一種提高大比例尺航測高程精度的方法研究

張菊

摘 要：隨著無人機技術的迅速發展，無人機航測技術在測繪領域的應用越來越廣泛。文章通過對無人機低空航攝影技術中存在的高程精度誤差問題進行分析，應用三次多項式模型與移動最小二乘法，將DPGrid數字攝影測量網格系統處理得到數據點高程坐標值與實地GPS-RTK測量得到數據點高程坐標值進行處理運算，有效地提高了航測成圖中的航測高程精度。

關鍵詞：航測高程精度；無人機航測技術；三次多項式模型；移動最小二乘法

中圖分類號：TP79 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2017）27-0070-02

1 概述

無人機低空攝影技術是近些年發展起來的一種快速獲取地理信息的新技術，具有廣闊的應用前景[1]。與傳統的攝影測量比較，無人機低空航攝具有高分辨、低成本、體積小、靈活性好、操作簡單等優勢，是作為大比例尺地形圖測繪的重要技術方法之一[2]。但在生產質檢實踐中發現，航測成圖的平面精度很穩定，主要是像控點和加密環節的誤差累積影響，較容易控制，而高程精度是航測成圖的一個難點，如何使高程精度能夠達到規范的要求是近年來航測領域研究的方向[3]。在通過分析與比較后[4-6]，本文通過研究三次多項式數學模型來求出野外實測點高程值與對應立體模型下量測的高程觀測值之間的函數關系，采用移動最小二乘曲線擬合的方法，來計算其他的航測量測高程值的值，以減小航測成圖中的高程誤差。

2 數字攝影測量技術簡介

攝影測量的發展分為模擬攝影測量、解析攝影測量和數字攝影測量三個階段，數字攝影測量系統主要是利用非接觸性的傳感器來獲取目標的大小、形狀、空間位置關系等信息[7]，由空中部分和地面部分組成。數字攝影測量成圖技術具有生產效率高、成圖快的特點，可用于大范圍地形測繪。按攝影實施方式可分單片攝影測量、單航線攝影測量、多航線攝影（面積攝影）測量三種。與傳統航空攝影技術相比，受氣候、地理等條件的限制較少，廣泛地應用于各個領域。

3 三次多項式與移動最小二乘法算法原理

對于三次多項式的回歸模型的曲線擬合，為了使擬合的曲線更接近于原始的數據，我們可以從“殘差和最小”、“殘差絕對值和最小”、“殘差平方和最小”三個方面來考慮曲線的擬合。其中，最佳的曲線擬合選擇標準則是使所有觀察值的殘差平方和達到最小即最小二乘法。最小二乘法作為對各種觀測數據進行測量平差的一種處理方法，被廣泛地應用于各個科學領域里，它的基本原理基于殘余誤差平方和最小的條件下，求出函數的最優值。對于一個復雜的連續函數，在每一點的局部采用簡單的一次或二次函數來近似，用最小二乘法來確定其參數。由于每一點的局部都是用最小二乘法，故稱為移動最小二乘法。該方法主要用于曲線、曲面的擬合。

本文將航測測量的高差改正值采用三次多項式來近似表達，采用移動最小二乘曲線擬合的方法，求出高程坐標的改正值，以提高航測成圖的高程精度。在測區內，野外實測點高程值為H，航測影像圖對應高程點值為h，兩者之間的誤差△H=H-H'，用三次多項式表示：

根據最小二乘原理，最后即可求得a0，a1和a2的最小二乘解。把其帶入（3）式中即可求解得vi改正值，求出相應高程改正值，最后得到改正后的高程坐標值，再與未經改正的航測量測高程值進行比較分析，得出實驗結果。

4 實驗分析

本文利用成都理工大學無人機航攝影像圖，在獲得的DLG數字產品上選擇相應的檢查點，采用最小二乘擬合法對高程改正值進行平差，將改正后高程值與實際野外測量的高程值進行比較分析。

4.1 像控點布設

像控點的選擇與布設是航測成圖中的一步重要內容，其精度直接影響到后期的空三加密與最后的作業成果的質量。本文選擇全野外布點的方法，選取校內視野應開闊、易于辨別的點位，如道路轉角點等，在選擇像控點時，應注意點位距離像片邊緣大于1.5cm，距像片上的各類標志（攝影框標、攝影編號、氣泡影像和壓平線等）應大于1cm。本次布設使用4臺GPS施測，采用GPS-RTK模式進行像控點的采集。其中一臺GPS作為基站使用，另三臺在像控點觀測，得到像控點點位坐標如表1所示。

4.2 空三加密

空三加密又稱空中三角解析測量，是利用控制點的像方坐標和物方坐標通過解析求解得出位置點的坐標，再利用已知點求解影像外方位元素的過程。現已有的空三加密軟件自動化程度高，軟件加密精度高，能較好地滿足作業要求，本文采用武漢大學研制的數字攝影測量網格系統（DPGrid）進行空三模塊的自動化處理。其主要操作流程為在創建的工程目錄下導入pos和相機文件，將影像按航帶順序進行排列，進行初始構網，根據點分布的多少進行自動智能挑點以去除粗差較大的像點，分別進行自動空三航帶內轉點、航帶偏移點與航帶間轉點等編輯和控制點的刺點，選擇平差進行光束法平差法進行自由網平差，完成整個空三加密過程自動化處理。在完成空三加密后可自動生成DEM、DOM、DLG等數字產品。

4.3 實際精度分析

采用GPS-RTK測量模式，選擇測區內路面轉折點、房屋角點等特征點作為測區內的高程檢查點，總計共50個點進行坐標測量，選擇其中18個精度較高的檢查點利用三次多項式數學模型計算出野外實測高程精度與攝影測量立體測圖模型上測量的高程值間的高差值，再利用移動最小二乘曲線擬合的方法計算出高程坐標的改正值，剩余32個點作為檢查點。測區高程檢查精度如表2所示。通過統計分析得知，在改正后高程精度總體提高了0.315倍。

5 結束語

近些年來，我國不斷地發展著無人機技術，無人機航測技術是地理空間數據快速獲取的主要方法之一，利用無人機航測技術能減少測量人員的工作量，提高測量的工作效率。本文通過對航測成圖的高程精度進行分析，提出了一種提高高程精度的方法，并通過實驗驗證得出其能較好的提高高程精度的結果。雖然無人機航測成圖在平面精度上能夠滿足規范要求，但其高程精度仍然難以滿足大比例尺地形圖的精度要求，如何進一步提高無人機航測的高程精度仍然是各位學者的主要研究方向。

參考文獻：

[1]陳玲，潘伯鳴，曹黎云.低空無人機航攝系統在四川地形測繪中的應用[J].城市勘測，2011（05）：75-77.

[2]李泉洲，石高峰，崔建軍.無人機測繪遙感[J].電信工程技術與標準化，2017，30（04）：14-17.

[3]沈方雄，劉祥發，劉幼華，等.影響航測高程精度的關鍵因素分析與探討[J].人民長江，2014，45（16）：60-62+72.

[4]薛倩，陳元申.航測數字成圖系統誤差對高程精度影響的探討[J].科技信息，2011（01）：45-46.

[5]盧曉攀.無人機低空攝影測量成圖精度實證研究[D].中國礦業大學，2014.

[6]劉聰，賀躍光，陳帥，等.某鋁土礦低空無人機遙感測繪成果精度分析[J].測繪工程，2017，26（01）：17-20.

[7]張戈蘭，史學軍，楊廣君.航測遙感內業數據處理關鍵技術分析[J].科技與創新，2015（24）：128-129.endprint