos Nur，等.雙相介質中波的傳播[M].許云，譯.北京，石油工業出版社，1986.endprint