開(kāi)闊試驗(yàn)場(chǎng)輻射騷擾測(cè)量不確定度的評(píng)定

雷振霄

【摘要】基于30MHz一1GHz范圍內(nèi)在開(kāi)闊試驗(yàn)場(chǎng)地（OATS）進(jìn)行電場(chǎng)輻射騷擾測(cè)量的原理，建立起對(duì)應(yīng)的不確定度分析的數(shù)學(xué)模型，詳細(xì)分析了開(kāi)闊試驗(yàn)場(chǎng)輻射騷擾測(cè)試的各不確定度分量，得到了實(shí)際測(cè)試中的不確定度數(shù)值。

【關(guān)鍵詞】輻射騷擾 開(kāi)闊試驗(yàn)場(chǎng) 不確定度評(píng)定

測(cè)量不確定度，從詞義上理解，意味著對(duì)測(cè)量結(jié)果有效性的可疑程度或不肯定程度。當(dāng)前國(guó)際上統(tǒng)一采用的測(cè)量不確定度的定義為：表征合理地賦予被測(cè)量之值的分散性，與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。此參數(shù)是測(cè)量結(jié)果含有的一個(gè)參數(shù)，是表明測(cè)量結(jié)果的分散程度，可以用定量的數(shù)字描述，是一個(gè)定量的概念。測(cè)量不確定度既是衡量測(cè)量結(jié)果質(zhì)量的重要參數(shù)，又是測(cè)量系統(tǒng)最基本也是最重要的特性指標(biāo)。測(cè)量不確定度有兩種表示方式：一是標(biāo)準(zhǔn)不確定度（以標(biāo)準(zhǔn)偏差表示的測(cè)量不確定度）：二是擴(kuò)展不確定度，大多數(shù)情況下，推薦使用擴(kuò)展不確定度。擴(kuò)展不確定度是確定測(cè)量結(jié)果區(qū)間的量，合理賦予被測(cè)量之值分布的大部分可望含于此區(qū)間。為提高擴(kuò)展不確定度的置信水平。通常用標(biāo)準(zhǔn)偏差的倍數(shù)表示，將合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度也乘以包含因子后得到。擴(kuò)展不確定度U表示置信水平的區(qū)間半寬度。反之，若是引用了具有給定包含因子k的擴(kuò)展不確定度，就可用反向程序求得合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。即由擴(kuò)展不確定除以相應(yīng)的包含因子得到。測(cè)量不確定度通常由測(cè)量過(guò)程的數(shù)學(xué)模型和不確定度的傳播律來(lái)評(píng)定。測(cè)量過(guò)程中的隨機(jī)效應(yīng)及系統(tǒng)效應(yīng)均會(huì)導(dǎo)致測(cè)量不確定度。數(shù)據(jù)處理中的修約也會(huì)導(dǎo)致不確定度。測(cè)量結(jié)果的不確定度一般包含若干個(gè)分量，根據(jù)其數(shù)值評(píng)定方法的不同分為兩類(lèi)：由觀測(cè)列統(tǒng)計(jì)分析所評(píng)定的不確定度稱(chēng)為A類(lèi)評(píng)定；由不同于觀測(cè)列統(tǒng)計(jì)分析所評(píng)定的不確定度統(tǒng)稱(chēng)為B類(lèi)評(píng)定。A、B分類(lèi)旨在指出評(píng)定的方法不同，只是為了便于理解和討論，并不意味著兩類(lèi)分量之間存在本質(zhì)上的區(qū)別。在實(shí)際評(píng)定過(guò)程中，完全可以按照方便、可靠、簡(jiǎn)單、快捷來(lái)選擇所用的方法。本文所作不確定度分析評(píng)定是根據(jù)CNAS—GL07（EMC檢測(cè)領(lǐng)域不確定度的評(píng)估指南》和JJF1059-2012《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》，并結(jié)合我中心EMC測(cè)試的實(shí)際情況開(kāi)展的。

一、30MHz～1GHz電場(chǎng)輻射騷擾測(cè)量的不確定度評(píng)定

（一）30MHz～1GHz電場(chǎng)輻射騷擾測(cè)量原理

被測(cè)車(chē)輛工作時(shí)產(chǎn)生的輻射騷擾信號(hào)在空中中傳播，接收天線(xiàn)接收到騷擾信號(hào)后，經(jīng)過(guò)同軸電纜傳輸?shù)紼MI接收機(jī)，經(jīng)數(shù)據(jù)處理后通過(guò)計(jì)算機(jī)輸出。在30MHz-1GHz頻率范圍，電場(chǎng)輻射騷擾測(cè)試系統(tǒng)如圖1進(jìn)行布置。由測(cè)試布置圖可知，輻射騷擾場(chǎng)強(qiáng)測(cè)試的合成不確定度主要由EMI接收機(jī)、場(chǎng)地、天線(xiàn)、天線(xiàn)支架及其它相關(guān)因素組成。

（二）30MHz～1GHz電磁騷擾測(cè)量不確定度評(píng)定的數(shù)學(xué)模型被測(cè)設(shè)備產(chǎn)生的電場(chǎng)輻射強(qiáng)度E按下式計(jì)算：

（1）

式（1）就是在開(kāi)闊試驗(yàn)場(chǎng)進(jìn)行30MHz～1GHz頻率范圍內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度輻射騷擾測(cè)量的數(shù)學(xué)模型。其中Vr、Lc和AF，三項(xiàng)是測(cè)量值，帶δ的各項(xiàng)分別表示對(duì)這三個(gè)測(cè)量值的誤差修正，也就是該測(cè)試項(xiàng)目不確度的來(lái)源，具體含義如下：

Vr：接收機(jī)電壓讀數(shù)，dBμV

Lc：天線(xiàn)和接收機(jī)間連接電纜的衰減量，dB；

AF：天線(xiàn)系數(shù)，dB/m

δAph：對(duì)天線(xiàn)相位中心位置的修正值dB

δAcp：對(duì)天線(xiàn)交叉極化響應(yīng)的修正值dB

δAbal：對(duì)天線(xiàn)不平衡的修正值dB

δVsw：對(duì)接收機(jī)正弦波電壓不準(zhǔn)確的修正值，dB

δVpa：對(duì)接收機(jī)脈沖幅度響應(yīng)不理想的修正值，dB

δVpr：對(duì)接收機(jī)脈沖重復(fù)頻率響應(yīng)不理想的修正值，dB

δVnf：對(duì)接收機(jī)本底噪聲影響的修正值dB

δM：對(duì)天線(xiàn)端口與接收機(jī)之間失配誤差的修正值dB

δAFf：對(duì)天線(xiàn)系數(shù)內(nèi)插誤差的修正值dB

δAFh：對(duì)天線(xiàn)系數(shù)隨高度變化與標(biāo)準(zhǔn)偶極子天線(xiàn)的天線(xiàn)系數(shù)隨高度變化之差別的修正值dB

δAdir：對(duì)天線(xiàn)方向性的修正值dB

δSA：對(duì)不完善的場(chǎng)地衰減的修正值dB

δh：對(duì)天線(xiàn)離地平面高度不準(zhǔn)的修正值dB

δd：對(duì)天線(xiàn)與被測(cè)車(chē)輛距離測(cè)不準(zhǔn)的修正值dB

在此數(shù)學(xué)模型中，認(rèn)為各分量都是互不相關(guān)、各自獨(dú)立的。對(duì)于實(shí)驗(yàn)室而言，著重考慮以上各項(xiàng)測(cè)量不確定度分量。對(duì)每個(gè)影響量Xi的估計(jì)值xi應(yīng)評(píng)定其標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（xi）（以分貝表示）和靈敏系數(shù)Ci。電場(chǎng)強(qiáng)度估計(jì)值E的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度如uc（E）按下式計(jì)算：

uc（E）=■

（三）30MHz～1GHz電場(chǎng)輻射騷擾測(cè)量不確定度評(píng)定需要考慮的分量及其說(shuō)明

由于測(cè)量中導(dǎo)致不確定度的來(lái)源不同，在進(jìn)行各不確定度分量合成之前，必須要以相同條件表示各個(gè)不確定分量。也就是說(shuō)，必須在同樣的置信概率下，以相同的單位給出所有不確定度分量。通常將所有的不確定度分量。以相同的置信概率換算成標(biāo)準(zhǔn)不確定度來(lái)合成。如果Xi的估計(jì)值xi分散區(qū)間的半寬度為a，且xi處于（xi-a）和（xi+a）之間的置信概率為P，通過(guò)對(duì)其分布概率的估計(jì)，可以得出xi對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（xi）=a/k，其中包含因子k取決于不確定度的概率分布和置信水平，詳見(jiàn)表1。下面就在電場(chǎng)輻射騷擾評(píng)定中所涉及到各分量逐一進(jìn)行分析說(shuō)明。

（1）接收機(jī)讀數(shù)的變化，包括測(cè)量系統(tǒng)的不穩(wěn)定、接收機(jī)噪聲以及表頭刻度內(nèi)插誤差等因素引起。

（2）接收機(jī)與天線(xiàn)之間的連接電纜的衰減量的估計(jì)值，可以由校準(zhǔn)報(bào)告獲得，同時(shí)得到與其相對(duì)應(yīng)的擴(kuò)展不確定度和包含因子。

（3）自由空間天線(xiàn)系數(shù)AF的估計(jì)值以及擴(kuò)展不確定度和包含因子都可以從校準(zhǔn)報(bào)告中獲得。

（4）對(duì)接收機(jī)正弦波電壓準(zhǔn)確度的修正值，可以由校準(zhǔn)報(bào)告獲得.同時(shí)得到與其相對(duì)應(yīng)的擴(kuò)展不確定度和包含因子。endprint

（5）接收機(jī)的脈沖響應(yīng)特性的修正，如果接收機(jī)說(shuō)明書(shū)沒(méi)有給出類(lèi)似信息，按照CISPR16-4：2002，接收機(jī)脈沖幅度響應(yīng)修正值δVpa的估計(jì)值一般為0，具有半寬度為1.5dB的矩形概率分布。

（6）接收機(jī)脈沖重復(fù)頻率響應(yīng)的修正，如果接收機(jī)說(shuō)明書(shū)沒(méi)有給出類(lèi)似信息，按照CISPR16-4：2002，接收機(jī)脈沖重復(fù)頻率響應(yīng)的修正值δVpr的估計(jì)值一般也為0，具有半寬度為1.5dB的矩形概率分布。

（7）接收機(jī)本底噪聲影響的修正值δVnf，對(duì)輻射騷擾而言，修正值一的估計(jì)值為0，并具有半寬度為0.5dB的擴(kuò)展不確定度，包含因子為2。

（8）天線(xiàn)端口與接收機(jī)之間失配誤差的修正值為：

δM=20log10[（1-ΓeS11）（1-ΓrS22）-S212ΓeΓr] （3）

式中Γe是由天線(xiàn)的輸出端口看進(jìn)去的反射系數(shù)；Γr為EMI接收機(jī)的反射系數(shù)；S分別為雙端口電纜的S參數(shù)。所有的參數(shù)都是針對(duì)50Ω阻抗的。由于以上參數(shù)很難實(shí)際測(cè)得。即使知道公式中所涉及的參數(shù)的模值或模值的極限值，也不可能計(jì)算出δM，但可以確定其不會(huì)超過(guò)的極限值δM±為：

δM±=20log10[1±（│Γe││S11│+│Γr││S22│+│Γe│

│Γr││S11││S22│+│Γe││Γr││S212│）] （4）

對(duì)于輻射騷擾測(cè)量。一般天線(xiàn)的VSWR（voltage standing wave ratio電壓駐波比）≤2：1，即│Γe│<<0.33，天線(xiàn)與接收機(jī)之間的電纜匹配良好（│S11│<<1，│S22│<<1），其衰減可忽略（│Γe│<<0.33）接收機(jī)端的VSWR≤2：1，即。通過(guò)計(jì)算得到δM+=0.90，δM-=-1.0。

δM的概率分布近似為反正弦分布。可能值的寬度不大于（δM+-δM-），其標(biāo)準(zhǔn)不確定度不大于半寬度除以■。

（9）天線(xiàn)系數(shù)內(nèi)插誤差修正值δAFf的估計(jì)值一般為0，并具有一個(gè)半寬度為0.3dB的矩形概率分布。

（10）天線(xiàn)系數(shù)隨高度變化特性δAFh的估計(jì)值和半寬度一般包括在制造商校準(zhǔn)報(bào)告中提供的不確度內(nèi)。

（11）天線(xiàn)方向性的修正值，對(duì)在垂直平面具有均勻方向性圖的情況，不需要修正；而對(duì)在垂直平面具有非均勻方向性圖的情況。方向性影響的修正δAdir通常在0dB和+1dB之間滿(mǎn)足矩形概率分布。

（12）天線(xiàn)相位中心位置修正值δAph，對(duì)雙錐天線(xiàn)，δAph可以忽略不計(jì)；但對(duì)數(shù)周期天線(xiàn)δAph的估計(jì)值為0。其可能的概率分布為矩形分布。

（13）天線(xiàn)交叉極化響應(yīng)的修正值δAcp，按照CISPR16-4，雙錐天線(xiàn)的交叉極化響應(yīng)可以忽略不計(jì)；對(duì)數(shù)周期天線(xiàn)δAcp的估計(jì)值為0，并滿(mǎn)足半寬度為0.9dB的矩形概率分布。

（14）天線(xiàn)不平衡的修正值δAbal的估計(jì)值為0，其概率分布和半寬度由制造商校準(zhǔn)報(bào)告提供。

（15）不完善的場(chǎng)地衰減的修正值δSA的估計(jì)值通常認(rèn)為是0，且滿(mǎn)足三角概率分布，其半寬度為場(chǎng)地歸一化衰減（NSA）值。

（16）天線(xiàn)與被測(cè)設(shè)備之間距離測(cè)定修正值δd最大間距允許誤差限為±0.1m，其概率分布為矩形分布，由此計(jì)算出半寬度為0.3dB。

（17）天線(xiàn)離地平面高度不準(zhǔn)的測(cè)定修正值δh，其修正值δh的估計(jì)值為0，服從半寬度為0.1dB的正態(tài)分布。

（四）30MHz～1GHz電場(chǎng)輻射騷擾測(cè)量各分量標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

（1）u1為接收機(jī)電壓讀數(shù)引起的不確定度分量：最大允許誤差±0.1dB，包含因子k=1，u1=0.1 dB /1=0.10dB。

（2）u2為天線(xiàn)和接收機(jī)間衰減引起的不確定度分量：最大允許誤差±0.1dB，包含因子k=2， u2=0.1dB/2=0.05dB。

（3）u3為超寬帶天線(xiàn)系數(shù)引起的不確定度分量：最大允許誤差±1.5dB，按矩形分布，k取■，u3=1，5dB/■=0.87dB。

（4）u4為正弦波信號(hào)引起的不確定度分量：最大允許誤差±1.0dB，包含因子k=2，u4=1.0dB/2=0.50dB。

（5）u5為脈沖幅度響應(yīng)引起的不確定度分量：最大允許誤差±1.5dB，按矩形分布，k取■， u5=1，5dB/■=0.87dB。

（6）u6為脈沖重復(fù)率響應(yīng)引起的不確定度分量：最大允許誤差±1.5dB，按矩形分布，k取■， u6=1，5dB/■=0.87dB。

（7）u7為接收機(jī)本底噪聲引起的不確定度分量：最大允許誤差±0.5dB，包含因子k=2，u7=0.5 dB /2=0.25dB。

（8）u8為天線(xiàn)和接收機(jī)間失配引起的不確定度分量：可能值的寬度不大于0.9dB～-1dB，按反正弦分布布，k取■，u8=0.95dB /■=0.67dB。

（9）u9為天線(xiàn)系數(shù)頻率內(nèi)插引起的不確定度分量：最大允許誤差±0.3dB，按矩形分布，k取■，u9=0.3dB/■=0.17dB。

（10）u10為天線(xiàn)系數(shù)高度偏差引起的不確定度分量：最大允許誤差±0.3dB，按矩形分布， k取■， u10=0.3dB/■=0.17dB

（11）u11為天線(xiàn)方向性偏差引起的不確定度分量：誤差范圍（1.0-0.0）dB，按矩形分布， k取■，u11=0.5dB/■=0.29dB。

（12）u12為天線(xiàn)相位中心位置引起的不確定度分量：最大允許誤差±1.0dB，按矩形分布，k取■， u12=1.0dB/■=0.58dB。

（13）u13為天線(xiàn)交叉極化引起的不確定度分量：最大允許誤差±0.9dB，按矩形分布，k取■， u13=0.9dB/■=0.52dB。

（14）u14為天線(xiàn)交叉極化引起的不確定度分量：最大允許誤差±0.3dB，按矩形分布，k取■， u14=0.3dB/■=0.17dB。

（15）u15為場(chǎng)地非理想性引起的不確定度分量：最大允許誤差±2.3dB，按三角分布，k取■，u15=2.3dB/■=0.94dB。

（16）u16為測(cè)量距離引起的不確定度分量：最大允許誤差± 0.3dB， 按矩形分布，k取■，u16=0.3dB/■=0.17dB。

（17）u17為天線(xiàn)高度引起的不確定度分量：最大允許誤差±0.1dB，k取2，u17=0.1dB/2=0.05dB。

由此計(jì)算其合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

uc（E）=■=■=2.18

當(dāng)測(cè)量結(jié)果不確定度的置信水平為95%時(shí)，對(duì)應(yīng)的擴(kuò)展不確定度為：

UIAR=2uc（E）=2×2.18=4.36

二、30MHz～1GHz輻射騷擾測(cè)量結(jié)果判定

對(duì)于30MHz～1GHz頻率范圍內(nèi)。國(guó)際上通常采用CISPR16-4：2011定的輻射騷擾限值UCISPR=5.2dB。當(dāng)知道測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度ULAB后，測(cè)量結(jié)果是否通過(guò)騷擾限值，可用以下通用準(zhǔn)則來(lái)判定：

當(dāng)ULAB≤UCISPR時(shí)，如果測(cè)量的騷擾大小不超過(guò)限值，則測(cè)量結(jié)果符合標(biāo)準(zhǔn)的要求：如果測(cè)量的騷擾大小均超過(guò)限值，則測(cè)量結(jié)果不符合標(biāo)準(zhǔn)的要求。

當(dāng)ULAB>UCISPR時(shí)，如果測(cè)量的騷擾值與（ULAB-UCISPR）之和不超過(guò)限值，則測(cè)量結(jié)果符合標(biāo)準(zhǔn)的要求。

如果測(cè)量的騷擾值與（ULAB-UCISPR）之和均超過(guò)限值，則測(cè)量結(jié)果不符合標(biāo)準(zhǔn)的要求。

由此可見(jiàn)，在我中心開(kāi)闊試驗(yàn)場(chǎng)進(jìn)行無(wú)線(xiàn)電騷擾特性測(cè)量時(shí)，只要掃描曲線(xiàn)低于對(duì)應(yīng)的限值線(xiàn)，測(cè)量結(jié)果就滿(mǎn)足標(biāo)準(zhǔn)要求。

三、結(jié)束語(yǔ)

測(cè)量不確定度是對(duì)測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量的定量評(píng)定。以測(cè)量不確定度理論為基礎(chǔ)，結(jié)合各種工程機(jī)械、大型車(chē)輛的開(kāi)闊試驗(yàn)場(chǎng)電磁騷擾測(cè)試方法，分析評(píng)定了30MHz～1GHz頻率范圍內(nèi)電磁騷擾測(cè)量的不確定度。endprint