降“奧”十八掌之分筋錯骨

電磁波

招式剖析

名稱：分筋錯骨

用途：主攻條件較多或圖形較散，需要重新整合的題型。

威力指數：★★★★

速記口訣：分筋錯骨最痛苦，理清思路來重組！

例1 淘氣的貝卡在樂高課上，用58個頭和160只腳組裝了一些玩具，有單腳怪（1個頭、1只腳），雙頭龍（2個頭、4只腳），三腳章魚怪（1個頭、3只腳），四腳虎（1個頭、4只腳）。四腳虎的數量是雙頭龍的2倍。單腳怪有幾只？

知己知彼

要求——單腳怪的數量

已知——各玩具的頭和腳的數量，四腳虎和雙頭龍的數量關系

我會——求解雞兔同籠問題

猜想——是不是可以參照雞兔同籠的解題思路來解題？

一招制敵

1只雙頭龍+2只四腳虎（4個頭、12只腳）

4只三腳章魚怪（4個頭、12只腳）

四腳虎的數量是雙頭龍的2倍

原題變變變——用58個頭和160只腳組裝了兩種玩具，單腳怪（1個頭、1只腳），三腳章魚怪（1個頭、3只腳）。單腳怪有幾只？

設全是三腳章魚怪，則有腳3×58=174（只），多了174-160=14（只）。

（174-160）÷（3-1）=14÷2=7（只）

答：單腳怪有7只。

溫馨小提示：分拆重組時，頭和腳的總數一

定不能有變化，要不然題目會越拆越復雜喲！

例2 把邊長為4厘米和10厘米的兩個

正方形按右圖放置，圖中陰影部分的面積

是多少？

知己知彼

要求——陰影部分的面積

已知——兩個正方形的邊長

突破口——兩部分陰影都可劃分為兩個同底的三角形，且高是正方形的邊長

一招制敵

把三角形B和三角形D分別作等積變換，由此可得S△A+S△B=14×x÷2=7x，S△C+S△D=7y。所以陰影部分總面積就是7x+7y=7（x+y）。

x+y=10-4=6（厘米），所以7（x+y）=7×6=42（平方厘米）。

答：陰影部分的面積是42平方厘米。

小試身手

螃蟹有10條腿，螳螂有6條腿和1對翅膀，蜻蜓有6條腿和2對翅膀。現有這三種動物37只，共250條腿和52對翅膀。每種動物各有多少只？

（答案見下期）endprint